實證模型

本文實證成長模型主要依據 Barro(1991)提出的條件收斂假說(conditional convergence hypothesis)，並引用 Checherita and Rother(2010)的模型，設定迴歸方程 式如下：

g_, = α + β ln(GDP cap)^, + γ debt_, + γ debt_,

+ δ saving inv⁄ . rate_, + θ pop. growth_, + other controls + μ + v + ε_,

(8)¹⁰

依據Romer(2001)的分析，由於上一期的產出會影響本期的資本投入，進而影 響本期的產出，故探討經濟成長的研究，應該觀察上一期經濟成長的影響性，即 模型等號右邊應放入和經濟成長率相關的期初人均所得；接著，為了分別觀察投 資和儲蓄對經濟成長的影響，故本文在其他變數設定不變的情況下，於模型中分 別放入投資和儲蓄變數，在變數設定上，以投資或儲蓄佔國內生產毛額的比率進 行估計；人口成長率則依照經濟成長文獻的處理方式，考量到技術進步和折舊率，

而先將人口成長率加上 0.05 後再取自然對數，在對國家間先天上難以測量到的技 術進步和折舊而言，為一常見的資料處理方法(Hiebert et al,2002)。

主要解釋變數為政府公債毛額佔國內生產毛額的比例(gross government debt

10

as a share of GDP)，由於本文想了解公債比和經濟成長率間是否存在一非線性關係，

故在模型中同時列入一次方項和二次方項公債比的解釋變數項目。另外，為了使 追蹤資料的估計更具有效性，蒐集的樣本國家理應不具有相關性，即不應有相互 依賴(interdependency)的關係。然而隨著全球化的趨勢越來越明顯，多數國家常會 面對相似的衝擊，例如貿易上及技術水準方面的衝擊，為了解決此問題，本文加 入時間虛擬變數(time dummy variable)，同時控制住其他被遺漏之不隨國家不同而 改變(country-invariant)的因素。再者，由於每個國家的生產函數、技術發展程度並 不相同，為了捕捉此觀察不到的效果(unobserved effect)，在模型中加入國家固定效 果(μ )，以捕捉所有會影響被解釋變數但並不隨時間變動(time-constant)的因素。將 其他控制變數列於表 3 中。

此外，因本文所選取的亞洲國家，經濟發展程度並不相同，故本文依 IMF 的 分法，將亞洲國家區分為先進國家與發展中國家，透過資料的分組，可以發現成 長率不同的地區，存在著不同的特性，此說明了樣本間可能存在的異質性。除了 將國家拆成兩類分別估計外，本文亦在迴歸模型中加入虛擬變數，研究當控制變 數給定的情況下，先進國家與發展中國家公債比對經濟成長影響的差異，估計方 程式如(9)：

g_, = α + γ dummy1 ∗ debt_, + γ dummy1 ∗ debt_, + γ dummy2

∗ debt _, + γ dummy2 ∗ debt_,

+ β ln(GDP cap)^, + δ saving inv⁄ . rate_, + θ pop. growth_, + other controls + μ + v + ε_,

(9)

變數設定同 (8)式，並根據 Kumer and Woo(2010)的設定，於模型中加入兩個 虛擬變數，分別為dummy1 及 dummy2；定義如下： dummy1 = 1，先進國家

= 0，其他 、 dummy2 = 1，發展中國家

= 0，其他 。並利用係數 γ來解釋這兩類國家的差異。

最後，研究公債對經濟成長影響的管道(channel)，本文引用 Checherita &

Rother(2010)的設定，並考量樣本資料收集的可行性，分別研究公債比對民間儲蓄

率、投資及利率的影響。

設定公債比對民間儲蓄的影響之估計方程式如(10)：

saving. rate_, = α + α saving. rate_, + (γ debt _, + γ debt_, ) or + (γ D. debt) + other controls + μ + v + ε_,

(10)

其中，D. debt 代表公債比的變動量，其他的控制變數包括經濟成長率、貿易 開放程度、人口成長率、依賴人口比率、利率及稅率等。

至於公債比對投資的影響之估計方程式設定如(11)：¹¹ inv. rate_, = α + α inv. rate_, + γ debt_, + γ debt_,

or + (γ D. debt) + other controls + μ + v + ε_,

(11)

其他的控制變數包括經濟成長率、政府部門規模的替代變數、貿易開放程度、

利率、稅率及政府預算餘額等。

公債比對利率的影響之估計方程式如(12)：

I = α + α I + γ debt_, + γ debt_, or + (γ D. debt) +other controls + μ + v + ε_,

(12)

