求解問題敘述

前述的各類型問題，主要是依據是否考慮加班與用餐及休息時間是否為彈性等因素 加以區分，詳細之求解問題描述與分類如下：

Base Case：僅考慮全時(full-time)工作人員之班別，不考慮加班及兼時(part-time)工作 人員之班別，且每個班別之用餐與休息時間為固定，又可依人力需求為整數單位或十 分之ㄧ單位分為B 與 B1。

B：人力需求為整數單位 B1：人力需求為十分之ㄧ單位

基本問題一共有全時班別 15 種，詳細之班別橫跨時段與用餐及休息時段如表 5.1 所示。以其中一個全時班別A0 為例，如圖 5.3 所示，上、下班時間分別為 07:00 與 15:45，

共橫跨35 個時段，用餐時間固定為 10:00 至 11:00，合計 1 小時；休息時間則為 13:45 至14:15，合計 30 分鐘。

表5. 2 基本問題之班別橫跨時段與用餐及休息時段

班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 A0 1-35 13-16 28-29 B1 26-60 38-41 50-51 A11 3-37 15-18 30-31 B11 28-62 40-43 52-53 A21 5-39 17-20 31-32 B2 30-64 40-43 54-55 A31 7-41 19-22 34-35 B21 32-66 42-45 56-57

班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 A41 9-43 19-22 33-34 B3 37-30 41-44 57-58 A51 11-45 21-24 35-36 B4 39-72 43-46 59-60 A61 13-47 21-24 35-36 B5 43-76 47-50 63-64

B0 21-55 39-42 29-30

圖5. 3 基本問題之班別示意圖

Flexible Rest Time Only Problem：僅考慮全時(full-time)工作人員之班別，不考慮加班 及兼時(part-time)工作人員之班別，且每個班別之用餐與休息時間為彈性，開始用餐或 休息時間可間隔30 分鐘，又可依人力需求為整數單位或十分之ㄧ單位分為 FT 與 FT1。

FT：人力需求為整數單位 FT1：人力需求為十分之ㄧ單位

彈性用餐休息時間問題一共有全時班別 90 種，詳細之班別橫跨時段與用餐及休息 時段如表 5.3 所示。若同樣以其中一個全時班別 A0 為例，彈性的定義為開始用餐時間 可以間隔30 分鐘，分別為 10:00、10:30 與 11:00，休息時間也可間隔 30 分鐘，分別為 13:45 與 14:15。因此一個全時班別 A0，因為此種設計，將可變為六種班別，分別為 A0_01、A0_03、A0_05、A0_11、A0_13、A0_15，如圖 5.4 所示。

表5. 3 彈性用餐休息時間問題之班別橫跨時段與用餐及休息時段

班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 A0_01 1-35 13-16 28-29 B0_11 21-55 39-42 30-31 A0_03 1-35 15-18 28-29 B0_13 21-55 41-44 30-31 A0_05 1-35 17-20 28-29 B0_15 21-55 43-46 30-31 A0_11 1-35 13-16 30-31 B1_01 26-60 38-41 50-51 A0_13 1-35 15-18 30-31 B1_03 26-60 40-43 50-51 A0_15 1-35 17-20 30-31 B1_05 26-60 42-45 50-51 A11_01 3-37 15-18 30-31 B1_11 26-60 38-41 52-53 A11_03 3-37 17-20 30-31 B1_13 26-60 40-43 52-53 A11_05 3-37 19-22 30-31 B1_15 26-60 42-45 52-53

