第三章 預測模式建立與分析
3.3 時間序列模型技術預測
3.3.1 傳統分解法
3.2.3 小結
綜合上述可得到以下幾點結論：
一、簡單線性迴歸方面，車用室溫熱像器、有機薄膜電晶體、奈米碳管場發 射顯示器之誤差較小，且其解釋能力(R2)皆在可接受範圍內，表示此三 項技術之發展較為平緩，因此可利用簡單線性迴歸進行預測。
二、二項式迴歸模型方面，車用室溫熱像器與奈米碳管場發射顯示器之誤差 較小，且其解釋能力(R2)約為 0.8，表示此兩項技術配適二項式迴歸模型 且具有較佳之預測能力，另外線傳煞車系統與線傳轉向系統擁有良好的 解釋能力，因此可知此四項技術皆適合以二項式迴歸模型進行預測，且 其發展符合技術生命週期曲線在反曲點前的成長模型，可推論此技術仍 處於萌芽期到成長期之間。
每一季的百分比平均，可得到各季之季節指數平均，再利用(2.23)式將季 節指數平均之合調整為 4，最後即可以得到調整後的季節指數(SI*)，如 表 3.19 所示，而各技術之季節指數如表 3.20 所示。
表 3.19 奈米碳管場發射顯示器傳統分解法(季節指數)運算
期數 年份 季 專利件數 四期移動 集中移動 百分比 調整後季節指數
1 1997 1 0 ---- ---- ---- 1.25
2 2 1 1 ---- ---- 0.67
3 3 1 1.75 1.375 0.73 0.67
4 4 2 1.75 1.75 1.14 1.42
5 1998 1 3 1.75 1.75 1.71 1.25
6 2 1 1.75 1.75 0.57 0.67
7 3 1 1.25 1.5 0.67 0.67
8 4 2 1.25 1.25 1.60 1.42
9 1999 1 1 1.25 1.25 0.80 1.25
10 2 1 1.5 1.375 0.73 0.67
11 3 1 2 1.75 0.57 0.67
12 4 3 2.25 2.125 1.41 1.42
13 2000 1 3 3 2.625 1.14 1.25
14 2 2 3 3 0.67 0.67
15 3 4 ---- ---- ---- 0.67
16 4 3 ---- ---- ---- 1.42
表 3.20 傳統分解法季節指數
季節 指數
線傳煞車 系統
線傳轉向 系統
車用室溫 熱像器
有機薄膜 電晶體
奈米碳管場 發射顯示器
1 1.02* 0.43 0.74 1.10* 1.25*
2 1.29* 0.46 1.22* 0.89 0.67
3 1.07* 2.25* 0.70 0.78 0.67
4 0.61 0.86 1.33* 1.24* 1.42*
註：*表季節指數>1.00。
將專利件數除以調整後季節指數，以去除季節性因素後，得到消除 季節指數之值，再利用消除季節指數(y)之值與期數(x)進行迴歸，得到趨 勢值，並可利用迴歸方程式預測 2001 年到 2004 年之趨勢值，最後將趨 勢值乘上調整後季節指數即可得到每季的預測值，如表 3.21 所示。
將每年的四季之季預測值加總，便可回推每年之預測值，再利用 (2.47)式、(2.48)式、(2.49)式、(2.50)式計算 2001 年到 2004 年之誤差，
以及利用(2.25)式、(2.26)式衡量精確性與此模式是否有不足或有不尋常 的實際值，如表 3.22 所示。
表 3.21 奈米碳管場發射顯示器傳統分解法(季節預測值)運算
期數
(x) 年份 季 專利
件數
調整後季 節指數
消除季節 指數值(y)
趨勢值(迴歸)
a=0.50、b=0.17 季預測值
1 1997 1 0 1.25 0.00 0.67 0.83
2 2 1 0.67 1.49 0.83 0.56
3 3 1 0.67 1.49 1.00 0.67
4 4 2 1.42 1.41 1.17 1.65
5 1998 1 3 1.25 2.41 1.33 1.66
6 2 1 0.67 1.49 1.50 1.00
7 3 1 0.67 1.49 1.66 1.11
8 4 2 1.42 1.41 1.83 2.59
9 1999 1 1 1.25 0.80 1.99 2.49
10 2 1 0.67 1.49 2.16 1.45
11 3 1 0.67 1.49 2.33 1.56
12 4 3 1.42 2.12 2.49 3.53
13 2000 1 3 1.25 2.41 2.66 3.31
14 2 2 0.67 2.98 2.82 1.89
15 3 4 0.67 5.97 2.99 2.00
