共整合檢定結果

為了瞭解不動產市場的價格與成交量之間是否具有共整合關係，亦即長期之 下兩變數間是否存在一均衡關係，本文先以 Engle-Granger 兩階段共整合檢定法 進行測試，由於過去文獻上對於不動產市場的價量關係尚無一致性的結論，故進 行此檢定法時，在第一階段的迴歸模型設定中本文分別以成交價指數與成交量指 數作為因變數進行分析。Engle-Granger 共整合檢定的結果分別呈現在表八與表 九中。

表八 以成交價指數為因變數之 Engle-Granger 共整合檢定結果

地區 統計量 p 值

台灣全區 -7.2952 0.5264 台北市 -1.1479 0.9639 新北市 -9.2243 0.3813 桃園新竹地區 -12.2374 0.2139 台中市 -7.1945 0.5347 台南市 0.8801 0.9959 高雄市 -4.6032 0.7556

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表九 以成交量指數為因變數之 Engle-Granger 共整合檢定結果

地區 統計量 p 值

台灣全區 -31.8615*** 0.0012 台北市 -32.7078*** 0.0009 新北市 -34.2349*** 0.0006 桃園新竹地區 -23.9788** 0.0124 台中市 -34.5422*** 0.0005 台南市 -37.2987*** 0.0002 高雄市 -40.2197*** 0.0001

註: 1.***代表 1%顯著水準，**代表 5%顯著水準，*代表 10%顯著水準。

Engle-Granger 共整合檢定的虛無假設為「兩序列之間不具有共整合關係」，

因此若統計值顯著拒絕虛無假設，則代表兩序列間存在長期共整合關係。由表八 以成交價指數為第一階段迴歸模型因變數的檢定結果來看，所有地區的結果皆不 顯著拒絕虛無假設，代表沒有共整合，長期之下量是不會朝向價修正的；另一方 面，以成交量指數為因變數的檢定結果則截然不同，表九的檢定結果顯示，所有 地區皆顯著拒絕虛無假設，表示各地區皆有長期均衡關係存在，價量指數在長期 下的背離程度有限，且是由價向量修正的共整合。因此從以上結果本文驗證了量 比價更有效率、量比價先行、量是價的外生性變數以及價會跟隨量變動的說法，

支持搜尋理論模型，亦符合前述相關係數表的結果。

雖然Engle and Granger (1987)提出的兩階段共整合分析方法較簡單容易進 行，但在小樣本下可能會產生參數估計的偏誤，且無法處理序列間有多個共整 合關係的情況，因此，本文加入另一常見的Johansen檢定法來填補其缺點，為共 整合關係提供更進一步的確認。Johansen共整合檢定法的結果呈現在表十中。

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表十 Johansen 共整合檢定結果

都會區 λmax 共整合數量 Trace 共整合數量 H0：r=0 H0：r=1 H0：r=0 H0：r=1

台灣全區 32.0990 2.9946 1 35.0937 2.9946 1 台北市 15.9553 2.5494 1 18.5047 2.5494 1 新北市 12.3832 4.0571 1 16.4403 4.0571 1 桃園新竹地區 19.5033 2.8616 1 22.3648 2.8616 1 台中市 13.2149 0.6826 1 13.8976 0.6826 1 台南市 12.9178 3.0519 1 15.9698 3.0519 1 高雄市 11.4075 2.0551 1 13.4625 2.0551 1

註：1. r 代表共整合向量個數。

2.檢定 H0:r=0 之 5%信心水準臨界值，λmax 為11.22480，Trace 為 12.32090。

檢定 H0:r=1 之 5%信心水準臨界值，λmax 為 4.129906，Trace 為 4.129906。

根據 Johansen 共整合檢定，統計量若大於臨界值則拒絕虛無假設，若要確 認兩變數間具有共整合關係，則 Trace 檢定及最大特性根檢定的結果都必須拒絕

「沒有共整合向量」的虛無假設，並無法拒絕「最多只有 1 個共整合向量」的虛 無假設，也就是說，若檢定結果「拒絕 H0：r=0 且不拒絕 H0：r=1」，則代表兩 變數之間應存在一個共整合向量。表十中的二、三欄為最大特性根檢定的統計量，

五、六欄為 Trace 檢定的統計量，其結果顯示，所有地區在兩種檢定中皆拒絕 r=0 的虛無假設，且不拒絕 r=1 的虛無假設，故依照 Johansen 共整合檢定的判定方 式來看，各地區的成交價與成交量均存在一長期的均衡關係。再次確認了各都會 間的價量關係具有共整合趨勢。

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