第三章 預測模式建立與分析
3.1 成長曲線模型技術預測
3.1.2 珀爾曲線
表 3.4 線傳煞車系統珀爾曲線預測值
年份
(t) 期數 專利 件數
累積專利 件數(y)
累積預測 值(L=500)
預測值 (L=500)
累積預測值 (L=40,000)
預測值 (L=40,000)
1988 1 2 2 5.56 ---- 5.70
----1989 2 7 9 7.12 1.56 7.22 1.52
1990 3 2 11 9.11 1.99 9.15 1.93
1991 4 9 20 11.65 2.54 11.59 2.44
1992 5 3 23 14.88 3.23 14.69 3.10
1993 6 1 24 18.96 4.08 18.61 3.92
1994 7 1 25 24.11 5.15 23.58 4.97
1995 8 3 28 30.57 6.46 29.87 6.30
1996 9 3 31 38.62 8.05 37.85 7.98
1997 10 5 36 48.57 9.95 47.95 10.10
1998 11 16 52 60.75 12.18 60.74 12.79
1999 12 21 73 75.46 14.72 76.94 16.20
2000 13 34 107 92.99 17.53 97.46 20.51 2001 14 59 166 113.50 20.51 123.42 25.96 2002 15 54 220 137.01 23.51 156.27 32.85 2003 16 51 271 163.34 26.32 197.82 41.55 2004 17 45 316 192.04 28.71 250.35 52.53
線性預測方程式 Y=503.51-0.25t Y=479.66-0.24t
MAD 27.49 17.79
MSE 821.36 421.21
MAPE 0.52 0.33
TS 4.00 3.15
表 3.5 線傳轉向系統珀爾曲線預測值
年份
(t) 期數 專利 件數
累積專利 件數(y)
累積預測 值(L=500)
預測值 (L=500)
累積預測值 (L=40,000)
預測值 (L=40,000)
1997 1 1 1 1.13 ---- 1.13
----1998 2 2 3 2.56 1.43 2.55 1.42
1999 3 3 6 5.78 3.22 5.76 3.21
2000 4 6 12 12.96 7.18 13.01 7.25
2001 5 23 35 28.54 15.58 29.38 16.37
2002 6 28 63 60.53 31.99 66.31 36.93
2003 7 66 129 119.30 58.77 149.48 83.17 2004 8 94 223 208.12 88.81 336.08 186.60
線性預測方程式 Y=1647.79-0.82t Y=1637.78-0.81t
MAD 5.96 31.33
MSE 37.52 2248.20
MAPE 0.16 0.46
TS 2.66 -3.58
表 3.6 車用室溫熱像器珀爾曲線預測值
年份
(t) 期數 專利 件數
累積專利 件數(y)
累積預測 值(L=430)
預測值 (L=430)
累積預測值 (L=40,000)
預測值 (L=40,000)
1981 1 3 3 3.10 ---- 3.23
----1982 2 0 3 3.81 0.70 3.92 0.69
1983 3 0 3 4.66 0.86 4.76 0.83
1984 4 3 6 5.71 1.05 5.77 1.01
1985 5 1 7 6.99 1.28 7.00 1.23
1986 6 1 8 8.55 1.56 8.48 1.49
1987 7 4 12 10.45 1.90 10.29 1.80
1988 8 4 16 12.76 2.31 12.48 2.19
1989 9 4 20 15.57 2.80 15.13 2.65
1990 10 3 23 18.96 3.39 18.35 3.22
1991 11 7 30 23.05 4.09 22.25 3.90
1992 12 3 33 27.96 4.91 26.98 4.73
1993 13 4 37 33.82 5.87 32.72 5.74
1994 14 4 41 40.80 6.98 39.67 6.95
1995 15 6 47 49.03 8.24 48.11 8.43
1996 16 4 51 58.68 9.65 58.33 10.22
1997 17 12 63 69.88 11.20 70.71 12.39
1998 18 13 76 82.74 12.86 85.73 15.01
1999 19 14 90 97.32 14.58 103.92 18.19 2000 20 13 103 113.64 16.31 125.96 22.04 2001 21 13 116 131.60 17.97 152.66 26.70 2002 22 11 127 151.05 19.45 184.99 32.33 2003 23 22 149 171.72 20.67 224.12 39.14 2004 24 18 167 193.26 21.54 271.48 47.36
線性預測方程式 Y=411.53-0.21t Y=391.56-0.20t
MAD 4.57 20.38
MSE 27.60 449.59
MAPE 0.35 1.35
TS -3.42 -4.00
表 3.7 奈米碳管場發射顯示器珀爾曲線預測值
年份
(t) 期數 專利 件數
累積專利 件數(y)
累積預測 值(L=500)
預測值 (L=500)
累積預測值 (L=40,000)
預測值 (L=40,000)
1997 1 4 4 4.65 ---- 4.66
----1998 2 7 11 8.87 4.22 8.82 4.16
1999 3 6 17 16.78 7.92 16.70 7.87
2000 4 12 29 31.33 14.54 31.59 14.89
2001 5 12 41 56.98 25.66 59.75 28.16
2002 6 31 72 99.21 42.22 112.94 53.19
2003 7 41 113 161.32 62.11 213.23 100.29 2004 8 63 176 239.12 77.80 401.68 188.45
