第五章 實證結果與分析
5.1 公債比和成長率關聯之實證結果
應用下列迴歸模型進行估計，即上述討論之 (8)：
g, = α + β ln(GDP cap), + γ debt, + γ debt,
+ δ saving inv⁄ . rate, + θ pop. growth, + other controls + μ + v + ε,
(8)
迴歸結果分別列於表8 及表 9 中，表 8 為全樣本期間下全樣本國家的結果，
表9 則為全樣本期間下先進及發展中國家的結果。發現當全樣本期間 1985 至 2007 年時(中間刪除 1997 至 2001 年)，公債比與經濟成長率之間的確存在一倒 U 型的關 係，門檻值大約落在公債比 100%至 125%間，此數值比歐洲國家實證文章所估計 的結果為高，根據Checherita and Rother(2010)的實證結果，歐元區國家的門檻值約 為90%-100%；但若將國家區分為發展中國家與先進國家等二群，發展中國家的門 檻值平均而言，約為 75%至 85%；對先進國家來說，則無顯著結果，即經濟成長 和公債間無一倒U 型的關係。
故推測，在全樣本期間下，公債比的門檻值之所以會高於歐美國家所得出的 估計值，可能是被先進國家的公債數值所拉升，17而且雖然門檻值如此大，但若觀 察信賴區間的下界(lower bound)，不難發現公債比在大約 70%時，對經濟成長就已 發揮抑制的效果。
另外，關於先進國家間估計結果不顯著的原因，推測可能原因為相較於發展
17由於日本的公債比值相較於其他樣本國家為高，本文進一步將刪除日本後的資料進行迴歸分析，
中國家，先進國家之組內差異過大，因樣本國家數的限制本文僅將樣本國家分為 兩類，導致先進國家之間實際上存在不小的差異，公債比和高等教育的變異程度 尤大。最後值得說明的一點為，在利用民間儲蓄做為解釋變數下，門檻值落在110%
至125%，此數值顯然高於以投資做為解釋變數下的門檻值：100%，究其原因，為 當處在一失衡的時代，投資與儲蓄並未如新古典學派的設定，實際上兩者並不平 衡。加以近年來，全球政治、經濟干擾因素不斷，景氣信心大跌，投資人多存有 不樂觀的預期，對於外在環境的任何一點風吹草動反應的敏感度大增，在投資信 心下降的情況下，能接受的公債比值相對較低也就不意外了。
其次，若將樣本期間區分為兩段，結果呈現於表10，在 1985 至 1996 年子樣 本期間內估計得到的結果，大致上同於全樣本期間，且以投資做為解釋變數下的 門檻值低於以儲蓄做為解釋變數下的門檻值，在全樣本國家下，門檻值分別為73%、
104%，而信賴區間的下界大約落在 50%左右，投資與儲蓄下的估計頗一致；再將 國家區分為兩類，發展中國家與先進國家估計結果都不顯著，可能原因為在這段 期間，經濟相對平穩，並無出現巨幅的波動，公債的數量也相對穩定，加上將國 家分類降低了樣本間的差異性，因而使得公債比和經濟成長率間的倒 U 型關係無 法顯現出。
而當子樣本期間為2002 至 2007 年時，此估計結果列於表 11 中顯示，在全樣 本國家下，門檻值約為 120%，信賴區間下界為 110%；若將國家區分為兩類，發 展中國家門檻值為62%及 71%，信賴區間下界為 45%；先進國家門檻值為 100%及 125%，信賴區間下界約為 95%。此結果顯然極為符合本文先前推論及預期，並且 和理論所推導的結果不謀而合。在經歷 1997 年的亞洲金融風暴及 2000 年的網路 泡沫化後，各國經濟成長率大幅波動，政府無可避免的被迫藉由發行公債，大量 增加政府支出以提振經濟；再者，先進國家更面臨逐漸擴大的人口老化問題，相 關退休、老人照護等老齡化相關支出有增無減，政府支出不斷膨脹下，各國財政 結構皆產生重大改變，嚴重的政府赤字問題加上不斷攀升累積的公債數量，實為 各國所不容許忽視的問題。
將以上實證結果之門檻值統整於表 7。
表 7 實證結果-門檻值一覽表
全樣本國家 發展中國家 先進國家 1985 至 2007 年 100%-125% 75%-85% 無
1985 至 1996 年 73%、104% 無 無
2002 至 2007 年 120% 62%、71% 100%、125%
資料來源:依上述自行編製
最後，總結各個子樣本期間，不難發現前段期間(1985 至 1996 年)的門檻值皆 小於後段期間(2002 至 2007 年)，主因為經歷了兩次嚴峻的經濟難關後，政府支出 不斷膨脹，各國公債數額皆呈上升趨勢，此現象亦應證了前章所述的政府支出膨 脹趨勢理論。而樣本國家中，又以日本及新加坡的公債數量增幅最大，18尤其日本 的公債佔國內生產毛額的比例更超過185%，因此造成後段子樣本期間所估計出的 門檻值大於前段子樣本期間。