16 4 3 1.42 2.12 3.15 4.47
17 2001 1 3 1.25 ---- 3.32 4.14
18 2 4 0.67 ---- 3.49 2.34
19 3 1 0.67 ---- 3.65 2.45
20 4 4 1.42 ---- 3.82 5.41
21 2002 1 5 1.25 ---- 3.98 4.97
22 2 9 0.67 ---- 4.15 2.78
23 3 11 0.67 ---- 4.31 2.89
24 4 6 1.42 ---- 4.48 6.35
25 2003 1 4 1.25 ---- 4.65 5.79
26 2 14 0.67 ---- 4.81 3.22
27 3 9 0.67 ---- 4.98 3.34
28 4 14 1.42 ---- 5.14 7.29
29 2004 1 11 1.25 ---- 5.31 6.62
30 2 18 0.67 ---- 5.47 3.67
31 3 19 0.67 ---- 5.64 3.78
32 4 15 1.42 ---- 5.81 8.22
表 3.22 中之 Z 值皆在+2 到-2 之間，表示此模式沒有不尋常的實際 值，因此此模式在使用上是合理的。從誤差分析中可發現車用室溫熱像 器 (MAD=3.41) 之 誤 差 值 較 其 他 技 術 為 小 ， 且 其 模 式 適 合 度 為 最 高 (
R =0.86)，表示此項技術之專利資料存在明顯的季節與趨勢因子，且其
2 專利件數在第二季(1.22)與第四季(1.33)的數量較其他兩季為多，而線傳 煞車系統雖第一、二、三季之季節指數皆大於 1.00，但卻沒有出現較為 明顯的季節指數，但就整體而言，如表 3.20 所示，各項技術之季節指數 多集中在第四季。表 3.22 傳統分解法(季節指數)預測值
線傳煞車 系統
線傳轉向 系統
車用室溫熱 像器
有機薄膜 電晶體
奈米碳管場發 期數 射顯示器
預測 Z 值 預測 Z 值 預測 Z 值 預測 Z 值 預測 Z 值
1 -1.63 0.14 -0.20 0.06 -1.22 0.96 0.98 0.00 3.71 0.01 2 -2.26 0.36 0.53 0.01 -0.52 0.12 1.42 0.04 6.37 0.03 3 -0.07 0.08 1.27 -0.02 0.18 -0.04 1.85 0.01 9.02 -0.13 4 2.12 0.26 2.00 -0.02 0.88 0.48 2.28 -0.02 11.68 0.01 5 4.30 -0.05 2.73 -0.03 1.58 -0.13 2.72 -0.11 14.33 -0.10 6 6.49 -0.21 3.47 -0.03 2.28 -0.29 3.15 -0.07 16.98 0.58 7 8.68 -0.29 4.20 -0.02 2.98 0.23 3.59 -0.10 19.64 0.89 8 10.87 -0.30 4.93 0.02 3.68 0.07 4.02 0.06 22.29 1.69 9 13.05 -0.39 5.67 0.32 4.38 -0.09 4.45 -0.03 ---- ----10 15.24 -0.39 6.40 0.40 5.08 -0.47 4.89 -0.06 ---- ----11 17.43 -0.05 7.13 1.09 5.78 0.28 5.32 0.30 ---- ----12 19.62 0.05 7.86 1.60 6.48 -0.79 5.76 0.21 ---- ----13 21.81 0.47 ---- ---- 7.18 -0.72 6.19 0.18 ---- ----14 23.99 1.34 ---- ---- 7.88 -0.88 6.62 -0.04 ---- ----15 26.18 1.07 ---- ---- 8.58 -0.59 7.06 -0.26 ---- ----16 28.37 0.87 ---- ---- 4.47 -0.11 3.66 0.21 ---- ----17 30.56 0.55 ---- ---- 9.98 0.46 7.93 -0.12 ---- ----18 ---- ---- ---- ---- 10.68 0.53 8.36 -0.15 ---- ----19 ---- ---- ---- ---- 11.38 0.60 8.79 0.14 ---- ----20 ---- ---- ---- ---- 12.08 0.21 9.23 -0.01 ---- ----21 ---- ---- ---- ---- 12.78 0.05 9.66 1.04 ---- ----22 ---- ---- ---- ---- 13.48 -0.56 10.10 1.26 ---- ----23 ---- ---- ---- ---- 14.18 1.78 10.53 0.92 ---- ----24 ---- ---- ---- ---- 14.88 0.71 10.96 0.70 ----
