第三章 預測模式建立與分析
3.1 成長曲線模型技術預測
3.1.3 甘培茲曲線
表 3.11 線傳煞車系統甘培茲曲線預測值
年份
(t) 期數 專利 件數
累積專利 件數(y)
累積預測 值(L=500)
預測值 (L=500)
累積預測值 (L=30,000)
預測值 (L=30,000)
1988 1 2 2 4.72 ---- 5.43
----1989 2 7 9 6.71 1.99 7.15 1.73
1990 3 2 11 9.29 2.58 9.35 2.19
1991 4 9 20 12.55 3.26 12.11 2.76
1992 5 3 23 16.58 4.03 15.55 3.45
1993 6 1 24 21.44 4.86 19.82 4.27
1994 7 1 25 27.19 5.75 25.07 5.24
1995 8 3 28 33.88 6.69 31.46 6.39
1996 9 3 31 41.51 7.63 39.20 7.74
1997 10 5 36 50.09 8.58 48.50 9.30
1998 11 16 52 59.59 9.50 59.59 11.10
1999 12 21 73 69.98 10.38 72.75 13.15
2000 13 34 107 81.17 11.20 88.24 15.49 2001 14 59 166 93.12 11.94 106.37 18.13 2002 15 54 220 105.71 12.60 127.46 21.09 2003 16 51 271 118.87 13.16 151.85 24.39 2004 17 45 316 132.49 13.62 179.89 28.04
線性預測方程式 Y=503.51-0.25t Y=479.66-0.24t
MAD 39.42 29.34
MSE 1586.40 937.29
MAPE 0.75 0.55
TS 4.00 4.00
表 3.12 線傳轉向系統甘培茲曲線預測值
年份
(t) 期數 專利 件數
累積專利 件數(y)
累積預測 值(L=500)
預測值 (L=500)
累積預測值 (L=40,000)
預測值 (L=40,000)
1997 1 1 1 1.06 ---- 1.10
----1998 2 2 3 2.75 1.68 2.65 1.56
1999 3 3 6 6.14 3.39 5.95 3.30
2000 4 6 12 12.10 5.97 12.48 6.53
2001 5 23 35 21.50 9.40 24.59 12.11
2002 6 28 63 34.95 13.45 45.77 21.18
2003 7 66 129 52.71 17.76 80.85 35.08
2004 8 94 223 74.61 21.90 136.15 55.30 線性預測方程式 Y=336.78-0.17t Y=177.58-0.09t
MAD 37.12 21.83
MSE 1980.67 654.71
MAPE 0.65 0.40
TS 4.00 4.00
表 3.13 車用室溫熱像器甘培茲曲線預測值
年份
(t) 期數 專利 件數
累積專利 件數(y)
累積預測 值(L=430)
預測值 (L=430)
累積預測值 (L=40,000)
預測值 (L=40,000)
1981 1 3 3 2.13 ---- 2.86
----1982 2 0 3 2.98 0.85 3.63 0.77
1983 3 0 3 4.08 1.10 4.58 0.95
1984 4 3 6 5.48 1.40 5.74 1.16
1985 5 1 7 7.23 1.75 7.16 1.42
1986 6 1 8 9.36 2.14 8.88 1.72
1987 7 4 12 11.93 2.57 10.95 2.07
1988 8 4 16 14.97 3.04 13.44 2.49
1989 9 4 20 18.52 3.55 16.41 2.97
1990 10 3 23 22.61 4.08 19.93 3.52
1991 11 7 30 27.24 4.64 24.09 4.16
1992 12 3 33 32.45 5.20 28.98 4.89
1993 13 4 37 38.22 5.77 34.71 5.73
1994 14 4 41 44.56 6.33 41.38 6.67
1995 15 6 47 51.44 6.88 49.12 7.74
1996 16 4 51 58.85 7.41 58.05 8.94
1997 17 12 63 66.75 7.90 68.33 10.28
1998 18 13 76 75.11 8.36 80.10 11.77
1999 19 14 90 83.89 8.78 93.52 13.42
2000 20 13 103 93.04 9.15 108.77 15.25 2001 21 13 116 102.52 9.48 126.04 17.26 2002 22 11 127 112.27 9.75 145.51 19.47 2003 23 22 149 122.24 9.97 167.38 21.88 2004 24 18 167 132.38 10.14 191.87 24.49
線性預測方程式 Y=131.34-0.07t Y=52.28-0.03t
MAD 6.17 4.84
MSE 55.11 33.02
MAPE 0.34 0.37
TS 4.00 -3.95
表 3.14 奈米碳管場發射顯示器甘培茲曲線預測值
年份
(t) 期數 專利 件數
累積專利 件數(y)
累積預測 值(L=500)
預測值 (L=500)
累積預測值 (L=40,000)
預測值 (L=40,000)
1997 1 4 4 4.49 ---- 5.74
----1998 2 7 11 9.39 4.91 11.36 5.61
1999 3 6 17 17.52 8.12 21.33 9.98
2000 4 12 29 29.63 12.11 38.22 16.88
2001 5 12 41 46.15 16.52 65.53 27.31
2002 6 31 72 67.05 20.90 107.90 42.37