同時，全樣本期間的門檻值也大於兩個子樣本期間，推測可能由於全樣本期 間捕捉了經濟體系隨著時間經過所承受的變動效果，在更多不確定因素的存在下，
估計出的公債比門檻值因而較大，然而此同時隱含對總體經濟環境的過度樂觀下 可能引發的危機。另外，隨著全球化與自由化的現象益形普及，各國間的貿易往 來更加頻繁，國際資金移動更為便利，經濟體系日益緊密結合，當一國遭遇問題 時，影響往往波及其他國家，風險傳遞機制下造成全球系統風險波動更為劇烈。
除了人為災害會造成政府舉債以應付其急迫性外，天然災害的頻繁發生也對各國 政府舉債的衝擊更為劇烈，例如溫室效應所造成生態改變與全球氣候極端化，導 致各地重大天然災害頻傳，這些都在在考驗各國政府處理危機的能力，而藉由舉 債融通大量的政府支出以為因應，成為短期最能被人民所接受的方式，門檻值數 值的上升，可能確切反映了此一上移的趨勢。
18在亞洲國家中，新加坡的政府總債務占 GDP 比率僅次於日本，但這並不代表新加坡出現債務問 題，因為新加坡政府係利用發債來發展其債券市場。此外，在觀察政府債務時，需同時參考政府
表8 公債比與經濟成長率關聯估計(1985-2007 年全樣本期間及全樣本國家)
全樣本國家 (1) (2) (3) (4) (5) (公債比)^1 0.3605** 0.5522* 0.3621** 0.5264*** 0.6948**
(0.0289) (0.0770) (0.0123) (0.0014) (0.0232) (公債比)^2 -0.0018** -0.0027* -0.0016** -0.0021** -0.0027*
(0.0493) (0.0746) (0.0189) (0.0160) (0.0817) 投資 0.2313 0.3532*
(0.1634) (0.0529)
民間儲蓄 1.0855** 0.9371*** 1.5008***
(0.0128) (0.0019) (0.0000) 期初人均所得 0.3453*** -6.6872 -9.6112** 0.2712*** -9.5830***
(0.0001) (0.1005) (0.0170) (0.0023) (0.0002) 人口成長率 -1.7680 -1.6445 -2.0006 -4.0592 -7.0611
(0.8078) (0.8557) (0.6586) (0.5521) (0.3945) 人力資本 -0.2010** -0.1777** -0.0318 -0.0852 -0.0779
(0.0454) (0.0463) (0.8295) (0.4271) (0.3602) 通貨膨脹率 1.0206 0.7947 0.4208 0.9099 0.4843
(0.1229) (0.1075) (0.3065) (0.1451) (0.2767) 政府部門規模 -0.2875 -0.5879 0.5616 0.3171 -0.4676
(0.6697) (0.4598) (0.4845) (0.6402) (0.5529) 貿易開放程度 9.9610* 14.4377** 5.9476 8.5010* 3.3026
(0.0500) (0.0182) (0.2289) (0.0762) (0.3256) 依賴人口比率 -0.2437 -0.4156 -0.6351* -0.6518* -0.5868**
(0.4804) (0.2981) (0.0548) (0.0673) (0.0139) 財政紀律 -0.0362 -0.0738 -0.1020 -0.0811 -0.0506
(0.4956) (0.1642) (0.2643) (0.1093) (0.2974) 利率 0.2773 -0.0182 -0.0637 0.1572 -0.2291
(0.4282) (0.9530) (0.8621) (0.6391) (0.3882) 截距項 56.4550 60.1273 31.5079 Instruments DV Lag(5) Lag(5)
門檻值 101.632 101.795 112.749 127.236 129.902 95%信賴區間 ( 61.261, ( 59.803, ( 68.442, ( 77.121, ( 85.744,
142.003) 143.788) 157.057) 177.353) 174.061)
括號中的數值為P 值(P-value)，*** p<0.01，** p<0.05，* p<0.1。
應變數為經濟成長率。
(1)(4)欄為修正過自我相關的固定效果，(2)(5)欄為工具變數法-兩階段最小平方法(demean)，
(3)欄為固定效果。
