客服中心之各時段各技能話務人力需求之估算，是將歷史話務量資料以時間序列方 式，並考量可能的行銷計劃導入或其他因素，估算出未來排班區間可能話務量之預測 值，再將預測之話務量資料透過適當模式加以轉換而得。
由於本研究之研究範圍將以話務人力需求之估算與排班人力需求最小化為主，不考 慮話務量之預測模式，因此於本研究中，將話務量預測值視為已知。本研究將根據目前 客服中心所最常使用的歐蘭C 公式(Erlang C formulation)為出發，進一步發展十分之ㄧ 單位之話務人力需求轉換模式，以估算出更為合理的話務人力需求數，並將其與原有的 歐蘭C 公式加以比較，茲分述如下。
3.1 歐蘭 C 公式應用於多重技能之落差
對於目前大多數的電話客服中心與其所使用的排班軟體而言，主要都是以歐蘭C 公 式將排班區間的預測話務量資料加以轉換，得出各時段各技能之最小話務人力需求，再 依此話務人力需求進行人員排班與輪值問題等之求解，歐蘭C 公式之模式已於 2.2 節介 紹，在此不加贅述。
例如當λ = 0.3 call / min、1/µ = 2.5 mins、AWT = 20 secs、客服人員人數分別為 N = 1、2…6 時，可計算出相對應之 C(N, R)、ASA、TSF，計算結果如表 3.1 所示：
表3. 1 歐蘭 C 公式之計算範例 (AWT = 20 秒) agent ( N ) C(N, R) ASA (secs) TSF
1 75.00% 450 27.43%
2 20.45% 24.55 82.65%
3 4.11% 2.94 96.72%
4 0.58% 0.27 99.50%
5 0.09% 0.03 99.94%
6 0.013% 0.004 99.99%
因此，若某客服中心所設定的服務水準目標值為85%可於 20 秒內接通，則針對上 述計算範例而言，該時段該技能必須至少要有3 位客服人員，才能滿足客服中心對於服 務水準的要求。
由於過去以歐蘭C 公式估算話務人力需求時，都將每位客服人員視為只能接聽某種
λ=0.3 call / min、1/µ=2.5 mins、AWT = 20 secs
99.99%
由於電腦與電話網路的結合，使得話務的自動指派變得更為靈活，再加上客服人員
在此修正模式中，λ、1/µ、R、AWT 均與歐蘭 C 公式相同，N’則為小數點以下一位 的十分之ㄧ單位之客服人員人數，在上述條件已知下，可計算出修正後考慮十分之ㄧ單 位之話務人力需求的顧客等待機率C(N’, R)，進而計算出滿足 AWT 設定值之 TSFN’與 ASAN’，更可進一步得知滿足服務水準設定值之話務人力需求為多少。
針對前述的十分之ㄧ單位的歐蘭C 公式，需進一步驗證其平滑性。分別於同一座標 平面繪製兩條曲線，如圖3.2，其中一條是將歐蘭 C 公式所求解之各客服人員與服務水 準組合以平滑曲線加以連接；另一條曲線則是以十分之ㄧ單位的歐蘭C 公式分別求解十 分之ㄧ單位的話務人力需求之 TSFN’，並將各客服人員與服務水準組合加以連接。由下 列圖形可以看出，兩條曲線幾乎完全重疊，亦即以十分之ㄧ單位的歐蘭C 公式之求解結 果來近似平滑曲線其效果良好，故可利用此模式來計算十分之ㄧ單位的話務人力需求。
λ=5 call / min、1/µ=1 mins、AWT = 20 secs
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
5 6 7 8 9 10 11
agent (N)
TSF (%)
圖3. 2 平滑性驗證
以圖3.3 為例，當 λ = 0.3 call / min、1/µ = 2.5 mins、AWT = 20 secs、TSF 目標值為 85%時，以十分之ㄧ單位的歐蘭 C 公式求解，可得出當客服人員為 2.1 位時，TSF 為 85.55%，恰可滿足服務水準目標值的 85%。亦即以十分之ㄧ單位的歐蘭 C 公式求解時，
該範例只需2.1 位客服人員，便可滿足所需之服務水準，相對於原本的歐蘭 C 公式節省 了0.9 位客服人員。由此可知，在維持服務水準目標值不變的前提下，十分之ㄧ單位的 歐蘭 C 公式較整數單位的傳統歐蘭 C 公式能估算出更為合理且精簡的話務人力需求，
並減少不必要的人力資源閒置與成本浪費。
λ=0.3 call / min、1/µ=2.5 mins、AWT = 20 secs
96.72%
82.66%
80%
85%
90%
95%
100%
1.6 2 2.4 2.8 3.2
agent (N)
TSF (%)
圖3. 3 十分之ㄧ單位之歐蘭 C 公式計算範例與求解示意圖