預測模型的檢定

依循 Diebold and Mariano（1995）中所介紹的六種主要檢定方法，來比較不同模型間的預測能力，以期希望能找出預測誤差相對比較小的一組模型，來做為

= 為預測誤差（forecast error），而損失函數（loss function）為預測誤差的函數；

( ) ( ) ∑ ( )

k 為向前預測值之期數（k-step-ahead forecast）。

若檢定出的統計量S 太大而拒絕了虛無假設，就表示₁

{ }

y)_it ^T_t₌₁這一組所對應的預測誤差e 相對比較大，因此_i

{ }

y)_it ^T_t₌₁的預測能力比較差；反之，若檢定出的統計量太小落入了左尾的拒絕域，就表示

{ }

yjt ^T_t

) 這一組所對應的預測誤差e 相對比較大，_j

因此

{ }

yjt ^T_t

) 的預測能力比較差；但若檢定統計量無法拒絕虛無假設，則表示

{ }

y)_it ^T_t₌₁

與

{ }

y)_jt ^T_t₌₁

之預測能力不分軒輊。故藉由符號檢定可以檢定出哪一個模型的預測值比較好。

(2) (2) (2)

(2) 符號檢定符號檢定符號檢定符號檢定（（（The Sign Test（The Sign TestThe Sign Test）The Sign Test）））

用以檢定兩組預測模型是否一樣好（即med

[

( )

eit ⁻g

( )

ejt

]

⁼⁰）的虛無假設是否成立。若檢定出的統計量S₂_a其值太大而拒絕了虛無假設，就表示

{ }

y)it ^T_t₌₁這一組所對應的預測誤差e 相對比較大，因此_i

{ }

y)_it ^T_t₌₁

的預測能力比較差；反之若檢定出的統計量其值太小落入了左尾的拒絕域，就表示

{ }

yjt ^T_t

) 這一組所對應的預測

誤差e 相對比較大，因此_j

{ }

yjt ^T_t

) 的預測能力比較差；但若檢定統計量無法拒絕虛

無假設，則表示

{ }

y)it ^T_t₌₁與

{ }

yjt ^T_t 1

) 之預測能力不分軒輊。故藉由符號檢定可以檢定

出哪一個模型的預測值比較好。其檢定統計量介紹如下：

s

²^a⁼ ²₀⁻_.₂₅⁰^.⁵ ^～^N

^{( )}

⁰^,¹ (4.23)

其中， ^T

( )

d I

∑

= + 1

2 且 dt ≡

[

( )

eit −g

( )

ejt

]

( )

 >

+ =

otherwise d d if

I _t ^t

0 1

((((3333)))) 魏克森符號排序檢定魏克森符號排序檢定（魏克森符號排序檢定魏克森符號排序檢定（（（Wilcoxon's SignedWilcoxon's SignedWilcoxon's SignedWilcoxon's Signed----Rank TestRank TestRank Test）Rank Test）））

預測能力比較好。

若檢定出的統計量 MR 顯著大於 0，拒絕了虛無假設，就表示

{ }

y)it ^T_t₌₁這一組所對應的預測誤差e 相對比較大，因此_i

{ }

y)it ^T_t₌₁的預測能力比較差，

{ }

yjt ^T_t

) 的預測

能力表現較佳；反之若檢定出的統計量太小落入左尾的拒絕域，就表示

{ }

yjt ^T_t

) 這

一組所對應的預測誤差e 相對比較大，因此_j

{ }

yjt ^T_t

) 的預測能力比較差；但若檢定

統計量無法拒絕虛無假設，則表示

{ }

y)it ^T_t₌₁

與

{ }

y_jt ^T_t

) 之預測能力不分軒輊。

第伍章實證分析與結果

第一節實證資料的選取與處理

資料來源資料來源資料來源資料來源：：：：

本研究所採用的資料來源取自於國際貨幣基金（International Monetary Fund，

IMF）之國際金融統計資料庫（International Financial Statistics），IFS CD-ROM，

Version 1.1.53。所擷取的時間序列（time series data）資料詳列如下：

1. 消費者物價指數（ Consumer Price Index ， CPI ）：以 2000 年為基期，

2000 =100

CPI 。

2. 國民所得（Gross National Income，GNI ）：直接用以取代國民生產毛額（Gross National Product， GNP ）。

3. 國內生產毛額（Gross Domestic Product， GDP ）。

4. 私人消費支出（Private consumption， C ）。

5. 投資（Investment，I ）：包含了私人固定資本形成毛額（private gross fixed capital formation）以及存貨變動量（changes in inventories）。

