主要影響因素之權重計算與排序步驟

對通過一致性檢定之問卷，續透過模糊層級分析法（FAHP）來 計算各影響因素之權重，並依其權重值排序。

5.5.1 主要影響因素之權重計算 一、計算三角模糊數

本研究採 Buckley（1985）所建議之平均數法加以整合，其算式 如下：

E

ij = (1/m)☉( Eij1 ⊕ Eij2⊕… ⊕ Eijm

) （5.6）

E

_ij：整合後三角模糊數

E

ijm：問卷 m 對第 i 個與第 j 個之主要影響因子之兩兩比較值

m：通過一致性檢定之問卷份數

二、建立模糊正倒值矩陣

E=﹝E

ij﹞ （5.7）

E：模糊正倒值矩陣 E

ij= (LEij, MEij, UEij)

LE

ij：第_i個因素下第 _j個評估準則表達問卷的三角函數之左值。

ME

ij：第_i個因素下第 _j個評估準則表達問卷的三角函數之中間值。

UE

ij：第 _i個因素下第_j個評估準則表達問卷的三角函數之右值。

E

ij=1/ Eji ，∀ i, j=1,2，Λ，m

三、計算模糊權重

本研究採 Buckley（1985）近似法，如此可考慮一致性，也具有 正規化的概念。

Z

i=（Ei1☉E_i2☉…☉E_in）^1/m，▽i （5.8）

E

ij：模糊正倒值矩陣第 i 列第 j 欄的三角模糊數

Zi：第 i 項主要影響因素三角模糊數之幾何平均值 V

i：第 i 項主要影響因素之模糊權重

5.5.2 主要影響因素之排序

透過各中階主管對各方案在各評比項目以「極佳」、「佳」、「普 通」、「差」、「極差」之五等級主觀語意判斷的表示方式，來顯示各評 估準則的績效值。而每一個語意變數可以用 0-100 分範圍的三角模糊 數來定義評等。設 Eijk表示第 k 個決策者對方案 i 在評估準則 j 的模糊 績效值，所有的評比項目定義為 S 集合：

E

ij

k = (LEij

k, MEij

k, UEij

k), j

∈ S

(5-9) 因為每個決策者的經歷和學識各不相同，而且其對語意變數的認 定上也有差異，本研究以平均值的觀點來整合 m 個決策者所給與的 模糊判斷值，其計算方式如公式(3)所示：

E

ij = (1/m)☉( Eij1 ⊕ Eij2⊕… ⊕ Eijm

) (5-10) 符號☉係定義中的模糊乘法，⊕定義為模糊加法 Eij為決策者判斷 平均模糊數，而其可用三角模糊數表示如下：

E

ij = (LEij, MEij, UEij) (5-11) 前述 Eij = (LEij, MEij, UEij)之端點值(End-Point)可利用 Buckley (1985) 提出的解法：

LE

ij = ( ^m _ij^k

k

LE

=1

∑ )

⁄ m

(5-12)

ME

ij = ( ^m _ij^k

k

ME

=1

∑ )

⁄ m

(5-13)

UE

ij = ( ^m _ij^k

k

UE

=1

∑ )

⁄ m

(5-14)

次為評估因子的權重與其模糊績效值必須透過模糊數的運算來 加以整合，以計算出整體評估模糊績效的評點值。根據 AHP 所推導 出的權重 w_j的權重向量而每個方案的模糊績效矩陣 E 也是由 n 項評 估準則下的每個方案的模糊績效值來取得，即

w = (w

₁,…,w_j,…,w_n)^t (5.15)

E=(E

ij), ∀ i, j

(5.16)

最後的模糊綜合評斷係由權重向量 w 以及模糊績效矩陣 E 所推 導出，而所導出的模糊綜合判斷矩陣為 R

，

如下所示：

R=E。w

(5.17) 其中符號「。」包含了模糊乘法⊗與模糊加法⊕之模糊運算。但 因模糊乘法之運算甚為複雜，故以模糊乘積的近似乘積來替代，模糊 綜合評判矩陣 Ri可表示如下：

R

i = (LRi, MRi, URi ), ∀i (5.18)

LR

i = ⁿ

j=1

∑

LE

ij * wj (5.19)

MR

i = ⁿ

j=1

∑

ME

ij * wj (5.20)

UR

i =

n j=1

∑

UE

ij * wj (5.21)

經由上（5.5.1 及 5.5.2）述模糊綜合評判可得到各方案的三角模 糊數，然因模糊數並非是明確的數值，無法直接用於方案的比較，因

此必須將模糊數予以去模糊化(Defuzzification)以利排序。亦即，去模 糊化的程序就是找出最佳去模糊績效值(Best Non-Fuzzy Performance Value, BNP)，而一般去模糊的模糊排序法包括最大數均值法(Mean of Maximal, MOM)，重心法(Center Of Area , COA)以及α-Cut 法三種 (Zhao & Govind, 1991)，本文以採用 Teng 與 Tzeng（1993）所提出重 心法進行解模糊化，其主要考量：1.該法簡單易操作，2.不須顧及評 選委員的偏好因素，故模糊數 R_i的 BNP_i值可由公式(5.22)計算後加以 求出：

BNPi=[(URi−LRi)+(MRi−LRi)]/3+LRi, ∀i (5.22) 最後以每個採購模式所計算出的 BNP 值來做為規劃設計優劣的排序 依據。

在文檔中 1.2 研究目的 (頁 63-66)