台灣不動產市場價量關係研究

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(1)國立高雄大學金融管理學系碩士論文. 台灣不動產市場價量關係研究 The relationships between trading prices and volumes in the Taiwan housing markets. 研究生：楊孟蓉撰指導教授：蔡怡純. 中華民國 104 年 06 月.

(2) 台灣不動產市場價量關係研究指導教授：蔡怡純博士（教授）國立高雄大學金融管理所. 學生：楊孟蓉國立高雄大學金融管理所. 摘要. 本研究藉由共整合檢定與Granger因果關係測試探討2000年第1季至2014年第4季台灣各主要都會區之不動產價量資訊。研究結果發現僅台灣全區與新北市的價量資訊無論在長期或短期下皆呈現量先價行的結果，支持搜尋模型理論，其他都會區在短期下的價量因果關係雖不具領先落後關係，但長期下仍具有一穩定均衡關係，兩者背離程度有限，且各都均是由價向量進行修正。在訊息傳遞效果分析方面則發現多組領先落後關係，大致上呈現由北向南傳遞資訊的結果，台灣全區與台北市的價格資訊最具資訊傳遞效果，此外，北部地區擴散至鄰近都會區的效果較明顯。成交量指數中，由新北市擴散至其他都會區的影響範圍最大，代表其成交量指數最具領先資訊、可對其他都會區之數量資訊進行預測。. 關鍵字：價量關係、共整合檢定、Granger因果關係. I.

(3) The relationships between trading prices and volumes in the Taiwan housing markets Advisor: Dr. I-Chun Tsai Institute of Finance National University of Kaohsiung. Student: Meng-Jung Yang Institute of Finance National University of Kaohsiung. ABSTRACT. This paper use cointegration test and Granger causality test to explore the relationships between house price index and volume index in metropolises in Taiwan during 2000 first quarter to the fourth quarter of 2014.The results show that volume leads price in Taiwan region and new Taipei city no matter in long-term or short-term, support search model theory. Although the results of causality test in other metropolises show no lead-lag relationship between price and volume in the short-term, there are an equilibrium relationship in long-term, and the prices will revise to volumes. In terms of the results of information spread, we find lots of lead-lag relationships, most of which show a relationship from north areas to south areas. Besides, the house price index of Taiwan region and Taipei city have more predictive power to forecast other metropolises. On the other hand, the volume index of new Taipei city is the most predictive. Keywords: price-volume relationship, cointegration test, Granger causality test. II.

(4) 謝. 誌. 本論文得以順利完成，首先要感謝指導教授蔡怡純博士在研究過程中的悉心指導以及傾囊相授，在恩師認真嚴謹的做事態度下，無論是邏輯條理的推演訓練或是做人處事的應對進退，學生皆獲益匪淺、成長了許多。同時也要感謝江明珠博士與蔡惠丞博士於口試期間給予學生許多寶貴的意見，使本論文更臻完整，在此致上最誠摯的謝意。. 感謝系上師長兩年來的教導與愛護、熒烽學長於論文初期時常關心提點、芳君學姊在我最忙碌的時期給予許多幫助；感謝系辦玉婷姐、學妹廷婕、學弟書瑋、同窗碧碧、博文、大姐、吉富、雅文以及貼心鬼妍寧小妞在課業與日常生活上的互相扶持，在水深火熱的研究所期間，很幸運能遇到你們這群夥伴，感謝你們這兩年關懷與陪伴，希望畢業後也能保持聯絡。. 感謝摯友凡琳、禾喻、凱鈞、廷廷、倫倫、惠勤精神上支持，特別是華瑀、無敵小美女妍伶的各種陪伴，在我遇到瓶頸的期間幸好有你們瞭解我、包容我。最後，感謝摯愛的家人對我無條件的支持，舅媽、姑姑、奶奶時常關心我的近況，尤其是愛我的爸爸媽媽與弟弟東霖，對我無微不至的愛護與照顧，感謝家人這些年來的栽培與期望，你們是我最大的動力與永遠的後盾，讓我在人生的道路上得以無後顧之憂地向前邁進，僅將此論文獻給家人及所有曾關心過本論文完成的親朋好友。. III.