班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 A11_11 3-37 15-18 32-33 B11_01 28-62 40-43 52-53 A11_13 3-37 17-20 32-33 B11_03 28-62 42-45 52-53 A11_15 3-37 19-22 32-33 B11_05 28-62 44-47 52-53 A21_01 5-39 17-20 31-32 B11_11 28-62 40-43 54-55 A21_03 5-39 19-22 31-32 B11_13 28-62 42-45 54-55 A21_05 5-39 21-24 31-32 B11_15 28-62 44-47 54-55 A21_11 5-39 17-20 33-34 B2_01 30-64 40-43 54-55 A21_13 5-39 19-22 33-34 B2_03 30-64 42-45 54-55 A21_15 5-39 21-24 33-34 B2_05 30-64 44-47 54-55 A31_01 7-41 19-22 34-35 B2_11 30-64 40-43 56-57 A31_03 7-41 21-24 34-35 B2_13 30-64 42-45 56-57 A31_05 7-41 23-26 34-35 B2_15 30-64 44-47 56-57 A31_11 7-41 19-22 36-37 B21_01 32-66 42-45 56-57 A31_13 7-41 21-24 36-37 B21_03 32-66 44-47 56-57 A31_15 7-41 23-26 36-37 B21_05 32-66 46-49 56-57 A41_01 9-43 19-22 33-34 B21_11 32-66 42-45 58-59 A41_03 9-43 21-24 33-34 B21_13 32-66 44-47 58-59 A41_05 9-43 23-26 33-34 B21_15 32-66 46-49 58-59 A41_11 9-43 19-22 35-36 B3_01 37-30 41-44 57-58 A41_13 9-43 21-24 35-36 B3_03 37-30 43-46 57-58 A41_15 9-43 23-26 35-36 B3_05 37-30 45-48 57-58 A51_01 11-45 21-24 35-36 B3_11 37-30 41-44 59-60 A51_03 11-45 23-26 35-36 B3_13 37-30 43-46 59-60 A51_05 11-45 25-28 35-36 B3_15 37-30 45-48 59-60 A51_11 11-45 21-24 37-38 B4_01 39-72 43-46 59-60 A51_13 11-45 23-26 37-38 B4_03 39-72 45-48 59-60 A51_15 11-45 25-28 37-38 B4_05 39-72 47-50 59-60 A61_01 13-47 21-24 35-36 B4_11 39-72 43-46 61-62 A61_03 13-47 23-26 35-36 B4_13 39-72 45-48 61-62 A61_05 13-47 25-28 35-36 B4_15 39-72 47-50 61-62 A61_11 13-47 21-24 37-38 B5_01 43-76 47-50 63-64

班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 A61_13 13-47 23-26 37-38 B5_03 43-76 49-52 63-64 A61_15 13-47 25-28 37-38 B5_05 43-76 51-54 63-64 B0_01 21-55 39-42 29-30 B5_11 43-76 47-50 65-66 B0_03 21-55 41-44 29-30 B5_13 43-76 49-52 65-66 B0_05 21-55 43-46 29-30 B5_15 43-76 51-54 65-66

07:00 15:45

A0_01

10:00 11:00 13:45 14:15

A0_15 A0_13 A0_11 A0_05 A0_03

圖5. 4 彈性用餐休息時間問題之班別示意圖

Overtime Only Problem：僅考慮全時(full-time)工作人員之班別，部分班別可加班 2 小 時或4 小時，不考慮兼時(part-time)工作人員之班別，且每個班別之用餐與休息時間為 固定，又可依人力需求為整數單位或十分之ㄧ單位分為OT 與 OT1。

OT：人力需求為整數單位 OT1：人力需求為十分之ㄧ單位

加班問題一共有全時班別 29 種，詳細之班別橫跨時段與用餐及休息時段如表 5.4 所示。若以其中一個全時班別A0 為例，加班兩小時與加班四小時將使一個全時班別變 為3 種班別。且由於勞基法規定，每工作四小時，必須給予 30 分鐘的休息時間，因此 對於加班四小時的班別來說，將會增加一個休息時段，詳細的班別設定如圖5.5 所示。

表5. 4 加班問題之班別橫跨時段與用餐及休息時段

班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 A0 1-35 13-16 28-29 A51 11-45 21-24 35-36 A0_A2 1-43 13-16 28-29 A51_A2 11-53 21-24 35-36 A0_A4 1-51 13-16 28-29;40-41 A51_A4 11-61 21-24 35-36;47-48

