第 四章 研究結果與討論
第 四節 二階層成長模式之分析
本 節主 要在 分析 辦理高職 優 質 化滿 10 年的 27 所高職其辦理成效指標 的成長變化情形。即以 多層次縱貫性分析--二階層成長模式分析 27 校10 年共270 筆 重 複量 測的資料，透 過 零模型、線性成長變化模型及二次曲線成長模型，
分 析 10 年中高職優質化辦理學校的 學校升學率、就業率、乙級通過率及丙 級 通過 率 之成長變化情形。
一 、學 校 升學率的 成 長變化 分 析 (一 )零 模型— 沒有成長變化模式
零 模 型 中 之 截 距 亦設為 隨 機 效 果 ， 以 檢 驗學 校 間 在 升 學 率 的差 異 是 否 具 有 統 計 意 義。 由 於零 模 型 中 的 第一 層 並沒 有 放 入 時 間變 動 性的 變 數 ， 所 以 不 算 是 一 種成 長 變化 模 型 。 若 分析 結 果顯 示 具 有 顯 著組 間 差異 及 中 度 以 上之組內相關，則繼續以線性成長 (無條件成長)模型及二次曲線成長模型分 析 之。
階 層一 ：
升學率ti= π0i +eti 階 層 二 ：
π0i=β00 + r0i 混 合 模 型 ：
升學率ti=β00 + r0i +eti
其 中升學率 ti為第 i 個學校於時間點測得的升學率。t 為測量的時間；
i=1,2…，n 為 學 校；π0i為截距項，即是第 i 個學校在啟始狀態（96 學年度）
之 升 學 率 ；eti為第一層的誤差項； r0i 為第二層個體間的誤差項。
本研 究 10 年期學校升學率成長變化的零模型分析結果，如表 9 所示，
其 固 定效 果估計 值 β00=81.297(p<0.01)，達到統計顯著水準，表示 β00的值顯 著 不 等於 0。而因為 模型中都沒有納入何的預測變項，β00=81.297 的數值表 示的是所有學校(27 所)在 259 筆(每校 10 筆，遺露值 11)升學率的總平均值。
而 隨 機效 果截 距項 的變 異 數估 計 值 τ00=199.342(p<0.01)，達 到 統 計 顯 著 水 準 ， 表 示 第二 層 學校 個 體 在 升 學率 平 均值 間 有 顯 著 差異 存 在。 而 層 次 一 (個 體內 )的變異量 σ2為 27.816，故組內相關係數 ICC 為 0.8775(即 199.342/
(199.342+27.816))， 屬 於 高 度 關 聯 ， 且 大於 0.059， 表 示 組 間變 異 的 存 在 不
隨 機效果截 距 項的變異數 估 計值 τ00=210.285(p<0.05)，達到統計 顯著水
而 隨機效果 截 距項的變異 數 估計值 τ00=208.399(p<0.01)，達到統計顯著
水 準， 表 示第二 層學校個體 在 就 業率平均值間有顯著差異存在。而層次一
在，也就是這 10 年學校 就業率變化是呈現線性的成長，因此本研究可不用
實 不 存在二次曲線的成長變化模式。
以上之組內相關，則繼續以線性成長 (無條件成長)模型及二次曲線成長模型 分 析 之。
階 層 一：
乙級通過率ti= π0i +eti 階 層二 ：
π0i=β00 + r0i 混 合 模 型 ：
乙級通過率ti=β00 + r0i +eti
其中 乙級 通過 率 ti為第 i 個學校於時間點 t 測得的升學率。t 為測量的 時間；i=1,2…,n 為學校；π0i為截距項，即是第 i 個學校在啟始狀態（ 96 學 年 度 ）之 升學率 ； eti為第 一層 的 誤差 項 ；r0i 為第二層個 體間的誤差項 。
本 研 究 10 年期學校 乙級通過率成長變化的零模型分析結果， 如表 10 所 示， 其固 定效 果估計 值 β00 =19.328(p<0.01)， 達到 統計 顯著 水準 ，表 示 β00 的 值顯 著 不等於 0。而因為模型中都沒有納入何的預測變項，β00=19.328 的 數 值 表示 的是所 有 學校 (27 所)在 259 筆(每 校 10 筆，遺露 值 11)乙級通過率 的總 平 均值 。
而 隨機 效果 截距 項的變異 數估計 值 τ00 = 66.077(p < 0.01)，達 到統計顯 著 水 準 ， 表 示第 二 層學 校 個 體 在 乙級 通 過率 平 均 值 間 有顯 著 差異 存 在 。 而 層 次 一(個體內)的變異量 σ2 為 93.305，故組內相關係數 ICC 為 0.4146(即 66.077/(66.077+93.305))， 屬 於 高 度 關 聯 ， 且 大 於 0.059， 表 示 組 間 變 異 的 存 在 不可 忽略， 因 此本 研究將 進 行成長 模式 的檢定。
(二 )線 性成長變 化 模式 (無條 件 的 成長模 式 )
線 性 成長 變化 模式 中第 一 層 只納入 10 個時間點的預測變項 TIME，第 二 層 則 沒 納 入任 何 個體 共 變 項 或 解釋 變 項， 模 型 所 關 注的 是 所有 個 體 平 均 起 始 狀態β00及平 均乙級通過率 的成長變化率 β10。
