人員排班問題

自一九七O 年代開始就有許多研究討論人力資源規劃(Work Force Planning)與人員 排班(Staff Scheduling)的相關問題，如[21] [24][25]。它們共同的目的都是使企業主在能 夠滿足對雇員的需求量與符合各種排班政策要求下，運用特定的排班方法來達到僱用人 數最少，亦即成本最小的目的。

但近年來，員工對於自身工作上的排班與休假時間的安排，特別在連續假期的要 求、在正常例假日是否能放假、對連續假期的要求及排班之公平性的要求等。因此產生 除需滿足法規(Hard Constraints)外，亦需滿足員工要求(Soft Constraints)之排班問題，如 [27][32]。

2.4.1 人員排班問題定義

人員排班問題是真實世界中常面臨到的一個問題，大至政府單位、公司組織，小至 一般團體、班級間的人力工作安排，簡單的來說就是在適當的時間安排適當的人力於適 當的工作上，不過管理者再規劃方面都為面臨到三個主要的思考層面：(1)合理性 (Reasonability)、(2)效率(Efficiency)、(3)公平(Equality)，配合各種作業限制、法規，其 在企業與人事管理方面業已為一特殊且重要的領域。

Lau[42]針對人力排班做了以下的定義：人力排班為在滿足管理者、勞方、政府等各 單位的目標與政策下，將人力資源適當的安排於所需的作業項目。在組織營運時，將員 工安排至各項工作以提供服務已成為一項不可或缺的管理活動。

Abboud 等人[21]認為在真實世界的人力分派問題中有很多要素需要考量，如個別勞 工的能力、偏好及滿意程度等均影響排班工作的好壞，一般而言實際人力排班情形並不 易解決，通常採用兩種方法，第一種是發展數學分析來獲取一最佳解﹔第二種作法為採 用啟發式解法來獲取一近似最佳解。

2.4.2 人員排班問題型態

相關文獻對人員排班問題之探討，有諸多不同的考慮因素，例如：週末、非週末的 需求變化，排班政策對週末休假之要求比例，是否連假、連續工作天數限制等。

1. 問題型態依其不同排班方式可分為下列三種：

i. 值勤班次排班問題 ( Shift Scheduling Problem )

此問題僅規劃一天內的班表，意即人員在這一天內那個時段必須工作。最簡單的是 指派非重疊性班次(Nonoverlapping shifts)，如早、中、晚三班。然而當需求隨著時間而 變化很大時，雖然能夠滿足尖峰時段的需求，但在非尖峰時段會產生很大的人力浪費，

為了改善這種情形，於是就有重疊性排班(Overlappling shift)的產生。如此一來，班次型 態就更多，增加了問題的複雜度。

ii. 休假排班問題 ( Days-off Scheduling Problem )

班表的規劃為一個星期，且每一天人員的需求已知，而人員一星期的工作天屬小於 事業單位一星期營運的天數時，必須安排人員的休假日，當休假日一決定，即可知道人 員之工作日。休假的型態有很多種，例如一星期中有兩天休假，或是一天的休假，前者 又可分為連續或不連續價，至於是何種型態，則視營運單位法規訂定。

iii. 休假值勤排班問題 ( Tour Scheduling Problem )

此問題規劃的班表長度為一星期，班次中不但包含哪一天為休假日，並指出工作日 的工作時段，因此上述兩個問題，事實上為此問題的子問題。如此使得班次型態變得非 常龐大，問題求解更加不易。

2. 人員排班問題型態亦可依其不同排班種類可區分為下列兩類：

i. 週期性排班(Cyclical Scheduling)：

制定固定班型，每4-6 週或 7-12 週循環，優點為較為公平，因為每個人都會循環輪 班，所以都會輪到好班或不好班，由於事先人員知其工作及休假時間，因此人員亦可作 個人休閒及社交活動長短程之計劃。

ii. 非週期性排班(Non-cyclical Scheduling)： 限法(Branch and Bound Method)為代表。

基於最佳演算法無法在特定時間內求得可行解的原因下，一般對於實際或大型人員 排班問題的處理會選擇設計適合的啟發式演算法，以尋求一可行解，雖然不盡然為最佳 解，但其以縮短時間所換取的求解效率往往更符合實務所需，關於人員排班常見的啟發 式解法有線上交談法、基因演算法(Genetic Algorithm, GA)等。

1. 最佳化演算法

⎩⎨ 解法有線上交談法、批次產生法、基因演算法(Genetic Algorithm, GA)、禁制搜尋法(Tabu Search, TA)以及模擬退火法(Simulated Annealing, SA)等人員排班之啟發演算法方法極 多，茲舉例如下：