幾何外形建立與材料性質給定

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表 3-2 為實驗測量結果，由網路分析儀觀察得知共振頻率為 35380Hz，頻寬約為 53Hz；由電子訊號產生器搜尋之共振頻率結果為 35.34kHz，與網路分析儀所得之共振頻率相當接近，而電子訊號產生 器輸出之電壓由高壓衰減棒衰減100 倍後，示波器量測為約為 9V 之 弦波電壓，故實際輸出電壓約為 900V；在系統振動時以雷射感測器 量測放大器底端的振幅，由於電子訊號產生器輸入一高頻弦波電壓至 壓電片，故放大器底端振幅亦為一弦波機械振動，振幅約為6μm。

表3-2：振動系統之實驗量測結果

網路分析儀 電子訊號產生器 放大器端面

中央振幅 共振頻率 頻寬 共振頻率 電壓

35380Hz 53Hz 35.34kHz 900V 5.99±0.56μm

3.2 有限元素模型建立

有限元素分析的第一個步驟是建立分析模型，包括幾何外型的建 立、材料給定以及網格劃分，有了正確的分析模型之後，接著給予適 當的參數與條件，便能開始進行分析。

3.2.1 幾何外形建立與材料性質給定

本研究所分析的超音波振動系統是由振動子、傳動子以及振幅放 大器所組成，振動子與傳動子的幾何尺寸是根據京華超音波股份有限

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公司所提供的二維圖檔，加以簡化後以 CAD 軟體繪製而成。在結構 中有兩根螺絲，一根螺絲貫穿振動子至傳動子上方，以固定壓電陶瓷 片的位置，並將振動子與傳動子連接在一起；而另一根螺絲是連接傳 動子與振幅放大器，在建立幾何外形時，將其忽略並以實心的模型代 替。除此之外，四個壓電片之中夾有電極板，是為了將電場均勻的施 加在壓電片上，但此電極體積極小，對整體結構並無太大影響，故模 型中將此電極忽略，改為建立五個面來取代，此舉亦可對壓電片施加 均勻電場。

假設此模型為均勻的軸對稱模型，並忽略其接觸面性質，將所有 物件視為一體，先以 CAD 軟體 SolidWorks 建模，再將匯出的圖檔匯 入ANSYS 進行分析。圖 3-10 為振動系統之外型以及尺寸，此外形設 計為在常溫下可振動，即系統之共振頻率落於本研究所使用之電子訊 號產生器之頻率搜尋範圍。

研 究 中 使 用 的 振 動 子 的 材 料 為 鋁 合 金(A2024)及壓電陶 瓷片 (PZT-8)，傳動子的材料為鈦合金(Ti64)，振幅放大器材料為不鏽鋼 (SS304)。此振動系統的結構阻尼比則由網路分析儀所得到的頻寬換 算而得，量測得到的頻寬約為 53Hz，由式 2-28 換算得到阻尼比為 7.42×10^-4。其餘的材料性質如表3-3。

圖3

3-10：(a)振 音波振動系

A2024) 片(PZT-8) 子(Ti64)

器(SS304)

陶瓷片為 0.34

0.3

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彈性常數(Elastic constants)：

  ^s

^GPa

124 6 137 7 137

(式 3-1)

壓電應力常數(Piezoelectric stress constants)：

  ^/

相對介電係數矩陣 (Dielectric Relative Permittivity Matrix)：

582 0

0

0 898 0

0 0 898

T

(式 3-3)

相對介電係數是與真空下的介電係數值(free-space permittivity) 之相對值，而真空下的介電係數(ε0)為 8.85×10^-15 F/m。