問題定義與求解架構

第五章最小人力排班問題之模式構建

5.1 問題定義與求解架構

對於客服中心而言，最小人力排班問題顯得格外重要。客服中心的人事成本佔總營運成本的 60％至 70％，且客服人員的素質對於服務水準有相當大的影響，若能將人力資源做一適當的安排調度，不但可以減少不必要的成本浪費與人力資源閒置，更可以加強服務品質的控管。

而在實際進行人員排班之前，客服中心必須深入了解目前的人力資源運用情形，才能使人力資源做一最有效的分配。而在人力資源的規劃中，最初也最重要的，便是了解目前客服中心實際所需的排班人力應為多少，即其最小排班人力需求為何。以此為基礎，不但能協助客服中心了解其運作現況，更能深入的進行人力資源的調派與排班的探討與規劃，才能使人力資源的調配更為靈活與精準，也不致有人力資源閒置與浪費的情形發生。

因此，本研究所定義之客服中心最小人力排班問題即為：在各時段各技能之話務人力需求與班別等相關資料及參數已知的條件下，如何求解客服中心的排班人力最小化問題，並探討在不同的情境或條件下，如考慮加班或用餐休息時間之彈性等，對於最小排班人力需求的影響。此外，更將針對其求解結果進行進一步的比較分析，以作為後續研究與客服中心在人力資源調派時的參考，如圖5.1 所示。

圖5. 1 客服中心最小人力排班問題定義

本研究將客服中心最小人力排班問題定式為一數學規劃問題(mathematical programming problem)，利用整數規劃方法來建立客服中心最小人力排班模式，在班別資料已知、各時段各技能之話務人力需求已透過前述人力需求轉換模式計算而得的條件下，求解每日排班於各班別各技能之客服人員數，其求解架構如圖5.2 所示。在透過整數單位與十分之ㄧ單位的歐蘭 C 公式等二種不同的話務人力需求轉換模式估算出各時段各技能的話務人力需求後，即可將其結果作為最小人力排班模式的輸入資料，並加入班別資料與相關的參數設定等，求解在考慮不同情況下的最小排班人力需求為何，進一步分析不同條件對於最小排班人力的影響，並視情況需要進一步修正其模式，以探討客服中心的最小人力排班問題。

圖5. 2 最小人力排班模式求解架構圖 5.2 模式假設與前提

本研究主要著重在客服中心之最小人力排班問題，不考慮話務量的預測模式，因此將前段的話務量預測部分視為已知，並為簡化問題之複雜性，以及考慮客服中心之實際運作情形，故有下列假設與前提：

1. 已由客服中心獲得依據歷史來電量、排班月份之專案或促銷活動，所推估排班區間之各時段各技能話務量預測資料，並根據預測來電量分別依整數單位與十分之ㄧ單位之歐蘭C 公式等二種方式轉換為排班月份之各時段各技能話務人力需求量。

2. 客服人員均為全時工作人員(full-time agent)，不考慮兼時工作人員。

3. 技能共分為四種，分別為 Skill_A、Skill_B、Skill_C、Skill_D，每位客服人員至少擁有一種技能，也可能同時擁有一種以上的多重技能。

4. 具有多重技能的客服人員可能會安排一種或一種以上的技能班別。

5. 部分模式將考慮加班或用餐休息時間為彈性等情況。

5.3 最小人力排班模式之求解問題與模式分類

客服中心的服務品質要能維持甚至提升，除了必須要有足夠的客服人員接聽來電，

滿足顧客的要求與解答顧客的疑惑外，更重要的是客服人員的素質。優秀的客服人員不但能以最親切的態度服務顧客，同時更能快速解決顧客的問題，使顧客能有較高的滿意度，並進而提升顧客滿意度與忠誠度。兼時工作人員由於缺乏長期且持續性的良好訓練，以致良莠不齊，對於客服中心管控服務品質造成極大的困擾，且由於近年來客服中心林立，客服人員的需求量大增，因此，適任的兼職人員也就更難以尋得。在此一前提下，兼時工作人員不僅人數少，同時每月的工作時數也有限制，因此客服中心多以全時工作人員為主，如有特殊情況以致來電量激增時，往往是以加班的方式來因應突如其來的話務增加量。

