第五章 住宅租屋市場預警系統分析
第一節 最適警戒值方法之決定
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第五章 住宅租屋市場預警系統分析
本章節呈現利用 3 種產生警戒門檻值的方式編製預警燈號，觀察並選出最 適合之警戒門檻值方法與表現穩定的綜合指標，將選出的指標進行 ARIMA 等預 測模型測試，透過模型預測接下來四季的預測值。
第一節 最適警戒值方法之決定
本研究選出了變動百分比法、3σ法與理想目標值法建立預警燈號警戒檢 查值，作為綜合指標的預測與預警之警戒。觀察指標 1~指標 8 的變動幅度，本 研究選擇參考期間選擇 2012 年第二季至 2016 年第一季，此期間包含指標最大 值與最小值，適合用來建立警戒檢查值。
一、 變動百分比法
變動百分比統計結果與燈號如表 5-1 所示，整體來看黃藍燈號的比例最高，
黃紅燈加紅燈的比例偏低，代表偏冷的燈號比例過高，如此容易使政策反應過 慢，以為市場尚屬安全狀態而誤判。警情燈號理想是綠燈比例最高，而黃紅燈 加紅燈的比率約略等於黃藍燈加藍燈的比例，建立一段週期循環期的警戒值，
屬於平穩的綠燈比例應較高。
比較無轉軸與轉軸法的表現，無轉軸的綜合指標綠燈比率比較一致，在 25.0%~31.3%之間，轉軸法的綜合指標綠燈比例是 6.3%~43.8%之間，以指標對燈 號呈現的一致性來看，無轉軸較轉軸法佳。
將每個燈號編制 1 到 5 分，藍燈 1 分，黃藍燈 2 分，綠燈 3 分，黃紅燈 4 分，紅燈 5 分，把各季的燈號分數畫成折線圖，由折線變動的方式，來判斷哪 條綜合指標最貼近參考指標(in9)。由圖 5-1 可以看出無轉軸指標燈號變化的情 形，單一指標(in6)的燈號變化跳動在 2014 年第一季至 2016 年第一季較明顯，
燈號改變幅度過大，從 5 分→1 分→4 分→2 分→4 分，租屋市場的燈號變動各 季間跳動過大，如藍燈(1 分)→紅燈(5 分)→藍燈(1 分)，表示燈號過於敏感，
這樣無法確定紅燈是否真的發生危機?是否馬上應該擬定租屋策略?對於政策反 應上會有所誤判，因此變動百分比法的結果，綜合指標比單一指標穩定。
而根據燈號波動方式，無轉軸綜合指標 4(in4)與綜合指標 5(in5)都很貼 近參考指標(in9)的結果，綜合指標 4 是三個構成變數與參考指標過於重複，分 析綜合指標 4 的意義不大，選擇多個變數構成的綜合指標 5 較具有意義。
為了確認我們編制的綜合指標反應是能貼近市場的，我們將總體經濟景氣 指標於參考期間 2012 年第二季至 2016 年第一季的高峰谷底時間進行對照，根 據國發會發布的資料，2012 年第一季至二季有一波谷底藍燈，2014 年第一季至 第二季有一波高峰綠燈，2015 第三季有一波谷底藍燈。綜合指標 1 至 5 的波動 顯示 2012 年第一季由高峰轉谷底，時間大致吻合，而高峰在 2013 年第二季，
較總體經濟景氣指標提早 3 季，2015 第三季谷底的時間也吻合總體經濟景氣指
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標。
觀察租屋市場的需求指標(in7)與供給指標(in8)，可看出需求指標每年第 四季有高峰景氣，第一季瞬間掉至谷底景氣，與平常國人租屋習慣可能有關，
年底租約到期後可能搬遷或換環境，會有較高的換屋需求。而供給指標就沒有 這種波動現象。將供給指標(in8)與參考指標(in9)作一對照，波動的情形有些 相似，租屋市場受到供給指標的影響比較多。
表 5-1、參考期間變動百分比法燈號出現比例結果 a.無轉軸
指標 最高 最低 平均數 標準差 紅燈 黃紅燈 綠燈 黃藍燈 藍燈 in1 43.06% -33.27% 1.05% 20.90% 18.8% 0.0% 25.0% 43.8% 12.5%
in2 41.17% -29.82% 1.00% 19.79% 18.8% 0.0% 25.0% 43.8% 12.5%
in3 42.75% -31.42% 0.92% 20.64% 18.8% 0.0% 25.0% 43.8% 12.5%
in4 44.03% -40.47% 1.14% 21.77% 18.8% 6.3% 25.0% 37.5% 12.5%
in5 49.28% -42.90% 1.01% 24.39% 18.8% 6.3% 31.3% 37.5% 6.3%
in6 2.98% -3.05% 0.04% 1.49% 6.3% 25.0% 31.3% 31.3% 6.3%
in7 23.34% -16.49% 1.14% 12.23% 25.0% 0.0% 25.0% 25.0% 25.0%
