第四章 住宅租屋市場警情指標之建立
第三節 主成分分析結果
試。本次主成分分析選取因素負荷量>0.4 的變數，原始資料經 Bartlett 檢定 值為 444.968，達 0.05 以下顯著水準，表示適合進行因素分析。不同轉軸方式
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主成分分析結果，特徵值大於 1 的主成分共 7 個，累加貢獻度為 79.553%(見 表 4-5)，累加貢獻度表示前幾個主成分包含了全部测量指標所具有的信息，顯 示我們將 22 個指標簡化成 7 個主成分後，對於全部指標的信息解釋量可接近 80%。
接著利用計算公式βi A1iF1A2iF2A3iF3 AmiFm 求取權係數βi。權係數 計算舉例如下，例如遷入人口數的權係數βi，其計算式為：
0.792 × 0.19798 + 0.413 × 0.09153 = 0.1946
權係數越大重要程度也越大。無轉軸的權係數計算結果如表 4-6 所示，權 係數最大前三名指標為 X22：本季購置住宅貸款核准金額、X5：遷出人口數與 X4：遷入人口數，三個層面的指標權係數>0.1 的個數比例差不多，各層面指標 均提供貢獻。而轉軸法權係數計算結果如表 4-7 所示，權係數最大前三名指標 為 X5：遷出人口數、X4：遷入人口數與 X10：地價指數，三個層面明顯看出供 給層面指標的權係數>0.1 的比例很高，8 個當中有 7 個，貢獻較多；而景氣層 面指標權係數>0.1 的指標僅兩個，貢獻較少。
對照無轉軸與轉軸法所選出的第一主成分變數差異(表 4-8)，共同選出的變 數有 X4：遷入人口數、X5：遷出人口數、X13：使照核發面積、X16：本季住宅 建築貸款核准金額，這四個指標權係數相對較高，值得注意的是與租金市場最 密切相關的 X11：住宅租金指數變數，轉軸法列在第 1 主成分(貢獻度最大的主 成分)，但無轉軸卻列在第 6 主成分(貢獻度較小)，無轉軸的 X11 權係數值僅 0.0342；而轉軸法達 0.1256，主成分分析結果以轉軸法較符合租屋市場的解釋。
比較有無轉軸指標權係數相同之處，可發現指標 X2：結婚對數、X3：出生 人數與 X19：房價所得比的權係數值偏小，權係數低表示該指標對於住宅租屋市 場的解釋能力與重要程度較低，挑選這三個指標乃認為租屋族可能是結婚後無 子的族群，一旦生子就會投入買房族群，租屋市場的需求會受其影響而蕭條，
但從分析的結果來看權重並不高。推測應該是因為 2010 年以後房價連年上漲，
但薪資凍漲，因此買不起房的租屋族群即使結婚或生子，仍然只能繼續租屋，
故無法有效影響租屋市場的動態變化。
F1 權係數 F1 貢獻度 F4 權係數 F4 貢獻度
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表 4-5、特徵值大於 1 的主成分
主成分 起始特徵值
總計 變異的 % 累加 % F1 4.356 19.798 19.798 F2 3.329 15.131 34.929 F3 3.151 14.322 49.251 F4 2.014 9.153 58.404 F5 1.823 8.289 66.692 F6 1.588 7.216 73.908 F7 1.242 5.645 79.553 表 4-6、無轉軸之權係數計算結果
指標變數 主成分
1 2 3 4 5 6 7 βi
需 求 面
經常性薪資 -.666 0.1008
結婚對數 .532 0.0300
出生人數 .733 0.0529
遷入人口數 .792 .413 0.1946
遷出人口數 .784 .439 0.1953
65 歲以上人口數 -.449 .664 0.1496
房屋稅籍住宅類平均屋齡 .692 0.0991
家戶數 -.494 .622 0.1638
供 給 面
住宅房價指數 .572 -.578 0.1662
地價指數 .543 0.0821
住宅租金指數 -.473 0.0342
房屋稅籍住宅類數量 .790 0.1131
使照核發面積 .615 .478 0.1563
買賣移轉棟數 .765 0.1157
本季末住宅建築貸款餘額 .799 0.0663
本季住宅建築貸款核准金額 .831 0.1645
景 氣 面
五大銀行平均基準利率 .600 -.662 0.1855 貸款負擔率 .407 -.452 .453 0.1405
房價所得比 .454 0.0650
物價指數 .458 .529 0.1206
本季末購置住宅貸款餘額 -.641 0.0969
本季購置住宅貸款核准金額 .620 -.544 0.2052
