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二 、 變項 測量

2. 就 業 率 ： 為 各 校 該 學 年 度 (應 屆 畢 業 生 就 業 人 數 /應 屆 畢 業 生 總 人 數 )×

100%，數值 越 大，表 示 該校應 屆 畢業學 生的就 業比率 越高。

三 、 研究 模型

(一 ) 學生進路的HLM分析

本 研究 採用 階層線性模式 (hierarchical linear models, HLM)來分 析學生 多 元 學 習 能 力、 學 生進 路 與 教 師 服務 表 現 的 關 聯 性 。 第一 部 份是 隨 機 效 果 單 因 子 變 異 數分 析 ， 用 以 了 解 不 同 區 域 的學 生 多 元 學 習能 力 與學 生 進 路 是 否 有存在組間與組內差異，及 其差異 程 度為何?第二部份是隨機係數迴歸模 式 (random coefficients regression model)分析，是用來檢定學生多元學習能 力 對 學 生 進 路的 影 響， 並 驗 證 是 否存 在 截距 變 異 與 斜 率變 異 ， 以 發 展 第 三 部 分的 隨 機變動係 數模 式 (random varying coefficient model)，來了解教師服 務 表 現 是 否 會對 學 生進 路 產 生 跨 層次 的 直接 影 響 效 果 ，及 教 師服 務 表 現 在 學 生 多 元 學 習能 力 與 學 生 進 路 的 關係 間 是否 有 跨 層 次 的 干 擾 效果 。 本 研 究 的 研究 模 型分述如後。

1. 學生進路 之零模 型 (隨機 效 果單因 子 變異 數 )分析

透 過 HLM的 隨 機 效 果 單 因 子 變 異 數 分 析 (零 模 型 )， 了 解 不 同 區 域 間 的 學 生 進 路 的 變異 程 度， 與 各 區 域 的變 異 對 於 估 計 總 變 異有 多 大影 響 ， 以 了 解 是 否 有 必 要繼 續 接下 來 的 跨 層 次分 析 。 本 研 究 以 學 生進 路 為結 果 變 項 ， 模 式 分析 如下：

首 先 先 以 學 生 進 路 為依 變 項 ， 檢 驗 是 否會因 為 不 同 區 域 而 在 學生 進 路 上 有 顯著 的差異 。此時 學生進 路 的基本假設模式為 :

階 層一 ：

學生進路_ij=

β

0j+



_{ij ,}^



_ij ^{~N (0, )}

階 層二 ：

β

0j=



_^

u

0j

學生進路_ij =第 j 個 區域 的 第 i 個學 校 的 學生進 路 。

β

0 j =第 j 個區域 的 學生 進 路 平均 數 。



₀₀=學 生進 路 平 均數

σ

² =同 區 域 學生進路 變 異數

u

0 j=不 同 區 域 學生 進路 變 異 數

若 研 究 結 果 顯 示 在 隨 機 效 果 部 分 ， 學 生 進 路 變 異 達 顯 著 水 準 p–value

<0.1， 則 表 示 不 同 區 域 學 校 學 生 進 路 是 有 顯 著 差 異 的 。 此 外 ， 尚 須 以 隨 機 效 果 變 異 數 分 析 模 型 計 算 組 內 相 關 係 數 (intraclass correlation coefficience, ICC)來 解 釋 不 同 區 域 學 校 學 生 進 路 的 變 異 程 度 。 以 確 定 是 否 有 必 要 以 階 層 線 性模 式 來分析 區域層次變 數 對 學生 進 路的 影 響性。

ICC

= ^𝜏̂

⁰⁰

𝜏̂

₀₀

+𝜎 ̂

²

𝜏̂₀₀為 組 間 變 異 數 ，𝜎̂²為 組 內 變 異 數 ， 組 內 相 關 係 數 為 組 間 變 異 數 與 總 變 異 數 之 比 值， 表 示依 變 項 的 變 異量 可 以被 自 變 項 所 解釋 的 百分 比 ， 呈 現 依 變項 與 自變項 或組間的關 聯 程度 大小 (溫福星2006)。而邱皓政(2005)引用 Cohen(1988)所 建 議 關 於 組 內 相 關 係 數的 大 小 所 代 表 的 意 義 ， 有 以 下 幾 個 判 斷標 準 ：

0.059 >  > 0.01 低度關 聯 0.138 >  ≥ 0.059 中 度關聯

≥ 0.138 高度關聯

即 表示 造成 依變 項的 組間 變 異 的 程度，當大 於0.059時就表示組間變

異 的 存在 不可忽 略，若過小即 表 示沒有 使 用階層線 性模式 分析的 必要。即 若 本 研 究 的 組 內 相 關 係 數 ICC大 於 0.059時 ， 表 示 在 學 生 進 路 的 總 變 異 量 中 有 大 於 5.9%為不 同區域 所 造成 的差 異， 因此 有 必要 以 階 層線 性模 式 來分 析 區 域層 次 變數對 學生進路的 影 響性。