in8 90.46% -66.18% 4.65% 48.07% 18.8% 6.3% 25.0% 37.5% 12.5%
in9 43.05% -36.28% 1.48% 20.02% 18.8% 6.3% 25.0% 43.8% 6.3%
b.轉軸法
指標 最高 最低 平均數 標準差 紅燈 黃紅燈 綠燈 黃藍燈 藍燈 in1 46.96% -37.21% 1.15% 23.74% 18.8% 0.0% 31.3% 43.8% 6.3%
in2 52.18% -40.74% 1.16% 25.90% 18.8% 0.0% 31.3% 43.8% 6.3%
in3 41.98% -27.32% 0.84% 20.41% 18.8% 0.0% 25.0% 25.0% 31.3%
in4 405.96% -389.64% 2.93% 210.54% 12.5% 12.5% 43.8% 18.8% 12.5%
in5 41.61% -31.07% 0.79% 20.37% 18.8% 0.0% 25.0% 43.8% 12.5%
in7 23.04% -16.36% 1.31% 12.37% 18.8% 6.3% 25.0% 31.3% 18.8%
in8 57.25% -28.66% 1.47% 29.84% 18.8% 0.0% 6.3% 37.5% 37.5%
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2010Q3 2011Q1 2011Q3 2012Q1 2012Q3 2013Q1 2013Q3 2014Q1 2014Q3 2015Q1 2015Q3 2016Q1
紅燈
2010Q3 2011Q1 2011Q3 2012Q1 2012Q3 2013Q1 2013Q3 2014Q1 2014Q3 2015Q1 2015Q3 2016Q1
紅燈
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二、 3σ法
3σ法是計算 E-2σ、E-σ、E+σ、E+2σ四個分界點，由於 E-2σ與 E+2 σ已超過綜合指標參考期間的最高值與最低值，因此配合第 18,37,63,和 82 個 百分位數，檢查區間調整為 E+0.35*σ、E+1.05*σ、E-0.35*σ、E-1.05*σ。
統計結果與燈號如表 5-2 所示，綜合指標 1~5 綠燈比例皆有 25%以上，且 黃紅燈加紅燈的比例與黃藍燈加藍燈的比例也相當接近，符合前述理想警情燈 號是綠燈比例最高，而黃紅燈加紅燈的比率約略等於黃藍燈加藍燈的比例，燈 號比例表現 3σ法比變動百分比法理想。而無轉軸與轉軸法的燈號比例結果很相 近，從比例上的分布無法判定何者較優。
因此將兩種轉軸法燈號分數繪成折線圖(如圖 5-2 與圖 5-3)，兩種轉軸方 式的單一指標(in6)的燈號變化跳動仍有幅度較大的現象，出現在 2014 年第二 季前後，與 2015 年第二季前後。而根據燈號波動方式，無轉軸的綜合指標 1~4(in1~in4)都與參考指標相似，但綜合指標 1、2 的紅燈比例稍高，所以選擇 綜合指標 3 較理想。轉軸法綜合指標 2、3、5(in2、in3、in5)的圖形較貼近參 考指標(in9)，但綜合指標 2、3 的紅燈比例偏高較不理想，故選擇綜合指標 5。
對照總體經濟景氣指標的高峰谷底時間，兩種法參考指標(in9)與綜合指 標(in1~in5)的 2013 年第一季由高峰轉谷底，較總體經濟景氣指標延遲 2 季，
而高峰在 2013 年第二季，較總體經濟景氣指標提早 1 季，2015 第三季谷底的時 間吻合總體經濟景氣指標。
觀察租屋市場的需求指標(in7)與供給指標(in8)，兩種轉軸法的需求指標 每年第四季仍然有高峰景氣，而供給指標沒有這種波動現象。且供給指標(in8) 有向下走勢，顯示供給景氣正由熱轉溫。與參考指標(in9)對照，供給指標的波 動方式比較類似參考指標。
整體來看 3σ法對無轉軸與轉軸法有較一致性的演繹，燈號的比例理想，
而與總體經濟景氣指標的高峰谷底時間較靠近總體經濟景氣指標時間點，表現 比變動百分比法佳。
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表 5-2、參考期間 3σ法燈號出現比例結果 a.無轉軸
指標 最高 最低 平均數 標準差 紅燈 黃紅燈 綠燈 黃藍燈 藍燈 in1 50336 28519 40799 6308.55 25.0% 12.5% 31.3% 12.5% 18.8%