2003 7 41 113 91.88 24.83 171.14 63.23 2004 8 63 176 119.83 27.95 262.18 91.05
線性預測方程式 Y=342.13-0.17t Y=158.19-0.08t
MAD 16.46 19.24
MSE 403.01 411.19
MAPE 0.41 0.66
TS 3.45 -4.00
表 3.15 有機薄膜電晶體甘培茲曲線預測值
年份
(t) 期數 專利 件數
累積專利 件數(y)
累積預測 值(L=500)
預測值 (L=500)
累積預測值 (L=40,000)
預測值 (L=40,000)
1981 1 1 1 2.15 ---- 2.78
----1982 2 2 3 3.07 0.92 3.60 0.82
1983 3 2 5 4.28 1.21 4.62 1.03
1984 4 2 7 5.84 1.56 5.90 1.28
1985 5 1 8 7.80 1.96 7.48 1.58
1986 6 2 10 10.23 2.43 9.43 1.95
1987 7 2 12 13.19 2.95 11.81 2.38
1988 8 5 17 16.71 3.53 14.70 2.89
1989 9 4 21 20.86 4.15 18.19 3.49
1990 10 4 25 25.66 4.80 22.38 4.19
1991 11 10 35 31.14 5.48 27.38 5.00
1992 12 9 44 37.32 6.18 33.32 5.94
1993 13 9 53 44.20 6.88 40.33 7.01
1994 14 6 59 51.77 7.57 48.56 8.24
1995 15 3 62 60.02 8.25 58.19 9.63
1996 16 7 69 68.92 8.90 69.38 11.19
1997 17 6 75 78.42 9.51 82.34 12.96
1998 18 6 81 88.49 10.07 97.27 14.93
1999 19 11 92 99.07 10.58 114.39 17.12 2000 20 9 101 110.09 11.03 133.93 19.55 2001 21 26 127 121.51 11.42 156.16 22.22 2002 22 30 157 133.25 11.74 181.31 25.16 2003 23 25 182 145.25 12.00 209.68 28.37 2004 24 22 204 157.44 12.19 241.53 31.86
線性預測方程式 Y=135.26-0.07t Y=56.35-0.03t
MAD 13.91 5.46
MSE 202.84 36.54
MAPE 0.53 0.22
TS 4.00 -0.84
對照表 3.2 與表 3.11、表 3.12、表 3.13、表 3.14、表 3.15 可發現，2000 年以前的專利資料所建構之最佳 MAD 值成長上限值，使用於 2001 年到 2004 年的專利資料時，亦可得到較小之 MAD 值；反之，則會得到較大之 MAD 值，表示使用適合的歷史資料時，所推估出未來技術之成長上限是較為合理 的，此外各表中之 TS 值皆介於±4 之間，表示使用珀爾曲線進行技術預測時，
各項技術預測結果之誤差皆在可接受的範圍中。表 3.11 線傳煞車系統在成長 上限為 30,000 件累積專利時之 MAD 值為 29.34，表 3.12 線傳轉向系統在成 長上限為 40,000 件累積專利時之 MAD 值為 21.83，表 3.13 車用室溫熱像器 在成長上限為 40,000 件累積專利時之 MAD 值為 4.84，表 3.15 有機薄膜電晶 體在成長上限為 40,000 件累積專利時之 MAD 值為 5.46，皆優於成長上限為 430 件或 500 件累積專利之 MAD 值；表 3.14 奈米碳管場發射顯示器在成長 上限為 500 件累積專利時之 MAD 值為 16.46，優於成長上限為 40,000 件累 積專利之 MAD 值。
然而這五項技術的專利件數皆約於 2000 年後開始出現上昇的現象，如圖 2.9、圖 2.10、圖 2.11、圖 2.12、圖 2.13 所示，因此導致表 3.11、表 3.12、表 3.13、表 3.14、表 3.15 的誤差皆大於表 3.2 的誤差，且這五項技術在甘培茲 曲線之誤差皆大於珀爾曲線，表示珀爾曲線較適用此五項技術之技術預測，
且因這五項技術存在某種抵消因素，使得進一步的成長更為容易，且近一步 成長(斜率)的動力來源，是與技術發展到目前的距離函數，以及發展至成長 極限的距離函數有關；反之，當任何抵消的元素不存在時，甘培茲曲線為適 當的選擇。
表 3.16 各項技術在甘培茲曲線之反曲點與到達成長上限時間
技術 成長上限
線傳煞車 系統 (1988~2004)
線傳轉向 系統 (1993~2004)
車用室溫 熱像器 (1981~2004)
有機薄膜 電晶體 (1981~2004)
奈米碳管場 發射顯示器 (1997~2004) 反曲點
最小成長上限 2007.5 2008 2006.5 2006 2006*
最大成長上限 2049* 2010* 2070* 2064* 2025
到達成長上限時間
最小成長上限 2155 2077 2181 2177 2074*
最大成長上限 2501* 2205* 2344* 2646* 2229 註：*表最佳 MAD 值之成長上限。
由表 3.16 可知，線傳煞車系統、車用室溫熱像器、有機薄膜電晶體、奈 米碳管場發射顯示器在不同的成長上限下所產生 MAD 值的變動約為 0.5 到 1.5 之間，造成反曲點之變動約 20 年到 65 年，到達成長上限時間之變動約 155 年到 450 年；線傳轉向系統在不同的成長上限下所產生 MAD 值的變化 接近 0，反曲點之變動僅相差約 2 年，到達成長上限時間之變動約 130 年，
因此不同的成長上限將影響 MAD 值之變動，而 MAD 值變動的大小將影響 反曲點發生的時間與到達成長上限的時間之變化，其中甘培茲曲線的變動明 顯大於珀爾曲線之變動，且甘培茲曲線之 MAD 值亦大於珀爾曲線之 MAD 值，因此珀爾曲線較甘培茲曲線適用於此五項技術之預測。