表9 公債比與經濟成長率關聯估計(1985-2007 年全樣本期間及國家分類)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (公債比)^1 0.6446*** 15.2444** 0.6676*** 4.2746*** 0.3421 0.1153
(0.0092) (0.0202) (0.0059) (0.0011) (0.3453) (0.6355) (公債比)^2 -0.0038* -0.1011** -0.0039* -0.0268*** -0.0024 -0.0012
(0.0715) (0.0205) (0.0607) (0.0014) (0.2798) (0.4953) 投資 0.3437 9.4843** 0.0000
(0.1536) (0.0175) (.)
民間儲蓄 0.7900** 1.0931*** 0.3653
(0.0100) (0.0022) (0.4325) 期初人均所得 0.2461** 0.0000 0.1893** 0.0000 0.0000 0.0000
(0.0159) (.) (0.0418) (.) (.) (.) 人口成長率 -24.0181 0.0000 -12.2439 0.0000 0.0000 0.0000
(0.5403) (.) (0.7181) (.) (.) (.) 人力資本 0.0810 -2.6698** -0.2006 -0.7677*** 0.0723 0.0000
(0.7506) (0.0284) (0.3271) (0.0022) (0.3484) (.) 通貨膨脹率 1.1153** 0.0000 0.9272* 0.0000 0.0000 0.0000
(0.0481) (.) (0.0872) (.) (.) (.) 政府部門規模 -1.2243 0.0000 -0.2940 0.0000 0.0000 0.0000
(0.2018) (.) (0.7820) (.) (.) (.) 貿易開放程度 -3.9469 0.0000 -1.5263 0.0000 0.0000 0.0000
(0.5580) (.) (0.8062) (.) (.) (.) 依賴人口比率 -0.2113 -9.8739** -0.3320 -2.0961*** 0.0000 0.0000
(0.5802) (0.0193) (0.3538) (0.0008) (.) (.) 財政紀律 -0.0067 9.2068** -0.0392 0.2868 -0.2786 -0.0153
(0.9247) (0.0218) (0.5468) (0.6108) (0.7544) (0.9454) 利率 -0.1715 0.0000 -0.1434 0.0000 0.0000 0.0000
(0.5165) (.) (0.5823) (.) (.) (.)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 門檻值 85.035 75.363 86.699 79.778
95%信賴區間 (47.042, 123.029)
(74.593, 76.134)
(49.047, 124.35)
(72.487, 87.07) 括號中的數值為P 值(P-value)，*** p<0.01，** p<0.05，* p<0.1。
應變數為經濟成長率。
(1)-(4)欄為發展中國家，(5)-(6)欄為先進國家。
(1)(3)欄為修正過自我相關的固定效果，(2)(4)(5)(6)欄為系統性一般動差估計法。
表10 公債比與經濟成長率關聯估計(1985-1996 年子樣本期間)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (公債比)^1 5.5668* 1.0649*** 2.7025 3.0688 0.0000 0.0000
(0.0951) (0.0011) (0.2300) (0.2440) (.) (.) (公債比)^2 -0.0380* -0.0050** -0.0251 -0.0294 -0.0021 0.0016
(0.0664) (0.0330) (0.2125) (0.2009) (0.6519) (0.7858) 投資 -1.0459 -1.9755 0.0000 人力資本 -0.0887 -0.5007 -0.3392 -2.5872 -0.8862** -1.2501