in2 60674 35167 48917 7510.63 25.0% 12.5% 31.3% 12.5% 18.8%
in3 81641 45158 65003 10725.47 18.8% 18.8% 31.3% 12.5% 18.8%
in4 175522 88311 137509 22945.80 12.5% 25.0% 25.0% 25.0% 12.5%
in5 42545 21642 34923 5994.20 18.8% 25.0% 25.0% 12.5% 18.8%
in6 1.0172 0.9862 0.9999 0.0084 12.5% 31.3% 18.8% 25.0% 12.5%
in7 18005 13732 15650 1284.51 18.8% 12.5% 18.8% 37.5% 12.5%
in8 27823 6190 16791 5661.22 12.5% 25.0% 25.0% 18.8% 18.8%
in9 159967 83020 127321 20394.25 12.5% 25.0% 25.0% 25.0% 12.5%
b.轉軸法
指標 最高 最低 平均數 標準差 紅燈 黃紅燈 綠燈 黃藍燈 藍燈 in1 33915 18272 27533 4700.10 18.8% 18.8% 31.3% 12.5% 18.8%
in2 43167 21244 34529 6660.15 25.0% 12.5% 31.3% 12.5% 18.8%
in3 61521 34945 49004 8375.55 25.0% 12.5% 31.3% 12.5% 18.8%
in4 1849 -2147 -861 1145.98 18.8% 12.5% 25.0% 31.3% 12.5%
in5 56851 31662 45581 7493.30 18.8% 18.8% 31.3% 12.5% 18.8%
In7 13225 10199 11550 957.54 25.0% 6.3% 18.8% 43.8% 6.3%
In8 31497 12978 21520 5564.39 18.8% 18.8% 18.8% 25.0% 18.8%
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2010Q2 2010Q4 2011Q2 2011Q4 2012Q2 2012Q4 2013Q2 2013Q4 2014Q2 2014Q4 2015Q2 2015Q4 2016Q2
紅燈
2010Q2 2010Q4 2011Q2 2011Q4 2012Q2 2012Q4 2013Q2 2013Q4 2014Q2 2014Q4 2015Q2 2015Q4 2016Q2
紅燈
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2010Q2 2010Q4 2011Q2 2011Q4 2012Q2 2012Q4 2013Q2 2013Q4 2014Q2 2014Q4 2015Q2 2015Q4 2016Q2
紅燈
2010Q2 2010Q4 2011Q2 2011Q4 2012Q2 2012Q4 2013Q2 2013Q4 2014Q2 2014Q4 2015Q2 2015Q4 2016Q2
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三、 理想目標值法
理想目標值法預警區間劃分如表 5-3 下所示，與前面兩種方法不同的是，
理想目標值法是整段時間序列中取最高與最低的數值相減做為分母，故燈號比 例是以整段時間數列計算。
從綠燈比例來看參考指標(in9)黃紅燈比例比綠燈比例稍高，無轉軸法綜合 指標 1~5 的綠燈比例在 28%~36%之間，指標 1~3 綠燈比例偏高較理想，指標 4~5 是黃紅燈比例偏高較不理想；轉軸法的綠燈比例在 20%~36%之間，跳動的幅度較 大，燈號的穩定性較無轉軸差。而黃紅燈加紅燈的比例多於黃藍燈加藍燈比例，
但租屋市場從 2010 年到 2016 年景氣偏熱的時期應該不多，理想目標值法燈號 比例表現不如 3σ法理想。
將無轉軸的燈號分數繪成折線圖如圖 5-4 所示，單一指標(in6)的燈號變化 跳動仍稍有幅度較大的現象，出現在 2014 年第二季前後。對照總體經濟景氣指 標的高峰谷底時間，綜合指標 2012 年第一季為谷底，較總體經濟景氣指標延後 6 季，2013 年第二季為高峰與景氣對策高峰點相符，2015 年第二季為谷底亦與 總體經濟景氣指標谷底相符。