A11 3-37 15-18 30-31 A61 13-47 21-24 35-36

班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 A11_A2 3-45 15-18 30-31 A61_A2 13-55 21-24 35-36 A11_A4 3-53 15-18 30-31;43-44 A61_A4 13-63 21-24 35-36;49-50

A21 5-39 17-20 31-32 B0 21-55 39-42 29-30 A21_A2 5-47 17-20 31-32 B1 26-60 38-41 50-51 A21_A4 5-55 17-20 31-32;43-44 B11 28-62 40-43 52-53

A31 7-41 19-22 34-35 B2 30-64 40-43 54-55 A31_A2 7-49 19-22 34-35 B21 32-66 42-45 56-57 A31_A4 4-57 19-22 34-35;47-48 B3 37-30 41-44 57-58

A41 9-43 19-22 33-34 B4 39-72 43-46 59-60 A41_A2 9-51 19-22 33-34 B5 43-76 47-50 63-64 A41_A4 9-59 19-22 33-34;45-46

圖5. 5 加班問題之班別示意圖

Overtime and Flexible Rest Time Problem：僅考慮全時(full-time)工作人員之班別，部分 班別可加班2 小時或 4 小時，不考慮兼時(part-time)工作人員之班別，且每個班別之用 餐與休息時間為彈性，開始用餐或休息時間可間隔30 分鐘，又可依人力需求為整數單 位或十分之ㄧ單位分為FO 與 FO1。

FO：人力需求為整數單位 FO1：人力需求為十分之ㄧ單位

加班及彈性用餐休息時間問題一共有全時班別174 種，詳細之班別橫跨時段與用餐 及休息時段如表 5.5 所示。若以其中一個全時班別 A0 為例，同時考慮加班與用餐及休 息時間為彈性時，將會使一個全時班別變為18 種班別，如圖 5.6 所示。

表5. 5 加班及彈性用餐休息時間問題之班別橫跨時段與用餐及休息時段

班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 A0_01 1-35 13-16 28-29 A41_15 9-43 23-26 35-36 A0_01_A2 1-43 13-16 28-29 A41_15_A2 9-51 23-26 35-36 A0_01_A4 1-51 13-16 28-29;40-41 A41_15_A4 9-59 23-26 35-36;45-46

A0_03 1-35 15-18 28-29 A51_01 11-45 21-24 35-36 A0_03_A2 1-43 15-18 28-29 A51_01_A2 11-53 21-24 35-36 A0_03_A4 1-51 15-18 28-29;40-41 A51_01_A4 11-61 21-24 35-36;47-48

A0_05 1-35 17-20 28-29 A51_03 11-45 23-26 35-36 A0_05_A2 1-43 17-20 28-29 A51_03_A2 11-53 23-26 35-36 A0_05_A4 1-51 17-20 28-29;40-41 A51_03_A4 11-61 23-26 35-36;47-48

A0_11 1-35 13-16 30-31 A51_05 11-45 25-28 35-36 A0_11_A2 1-43 13-16 30-31 A51_05_A2 11-53 25-28 35-36 A0_11_A4 1-51 13-16 30-31;40-41 A51_05_A4 11-61 25-28 35-36;47-48

A0_13 1-35 15-18 30-31 A51_11 11-45 21-24 37-38 A0_13_A2 1-43 15-18 30-31 A51_11_A2 11-53 21-24 37-38 A0_13_A4 1-51 15-18 30-31;40-41 A51_11_A4 11-61 21-24 37-38;47-48

A0_15 1-35 17-20 30-31 A51_13 11-45 23-26 37-38 A0_15_A2 1-43 17-20 30-31 A51_13_A2 11-53 23-26 37-38 A0_15_A4 1-51 17-20 30-31;40-41 A51_13_A4 11-61 23-26 37-38;47-48

