結果討論

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4.4 結果討論

本章針對三種外形、四種工作溫度的振動系統進行分析。在實驗 中由於設備的限制，故只能量測放大器底端之軸向熱膨脹位移；在有 限元素分析中，則擷取底端之軸向熱膨脹數據。兩者比較結果如表 4-8 與圖 4-27。實驗中由於外在環境如機台振動的影響，導致數據些 許跳動，而模擬結果比實驗值略小，推測原因除了實驗中有雜訊振動 外，模擬之熱傳結果為理想值，在冷卻水罩的位置，放大器內部幾乎 為常溫，但在實驗中，放大器內部可能無法完全冷卻，導致實驗時的 振動系統溫度會略高於模擬，此因素也會導致實驗之熱膨脹較大。

表4-8：實驗與模擬之軸向熱膨脹位移

溫度 25°C 100 200°C 300°C 實驗範圍(μm) 0 110~120 255~265 400~410

模擬(μm) 0 106.30 249.77 399.11

100 150 200 250 300 350 400 450

0 50 100 150 200 250 300 350

軸向膨脹位移(μm)

放大器底端溫度(°C)

實驗 模擬

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而模態分析中可得知各模型之共振頻率，但電子訊號產生器有頻 率搜尋範圍限制，無法與模擬做完整的比較，故將模擬結果與網路分 析儀之共振頻率做比較，如圖4-28，可發現模擬與實驗相符，趨勢也 一致。

表4-9 為頻率響應分析所得之端面中央振幅與實驗所量測之振幅 之比較。實驗中由於電子訊號產生器搜尋範圍的限制，故無法藉由實 驗量測得知每個溫度下的振幅，除此之外，量測時會受外在環境干擾，

若振幅改變不明顯，無法由實驗數據中看出變化；但藉由模擬則可得 知不同溫度下之振幅，也可觀察出振幅的變化。在相同溫度時，放大 器長度越長則振幅越大，實驗中雖然不是相同溫度，但也可看出此趨

34000 34400 34800 35200 35600 36000 36400 36800

0 100 200 300

頻率(Hz)

放大器控制點溫度(°C)

網路分析儀202 模態分析202 網路分析儀205 模態分析205 網路分析儀209 模態分析209

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勢；而在相同外形下，溫度越高則振幅會略大，推測是因為溫度越高，

熱膨脹使得長度變長，故振幅也會略增。

表4-9：實驗與模擬之端面中央振幅值之比較

Horn (μm) 25°C 100°C 200°C 300°C

209mm 實驗 5.99±0.56

模擬 5.47 5.51 5.58 5.64

205mm 實驗 5.33±0.46

模擬 4.83 4.86 4.91 4.93

202mm 實驗 5.92±0.99

模擬 4.53 4.54 4.56 4.57

由實驗與模擬結果中，大致上可看出模擬之準確性，但仍有些許 誤差，推測造成誤差的主要原因如下：

(1) 模型的簡化：在有限元素分析中，將振動系統視為均勻實體，各 元件間之接觸面都不考慮；但在實際的振動系統中，有許多螺絲 孔、溫度量測孔等等，元件間也是以螺絲鎖附，再加上冷卻水罩 及加熱爐的架設，都有可能導致振動系統有所變化。由圖 3-7 與 圖4-11 可窺知一二，前者的系統尚未有溫度量測孔，且並未架設 冷卻水罩等，但後者的系統加入了這些因素，則發現頻率有些許 改變，且頻率響應圖也有所變化，故模擬只能代表理想狀態下的 情況。

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(2) 實驗量測的誤差：在實驗量測中，除了人為讀取誤差、雜訊會影 響數據的讀取之外，儀器的精度也會有所影響。量測位移時，雷 射感測器雖可以讀取到微米等級，但外在環境如機台振動、風扇 的振動等，外來的訊號可能就會導致數據讀取有誤；量測熱膨脹 時，無法直接量測常溫至 300°C 時的熱膨脹，是因為其熱膨脹位 移會使其超出雷射頭的感應距離，故熱膨脹之數值是採取分段量 測再相加的方法，此舉也可能造成數據不準確；量測電壓時，是 先將電壓衰減 100 倍後以示波器讀取，但如此一來數值誤差則是 100 倍大，由於電壓值與振幅值呈正相關，故會直接影響到模擬 之振幅值，也可能會造成振幅之誤差。

(3) 頻寬的量測：網路分析儀量測訊號時可輸出數據做整理，計算頻 寬是依圖2-11 做運算，訊號值是每 2.5Hz 取一次值，運算時難免 有誤差，計算出來的頻寬再利用式2-28 計算阻尼值。但由於此系 統屬高頻振動，故頻寬的數值對計算出的阻尼值有很大的影響，

而阻尼值又直接影響到模擬中頻率響應之振幅，這也是造成振幅 誤差的原因之一。

(4) 材料性質：高溫下的系統著重在放大器的溫度分佈，模擬使用的 材料參數是參考文獻中其他研究者所做之高溫材料試驗，與實驗 中母材並非完全相同，最有影響力的參數如熱膨脹係數、楊氏係

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數等，這些參數可能會使模擬之熱膨脹及共振頻率產生誤差。

除了上述原因之外，仍有其他如網格累積、人為因素或儀器造成 的誤差，但由整體的研究結果來看，對於系統熱膨脹之外形、共振頻 率、輸出振幅等皆能準確的分析出來，故本研究所建立之有限元素系 統，已能成功的預測在不同溫度的工作環境下，超音波振動系統的振 動情形。

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