此外，為避免由於客服人員集體用餐或休息時，可接聽來話的客服人員數驟減，導致服務水準驟降，因此客服人員其用餐或休息時間往往十分富有彈性，只要在不違反勞基法規與公平性的前提下，即使是同一班別的客服人員，也可能會在不同的時間用餐或休息，此一設計不但可以維持客服中心的服務水準不致突然降低，也可以讓人力資源規劃更具彈性。

5.3.1 求解問題與模式分類

由於本研究的個案客服中心並非24 小時全年無休，每日的工作時間是由上午 07:00 至隔日深夜02:00，共計 19 小時，因此在模式構建時，便可將每日的最小排班人力需求分開求解，而不須將整月之排班人力一次求解完畢，以降低問題的複雜程度，並可有較佳的求解效率。因此，在本研究的最小人力排班模式構建時，將以每日的最小人力排班模式為主，將整月的每日最小排班人力需求分開求解。

基於上述討論，因此本研究所探討之最小人力排班問題是以全時工作人員為主，個別求解每日之最小實際排班人力需求，並區分為是否考慮加班與用餐及休息時間是否為彈性，共可分為基本問題(Base Case Problem)、彈性用餐休息時間問題(Flexible Rest Time Only Problem)、加班問題(Overtime Only Problem)、加班及彈性用餐休息時間問題 (Overtime and Flexible Rest Time Problem)四類，每類問題又可依人力需求為整數單位或十分之ㄧ單位分為2 個子問題，如表 5.1 所示。

在求解模式的分類方面，當人力需求為整數單位時，B 與 FT 問題之模式完全相同，

主要差異則為班別之種類與數目，因此可將二者之求解模式合併為Model 1，簡稱 M1，

OT 與 FO 問題之模式亦可合併為 Model 2，簡稱 M2。而當人力需求為十分之ㄧ單位時，

B1與FT1問題及OT1與FO1問題之模式則可分別合併為Model 3 與 Model 4，簡稱 M3 與M4。其模式分類如表 5.1 所示。

表5. 1 求解問題與模式分類

Base Case Flexible Rest Time Only

Overtime Only

Overtime and Flexible Rest

Time

Model 1 Model 2 整數單位

人力需求 B FT OT FO

Model 3 Model 4 十分之ㄧ單位

人力需求 B1 FT1 OT1 FO1

5.3.2 求解問題敘述

前述的各類型問題，主要是依據是否考慮加班與用餐及休息時間是否為彈性等因素加以區分，詳細之求解問題描述與分類如下：

Base Case：僅考慮全時(full-time)工作人員之班別，不考慮加班及兼時(part-time)工作人員之班別，且每個班別之用餐與休息時間為固定，又可依人力需求為整數單位或十分之ㄧ單位分為B 與 B1。

B：人力需求為整數單位 B1：人力需求為十分之ㄧ單位

基本問題一共有全時班別 15 種，詳細之班別橫跨時段與用餐及休息時段如表 5.1 所示。以其中一個全時班別A0 為例，如圖 5.3 所示，上、下班時間分別為 07:00 與 15:45，

共橫跨35 個時段，用餐時間固定為 10:00 至 11:00，合計 1 小時；休息時間則為 13:45 至14:15，合計 30 分鐘。

表5. 2 基本問題之班別橫跨時段與用餐及休息時段

班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段 A0 1-35 13-16 28-29 B1 26-60 38-41 50-51 A11 3-37 15-18 30-31 B11 28-62 40-43 52-53 A21 5-39 17-20 31-32 B2 30-64 40-43 54-55 A31 7-41 19-22 34-35 B21 32-66 42-45 56-57