A11_01 3-37 15-18 30-31 A51_15 11-45 25-28 37-38 A11_01_A2 3-45 15-18 30-31 A51_15_A2 11-53 25-28 37-38 A11_01_A4 3-53 15-18 30-31;43-44 A51_15_A4 11-61 25-28 37-38;47-48

A11_03 3-37 17-20 30-31 A61_01 13-47 21-24 35-36 A11_03_A2 3-45 17-20 30-31 A61_01_A2 13-55 21-24 35-36 A11_03_A4 3-53 17-20 30-31;43-44 A61_01_A4 13-63 21-24 35-36;49-50

A11_05 3-37 19-22 30-31 A61_03 13-47 23-26 35-36 A11_05_A2 3-45 19-22 30-31 A61_03_A2 13-55 23-26 35-36 A11_05_A4 3-53 19-22 30-31;43-44 A61_03_A4 13-63 23-26 35-36;49-50

A11_11 3-37 15-18 32-33 A61_05 13-47 25-28 35-36 A11_11_A2 3-45 15-18 32-33 A61_05_A2 13-55 25-28 35-36 A11_11_A4 3-53 15-18 32-33;43-44 A61_05_A4 13-63 25-28 35-36;49-50

A11_13 3-37 17-20 32-33 A61_11 13-47 21-24 37-38 A11_13_A2 3-45 17-20 32-33 A61_11_A2 13-55 21-24 37-38

班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 A11_13_A4 3-53 17-20 32-33;43-44 A61_11_A4 13-63 21-24 37-38;49-50

A11_15 3-37 19-22 32-33 A61_13 13-47 23-26 37-38 A11_15_A2 3-45 19-22 32-33 A61_13_A2 13-55 23-26 37-38 A11_15_A4 3-53 19-22 32-33;43-44 A61_13_A4 13-63 23-26 37-38;49-50

A21_01 5-39 17-20 31-32 A61_15 13-47 25-28 37-38 A21_01_A2 5-47 17-20 31-32 A61_15_A2 13-55 25-28 37-38 A21_01_A4 5-55 17-20 31-32;43-44 A61_15_A4 13-63 25-28 37-38;49-50

A21_03 5-39 19-22 31-32 B01_01 21-55 39-42 29-30 A21_03_A2 5-47 19-22 31-32 B0_03 21-55 41-44 29-30 A21_03_A4 5-55 19-22 31-32;43-44 B0_05 21-55 43-46 29-30 A21_05 5-39 21-24 31-32 B0_11 21-55 39-42 30-31 A21_05_A2 5-47 21-24 31-32 B0_13 21-55 41-44 30-31 A21_05_A4 5-55 21-24 31-32;43-44 B0_15 21-55 43-46 30-31 A21_11 5-39 17-20 33-34 B1_01 26-60 38-41 50-51 A21_11_A2 5-47 17-20 33-34 B1_03 26-60 40-43 50-51 A21_11_A4 5-55 17-20 33-34;43-44 B1_05 26-60 42-45 50-51 A21_13 5-39 19-22 33-34 B1_11 26-60 38-41 52-53 A21_13_A2 5-47 19-22 33-34 B1_13 26-60 40-43 52-53 A21_13_A4 5-55 19-22 33-34;43-44 B1_15 26-60 42-45 52-53 A21_15 5-39 21-24 33-34 B11_01 28-62 40-43 52-53 A21_15_A2 5-47 21-24 33-34 B11_03 28-62 42-45 52-53 A21_15_A4 5-55 21-24 33-34;43-44 B11_05 28-62 44-47 52-53 A31_01 7-41 19-22 34-35 B11_11 28-62 40-43 54-55 A31_01_A2 7-49 19-22 34-35 B11_13 28-62 42-45 54-55 A31_01_A4 4-57 19-22 34-35;47-48 B11_15 28-62 44-47 54-55 A31_03 7-41 21-24 34-35 B2_01 30-64 40-43 54-55 A31_03_A2 7-49 21-24 34-35 B2_03 30-64 42-45 54-55 A31_03_A4 4-57 21-24 34-35;47-48 B2_05 30-64 44-47 54-55 A31_05 7-41 23-26 34-35 B2_11 30-64 40-43 56-57 A31_05_A2 7-49 23-26 34-35 B2_13 30-64 42-45 56-57 A31_05_A4 4-57 23-26 34-35;47-48 B2_15 30-64 44-47 56-57 A31_11 7-41 19-22 36-37 B21_01 32-66 42-45 56-57 A31_11_A2 7-49 19-22 36-37 B21_03 32-66 44-47 56-57