(5) 目錄第一章緒論 ............................................................................................ 1 1.1. 研究背景與動機 ........................................................................................................................ 1. 1.2. 研究目的.................................................................................................................................... 4. 1.3. 研究範圍.................................................................................................................................... 5. 1.4. 研究架構.................................................................................................................................... 5. 第二章文獻回顧.................................................................................... 6 2.1. 金融市場的價量關係 ................................................................................................................ 6. 2.2. 不動產市場的價量關係 .......................................................................................................... 10. 第三章研究方法.................................................................................. 16 3.1. 單根檢定(Unit Root Tests) ...................................................................................................... 18. 3.2. 共整合檢定 (Cointegration Test) ............................................................................................ 19. 3.3. Granger 因果關係檢定 (Granger Causality Test)................................................................... 22. 第四章實證結果.................................................................................. 25 4.1. 資料說明.................................................................................................................................. 25. 4.2. 單根檢定結果.......................................................................................................................... 33. 4.3. 共整合檢定結果 ...................................................................................................................... 35. 4.4. Granger 因果關係檢定結果 .................................................................................................... 38. 第五章結論與建議.............................................................................. 44 5.1. 結論.......................................................................................................................................... 44. 5.2. 建議.......................................................................................................................................... 45. 參考文獻 .................................................................................................. 47 一、外文文獻................................................................................................................................... 47 二、中文文獻................................................................................................................................... 51. IV.

(6) 圖目錄. 圖一. 自有住宅率 ............................................................................................... 3. 圖二. 研究方法架構 ......................................................................................... 17. 圖三 A. 台灣全區價量相關圖 ............................................................................. 30. 圖三 B. 台北市價量相關圖 ................................................................................. 30. 圖三 C. 新北市價量相關圖 ................................................................................. 30. 圖三 D. 桃園新竹地區價量相關圖 ..................................................................... 31. 圖三 E. 台中市價量相關圖 .................................................................................. 31. 圖三 F. 台南市價量相關圖 .............................................................................. ....31. 圖三 G. 高雄市價量相關圖 ................................................................................. 32. 圖四. 六都成交價相關圖 ............................................................................... ..32. 圖五. 六都成交量相關圖................................................................................ ..32. V.

(7) 表目錄表一. 支持各實證研究結果之相關文獻 ............................................................... 8. 表二. 不動產市場價量模型理論 ......................................................................... 11. 表三. 變數代號 ..................................................................................................... 25. 表四. 各都價量指數相關係數 ............................................................................. 27. 表五. 敘述統計表 ................................................................................................. 29. 表六. ADF 單根檢定結果 .................................................................................... 33. 表七. KPSS 單根檢定結果.................................................................................. 34. 表八. 以成交價指數為因變數之 Engle-Granger 共整合檢定結果 ................... 35. 表九. 以成交量指數為因變數之 Engle-Granger 共整合檢定結果 ................... 36. 表十. Johansen 共整合檢定結果 ....................................................................... 37. 表十一. 各都會區價量 Granger 因果關係檢定結果 .............................................. 38. 表十二. 各都成交價指數 Granger 因果檢定結果 .................................................. 40. 表十三各都成交量指數 Granger 因果檢定結果 .................................................. 40 表十四各都價量指數領先落後關係表 ................................................................. 41. VI.

(8) 第一章. 緒論. 1.1 研究背景與動機. 長久以來，價量關係一直是學者用來研究市場波動與資產定價的重要工具，從經濟學的觀點來看，任何商品或勞務在市場上都有價格與數量的存在，兩者多寡由供給者和需求者共同決定，若其中一方對市場供需的看法產生變化，都會對價格與數量造成直接的影響，也就是說，價格與交易量是反映市場運作的重要指標，為供給需求交互作用產生的均衡結果，在一個開放的自由經濟體中，價量除了反應供需狀況之外，訊息傳遞在不同結構的市場中亦有不同的反應速度，使價量之間可能有因果關係存在，兩者之間若具有相互調整的動態關係，則可用來解釋及預測景氣波動、了解市場運作的特性，因此，「價」、「量」為經濟分析理論上相當重要的變數。. Ying (1966)認為價格與交易量是市場機能的聯合產物，進行分析時需同時考量兩者才能反映市場狀況，因此任何只對價格或交易量進行分析的模型，即使模型本身沒有錯誤，仍無法算是相當完整的模型。Karpoff (1987)則彙整過去文獻，提出研究金融市場的價量關係有四項重要性：第一，可以瞭解金融市場的結構，因為當各種模型在對價量關係進行預測時，是根據資訊流入市場的速度、價格反映資訊的程度等條件而有所不同。第二，結合價量資料進行事件分析(Event studies)研究可增加檢定力，對結果推論將有所助益。第三，可瞭解投機性資產價格實證分配的關鍵因素。第四，可使學者對期貨與選擇權市場的交易進行更進一步的分析。然而，以往關於市場價量關係的文獻主要針對金融市場進行研究，其中又以股票市場的研究為最大宗，採不動產市場做為研究對象的文獻則相對稀少。. 1.

