第三章 預測模式建立與分析
3.2 迴歸分析技術預測
使用迴歸分析時，首先必須確定自變數與應變數間是否有相關，當我們 將歷年專利件數圖繪製出來時，可以觀察到時間對於專利件數確實具有關聯 性，因此本研究將時間當做自變數，專利件數做為應變數，利用簡單線性迴 歸進行預測。然而，在真實世界中，實際值不可能如簡單線性迴歸所預測的 直線成長，因此在同樣僅考慮時間與專利件數這兩項變數的條件下，利用多 項式迴歸模型的方式，以非線性的方式進行預測。以下就此兩種迴歸模型預 測之步驟進行詳細的說明。
3.2.1 簡單線性迴歸
將圖 2.9、圖 2.10、圖 2.11、圖 2.12、圖 2.13 中 2000 年以前之歷年專利 件數代入(2.15)式中的 Y，X 則帶入期數，求得 a、b 值後，即可得到簡單線 性迴歸之預測值與 2000 年以前模型之解釋能力(R2)，再利用(2.47)式、(2.48) 式、(2.49)式、(2.50)式、(2.18)式之平方計算 2001 年到 2004 年之誤差，預測 結果如表 3.17 所示。
表 3.17 中之車用室溫熱像器之誤差(MAD=4.08)明顯優於其他四項技
術，並且由圖 2.11 可知此項技術之發展較其他技術平緩，表示此技術之專利 件數起伏不大，而線傳轉向系統之誤差(MAD=47.98)為最大，可由圖 2.10 發 現此項技術在 2002 年以後快速成長，以致於產生極大的誤差。此外由表 3.17 可知，車用室溫熱像器(R2=0.69)、有機薄膜電晶體(R2=0.60)與奈米碳管場發 射顯示器(R2=0.76)之 R2皆在可接受之範圍，而線傳煞車系統(R2=0.45)與線傳 轉向系統(R2=0.33)則較不適合以簡單線性迴歸進行預測。
表 3.17 簡單線性迴歸預測值
線傳煞車 系統
線傳轉向 系統
車用室溫 熱像器
有機薄膜 電晶體
奈米碳管場 發射顯示器 期數
(X) a=-3.6154 b=1.6923
a=0.1429 b=0.4405
a=-1.3158 b=0.6158
a=0.6211 b=0.4218
a=1.5 b=2.3
1 -1.92 0.58 -0.70 1.04 3.80
2 -0.23 1.02 -0.08 1.46 6.10
3 1.46 1.46 0.53 1.89 8.40
4 3.15 1.90 1.15 2.31 10.70
5 4.85 2.35 1.76 2.73 13.00
6 6.54 2.79 2.38 3.15 15.30
7 8.23 3.23 2.99 3.57 17.60
8 9.92 3.67 3.61 4.00 19.90
9 11.62 4.11 4.23 4.42
----10 13.31 4.55 4.84 4.84
----11 15.00 4.99 5.46 5.26
----12 16.69 5.43 6.07 5.68
----13 18.38 ---- 6.69 6.10
----14 20.08 ---- 7.31 6.53
----15 21.77 ---- 7.92 6.95
----16 23.46 ---- 8.54 7.37
----17 25.15 ---- 9.15 7.79
----18 ---- ---- 9.77 8.21
----19 ---- ---- 10.38 8.64
----20 ---- ---- 11.00 9.06
----21 ---- ---- 11.62 9.48
----22 ---- ---- 12.23 9.90
----23 ---- ---- 12.85 10.32
----24 ---- ---- 13.46 10.74
----MAD 29.63 47.98 4.08 15.64 20.80
MSE 926.52 3118.55 26.94 254.76 663.17
MAPE 0.56 0.88 0.22 0.60 0.46
TS 4.00 4.00 3.40 4.00 3.90
R2 0.45 0.33 0.69 0.60 0.76
3.2.2 多項式迴歸模型