(0.8943) (0.2989) (0.5139) (0.1550) (0.0321) (0.1376) 通貨膨脹率 -5.6825** 0.6676 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
(0.0186) (0.4998) (.) (.) (.) (.) 政府部門規模 1.0537 0.1879 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
(0.8943) (0.8862) (.) (.) (.) (.) 貿易開放程度 0.0000 25.2569*** 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
(.) (0.0058) (.) (.) (.) (.) 依賴人口比率 -2.7387* -1.5533** 0.1177 1.5377* 0.9091** 0.0000
(0.0730) (0.0262) (0.7533) (0.0972) (0.0347) (.) 財政紀律 -0.2796 -0.1084 -0.5896* -0.9950* -0.3133 0.0296
(0.1779) (0.1198) (0.0952) (0.0910) (0.4976) (0.9684) 利率 6.7417* 0.0642 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
(0.0571) (0.8821) (.) (.) (.) (.)
Instruments DV Lag(2/3) Lag(2/3) Lag(2/3) Lag(2/3) Lag(2/3)
Sargan 1.000
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 門檻值 73.1926 105.7355 95% 信賴區間 (49.758,
96.627)
(53.459, 158.012)
括號中的數值為P 值(P-value)，*** p<0.01，** p<0.05，* p<0.1。
應變數為經濟成長率。
(1)(2)欄為全樣本國家，(3)(4)欄為發展中國家，(5)(6)欄為先進國家之估計結果。
(1)(3)(4)(5)(6)欄為系統性一般動差估計法，(2)欄為修正過自我相關的固定效果。
表11 公債比與經濟成長率關聯估計(2002-2007 年子樣本期間)
期初人均所得 0.0000 0.0000 -0.2766 17.8665 0.0000 0.0000
(.) (.) (0.9909) (0.3245) (.) (.) 人口成長率 0.0000 0.0000 351.2868** 288.5393** 0.0000 0.0000
(.) (.) (0.0389) (0.0236) (.) (.) 人力資本 0.1840** 0.2782** -0.5870 -0.3779 1.2235 -0.4828
(0.0275) (0.0205) (0.5421) (0.3082) (0.1904) (0.2328) 通貨膨脹率 0.0000 0.0000 2.7977*** 2.8830** 0.0000 0.0000
(.) (.) (0.0079) (0.0113) (.) (.) 政府部門規模 0.0000 0.0000 -3.0576 -3.1031 0.0000 0.0000
(.) (.) (0.4161) (0.2262) (.) (.) 截距項 0.0000 0.0000 918.9590* 791.4148*** 0.0000
時間虛擬變數 Instruments DV Lag(2/5) Lag(2/5) Lag(2/3) Lag(2/3)
Sragan 0.102 1.000 1.000 1.000 門檻值 120.376 118.167 62.572 71.407 100.578 125.315
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 95% 信賴區間 (109.318, (111.675, (45.479, (45.081, (91.825, (105.916,
131.433) 124.66) 79.666) 97.733) 109.331) 144.715) 括號中的數值為P 值(P-value)，*** p<0.01，** p<0.05，* p<0.1。
應變數為經濟成長率。
(1)(2)欄為全樣本國家，(3)(4)欄為發展中國家，(5)(6)欄為先進國家之估計結果。
(1)(2)(5)欄為系統性一般動差估計法，(6)欄為一階差分一般動差估計法，(3)(4)欄為固定效果。