班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段 A41 9-43 19-22 33-34 B3 37-30 41-44 57-58 A51 11-45 21-24 35-36 B4 39-72 43-46 59-60 A61 13-47 21-24 35-36 B5 43-76 47-50 63-64

B0 21-55 39-42 29-30

圖5. 3 基本問題之班別示意圖

Flexible Rest Time Only Problem：僅考慮全時(full-time)工作人員之班別，不考慮加班及兼時(part-time)工作人員之班別，且每個班別之用餐與休息時間為彈性，開始用餐或休息時間可間隔30 分鐘，又可依人力需求為整數單位或十分之ㄧ單位分為 FT 與 FT1。

FT：人力需求為整數單位 FT1：人力需求為十分之ㄧ單位

彈性用餐休息時間問題一共有全時班別 90 種，詳細之班別橫跨時段與用餐及休息時段如表 5.3 所示。若同樣以其中一個全時班別 A0 為例，彈性的定義為開始用餐時間可以間隔30 分鐘，分別為 10:00、10:30 與 11:00，休息時間也可間隔 30 分鐘，分別為 13:45 與 14:15。因此一個全時班別 A0，因為此種設計，將可變為六種班別，分別為 A0_01、A0_03、A0_05、A0_11、A0_13、A0_15，如圖 5.4 所示。

表5. 3 彈性用餐休息時間問題之班別橫跨時段與用餐及休息時段

班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段 A0_01 1-35 13-16 28-29 B0_11 21-55 39-42 30-31 A0_03 1-35 15-18 28-29 B0_13 21-55 41-44 30-31 A0_05 1-35 17-20 28-29 B0_15 21-55 43-46 30-31 A0_11 1-35 13-16 30-31 B1_01 26-60 38-41 50-51 A0_13 1-35 15-18 30-31 B1_03 26-60 40-43 50-51 A0_15 1-35 17-20 30-31 B1_05 26-60 42-45 50-51 A11_01 3-37 15-18 30-31 B1_11 26-60 38-41 52-53 A11_03 3-37 17-20 30-31 B1_13 26-60 40-43 52-53 A11_05 3-37 19-22 30-31 B1_15 26-60 42-45 52-53

班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段 A11_11 3-37 15-18 32-33 B11_01 28-62 40-43 52-53 A11_13 3-37 17-20 32-33 B11_03 28-62 42-45 52-53 A11_15 3-37 19-22 32-33 B11_05 28-62 44-47 52-53 A21_01 5-39 17-20 31-32 B11_11 28-62 40-43 54-55 A21_03 5-39 19-22 31-32 B11_13 28-62 42-45 54-55 A21_05 5-39 21-24 31-32 B11_15 28-62 44-47 54-55 A21_11 5-39 17-20 33-34 B2_01 30-64 40-43 54-55 A21_13 5-39 19-22 33-34 B2_03 30-64 42-45 54-55 A21_15 5-39 21-24 33-34 B2_05 30-64 44-47 54-55 A31_01 7-41 19-22 34-35 B2_11 30-64 40-43 56-57 A31_03 7-41 21-24 34-35 B2_13 30-64 42-45 56-57 A31_05 7-41 23-26 34-35 B2_15 30-64 44-47 56-57 A31_11 7-41 19-22 36-37 B21_01 32-66 42-45 56-57 A31_13 7-41 21-24 36-37 B21_03 32-66 44-47 56-57 A31_15 7-41 23-26 36-37 B21_05 32-66 46-49 56-57 A41_01 9-43 19-22 33-34 B21_11 32-66 42-45 58-59 A41_03 9-43 21-24 33-34 B21_13 32-66 44-47 58-59 A41_05 9-43 23-26 33-34 B21_15 32-66 46-49 58-59 A41_11 9-43 19-22 35-36 B3_01 37-30 41-44 57-58 A41_13 9-43 21-24 35-36 B3_03 37-30 43-46 57-58 A41_15 9-43 23-26 35-36 B3_05 37-30 45-48 57-58 A51_01 11-45 21-24 35-36 B3_11 37-30 41-44 59-60 A51_03 11-45 23-26 35-36 B3_13 37-30 43-46 59-60 A51_05 11-45 25-28 35-36 B3_15 37-30 45-48 59-60 A51_11 11-45 21-24 37-38 B4_01 39-72 43-46 59-60 A51_13 11-45 23-26 37-38 B4_03 39-72 45-48 59-60 A51_15 11-45 25-28 37-38 B4_05 39-72 47-50 59-60 A61_01 13-47 21-24 35-36 B4_11 39-72 43-46 61-62 A61_03 13-47 23-26 35-36 B4_13 39-72 45-48 61-62 A61_05 13-47 25-28 35-36 B4_15 39-72 47-50 61-62 A61_11 13-47 21-24 37-38 B5_01 43-76 47-50 63-64