班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 班別名稱 橫跨時段 用餐時段 休息時段 A31_11_A4 4-57 19-22 36-37;47-48 B21_05 32-66 46-49 56-57

A31_13 7-41 21-24 36-37 B21_11 32-66 42-45 58-59 A31_13_A2 7-49 21-24 36-37 B21_13 32-66 44-47 58-59 A31_13_A4 4-57 21-24 36-37;47-48 B21_15 32-66 46-49 58-59 A31_15 7-41 23-26 36-37 B3_01 37-30 41-44 57-58 A31_15_A2 7-49 23-26 36-37 B3_03 37-30 43-46 57-58 A31_15_A4 4-57 23-26 36-37;47-48 B3_05 37-30 45-48 57-58 A41_01 9-43 19-22 33-34 B3_11 37-30 41-44 59-60 A41_01_A2 9-51 19-22 33-34 B3_13 37-30 43-46 59-60 A41_01_A4 9-59 19-22 33-34;45-46 B3_15 37-30 45-48 59-60 A41_03 9-43 21-24 33-34 B4_01 39-72 43-46 59-60 A41_03_A2 9-51 21-24 33-34 B4_03 39-72 45-48 59-60 A41_03_A4 9-59 21-24 33-34;45-46 B4_05 39-72 47-50 59-60 A41_05 9-43 23-26 33-34 B4_11 39-72 43-46 61-62 A41_05_A2 9-51 23-26 33-34 B4_13 39-72 45-48 61-62 A41_05_A4 9-59 23-26 33-34;45-46 B4_15 39-72 47-50 61-62 A41_11 9-43 19-22 35-36 B5_01 43-76 47-50 63-64 A41_11_A2 9-51 19-22 35-36 B5_03 43-76 49-52 63-64 A41_11_A4 9-59 19-22 35-36;45-46 B5_05 43-76 51-54 63-64 A41_13 9-43 21-24 35-36 B5_11 43-76 47-50 65-66 A41_13_A2 9-51 21-24 35-36 B5_13 43-76 49-52 65-66 A41_13_A4 9-59 21-24 35-36;45-46 B5_15 43-76 51-54 65-66

圖5. 6 加班及彈性用餐休息時間問題之班別示意圖

加班與加班及彈性用餐休息時間問題與基本與彈性用餐休息時間問題的主要差異 在於是否考慮加班的情況，然而由於加班時段薪資的計算方式與正常工作時段不同，因 此在模式構建之前，應先將考慮加班情況之薪資調整倍數分別加以計算，並以人-薪資 成本總和最小為目標，求解考慮加班情況之最小人力排班問題。

依據勞基法第24 條與第 32 條條文規定，雇主延長勞工工作時間者，其延長時間之 工資依下列標準加給之：

1. 延長工作時間在二小時以內者，按平日每小時工資額加給三分之ㄧ以上。

2. 再延長工作時間在二小時以內者，按平日每小時工資額加給三分之二以上。

3. 雇主有使勞工在正常工作時間以外工作之必要者，經工會或勞資會議同意，得將工 作時間延長之。延長工作時間者，按平日每小時工資額加倍發給之。

本研究的加班班別共可分為加班二小時與加班四小時兩種情形，又可將其依平常日 式，以求解各問題之最小排班人力需求。如前所述，模式共可分為Model 1、Model 2、

Model 3 與 Model 4，其中 Model 1 與 Model 2 之人力需求均為整數單位，而 Model 3 與