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本次亦進行個別層面的主成分分析(表 4-9 至表 4-10) 來進一步了解個別 層面的指標變數對租屋市場的解釋程度。三個層面以供給層面累加貢獻度 81.422%最高，景氣面累加貢獻度最低，僅 54.337%，顯示供給層面對租屋市場 都較高度的解釋能力。而個別層面分析計算權係數的結果，會發現某些指標的 權係數變高，如出生人數三個層面同時進行主成分分析無轉軸所得的為 0.0529，
而僅需求指標層面進行主成分分析無轉軸權係數高達 0.3367。這樣的結果也會 影響我們在選擇權係數高的指標進行編列綜合指標時產生差異，下一節將透過 各種組合來探討這些差異是否對於預測會有影響。
表 4-9、需求面指標的主成分分析結果與權係數 a.特徵值大於 1 之主成分
主成分 起始特徵值
總計 變異的 % 累加 % F1 2.361 29.513 29.513 F2 1.738 21.729 51.243 F3 1.332 16.648 67.891 b.指標權係數-無轉軸
指標變數 元件
1 2 3 βj
經常性薪資 -.644 0.1073
結婚對數 .565 0.1227
出生人數 -.404 .589 .537 0.3367
遷入人口數 .928 0.2738
遷出人口數 .923 0.2724
65 歲以上人口數 .423 .558 0.1848 房屋稅籍住宅類平均屋齡 .480 .579 0.2675
家戶數 .672 0.1460
c. 指標權係數-轉軸法
指標變數 元件
1 2 3 βj
經常性薪資 .601 0.1000
結婚對數 .461 0.0767
出生人數 .886 0.1926 遷入人口數 .955 0.2817 遷出人口數 .960 0.2833 65 歲以上人口數 .781 0.1697 房屋稅籍住宅類平均屋齡 .443 .669 0.2421
家戶數 .744 0.1238
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表 4-10、供給面指標的主成分分析結果與權係數 a.特徵值大於 1 之主成分
主成分 起始特徵值
總計 變異的 % 累加 % F1 2.285 28.561 28.561 F2 1.824 22.805 51.366 F3 1.381 17.263 68.629 F4 1.023 12.792 81.422 b.指標權係數-無轉軸
指標變數 主成分
1 2 3 4 βj
住宅房價指數 .677 -.457 .413 0.3690
地價指數 .786 0.1358
住宅租金指數 .596 0.1360
房屋稅籍住宅類數量 .734 -.437 0.2233
使照核發面積 .808 0.2307
買賣移轉棟數 .417 .762 0.2930 本季末住宅建築貸款餘額 .508 -.533 .555 0.3082 本季住宅建築貸款核准金額 .771 0.2203
c. 指標權係數-轉軸法
指標變數 主成分
1 2 3 4 βj
住宅房價指數 .919 0.2625
地價指數 -.842 0.1077
住宅租金指數 .499 .647 0.1967 房屋稅籍住宅類數量 .445 -.756 0.2320 使照核發面積 .549 .638 0.3022
買賣移轉棟數 .926 0.2112
本季末住宅建築貸款餘額 .825 0.1425 本季住宅建築貸款核准金額 .872 0.2491
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表 4-11、景氣面指標的主成分分析結果與權係數 a.特徵值大於 1 之主成分
主成分 起始特徵值
總計 變異的 % 累加 % F1 2.041 34.015 34.015 F2 1.219 20.323 54.337 b.指標權係數-無轉軸
指標變數 主成分
1 2 βj
五大銀行平均基準利率 -.755 0.1535 貸款負擔率 -.596 0.2027 房價所得比 -.629 .507 0.3170 物價指數 .440 .484 0.2482 本季末購置住宅貸款餘額 .698 0.2374 本季購置住宅貸款核准金額 .705 0.2399
c. 指標權係數-轉軸法
指標變數 主分
1 2 βj
五大銀行平均基準利率 -.818 0.1663 貸款負擔率 .710 0.2416 房價所得比 .801 0.2726
物價指數 .643 0.1307
本季末購置住宅貸款餘額 -.551 .436 0.2761 本季購置住宅貸款核准金額 -.581 .402 0.2792