(9) 然而，不動產相較於其他投資工具而言，除同時具備投資與消費雙重性質之外，亦具有不可移動性、高價值性、高異質性、耐久性、多樣性等特質；一項不動產計畫的生命週期包括投資、生產、交易、使用等過程，期間具有相當長的時間落差，因此價格往往無法即時反應出所有資訊的價值，其供需調整所需時間比一般金融商品市場來得久，景氣波動週期也相對較長且幅度也較為劇烈，不動產市場的發展亦可能對總體經濟與整體金融環境造成衝擊，故掌握不動產市場的價量調整關係是必要的。. 不動產市場的景氣波動不僅影響其本身的健全發展，劇烈的波動性亦會造成社會資源的錯誤配置與浪費。台灣不動產市場自 1960 年以來經歷 5 次大規模景氣波動，且劇烈幅度一波強過一波，週期也越來越長。根據彭建文與張金鶚(2000)、蔡曜如(2003)與謝明瑞(2013)，一般認為前兩次景氣循環的原因，在於 1970 及 1980 年代台灣不動產市場的房屋供給量較少，但兩次中東戰爭引發的國際石油危機導致社會大眾在投資與保值的需求上大為提升，形成供不應求的情況。第三次景氣循環則是由於當時台灣出口開始繁盛，產業及就業人口集中，但都市建地有限，因此都會區房屋供不應求，加上股票市場蓬勃發展，社會游資過多、通膨再起，促使房價節節高升。而在第四次的循環中，不動產市場始終沒有明顯的漲幅出現，原因在於台灣當時逐漸邁向已開發國家、經濟成長趨緩、政府政策方針轉移至資訊科技產業的發展，再加上政府並未針對房地產市場提供利多政策，導致過去持續 20 年景氣熱絡的不動產市場在這次循環中盤整了將近 10 年。然而，過去台灣對於不動產市場景氣循環的分析，大多缺乏理論與實證分析的支持，在近年經濟與社會結構巨大改變下，可能不足以預測未來不動產市場的景氣發展。最近一次景氣循環自 2002 年 SARS 危機跌至谷底後便一路走揚，至今已上漲十三年之久，打破以往「七年一循環」的經驗法則，期間政府雖祭出奢侈稅等打房政策，仍無法減緩房市飛漲，而近年面臨房市泡沫化的可能性與日俱增，投資台灣不動產市場的風險性更加提高，針對不動產市場的價量關係進行研究不僅有助 2.

(10) 於掌握景氣循環的原因，亦可從中獲取更多資訊，據以預測不動產市場未來的變化趨勢，將有助於政府進行政策擬定，相關業者及購屋大眾在進行投資決策也能予以參考。另一方面，台灣社會大眾普遍認為不動產屬於火車頭產業，亦即不動產市場領先景氣循環指標，尤其在地狹人稠的台灣，國人「有土斯有財」的觀念根深蒂固，圖一為歷年台灣住宅自有率之統計資料，根據行政院主計處的統計資料顯示，自民國 70 年起，台灣住宅自有率便達 70%以上，近 20 年來穩定居於 80%以上，98 年起由於計算定義有所調整，故有些微的下修，整體來說還是處於上升趨勢，台灣住宅自有率位居全球第二，僅次於新加坡(約 90%)，仍遠高於歐美國家(約 50%~70%)，因此不動產投資交易的相關議題對台灣人來說顯得格外重要，值得重視。. 95 90. 座標軸標題. 85 80 75 70 65 60. 55 50. 圖一. 自有住宅率. 蔡明倫(2008)亦認為，就投資的角度來看，資訊的取得對資產配置與投資需求有直接的影響，瞭解不動產市場的價量調整關係在投資人的投資策略中扮演著關鍵性的角色，如何在正確時機進出市場、參與運作成為投資決策成功與否的關鍵因素。過去學者對於兩者之間的關係雖多有著墨，然而因採取不同研究方法、研究地區不同，產生的結果也不盡相同，由於不動產特性有異於其它金融商品， 3.

(11) 故台灣不動產市場的價量關係是否與其它金融投資商品不同？確有進一步探討的必要。. 1.2 研究目的. 因此，本文擬以台灣六個主要都市地區的不動產市場為研究對象，經由共整合、因果關係檢定等實證方法來探討近年來不動產市場成交價與成交量之間的互動調整關係，瞭解兩者之間是否具有訊息傳遞之功能有助於我們釐清台灣不動產市場的運作特性，此外，本文也加入各都之間在成交價與成交量上的傳遞效果進行探討，以填補過去研究在此領域中的不足之處，除提供政府在各地區住宅制定政策的依據外，亦期望能讓一般民眾乃至於機構投資人在進行不動產投資決策時做為參考。最後，本文亦將檢視過去文獻中常見的價量模型與理論，探討何者較適合用於解釋國內不動產市場的價量關係。. 本文將就實證研究結果進行分析，以達成以下目的： (1) 探討台灣各主要都市之不動產市場是否有相互連動的可能性。 (2) 台灣不動產市場的成交價與成交量指數之間是否具有領先落後關係。 (3) 台灣主要都市的不動產市場之間是否具有訊息傳遞之功能。. 4.