2. 學生進路 隨 機 係 數 迴歸 模 式 分 析

主 要 是 要 驗 證 H1的 關 係 (即 學 生 多 元 學 習 能 力 對 學 生 進 路 有 正 向 的 影 響 )，也就是個體層次的學生 多元學習能力對學生進路之影響，還需檢驗不 同 區 域的 學生多元學 習 能力 是 否 存 在不同 的 截距與 斜率， 存 在才進 行 H2與 H3的 跨 層 次可 能的 影響 分析 。

接 下 來 以 學 生 進 路為 結 果 變 項 進 行 隨 機係 數 迴 歸 模 式 分 析 ，若要 檢 定 不 同區 域 學生多元學習能力 對學生進路有顯著影響，其基本假設模式為：

階層一：

學生進路ij=



j+



j(乙級通過率)+



j(丙級通過率)+



j英初通過率)+



j 英中通過率)+



j技競得獎率



^ij，



^{ij~ N (0,}



^

階 層 二：



j=





u

j



j=





u

j



j=





u

j



j=





u

j



j=





u

j



j=





u

j

此模 型除驗 證 H1的學 生多元學習能力是否影響學生進路外，亦進行隨 機 效 果 檢 定 ， 即 虛 無 假 設 H0:τ̂₀₀=0 與τ̂₀₁=0， 若 檢 定 結 果 皆 顯 著 不 為 0， 表 示 母 體 各 組 的迴 歸 線截 距 項 與 斜 率項 皆 不相 等 ， 即 表 示有 總 體層 次 之 影 響 存 在 。

3. 隨機變動係數 模 式

主 要 在 分 析 教 師 服 務表 現 對 學 生 進 路 的直接 影 響 ， 和 教 師 服 務表 現 與 學 生 多 元 學 習能 力 交互 作 用 對 學 生進 路 的影 響 效 果 。 此模 式 分為 截 距 模 式 與 斜 率 模 式， 在截 距模 式部 分 主要 驗 證 H2的教師服務表現是否對學生進路 有 跨 層 次 直 接 影 響 。 在 斜 率 模 式 部 分 主 要 驗 證 H3 的 教 師 服 務 表 現 對 學 生 多元 學 習能 力與 學生進路 的關 係 是 否產生干擾效 果 。

(1)教師服務 表 現 對 學 生進 路 之 隨 機 截 距 模 式

主 要 在 檢 定 教 師 服務表 現 是 否 對 學 生 進路有 跨 層 次 直 接 效 果。其 基 本 假 設 模 式 為:

階 層 一 ：

學生進路ij=



j+



j(乙級通過率)+



j(丙級通過率)+



j英初通過率)+



j英 中通過率)+



j技競得獎率



ij，



ij ~ N (0,



^

階 層二 ：



j=







(教師服務表現)u_j



j=





u

j



j=





u

j



j=





u

j



j=





u

j



j=





u

j

此 模型虛無 假 設為 H0:γ₀₁=0，若 檢 定 結 果拒 絕 虛 無 假 設，則 表示 教 師 服 務表 現 對學 生進 路有跨層 次的 直接影 響 。

(2) 教 師 服 務 表 現 對 學 生 進 路 之 隨 機 斜 率 模 式 (slope-as-outcome model)

主 要 在 檢 定 教 師 服 務 表 現 對 學 生 多 元 學習能 力 與 學 生 進 路 的跨層 次 干 擾 效 果 ， 基本 假設模式為 ：

階層一：

學生進路ij=



j+



j(乙級通過率)+



j(丙級通過率)+



j英初通過率)+



j英 中通過率)+



j技競得獎率



^ij，



^{ij ~ N (0,}



^

階層二：



j=







(教師服務表現)

u

j



j=







(教師服務表現)

u

j



j=







(教師服務表現)

u

j



j=







(教師服務表現)

u

j



j=







(教師服務表現)

u

j



j=







(教師服務表現)

u

j

此 模 型虛 無假 設為 H0:γ₁₁=0，若 檢 定 結 果拒 絕 虛 無 假 設，則 表示 教 師服 務 表 現在生多元學習能力 與學 生 進路間 存在干擾效果。

(二 ) 多層 次縱 貫分 析 --二 階層 成 長 模式之 分 析 1.零 模型—沒有成長變化模式

零 模 型 中 之 截 距 亦 設 為 隨 機 效 果 ， 以 檢驗 學 校 間 潛 在 特 質 的差異 是 否 具 有 統 計 意 義。 由 於零 模 型 中 的 第一 層 並沒 有 納 入 時 間變 動 性的 變 數 ， 所 以 不 算 是 一 種成 長 變化 模 型 。 若 分析 結 果顯 示 具 有 顯 著組 間 差異 及 中 度 以 上之組內相關，則繼續以線性成長 (無條件成長)模型及二次曲線成長模型分 析 之 。