而根據燈號波動方式，無轉軸綜合指標 1、2、3(in1、in2、in3)的圖形較 貼近參考指標(in9)，但綜合指標 2(in2)的綠燈比例較高較理想。
觀察租屋市場的需求指標(in7)與供給指標(in8)，需求指標 2012 年以後 的第四季有高峰景氣，但 2010 年以前沒有這種波動現象。與參考指標(in9)對 照，需求指標與供給指標的波動方式與參考指標並不相似，無法看出是供給與 需求何者對租金市場影響較大。
整體來看理想目標值法與總體經濟景氣指標的高峰谷底時間吻合地方較多，
表現比 3σ法及變動百分比法佳；而燈號一致性部分，3σ法對兩種轉軸方式產 出燈號一致性較佳，而理想目標值法與變動百分比法一樣，轉軸法的燈號表現 一致性較差。
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表 5-3、理想目標值法燈號出現比例結果 a.無轉軸
指標 最高 最低 紅燈 黃紅燈 綠燈 黃藍燈 藍燈 in1 50336 28519 16.0% 24.0% 32.0% 16.0% 12.0%
in2 60674 35167 16.0% 20.0% 36.0% 16.0% 12.0%
in3 81641 45158 16.0% 24.0% 32.0% 20.0% 8.0%
in4 175522 88311 12.0% 36.0% 28.0% 16.0% 8.0%
in5 42545 21642 20.0% 36.0% 28.0% 12.0% 4.0%
in6 1.0172 0.9862 4.0% 24.0% 36.0% 16.0% 20.0%
in7 18005 10213 16.0% 40.0% 16.0% 12.0% 16.0%
in8 27823 6190 12.0% 20.0% 36.0% 20.0% 12.0%
In9 159967 83020 12.0% 40.0% 24.0% 16.0% 8.0%
b.轉軸法
指標 最高 最低 紅燈 黃紅燈 綠燈 黃藍燈 藍燈 in1 33915 18272 20.0% 24.0% 32.0% 16.0% 8.0%
in2 43167 21244 20.0% 32.0% 24.0% 16.0% 8.0%
in3 61521 34945 20.0% 16.0% 36.0% 12.0% 16.0%
in4 1849 -2737 8.0% 12.0% 20.0% 36.0% 24.0%
in5 56851 31662 16.0% 20.0% 36.0% 20.0% 8.0%
in7 13225 6976 20.0% 44.0% 8.0% 12.0% 16.0%
in8 31497 12978 16.0% 20.0% 16.0% 36.0% 12.0%
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2010Q2 2010Q4 2011Q2 2011Q4 2012Q2 2012Q4 2013Q2 2013Q4 2014Q2 2014Q4 2015Q2 2015Q4 2016Q2
紅燈
2010Q2 2010Q4 2011Q2 2011Q4 2012Q2 2012Q4 2013Q2 2013Q4 2014Q2 2014Q4 2015Q2 2015Q4 2016Q2
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四、 小結
綜合變動百分比法、3σ法與理想目標值法三種警戒門檻值與燈號分數產 出結果，我們希望選出的方法對於警情指標都有較好的穩定性，而產生的燈號 與總體經濟景氣波動及參考指標的景氣波動都能吻合，且綠燈比例最高，而黃 紅燈加紅燈與黃藍燈加藍燈比例需相當，因此將三法的優缺點整理如下(表 5-4)，
由表中可看出 3σ法有較多項目符合理想標準。
而測試的結果無轉值的綜合指標比轉軸法的表現穩定，與參考指標的相似 度來看，綜合指標 5 在三種方法的燈號分數表現上吻合的次數最多。
表 5-4、三種警戒門檻值方法優缺點比較
比較項目 變動百分比法 3σ法 理想目標值法
兩種轉軸方式一致性
無轉軸較一致 25~31.3%(無) 25~43.8%(轉)
兩種方式相當 25~31.3%(無) 25~31.3%(轉)
無轉軸較一致 28~36%(無) 20~36%(轉)
綠燈比例 偏低 偏高 偏高
黃紅燈加紅燈與黃藍 燈加藍燈比例
黃藍燈加藍燈
偏高 比例相當 黃紅燈加紅燈
偏高 總體經濟景氣指標吻
合度 稍微吻合 稍微吻合 較吻合
與參考指標相似度的
綜合指標 綜合指標 5(無) 綜合指標 3(無)
綜合指標 5(轉) 綜合指標 2(無)
註：無=無轉軸，轉=轉軸法