----MAD 24.97 45.99 3.41 15.44 19.60
MSE 679.96 2912.99 19.27 248.60 578.81
MAPE 0.47 0.83 0.19 0.59 0.45
TS 4.00 4.00 2.55 4.00 3.76
R2 0.65 0.14 0.86 0.43 0.52
二、以月為單位
將圖 2.9、圖 2.10、圖 2.11、圖 2.12、圖 2.13 之年的專利資料拆解 為月。首先計算 2000 年以前月份長度(十二期)的移動平均，向下平移一 期後做第二次的十二期移動平均，再將兩次的十二期移動平均做集中移 動平均，再來將專利件數除以集中移動平均以取得每一期的百分比，第 三，將百分比依照月份排序，分別計算出每一月份的百分比平均，可得 到各月之月份指數平均，再利用(2.23)式將月份指數平均之合調整為 12，
最後即可以得到調整後的月份指數，如表 3.23 所示，而各技術之季節指 數如表 3.24 所示。
表 3.23 奈米碳管場發射顯示器傳統分解法(月份指數)運算
期數 年份 月 專利
件數
十二期移 動(1)
十二期移
動(2) 集中移動 百分比 調整後月
份指數
1 1997 1 0 ---- ---- ---- ---- 0.00
2 2 0 ---- ---- ---- ---- 2.89
3 3 0 ---- ---- ---- ---- 1.24
4 4 0 ---- ---- ---- ---- 0.35
5 5 0 ---- ---- ---- ---- 1.17
6 6 1 ---- ---- ---- ---- 0.55
7 7 1 0.33 0.33 0.33 3.00 1.04
8 8 0 0.33 0.58 0.46 0.00 0.59
9 9 0 0.58 0.58 0.58 0.00 0.00
10 10 0 0.58 0.58 0.58 0.00 1.32
11 11 1 0.58 0.58 0.58 1.71 1.80
12 12 1 0.58 0.58 0.58 1.71 1.05
13 1998 1 0 0.58 0.50 0.54 0.00 0.00
14 2 3 0.50 0.58 0.54 5.54 2.89
15 3 0 0.58 0.58 0.58 0.00 1.24
16 4 0 0.58 0.67 0.63 0.00 0.35
17 5 0 0.67 0.67 0.67 0.00 1.17
18 6 1 0.67 0.58 0.63 1.60 0.55
19 7 0 0.58 0.58 0.58 0.00 1.04
20 8 1 0.58 0.33 0.46 0.00 0.59
21 9 0 0.33 0.42 0.38 0.00 0.00
22 10 1 0.42 0.42 0.42 2.40 1.32
23 11 1 0.42 0.50 0.46 2.18 1.80
24 12 0 0.50 0.42 0.46 0.00 1.05
25 1999 1 0 0.42 0.42 0.42 0.00 0.00
26 2 0 0.42 0.42 0.42 0.00 2.89
27 3 1 0.42 0.42 0.42 2.40 1.24
28 4 0 0.42 0.42 0.42 0.00 0.35
29 5 1 0.42 0.42 0.42 2.40 1.17
30 6 0 0.42 0.50 0.46 0.00 0.55
31 7 0 0.50 0.50 0.50 0.00 1.04
32 8 1 0.50 0.67 0.58 1.71 0.59
33 9 0 0.67 0.67 0.67 0.00 0.00
34 10 1 0.67 0.75 0.71 1.41 1.32
35 11 1 0.75 0.75 0.75 1.33 1.80