階 層 一 ：

Y^ti= π⁰ⁱ +e^ti

階 層 二：

π⁰ⁱ=β⁰⁰ + r⁰ⁱ 混 合模 型 ：

Yti=β00 + r0i +eti

其 中 Yti為 第 i 個 學 校 於 時 間 點 t 測 得 的 數 據 資 料 。 t 為 測 量 的 時 間 ； i=1,2… ,n為 學 校；π0i為截距項，即是第 i個學校在啟始狀態（ 96學年度）之 數據 資 料；eti為第一層的誤差項； r0i為第二層個體間的誤差項。

2.線 性成 長變 化模 式 (無 條 件的 成 長模式 )

如 果 個 體 潛 在 特 質的 變 化 形 狀 為 線 性 ， 表示 跨 時 間 點 的 成 長 變化 程 度 是 相 同 的 。 在線 性 成長 變 化 模 式 中， 本 研究 第 一 層 只 納入 十 個時 間 點 的 預 測 變 項TIME，第二 層則沒納入任何個體共變項或解釋變項，模型所關注的 是 所有 個 體平均起 始 狀 態 β₀₀及平均升學率的成長變化率 β₁₀。由於方程式中 有 納 入 跨 時 間點 變 項， 所 以 是 一 種成 長 變化 模 型 ， 但 因模 型 中沒 有 納 入 任 何第 二 層(學校個體層次)的共變項或預測變項，所以是一種無條件的成長變 化 模 式 。 主 要在 探 究潛 在 特 質 在 跨時 間 點的 成 長 變 化 軌跡 。 線性 成 長 模 型 的 斜 率 參 數是 每個 單位 時間 潛 在 特質的 平均 變 化率。

階 層 一 ：

Y^ti= π⁰ⁱ + π¹ⁱ × (TIME^ti) +e^ti 階 層 二 ：

π0i=β00 + r0i π¹ⁱ=β¹⁰ + r¹ⁱ 混 合 模型 ：

Yti=β00 +β10 × TIMEti + r0i + r1i× TIMEti + eti

Yti為 第 i個 學 校 於 時 間 點 t測 得 的 數 據 資 料 。 t為 測 量 的 時 間 ； i=1,2… ,n 為學校；π_0i為截距項，即是第 i個學校在啟始狀態（ 96學年度）之數據資料；

π_1i為 第 i個學校之潛在特質的成長變化率；eti為第一層的誤差項；r0i為第二 層 個 體 間 的誤 差項。TIME為時間變項，而多層次縱貫分析模型時間點的設 定 ， 通 常 會將 第一 次 時間 點的 編 碼 設定為 0(吳明隆、張毓仁， 2014)，所以 本研 究 將TIME編碼 為0、1、2、3、4、5、6、7、8及9。

3.二次 曲線 成長 模式

如 果個 體潛在特質的變化形狀為二次曲線 (算非線性形狀的一種)，表示 個 體發 展 的變化 率在跨某些 時 間點是 加 速(變快)或減緩(變慢)的。而縱貫性 資 料 的成 長軌跡 如 果是 二次曲 線，就不 會符 合 線性的 成長軌跡(吳明隆、張 毓 仁，2014)。

階 層一 ：

Y^ti= π⁰ⁱ + π¹ⁱ × (TIME^ti) + π²ⁱ × (TIME^ti2) + e^ti 階 層 二 ：

π⁰ⁱ=β⁰⁰ + r⁰ⁱ π¹ⁱ=β¹⁰ + r¹ⁱ π²ⁱ=β²⁰ + r²ⁱ 混 合 模 型 ：

Yti=β00 +β10 × TIMEti +β20 × TIMEti2

+ r0i + r1i× TIMEti + r2i × TIMEti2

+ eti

其 中 Yti為 第 i 個 學 校 於 時 間 點 測 得 的 數 據 資 料 。 t 為 測 量 的 時 間 ； i=1,2… ,n為 學 校；π0i為截距項，即是第 i個學校在啟始狀態（ 96學年度）之 數 據資 料；π_1i為第 i個學校之潛在特質的成長變化率；eti為第一層的誤差項；

r0i、r1i及r2i為 第二 層的 隨機 效果 ，β10與β20分別表示第一 層時 間項與學校 潛 在 特 質 關 係 的估 計 參數 ， 若 其 達 顯著 水 準， 表 示 時 間 項可 以 預測 學 校 潛 在 特 質 關 係 的 成長 成 長趨 勢 。 二 次 曲線 成 長模 型 的 斜 率 參數 表 示的 是 在 變 化 率 中 的 「 改變 」(加速或減速)。

在文檔中 高職學生多元學習能力對學生進路之影響 (頁 49-57)