66.66 9.52 12.7 1.58 3.18 19.06 1.58 1.58 3.18 3.18 12.7 65.08
總計 71（56.34％） 55（43.65％）
根據表4-2-7與表4-2-8晤談之結果，歸納如下：
（一）高分組學童使用數字感回答問題的比例佔高分組66.66％（答案正確），使用傳 統算則的比例佔高分組12.7％（答案正確），低分組學童使用錯誤的解釋回答問 題比例佔低分組65.08％（答案錯誤），所以大部分高分組學童會利用數字感及傳 統算則辨認數字大小，而大部分低分組學童遇到數字計算則採用臆測或是錯誤的 解釋，無法正確判斷。
（二）低分組學童使用臆測的次數較多，原因是不了解題意或是無法處理計算問 題。 （排L、布L、達L、美L、漢L、卑L、魯L）
五、以多重方式表徵數字的能力
對於各族數字感表現高、低分組在「以多重方式表徵數字的能力」方面的答題類 型，研究者歸類答題類型之說明如下，由表4-2-7可知：
（第 36 題）下列哪一個對1
4的敘述是正確的？（①比1
2大②等於 0.25③等於 0.4④比 1
5 小）。
歸類說明：
數字感方式：學生答題時能判斷1
4是1一半的一半，0.5的一半是0.25。
傳統算則：學生使用四則運算，運用數學邏輯合理的去推算答案。如：使用計算方式 算出1
4=1÷4＝0.25。
錯誤的解釋（臆測）：學生不了解題目涵義隨便亂猜，不了解數字感概念。
（第37題）下列哪個分數最能代表右圖中的（ ）。（①1 2②1
3③1 4④1
5）。
歸類說明：
數字感方式：學生答題時能判斷箭號為三等分之一等分，在1
3的位置。
錯誤的解釋（臆測）：學生不了解題目涵義隨便亂猜，不了解數線上分數的概念。
（第38題）下列哪一個對2
5的敘述是正確的？（①比1
2大②等於2.5③等於0.4④比1 4 小）。
歸類說明：
數字感方式：學生答題時能判斷2
5=2÷5。
傳統算則：學生使用四則運算，運用數學邏輯合理的去推算答案。如：使用計算方式 算出2
5=2÷5＝0.4。
錯誤的解釋（臆測）：學生不了解題目涵義隨便亂猜，不了解數字感概念。如：2 5＝ 2.5。
（第 39 題）右圖甲、乙、丙、丁，哪一點最能代表 2.19？（①甲②乙③丙④丁）。
歸類說明：
0
3
1 2
甲 乙 丙 丁
0
（ ）
1
（第 40 題）小明從 A 點出發，繞這正方形走（如右圖），下圖
續表4-2-9 學童在「以多重方式表徵數字的能力」答題類型分析表 39. 右圖甲、乙、丙、丁，哪一點最能代表2.19？ ＊丁（數感）
＊臆測
＊臆測
＊（數感）
40. 小明從 A 點出發，繞這正方形走（如右圖），
下圖哪一個是小明大約走了1
3所停留的點？
＊
（數感）
＊臆測
＊臆測
表4-2-10 學童在「以多重方式表徵數字的能力」答題類型人數統計表
答案正確 答案錯誤
數字感方法 傳統算則 錯誤的解釋 數字感方法 傳統算則 錯誤的解釋 題號
高 低 高 低 高 低 高 低 高 低 高 低 36 4 0 1 0 0 2 0 0 0 0 2 5 37 4 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 5 38 1 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 7 39 7 2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 3 40 5 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 6 總合 21 2 3 0 3 6 1 1 1 0 6 26 各組
比例
％
60 5.72 8.58 0 8.56 17.14 2.86 2.86 2.86 0 17.14 74.28
總計 35（50％） 35（50％）
A 0
3 1 2
甲 乙 丙 丁
數字的能力，而大部分低分組學童則採用臆測或是錯誤的解釋，無法正確判斷。
（二）低分組學童在解題時，會因為不了解題目意義而使用題目的數字加減。
例如：下列哪一個對2
5的敘述是正確的？回答：因為題目有2和5，所以選0. 25。
（漢L、美L、達L、布H、布L），可見學童無法將分數經由除法化成小數。
由上述分析，在數字感五的成分訪談中可以發現：
（一）在回答數字感問題中，高分組之學童在回答數字感問題時大部分學童會使用數 字感的方式，其次是使用傳統算則的方式回答，低分組之學童在回答數字感問題 時大部分會使用臆測的方式，部分會使用計算的方式。
（二）在訪談中發現，低分組之學童對於數字感問題的理解程度不高，所以採用臆測 的方式的學童所佔的比例相當高。
（三）低分組學童由於對題目的理解不清楚，所以會使用題目上的數字任意加減或乘 除。
（四）在回答「辨認數字大小的能力」題目上，高分組與低分組所採用的方式及比例 呈現兩極，高分組採用數字感方法答對比例為 78.58％，低分組採用錯誤的解釋
答錯的比例為 78.58％，可見在「辨認數字大小的能力」題目上，高分組能輕易 作答而低分組則因為看不懂而採用臆測。
第三節 漢、原學童高、低分組答題差異分析
為了解各族學童回答數字感問題之差異，本節針對各族數字感高、低分組學童在 各數字感問題的表現差異，以漢族學童為對照組進行比較，將分析的情形說明如後：