由 於 方 程 式 中 有 納 入 跨 時 間 點 變 項 ， 所以 是 一 種 成 長 變 化 模型， 但 因 模 型中 沒 有納入 任何第二層 (學校個體層次)的共變項或預測變項，所以是一 種 無 條 件 的 成長 變 化模 式 。 主 要 在探 究 潛在 特 質 在 跨 時間 點 的成 長 變 化 軌 跡 。
階 層 一：
現 10 年學校乙級通過率變化是呈現線性的成長，以下檢驗 10 年學校乙級
四 、 學校 丙級通過率 的 成長變 化 分析
變項，所以是一種成長變化模型，但因模型中沒有納入任何第二層 (學校個 體 層 次)的共變項或預測變項，所以是一種無條件的成長變化模式。主要在 探 究 潛在 特質在跨時間點 的 成長變 化 軌跡。
階 層 一：
丙級通過率ti= π0i + π1i × (TIMEti) +eti 階層 二 ：
π0i=β00 + r0i π1i=β10 + r1i 混 合模 型 ：
丙級通過率ti=β00 +β10 × TIMEti + r0i + r1i× TIMEti + eti
其 中 丙級 通過 率 ti為第 i 個學校於時間點 t 測得的丙級通過率。t 為測 量的時間；i=1,2…,n 為學校；π0i為截距項，即是第 i 個學校在啟始狀態（ 96 學 年度 ） 之丙級通 過率 ； eti為第一層的誤差項； r0i 為第二層個體間的誤差 項 。
本研究 10 年期學校丙級通過率成長變化的線性成長變化模式分析結果，
如 表 10 所示，固定效果估計值β00=145.839(p<0.01)，達 到統計 顯著水準，
表 示β00的值顯著不等於 0。由於模型中只納入第一層時間點的預測變項，
故 β00=145.839 的 數 值表 示 是 所 有 學 校 (27 所 )在時間 點 1(即 96 學年 度 )丙級 通 過率 的 平均值， 此平 均 值為所 有 學校之平均起 始狀態 (mean initial status) 值 或平 均 初始丙級 通過 率 ，也是 學 校 96 學年度之丙級通過率的平均值。
而 線 性 成 長 變 化 率 (π1i)的 參 數 估 計 值 β10=1.274(p>0.1)， 未 達 統 計 顯 著 水 準 ，表 示β10的值顯著等於 0，即學校丙級通過率的線性成長變化項參數 不存在，也就是這 10 年學校丙級通過率變化不是呈現線性的成長，因此本 研 究 將進 行丙級 通 過率 的二次 曲 線成長 模式 檢驗。
在 隨 機效 果部 分， 截距 項 的變 異 數估計值 τ00=1013.056(p<0.05)，達到 統 計 顯著 水準， 表 示 第二層 學 校個體 在 起 始狀態 (96 學年度的 丙級通過率) 間 即 有 顯 著 個體 間 差異 存 在 ， 即 丙級 通 過率 平 均 值 間 有顯 著 差異 存 在 。 學 校 個體 間 成長變 化率的變異 數 估計值 τ11=27.244(p<0.01)，達統計顯著水準，
表示學校個體丙級通過率 的成長變化率間有顯著不同，即學校個體間跨 10 個 時間 點 之丙級通 過率 的 成長變 化 率有顯著不同。
(三)二 次曲 線成 長模 式
在 ； 而 學 校 個 體 丙 級 通 過 率 成 長 變 化 率 間 的 變 異 數 估 計 值 τ11 = 116.845 (p<0.01)，達 統 計 顯 著 水 準，表 示 學 校 個體 丙 級 通 過 率 的 成 長變 化 率 間 有 顯 著不同，即學校個體間跨 10 個時間點之丙級通過率的成長變化率有顯著不 同；而學校個體丙級通過率加速變化率間的變異數估計值 τ21=2.039(p<0.01)，
達 統 計 顯 著 水準 ， 表示 學 校 個 體 丙級 通 過率 的 加 速 變 化率 間 有顯 著 不 同 ， 即 學 校 個體 跨 10 個時間點間之丙級通過率的加速變化率有顯著不同。
表 10
10 年期學校乙級通過率及丙級通過率成長模型分析摘要表
模型類別 乙級通過率 丙級通過率
零模型 線性成長 二次成長 零模型 線性成長 二次成長
固定效果 估計係數
初始狀態(π0i) 截距(β00)
19.328*** 14.726*** 15.017*** 151.532*** 145.839*** 131.518***
平均成長率(π1i)
截距(β10) 1.039*** 0.745 1.274 12.537***
平均成長率(π2i)
截距(β20) 0.035 -1.323***
隨機效果 變異數
初始狀態(π0i) 66.077*** 66.866*** 70.390*** 836.725*** 1013.056** 334.561***
成長率(r1i) 1.995*** 17.089*** 27.244*** 116.845***
加速度(r2i) 30.324*** 2.039***
層一誤差(eti) 93.305 66.740 47.771 1254.080 1008.421 825.234
* p<.1.** p<.05. *** p<.01。