將圖 2.9、圖 2.10、圖 2.11、圖 2.12、圖 2.13 中 2000 年以前之歷年專利 件數代入(2.19)式中的 Y，X則帶入期數，求得 b1、b2、b3值，即可得到二項 式迴歸之預測值與 2000 年以前模型之解釋能力(R2)，利用(2.47)式、(2.48)式、
表 3.18 二項式迴歸預測值
線傳煞車 系統
線傳轉向 系統
車用室溫 熱像器
有機薄膜 電晶體
奈米碳管場 發射顯示器 期數
(X) b1=12.818 b2=-4.8811 b3=0.4695
b1=4.6964 b2=-2.2917
b3=0.3036
b1=2.4342 b2=-0.4069 b3=0.0487
b1=-0.1114 b2=0.6216 b3=0.0095
b1=5.25 b2=-1.45
b3=0.75
1 8.41 2.71 2.08 0.50 4.55
2 4.93 1.33 1.82 1.09 5.35
3 2.40 0.55 1.65 1.67 7.65
4 0.81 0.39 1.59 2.22 11.45
5 0.15 0.83 1.62 2.76 16.75
6 0.43 1.88 1.75 3.28 23.55
7 1.66 3.53 1.97 3.77 31.85
8 3.82 5.79 2.30 4.25 41.65
9 6.92 8.66 2.72 4.71
----10 10.96 12.14 3.24 5.15
----11 15.94 16.22 3.85 5.58
----12 21.85 20.91 4.56 5.98
----13 28.71 ---- 5.37 6.36
----14 36.50 ---- 6.28 6.73
----15 45.24 ---- 7.29 7.08
----16 54.91 ---- 8.39 7.40
----17 65.52 ---- 9.59 7.71
----18 ---- ---- 10.89 8.00
----19 ---- ---- 12.28 8.27
----20 ---- ---- 13.78 8.52
----21 ---- ---- 15.37 8.75
----22 ---- ---- 17.05 8.97
----23 ---- ---- 18.84 9.16
----24 ---- ---- 20.72 9.34
----MAD 13.92 38.27 3.58 16.70 10.68
MSE 254.84 2069.09 14.91 287.80 154.40
MAPE 0.27 0.68 0.26 0.64 0.30
TS 0.49 4.00 -2.23 4.00 3.11
R2 0.83 0.95 0.80 0.60 0.83
表 3.18 中 車 用 室 溫 熱 像 器 (MAD=3.58) 與 奈 米 碳 管 場 發 射 顯 示 器 (MAD=10.68)之誤差皆較其他技術為小，且其解釋能力(R2)約為 0.8，表示此 兩項技術配適二項式迴歸模型且具有較佳之預測能力。另外雖然線傳煞車系 統(MAD=13.92)與線傳轉向系統(MAD=38.27)之誤差較上述兩項技術為大，
但此兩項技術卻擁有良好的解釋能力，主要係因為此兩項技術之專利件數皆 在 2000 年以後才有明顯的成長，如圖 2.9 與圖 2.10 所示，因此其成長趨勢相 當符合二項式迴歸模型之預測曲線。由上述可知此四項技術皆適合以二項式 迴歸模型進行預測，且其發展符合技術生命週期曲線在反曲點前的成長模 型，因此推論此兩項技術仍處於萌芽期到成長期之間。
3.2.3 小結
綜合上述可得到以下幾點結論：
一、簡單線性迴歸方面，車用室溫熱像器、有機薄膜電晶體、奈米碳管場發 射顯示器之誤差較小，且其解釋能力(R2)皆在可接受範圍內，表示此三 項技術之發展較為平緩，因此可利用簡單線性迴歸進行預測。
二、二項式迴歸模型方面，車用室溫熱像器與奈米碳管場發射顯示器之誤差 較小，且其解釋能力(R2)約為 0.8，表示此兩項技術配適二項式迴歸模型 且具有較佳之預測能力，另外線傳煞車系統與線傳轉向系統擁有良好的 解釋能力，因此可知此四項技術皆適合以二項式迴歸模型進行預測，且 其發展符合技術生命週期曲線在反曲點前的成長模型，可推論此技術仍 處於萌芽期到成長期之間。