36 12 1 0.75 0.75 0.75 1.33 1.05
37 2000 1 0 0.75 0.75 0.75 0.00 0.00
38 2 2 0.75 0.67 0.71 2.82 2.89
39 3 1 0.67 1.00 0.83 1.20 1.24
40 4 1 1.00 1.00 1.00 1.00 0.35
41 5 1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.17
42 6 0 1.00 1.00 1.00 0.00 0.55
43 7 0 ---- ---- ---- ---- 1.04
44 8 0 ---- ---- ---- ---- 0.59
45 9 4 ---- ---- ---- ---- 0.00
46 10 1 ---- ---- ---- ---- 1.32
47 11 1 ---- ---- ---- ---- 1.80
48 12 1 ---- ---- ---- ---- 1.05
表 3.24 傳統分解法月份指數
月份 指數
線傳煞車 系統
線傳轉向 系統
車用室溫熱 像器
有機薄膜電 晶體
奈米碳管場 發射顯示器
1 1.27 0.58 0.48 1.42 0.00
2 0.86 0.00 0.73 0.49 2.89*
3 0.72 0.58 0.78 1.31 1.24
4 2.13* 0.00 1.22 0.22 0.35
5 0.50 0.00 1.09 1.36 1.17
6 1.41 1.38 1.83* 1.01 0.55
7 1.10 1.48 0.66 0.72 1.04
8 0.35 2.02* 0.96 0.82 0.59
9 1.55* 3.27* 0.29 0.89 0.00
10 1.30 0.67 1.18 1.54* 1.32
11 0.33 0.00 1.80* 1.25 1.80*
12 0.50 2.02* 0.96 0.97 1.05
註：*表月份指數>1.50。
將專利件數除以調整後月份指數，以去除月的因素後，得到消除月 份指數之值，再利用消除月份指數(y)之值與期數(x)進行迴歸，得到趨勢 值，並可利用迴歸方程式預測 2001 年到 2004 年之趨勢值，最後將趨勢 值乘上調整後月份指數即可得到每月的預測值，如表 3.25 所示。
將每年的十二個月之月預測值加總，便可回推每年之預測值，再利 用(2.47)式、(2.48)式、(2.49)式、(2.50)式計算 2001 年到 2004 年之誤差，
以及利用(2.25)式、(2.26)式衡量精確性與此模式是否有不足或有不尋常 的實際值，如表 3.26 所示。
表 3.26 中之 Z 值皆在+2 到-2 之間，表示此模式沒有不尋常的實際 值，因此此模式在使用上是合理的。從誤差分析中發現車用室溫熱像器 (MAD=3.20) 之 誤 差 值 較 其 他 技 術 為 小 ， 且 其 模 式 適 合 度 為 最 高 (
R =0.89)，且其專利件數在六月(1.83)與十一月(1.80)的數量較其他月份
2 為多，表示此項技術之專利資料存在明顯的季節與趨勢因子，就整體而 言，如表 3.24 所示，各項技術之月份指數多集中在年底。表 3.25 奈米碳管場發射顯示器傳統分解法(月份預測值)運算
期數
(x) 年份 月 專利
件數
調整後月 份指數
消除月份 指數值(y)
趨勢值(迴歸)
a=0.31、b=-3.98 月預測值
1 1997 1 0 0.00 0.00 0.31 0.00
2 2 0 2.89 0.00 0.31 0.89
3 3 0 1.24 0.00 0.31 0.38
4 4 0 0.35 0.00 0.31 0.11
5 5 0 1.17 0.00 0.31 0.36
6 6 1 0.55 1.81 0.31 0.17
7 7 1 1.04 0.97 0.31 0.32
8 8 0 0.59 0.00 0.31 0.18
9 9 0 0.00 0.00 0.31 0.00
10 10 0 1.32 0.00 0.31 0.40
11 11 1 1.80 0.00 0.31 0.55
12 12 1 1.05 0.95 0.31 0.32
13 1998 1 0 0.00 0.00 0.31 0.00
14 2 3 2.89 0.00 0.31 0.89
15 3 0 1.24 0.00 0.31 0.38
16 4 0 0.35 0.00 0.31 0.11
