使用軟體介紹—ANSYS

24

n











 2



由式2-22 與式 2-27 可得

1

2 2

1







  

 ⁿ

Q (式 2-28)

由式 2-28 可得知阻尼比與頻寬之關係，本研究將藉由實驗得到 振動系統的頻寬，再換算為阻尼比輸入至模擬中做頻率響應分析。在 有限元素軟體 ANSYS 中，頻率響應分析的求解法[22]最常使用的則 為全解法(Full method)、結構減縮法(Reduced method)以及模態疊加法 (Modal superposition method)。

2.4 使用軟體介紹—ANSYS

在本研究中，將使用有限元素軟體ANSYS 進行模態以及頻率響 應的分析，利用運動方程式(式 2-10、式 2-13)進行求解，並利用耦合 場分析得到系統振動時的各種物理量(式 2-15、式 2-17 等)。

耦合場分析是考慮了兩個或多個工程物理場之間相互作用的分 析，而壓電分析則是一種結構與電場的耦合分析，當對壓電材料施加 電壓時，便會產生位移；反之，若使之振動，則會產生電壓。壓電分 析類型有穩態、模態、預應力模態、頻率響應、預應力頻率響應以及 暫態分析。研究中需考慮到壓電材料的特性進行分析，故選擇有多重 物理耦合分析功能的ANSYS Multiphysics 進行有限元素分析。

25  

2.4.1 軟體簡介

ANSYS 是由美國 ANSYS, Inc.開發，由 John A. Swanson 於 1970 年成立，其原名為Swanson Analysis Systems, Inc.。

ANSYS, Inc.多年來一直致力於多重物理耦合分析的數值理論與 軟體化，ANSYS Multiphysics 的耦合功能包括了熱-結構耦合、靜電 場-結構耦合、電-熱耦合、流-固耦合、壓電耦合、壓阻耦合等，ANSYS Multiphysics 擁有 ANSYS 所有的分析功能，包括了結構分析、熱傳 分析、流體分析、高低頻電磁場分析、聲場分析等，不論是單一或多 重物理領域分析，均可在 ANSYS Multiphysics 中完成。而 ANSYS Multiphysics 的耦合分析可分為兩大類：直接法(Direct method)和疊代 法(Iterative method)，直接法是直接對耦合方程式求解，同時對各物 理方程式求解；而疊代法的耦合方式是將 A 物理領域所產生的負荷 轉移至B 物理領域，同時或循序對各物理方程式求解。

2.4.2 有限元素系統

軟體主要包括三個部分：前處理模組，分析計算模組和後處理模 組。前處理模組提供了一個強大的實體建模及網格劃分工具，使用者 可以方便地構造有限元模型。而分析計算模組包括結構分析、流體動 力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分

26

析，可模擬多種物理介質的相互作用，具有靈敏度分析及最佳化分析 能力。後處理模組可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、向量 顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示等圖形方式 顯示出來，也可將計算結果以圖表、曲線形式顯示或輸出。

2.4.3 網格系統

ANSYS 軟體提供了 100 種以上的元素型別，用來模擬工程中的 各種結構和材料。由於本研究是以使用壓電換能器的振動系統作為研 究對象，並且考慮溫度因素，故採用適用於耦合場(Coupled field)的元 素，以進行不同物理場之耦合分析。其中常用於壓電材料的元素有 PLANE13、SOLID5、SOLID98、PLANE223、SOLID226、SOLID227。

其元素類型如下：PLANE13 與 PLANE223 分別為一階與二階的二維 四邊形元素；SOLID5 與 SOLID226 分別為一階與二階的三維六面體 元素，SOLID98 與 SOLID227 皆為三維二階四面體元素。

研究中的超音波振動系統為外型較複雜的三維模型，若要產生六 面體網格元素(Hexahedral mesh)，必須經過良好的網格規劃，此舉不 只會增加其運算量，更要增加額外的步驟才能進行分析。傳統的一階 四面體網格在有限元素分析的計算上有較不準確的缺點，而二階四面 體網格因節點數的增加，可以修正一階四面體網格不準確的問題，故 此研究中選用二階四面體網格元素(Tetrahedral mesh)，對於較複雜的

27  

幾何外型也能容易的產生網格，且 ANSYS 有自動建立網格的功能，

對於有限元素分析前處理器是一大幫助。

ANSYS 中的 SOLID98 元素為十個節點的四面體網格，每個節點 皆有六個自由度(UX、UY、UZ、TEMP、VOLT、MAG)，適用於三維 的電磁場、熱場、電場、壓電、結構場等耦合分析。考慮到振動子中 的壓電效應需做壓電耦合分析(結構-電)，以及放大器在不同的溫度分 佈下做熱傳分析(熱-結構)，故選用 SOLID98 元素作為此模型的網格 系統。

28