其他的控制變數包括經濟成長率、貿易開放程度、經常帳餘額及實質有效匯 率等。

控制變數的選取主要依據過去有關經濟成長實證研究文獻的設定，相關的變 數說明如下：

1.政府公債毛額(gross government debt)

本文主要變數為政府公債毛額佔國內生產毛額的比例，政府公債毛額指政府 所有債務工具所舉借的負債，債務工具為一個需要由債務人向債權人於未來一個 或數個日期，一次或多次支付本金、利息的要求(羅時萬、何怡澄、歐俊男、朱澤

11(10)和(11)式即為上節所提到的動態追蹤模型。

民,2011)。

2.人力資本(human capital)

關於人力資本的衡量，許多文獻提出不同的方法，例如平均就學年數、識字 率、小學受教比率、中學受教比率、高等教育受教比率等(Afonso and Jalles,2011)，

本文使用高等教育受教比率做為人力資本的替代變數，主因為現在各國皆施行九 年到十二年不等的義務教育，用小學、中學受教比率來衡量人力資本，恐趨於一 般化。

3.通貨膨脹率(inflation rate)

為求精確，依Kumer and Woo(2010)的設定，將通貨膨脹率加一後，再取自然 對數。

4.政府部門規模(government size)

文獻一般用政府歲出佔國內生產毛額的比例作為政府部門規模的替代變數 (Kumer and Woo,2010)。

5.貿易開放程度(trade openness)

一般文獻大多應用進出口總額佔國內生產毛額的比例、貿易成長率、實質有 效匯率衡量貿易開放程度，本文以進出口總額佔國內生產毛額的比例衡量之，此 比例同時也可衡量一國之外部競爭力(Checherita and Rother,2010)。

6.依賴人口比率(dependency ratio)

依賴人口比率同時考慮了幼年人口及老年人口數，尤其因現代醫學技術發達，

老年人口急速上升，人口老化的問題日益嚴重，一國之老年人口與幼年人口比例 越高，需要投入的社會福利支出也越多，在稅收很難大增的情況下，可行之道恐 怕得仰賴公債的發行，來調節財政收支，使各國的財政更加困難。計算方式為十 四歲以下人口數和六十五歲以上人口數的總和佔總勞動人口數的比值。勞動人口 定義為十五歲以上至六十四歲的人口數。

7.財政紀律(fiscal discipline)

Benczes and Istvan(2011)認為公債比的變動率為衡量政府財政紀律的良好代理 變數，因為一國若毫無節制的發行公債，則代表政府的財政紀律鬆弛，本文引用 其觀念，利用公債比的變動率來衡量財政紀律遵從性。

8.經常帳餘額(current account balance)

在研究公債比對利率的影響時，加入經常帳餘額做為控制變數，經常帳餘額 定義為貿易帳餘額加上勞務帳餘額；主要記錄國與國之間資金流入與流出的狀況，

包含商品、勞務進出口、投資所得、其他商品與勞務所得及片面移轉等因素。

9.利率(money market rate)

利率的種類繁多，舉凡存款利率、貸款利率等等，本文以貨幣市場利率做為 控制變數，此利率在台灣稱為隔夜拆款利率。

10.稅率(tax rate)

由於稅目種類眾多，各稅目的稅率皆不同，故以政府總稅收佔國內生產毛額 的比例，即國民租稅負擔率，也代表一種平均有效稅率，做為替代變數衡量之。

11.政府預算餘額(government budget balance)

在研究公債比對投資及對利率的影響時，選擇政府預算餘額作為解釋變數，

政府預算餘額定義為政府總歲入減政府總歲出(Checherita and Rother,2010)。

12.實質有效匯率(Real-Effective Exchange Rate，簡稱 REER）

一般而言，名目匯率僅衡量一國貨幣與另種外國貨幣的相對價值；而實質有 效匯率則衡量一國貨幣與一籃子外國貨幣(通 常 為 主 要 貿 易 對 手 國 )的相對價值 (陳之華,2004)。實質有效匯率指數的計算方式，為將有效匯率指數平減物價指數。

因此，實質有效匯率指數不再僅代表兩國間之匯率水準而已，而是綜合考慮本國 通貨相對主要貿易國之許多雙邊匯率關係，且扣除各國相對物價的變動差異。在 衡量一國通貨對外平均價值及其匯率變動對出口價格競爭力的影響時，以實質有

效匯率指數作為計算標準較為合理(財團法人台北外匯市場發展基金會)。