17 5 0 1.17 0.00 0.31 0.36
18 6 1 0.55 1.81 0.31 0.17
19 7 0 1.04 0.00 0.31 0.32
20 8 1 0.59 1.69 0.31 0.18
21 9 0 0.00 0.00 0.31 0.00
22 10 1 1.32 0.76 0.31 0.40
23 11 1 1.80 0.00 0.31 0.55
24 12 0 1.05 0.00 0.31 0.32
25 1999 1 0 0.00 0.00 0.31 0.00
26 2 0 2.89 0.00 0.31 0.88
27 3 1 1.24 0.80 0.31 0.38
28 4 0 0.35 0.00 0.31 0.11
29 5 1 1.17 0.00 0.31 0.36
30 6 0 0.55 0.00 0.31 0.17
31 7 0 1.04 0.00 0.31 0.32
32 8 1 0.59 1.69 0.31 0.18
33 9 0 0.00 0.00 0.31 0.00
34 10 1 1.32 0.76 0.31 0.40
35 11 1 1.80 0.00 0.31 0.55
36 12 1 1.05 0.95 0.31 0.32
37 2000 1 0 0.00 0.00 0.31 0.00
38 2 2 2.89 0.00 0.31 0.88
39 3 1 1.24 0.80 0.31 0.38
40 4 1 0.35 0.00 0.31 0.11
41 5 1 1.17 0.00 0.31 0.36
42 6 0 0.55 0.00 0.31 0.17
43 7 0 1.04 0.00 0.31 0.32
44 8 0 0.59 0.00 0.31 0.18
45 9 4 0.00 0.00 0.31 0.00
46 10 1 1.32 0.76 0.31 0.40
47 11 1 1.80 0.00 0.31 0.55
48 12 1 1.05 0.95 0.31 0.32
49 2001 1 3 0.00 ---- 0.31 0.00
50 2 0 2.89 ---- 0.31 0.88
51 3 0 1.24 ---- 0.31 0.38
52 4 0 0.35 ---- 0.31 0.11
表 3.25 奈米碳管場發射顯示器傳統分解法(月份預測值)運算(續)
期數
(x) 年份 月 專利
件數
調整後月 份指數
消除月份 指數值(y)
趨勢值(迴歸)
a=0.31、b=-3.98 月預測值
55 7 1 1.04 ---- 0.31 0.32
56 8 0 0.59 ---- 0.31 0.18
57 9 0 0.00 ---- 0.31 0.00
58 10 2 1.32 ---- 0.31 0.40
59 11 1 1.80 ---- 0.31 0.55
60 12 1 1.05 ---- 0.31 0.32
61 2002 1 2 0.00 ---- 0.31 0.00
62 2 1 2.89 ---- 0.30 0.88
63 3 2 1.24 ---- 0.30 0.38
64 4 3 0.35 ---- 0.30 0.11
65 5 1 1.17 ---- 0.30 0.36
66 6 5 0.55 ---- 0.30 0.17
67 7 6 1.04 ---- 0.30 0.32
68 8 3 0.59 ---- 0.30 0.18
69 9 2 0.00 ---- 0.30 0.00
70 10 1 1.32 ---- 0.30 0.40
71 11 0 1.80 ---- 0.30 0.55
72 12 5 1.05 ---- 0.30 0.32
73 2003 1 0 0.00 ---- 0.30 0.00
74 2 1 2.89 ---- 0.30 0.88
75 3 3 1.24 ---- 0.30 0.38
76 4 2 0.35 ---- 0.30 0.11
77 5 9 1.17 ---- 0.30 0.36
78 6 3 0.55 ---- 0.30 0.17
79 7 2 1.04 ---- 0.30 0.32
80 8 1 0.59 ---- 0.30 0.18
81 9 6 0.00 ---- 0.30 0.00
82 10 5 1.32 ---- 0.30 0.40
83 11 2 1.80 ---- 0.30 0.55
84 12 7 1.05 ---- 0.30 0.32