線性預測方程式 Y=1311.87-0.65t Y=1283.21-0.64t
MAD 15.20 55.77
MSE 244.34 5001.66
MAPE 0.56 1.37
TS -4.00 -4.00
表 3.8 有機薄膜電晶體珀爾曲線預測值
年份
(t) 期數 專利 件數
累積專利 件數(y)
累積預測 值(L=500)
預測值 (L=500)
累積預測值 (L=40,000)
預測值 (L=40,000)
1981 1 1 1 2.97 ---- 3.08
----1982 2 2 3 3.70 0.73 3.80 0.72
1983 3 2 5 4.61 0.91 4.68 0.88
1984 4 2 7 5.74 1.13 5.77 1.09
1985 5 1 8 7.14 1.40 7.11 1.34
1986 6 2 10 8.87 1.73 8.76 1.65
1987 7 2 12 11.01 2.14 10.80 2.04
1988 8 5 17 13.66 2.65 13.31 2.51
1989 9 4 21 16.92 3.26 16.40 3.10
1990 10 4 25 20.93 4.01 20.22 3.81
1991 11 10 35 25.84 4.91 24.92 4.70
1992 12 9 44 31.82 5.98 30.71 5.79
1993 13 9 53 39.07 7.25 37.85 7.14
1994 14 6 59 47.80 8.73 46.65 8.80
1995 15 3 62 58.24 10.44 57.48 10.84
1996 16 7 69 70.60 12.36 70.83 13.35
1997 17 6 75 85.08 14.48 87.27 16.44
1998 18 6 81 101.82 16.75 107.52 20.25 1999 19 11 92 120.91 19.08 132.45 24.93 2000 20 9 101 142.29 21.38 163.14 30.69 2001 21 26 127 165.79 23.51 200.90 37.76 2002 22 30 157 191.11 25.32 247.35 46.45 2003 23 25 182 217.77 26.66 304.46 57.11 2004 24 22 204 245.20 27.43 374.62 70.17
線性預測方程式 Y=493.31-0.25t Y=387.75-0.19t
MAD 3.57 27.12
MSE 15.10 939.90
MAPE 0.14 1.12
TS 0.02 -4.00
對照表 3.2 與表 3.4、表 3.5、表 3.6、表 3.7、表 3.8 可發現，2000 年以 前的專利資料所建構之最佳 MAD 值成長上限值，使用於 2001 年到 2004 年 的專利資料時，亦可得到較小之 MAD 值；反之，則得到較大之 MAD 值，
表示使用適合的歷史資料時，所推估出未來技術之成長上限是較為合理的，
此外各表中之 TS 值皆介於±4 之間，表示使用珀爾曲線進行技術預測時，各 項技術預測結果之誤差皆在可接受的範圍中。表 3.4 線傳煞車系統在成長上 限為 40,000 件累積專利時之 MAD 值為 17.79，優於成長上限為 500 件累積 專利之 MAD 值；表 3.5 線傳轉向系統在成長上限為 500 件累積專利時之 MAD 值為 5.96，表 3.6 車用室溫熱像器在成長上限為 500 件累積專利時之 MAD 值為 4.57，表 3.7 奈米碳管場發射顯示器在成長上限為 500 件累積專利時之 MAD 值為 15.2，表 3.8 有機薄膜電晶體在成長上限為 500 件累積專利時之 MAD 值為 3.57，皆優於成長上限為 40,000 件累積專利之 MAD 值。
然而這五項技術的專利件數皆約於 2000 年後開始出現上昇的現象，如圖 2.9、圖 2.10、圖 2.11、圖 2.12、圖 2.13 所示，因此導致表 3.4、表 3.5、表 3.6、表 3.7、表 3.8 的誤差皆大於表 3.2 的誤差，其中線傳煞車系統、線傳轉 向系統 2000 年後的專利件快速上昇，造成誤差的差異最大，預測值產生嚴重 的低估，表示此兩項技術未來還有很大的發展空間；車用室溫熱像器、有機 薄膜電晶體、奈米碳管場發射顯示器 2000 年以後的專利件數起伏不大，因此 其誤差的差異相當的小，表示適用此種預測方法，但預測值有些微高估，由 於此三項技術之技術屬於高科技產業，因此成長上限值低於前兩項技術。
表 3.9 各項技術在珀爾曲線之反曲點與到達成長上限時間(年)
技術 成長上限
線傳煞車 系統 (1988~2004)
線傳轉向 系統 (1993~2004)
車用室溫 熱像器 (1981~2004)
有機薄膜 電晶體 (1981~2004)
奈米碳管場 發射顯示器 (1997~2004) 反曲點
最小成長上限 2006 2004.5* 2005* 2004* 2004*
最大成長上限 2026* 2010 2030 2026 2011
到達成長上限時間
最小成長上限 2046 2019* 2061* 2057* 2022*
最大成長上限 2093* 2030 2113 2103 2037
註：*表最佳 MAD 值之成長上限。
此外，當成長上限值大時，表示對於未來專利件數成長較為樂觀，反之，
當成長上限值較小時，表示對於未來專利件數成長較為悲觀，因此由表 3.9 可知，各項技術反曲點可能發生之時間與到達成長上限之時間將介於最佳與 最差 MAD 值之成長上限所估計出的樂觀與悲觀的時間當中，其中線傳煞車 系統、車用室溫熱像器、有機薄膜電晶體在不同的成長上限下所產生 MAD 值的變動約為 0.5 到 1 之間，造成反曲點出現約 20 年的變動，到達成長上限 時間約 50 年的變動；線傳轉向系統在不同的成長上限下所產生 MAD 值的變 化接近 0，反曲點之變動僅相差約 5 年，到達成長上限時間之變動約 10 年；
奈米碳管場發射顯示器在不同的成長上限下所產生 MAD 值的變動約為 0.1，
反曲點之變動約為 7 年，到達成長上限時間之變動約 15 年，因此不同的成長 上限將影響 MAD 值之變動，而 MAD 值變動的大小將影響反曲點發生的時 間與到達成長上限的時間之變化，亦即不同的成長上限會造成反曲點發生之 時間與到達成長上限之時間的漂移。