班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段 A61_13 13-47 23-26 37-38 B5_03 43-76 49-52 63-64 A61_15 13-47 25-28 37-38 B5_05 43-76 51-54 63-64 B0_01 21-55 39-42 29-30 B5_11 43-76 47-50 65-66 B0_03 21-55 41-44 29-30 B5_13 43-76 49-52 65-66 B0_05 21-55 43-46 29-30 B5_15 43-76 51-54 65-66

07:00 15:45

A0_01

10:00 11:00 13:45 14:15

A0_15 A0_13 A0_11 A0_05 A0_03

圖5. 4 彈性用餐休息時間問題之班別示意圖

Overtime Only Problem：僅考慮全時(full-time)工作人員之班別，部分班別可加班 2 小時或4 小時，不考慮兼時(part-time)工作人員之班別，且每個班別之用餐與休息時間為固定，又可依人力需求為整數單位或十分之ㄧ單位分為OT 與 OT1。

OT：人力需求為整數單位 OT1：人力需求為十分之ㄧ單位

加班問題一共有全時班別 29 種，詳細之班別橫跨時段與用餐及休息時段如表 5.4 所示。若以其中一個全時班別A0 為例，加班兩小時與加班四小時將使一個全時班別變為3 種班別。且由於勞基法規定，每工作四小時，必須給予 30 分鐘的休息時間，因此對於加班四小時的班別來說，將會增加一個休息時段，詳細的班別設定如圖5.5 所示。

表5. 4 加班問題之班別橫跨時段與用餐及休息時段

班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段 A0 1-35 13-16 28-29 A51 11-45 21-24 35-36 A0_A2 1-43 13-16 28-29 A51_A2 11-53 21-24 35-36 A0_A4 1-51 13-16 28-29;40-41 A51_A4 11-61 21-24 35-36;47-48

A11 3-37 15-18 30-31 A61 13-47 21-24 35-36

班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段班別名稱橫跨時段用餐時段休息時段 A11_A2 3-45 15-18 30-31 A61_A2 13-55 21-24 35-36 A11_A4 3-53 15-18 30-31;43-44 A61_A4 13-63 21-24 35-36;49-50

A21 5-39 17-20 31-32 B0 21-55 39-42 29-30 A21_A2 5-47 17-20 31-32 B1 26-60 38-41 50-51 A21_A4 5-55 17-20 31-32;43-44 B11 28-62 40-43 52-53

A31 7-41 19-22 34-35 B2 30-64 40-43 54-55 A31_A2 7-49 19-22 34-35 B21 32-66 42-45 56-57 A31_A4 4-57 19-22 34-35;47-48 B3 37-30 41-44 57-58

A41 9-43 19-22 33-34 B4 39-72 43-46 59-60 A41_A2 9-51 19-22 33-34 B5 43-76 47-50 63-64 A41_A4 9-59 19-22 33-34;45-46

圖5. 5 加班問題之班別示意圖

Overtime and Flexible Rest Time Problem：僅考慮全時(full-time)工作人員之班別，部分

在文檔中客服中心最小人力需求之研究 (頁 46-0)

第五章 最小人力排班問題之模式構建