6. 政府支出（Government expenditures， G ）：包括政府消費及投資。

7. 貨幣存量（Money stock， M ）：加拿大與日本使用 M1，而美國採用了 M2，

英國則是 M4；且本研究中所有貨幣存量的取得，均巳經過季節性調整

（seasonally adjusted）。

8. 人口（Population，Pop ）：為一國人民的總人口數，此變數係以百萬（Millions）為單位；且其為年資料，因此轉換為季資料時以內差法估計每季之人口數。

樣本期間樣本期間樣本期間樣本期間：：：：

本文為探究加拿大、日本、美國及英國四個主要工業化國家，自1971年代以來經濟成長與經常帳表現及貨幣存量之間的關係，故於本研究中，總分析樣本取自1971年第一季至2005年第四季之季資料作為研究分析的期間。但其中因為英國於1982年第三季以前巳公布的資料並不完整，故英國之總樣本期間則取自1982年第三季至2005年第四季。

此外，始自 1995年第四季往前取樣，加拿大、日本以及美國取樣100期季資料，而英國則取樣54期，來做為本研究樣本內配適的樣本期間；並另取 1996年第四季至2005年第四季，共40筆季資料為樣本外期間，來做樣本外的預測。

資料的處理資料的處理資料的處理資料的處理

從 IFS中所獲得的時間序列資料均為名目（nominal）資料，而在跨期替代理論模型中，其目的在於分析總體經濟實質面的表現。因此若將總體資料以當年價格計算的名目生產價值來作探討，會導致跨年度的分析比較失真；為了能夠適當反映整個經濟的實質生產，我們必須將物價變動的影響排除在外，故本文皆以實質變數作為推導基礎，所以需要將這些名目變數經物價指數平減後，換算成實質變數。

此外，在(3.11)式的分析中，







 ∆

Σ +

−

= ₊

∞

= t i

i i

t t Q

E r

CA )

1 ( 1

* ，為了避免 Otto（1992）

所提及，在經常帳餘額與國民現金流量的變動量，一旦達到理論上的均衡狀態

（steady-state）時，_∆Q_t₊_i =∆Q_t，i=1,2,……，即 _t^* Q_t r

CA =-1∆ ，可能會出現均

衡實質世界利率水準會變得異常大的情況，故本文亦仿效其作法，將全部變數扣除其平均數，以經由去平均數（de-mean）處理過後的變數序列作為本研究之分析基礎。

最後，本文的假設前提是以一代表性的個人為分析基礎，故考量的應該是平

本文如一般文獻在實證上的作法，依循 Sheffrin and Woo（1990a）假設世界利率為固定常數，以研究樣本期間之平均利率代表之，又因為本研究所分析的資

第二節實證結果分析：樣本內的配適

單根檢定結果單根檢定結果單根檢定結果單根檢定結果

傳統的計量方法是建立在變數具有穩定性的基礎上；然而，總體經濟變數大多為非穩定性I

( )

1 的序列，因此在進行時間序列的分析之前，必須先確認變數的性質，才能做為後續實證研究參考的基準。

本文在此採用 ADF 單根檢定，如一般文獻上的做法，將三種形式的 ADF：

即含截距項以及時間趨勢項的 ADF、僅含截距項的 ADF 與截距項及時間趨勢項均不包含的 ADF 檢定結果並列，若檢定過程中單一變數 DGP（data generating process）之檢定結果一致，那倒也沒有什麼可爭議；但是，如果檢定過程中發生了單一變數 DGP 之檢定結果有不一致的情形，為了避免 ADF 檢定式的設定錯誤，造成可能不具單根的變數，卻無法拒絕單根存在的錯誤虛無假設，因此，我們須進一步地參照 Enders（2004, p.213）中建議之單根檢定程序來確認變數是否具穩定性。¹⁴

首先，針對變數X 、_t^d Xm 與_t C 做單根檢定；根據（表 5.1）至（表 5.4）之_t^∗ ADF 檢定結果顯示，在虛無假設為序列具有單根的假設下，加拿大、日本以及美國之X 、_t^d Xm 與_t C 均無法拒絕虛無假設，故顯示這三國家之_t^∗ X 、_t^d Xm 與_t C 為_t^∗

非穩定序列。但英國的X 和_t^d C 為非穩定序列，_t^∗ Xm 則為穩定之_t I

( )

0 序列，這並不影響我們對於X 、_t^d Xm 、_t C 三個變數在共整合關係中的分析；因此，我們仍_t^∗ 然採用了 Philips and Hansen 所提出的完全修正最小平方法（FM-OLS）來估計

X 、t Xm 、_t C 三個變數間的共整合關係。 _t^∗

接著根據（表 5.6）至（表 5.9），針對變數∆Q_t與∆M_t的 ADF 檢定結果顯示，加拿大、日本、美國以及英國之∆Q_t與∆M_t檢定結果均全部拒絕虛無假設，