85 2004 1 4 0.00 ---- 0.30 0.00
86 2 3 2.89 ---- 0.30 0.88
87 3 4 1.24 ---- 0.30 0.38
88 4 5 0.35 ---- 0.30 0.10
89 5 8 1.17 ---- 0.30 0.36
90 6 5 0.55 ---- 0.30 0.17
91 7 2 1.04 ---- 0.30 0.31
92 8 10 0.59 ---- 0.30 0.18
93 9 7 0.00 ---- 0.30 0.00
94 10 6 1.32 ---- 0.30 0.40
95 11 6 1.80 ---- 0.30 0.55
96 12 3 1.05 ---- 0.30 0.32
表 3.26 傳統分解法(月份指數)預測值
線傳煞車 系統
線傳轉向 系統
車用室溫 熱像器
有機薄膜 電晶體
奈米碳管場 發射顯示器 期數
預測 Z 值 預測 Z 值 預測 Z 值 預測 Z 值 預測 Z 值 1 -2.85 0.27 0.07 0.05 -1.77 1.26 0.72 0.02 3.69 0.01 2 -4.47 0.63 0.57 0.01 -0.97 0.26 1.21 0.05 3.68 0.09 3 -1.45 0.19 1.08 -0.02 -0.17 0.04 1.70 0.02 3.67 0.06 4 1.56 0.41 1.58 -0.01 0.64 0.62 2.19 -0.01 3.67 0.22 5 4.58 -0.09 2.08 -0.02 1.44 -0.12 2.68 -0.11 3.66 0.22 6 7.60 -0.36 2.59 -0.01 2.24 -0.33 3.17 -0.08 3.66 0.72 7 10.61 -0.53 3.09 0.00 3.05 0.25 3.66 -0.11 3.65 0.99 8 13.63 -0.59 3.59 0.04 3.85 0.04 4.15 0.06 3.65 1.57 9 16.64 -0.75 4.10 0.34 4.65 -0.17 4.64 -0.04 ---- ----10 19.66 -0.81 4.60 0.42 5.46 -0.65 5.13 -0.08 ---- ----11 22.67 -0.37 5.10 1.09 6.26 0.20 5.62 0.29 ---- ----12 25.69 -0.26 5.60 1.59 7.06 -1.07 6.11 0.19 ---- ----13 28.70 0.29 ---- ---- 7.87 -1.02 6.60 0.16 ---- ----14 31.72 1.51 ---- ---- 8.67 -1.23 7.09 -0.07 ---- ----15 34.74 1.06 ---- ---- 9.47 -0.92 7.58 -0.31 ---- ----16 37.75 0.73 ---- ---- 10.28 -1.66 8.07 -0.07 ---- ----17 40.77 0.23 ---- ---- 11.08 0.24 8.56 -0.17 ---- ----18 ---- ---- ---- ---- 11.88 0.29 9.04 -0.20 ---- ----19 ---- ---- ---- ---- 12.69 0.35 9.53 0.10 ---- ----20 ---- ---- ---- ---- 13.49 -0.13 10.02 -0.07 ---- ----21 ---- ---- ---- ---- 14.29 -0.34 10.51 1.04 ---- ----22 ---- ---- ---- ---- 15.10 -1.08 11.00 1.28 ---- ----23 ---- ---- ---- ---- 15.90 1.61 11.49 0.91 ---- ----24 ---- ---- ---- ---- 16.70 0.34 11.98 0.67 ----
----MAD 16.01 47.90 3.20 14.50 33.10
MSE 327.18 3106.83 14.34 220.85 1433.75
MAPE 0.29 0.88 0.21 0.56 0.86
TS 4.00 4.00 0.63 4.00 4.00
R2 0.83 0.09 0.89 0.49 -0.19