第四章 DLV 於扭轉耦合結構之損傷探測分析
4.2 扭轉耦合結構之損傷探測分析
4.2.2 扭轉耦合剪力屋架複數樓層受損
4.2.2.3 二樓及一樓各多根柱呈不對稱性受損
本節考慮圖 4.7 以直線x 為對稱軸情況下之 6種複數樓層-各多根柱y 呈不對稱性受損的案例進行損傷偵測分析，其受損情況分別表示如下：
Case.1：二樓之 C3,C4 柱與一樓之 C3,C4 柱發生破壞，其楊氏係數均 縮減 10%，為各樓層中相同且相鄰兩根柱受損之型式；
Case.2：二樓之 C2,C4 柱與一樓之 C2,C4 柱發生破壞，其楊氏係數均 縮減 10%，為各樓層中同根柱受損，且其兩根受損柱中間間隔一根完好柱 之型式；
Case.3：二樓之 C4,C 11 柱與一樓之 C4,C11 柱發生破壞，其楊氏係數 均縮減 10%，為各樓層中同根柱受損，且其兩根受損柱中間間隔多根完好 柱之型式；
Case.4：二樓之 C11,C12 柱與一樓之 C3,C4 柱發生破壞，其楊氏係數 均縮減 10%，為各樓層中不同根柱受損，且其兩根受損柱相鄰之型式；
Case.5：二樓之 C6,C8 柱與一樓之 C2,C4 柱發生破壞，其楊氏係數均 縮減 10%，為各樓層中不同根柱受損，且其兩根受損柱中間間隔一根完好 柱之型式；
Case.6：二樓之 C4,C 11 柱與一樓之 C5,C12 柱發生破壞，其楊氏係數 均縮減 10%，為各樓層中不同根柱受損，且其兩根受損柱中間間隔多根完 好柱之型式。
各案例之物理參數與模態參數歸納於表 4.37~表 4.42。應用狀態空間 DLV 法進行分析之結果歸納於表 4.43 與圖 4.13，分述如下：
Case.1：表 4.43(a)之分析結果(PD 指標)顯示，一、二樓並未偵測出任 何受損桿件，與設定之條件不符。惟由圖 4.13(a)可看出一、二樓各柱之 WSIj值有明顯差異。再檢視各樓層之 WSIj值之大小，一、二樓 C3 及 C4 柱之 WSIj值較其所在樓層之其餘各柱低，因此可加以研判一、二樓之 C3 及 C4 柱較可能為受損桿件。
Case.2：表 4.43(a)之分析結果(PD 指標)顯示，一、二樓之 C3 柱發生
破壞，但與設定之條件(一、二樓之 C2,C4 柱受損)不符。由圖 4.13(b)亦可 明顯看出一、二樓之 C3 柱之 WSIj值遠小於其所在樓層之其餘各柱。造成 誤判之原因，為 C3 柱之 WSIj值受其相鄰兩根受損柱(C2,C4 柱)共同影響 而偏低。
Case.3：表 4.43(a)之分析結果(PD 指標)顯示，一、二樓並未偵測出任 何受損桿件，與設定之條件不符。觀察圖 4.13(c)可看出二樓各柱之 WSIj 值略有差異，一樓各柱之 WSIj值則無明顯差異。檢視各樓層之 WSIj值之 大小，一、二樓 C11 柱之 WSIj值為其所在樓層中之最小者，惟仍無助於 明確判定其為受損桿件。
Case.4：表 4.43(b)之分析結果(PD 指標)顯示，一、二樓並未偵測出任 何受損桿件，與設定之條件不符。惟觀察圖 4.13(d)可看出一、二樓各柱之 WSIj值有明顯差異。再檢視各樓層之 WSIj值之大小，二樓 C11 及 C12 柱 之 WSIj值較二樓其餘各柱低；一樓 C3 及 C4 柱之 WSIj值較一樓其餘各柱 低，因此可加以判斷二樓之 C11 及 C12 柱，以及一樓之 C3 及 C4 柱較可 能為受損桿件。
Case.5：表 4.43(b)之分析結果(PD 指標)顯示，二樓 C7 柱及一樓 C3 柱發生破壞，但與設定之條件(二樓之 C6,C8 柱與一樓之 C2,C4 柱受損)不 符。由圖 4.13(e)亦可明顯看出二樓 C7 柱及一樓 C3 柱之 WSIj值遠小於其 所在樓層之其餘各柱。造成誤判之原因，為二樓 C7 柱及一樓 C3 柱之 WSIj 值受其相鄰兩根受損柱(二樓 C6,C8 柱與一樓 C2,C4 柱)共同影響而偏低。
Case.6：表 4.43(b)之分析結果(PD 指標)顯示，一、二樓並未偵測出任 何受損桿件，與設定之條件不符。觀察圖 4.13(f)可看出二樓各柱之 WSIj 值略有差異，一樓各柱之 WSIj值則無明顯差異。檢視各樓層之 WSIj值之 大小，二樓 C11 柱之 WSIj值為二樓各柱中之最小者，惟仍無助於明確判
定其為受損桿件。
確偵測出與假設相符之破壞桿件，分析結果如表 4.45 及圖 4.15 所示。與 受損程度為 10%之情況相似，仍無法根據 PD 指標偵測出與假設破壞之桿 件相符，檢視各樓層之 WSIj值大小，Case.3 於一、二樓 C11 柱之 WSIj值 為其所在樓層中之最小者，惟仍無助於明確判定其為受損桿件。Case.6 二 樓 C11 柱之 WSIj值為二樓各柱中之最小者，惟仍無助於明確判定其為受 損桿件。
由上述之分析結果可知，應用狀態空間 DLV 法於複數樓層-各多根柱 呈不對稱性受損之案例中，若為相鄰兩根柱受損之情況，可根據各樓層 WSIj值之大小加以研判出受損的桿件；若為兩根受損柱中間間隔一根完好 柱之情況，由於一次偵測模式可能誤判，或能以二次偵測定位出可能的受 損柱群組避免誤判；若為兩根受損柱間間隔多根完好柱之型式，則本方法 仍無法偵測出受損桿件，即使將各柱之受損程度加劇亦然。