14詳細之檢定流程參考附錄 B。

表示四個工業化國家之現金流量變動量（∆Q_t）與貨幣存量之變動量（∆M_t）均為穩定之I

( )

0 序列。

最後，（表 5.6）至（表 5.9）針對變數CA 和_t^∗ CAm ，我們依據 Enders（2004, ^∗_t

p.213）所建議之單根檢定程序，來確認變數的性質，檢定結果顯示，加拿大之CA_t^∗

和CAm 均無法拒絕序列具有單根的虛無假設，故顯示加拿大之^∗_t CA 和_t^∗ CAm 為_t^∗

非穩定的序列。而日本、美國及英國之CA 和_t^∗ CAm 的檢定結果全部拒絕了序列_t^∗

具有單根的虛無假設，故顯示日本、美國以及英國之CA 和_t^∗ CAm 為穩定的序列。 ^∗_t

消費偏向效果之估計與檢驗消費偏向效果之估計與檢驗消費偏向效果之估計與檢驗消費偏向效果之估計與檢驗

本文仿照 Ghosh（1995a）的做法，首先估出消費偏向效果（θ），然後再排除消費偏向動機下的經常帳餘額的部分，以求得真實的消費平滑動機下的實際經常帳餘額

t t t t t

t rF Y G I C

CA^∗ = + − − −θ⁾

− ∗

= X_t^d θ⁾C_t

在跨期平衡的觀點下，經常帳餘額應為一穩定的序列；但根據上一節單根檢定的結果我們發現X 、_t^d Xm 與_t C 並非全為穩定的序列，為避免總體經濟變數之_t^∗ 間的相互影響，而導致序列相關偏誤及內生性偏誤的問題，故本採用 Phillips and Hansen 之 FM（Fully Modified）-OLS來估計X 與_t^d C 以及_t^∗ Xm 與_t C 序列間的共_t^∗ 整合關係，以求得正確的消費偏向效果。

由（表 5.5）可以知道，加拿大經由FM-OLS所估計出來的消費偏向效果在傳統模型與經貨幣調整後的模型中，θˆ 為 1.150，θˆ₁為 1.138；其值雖然大於一，

但t檢定結果並沒有顯著的拒絕虛無假設，表示θˆ 與θˆ₁值均不顯著異於一，這顯示加拿大之消費偏向效果是不存在的。因此，加拿大扣除消費偏向的真實消費平

滑經常帳餘額在傳統模型應該為：CA_t^∗^cd = X_t^d^,^cd −C_t^∗^cd；在經貨幣調整後的模型

為：CAm_t^∗^cd = Xm_t^cd −C_t^∗^cd。

至於日本的θˆ 為 1.143，θˆ₁為 1.088 其值均大於一，且t檢定顯著的拒絕了虛

無假設，表示θˆ 與θˆ₁值均顯著地異於一；檢定結果說明了日本的消費偏向效果是存在的，日本民眾比較有耐性，偏好於未來消費，有預防性儲蓄動機的傾向存在，

反應出日本民眾對於未來經濟前景的不確定，而有未雨綢繆的消費行為。是故，

日本扣除了消費偏向的真實消費平滑經常帳餘額於傳統模型上應該是：

jp t jp

d t jp

t X C

CA^∗ = ^, −1.143 ^∗ ；而在經貨幣調整後的模型，其真實的消費平滑經常帳餘額應該是：CAm_t^∗^jp = Xm_t^jp −1.088C_t^∗^jp。

美國方面，在傳統模型與經貨幣調整後的模型中，消費偏向效果θˆ 為0.886，

ˆ1

θ 為0.885，其值均小於一，且t檢定結果也拒絕了虛無假設，表示θˆ與θˆ₁值亦顯著地異於一；檢定結果顯示出，美國的消費偏向效果確實存在，美國的民眾比較不具耐心，偏好於目前消費；反應了民眾普遍預期美國經濟樂觀，美國消費者信心強勁。故美國扣除消費偏向之真實消費平滑經常帳餘額在傳統模型上應該為：

us t us

d t us

t X C

CA^∗ = ^, −0.886 ^∗ ；在經貨幣調整後的模型，其真實的消費平滑經常帳餘

在文檔中貨幣存量對經常帳動態之影響-G4工業化國家之研究 (頁 58-0)

( ) ( ) ∑ ( )

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

[

( )

( )

]

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

s

s

( )

( )

∑

[

( )

( )

]

( )

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

{ }

第伍章 實證分析與結果

第一節 實證資料的選取與處理

第二節 實證結果分析：樣本內的配適

( )

( )

( )

^{( )}

第伍章實證分析與結果

第一節實證資料的選取與處理

第二節實證結果分析：樣本內的配適