(12) 1.3 研究範圍. 本文旨在研究台灣不動產市場的價量關係，實證的空間範圍以台灣主要都市為研究對象，除台灣全區外，同時將資料區分為台北市、新北市、桃竹地區、台中市、台南市以及高雄市等六大都會區一起進行探討。研究期間為 2000 年第 1 季至 2014 年第 4 季，各都價量均有 60 筆季資料，共計 840 個觀察值。. 在變數選取方面，本文使用「國泰可能成交價指數」為價格的代表變數，經過標準化的房價指數具有一致性及時間互換性，有助於解決各都市場規模大小不一的問題，標準化後即可針對不同都市的差異進行比較。在交易量指數方面則以「國泰 30 天成交量指數」為代表變數。資料來源均來自國泰建設公司與國立政治大學合作成立的房地產研究中心，該中心自 1992 年起定期推出地產指數季報，各指數均以 2010 年為基期(100)，資料完整度穩定。. 1.4 研究架構. 本文依序分為以下五個章節，第一章為緒論，首先介紹研究背景，並說明本研究之動機、目的與架構流程，使讀者能對本文有概略的瞭解，明白研究之重點為何。第二章為文獻回顧，針對本研究的主要議題概略回顧金融市場的相關文獻，接著介紹以不動產市場為研究對象的理論基礎及相關文獻，透過文獻瞭解國內外學者對於此領域的研究成果。第三章為研究方法，針對本研究使用的計量方法與研究模型進行介紹，分別說明單根檢定、共整合分析與因果關係檢定的理論基礎與研究方法，亦在此章節說明實證流程與架構。第四章為實證結果分析，此章節首先對研究範圍、研究期間、使用變數以及資料來源作定義與說明。接著依據前一章節所述之模型方法逐一進行實證研究，並針對檢定結果加以分析與探討。第五章為結論，綜合本研究的實證結果進行總和結論。 5.

(13) 第二章. 文獻回顧. 價格與交易量是反映市場運作的重要指標，此兩種變數的互動關係會對未來市場的供需狀況產生影響，兩者之間若具有相互調整的動態關係，則可用來解釋及預測景氣波動、了解市場運作的特性。過去關於市場價量關係的文獻，多以金融市場為主要研究對象，其中又以股票市場的研究為數最多，多數研究發現兩者之間呈現正向關係，但不同文獻基於地區、理論、使用的模型方法或基本的市場結構假設不同，其實證結果有所差異，無明確定論。因此，本章首先概略回顧金融市場的相關文獻，接著介紹以不動產市場為研究對象的相關理論基礎及相關文獻，最後做一總結。. 2.1 金融市場的價量關係. 無論從實務或是理論的觀點來看，股價與成交量變化隱含的訊息重要性已獲得廣泛認可，投資人在關注價格變動的同時，也會觀察市場成交量的變化做為投資判斷的依據。Osborne (1959)為最早提出股價變動與交易量數目有關的文獻，其後，Karpoff (1987)對過去金融市場在價量關係上的實證及理論研究做了回顧，將過去多個研究不同金融市場的文獻整合進行研究，發現在多數文章中，交易量和價格變化的絕對值呈現正相關，僅 Godfrey, Granger and Morgenstern (1964)結果不同，但若是看交易量與價格變化的關係，在部分文章中的結果會有所改變，出現不符合正相關的結果，例如 James and Edmister (1983)與 Wood, Mcinish and Ord (1985)，基本上是認為價量關係的確存在，但無明確定論。. 在相關理論上，Clark (1973)提出的混合分配假說(Mixture of Distribution Hypothesis, MDH)說明價格變化的絕對值與成交量呈現正相關，且價格波動性也. 6.

(14) 與成交量呈現正相關，因此主張價格變動為包含交易量、交易次數等各種訊息抵達速率變數的混合分配；其後，Copeland (1976)提出連續訊息到達模型(Sequential Information Arrival Models, SIAM)以交易量為已到達之訊息(Arrived information) 的代理變數，指出交易量變動是造成報酬產生變化的重要因素，當市場中的交易者均為樂觀者或悲觀者時，價格變動的絕對值與成交量呈正相關，且成交量最大時，兩者之間具有雙向因果關係，不僅前期交易量對當期的價格變化絕對值具有預測效果，前期價格變化的絕對值亦對當期交易量具有預測能力。Epps and Epps (1976)研究指出成交量在價格上漲時較價格下跌時為大，因此，價格變動與成交量間具有正向關係，且價格變動的條件變異數與成交量也是正函數關係。. 過去金融市場的價量關係實證研究常出現下列幾種結果：(1)「價量齊揚」，即價格上漲伴隨著高交易量；(2)「價跌量縮」，即價格下跌伴隨著低交易量；(3) 「價量背離」描述價格上漲時交易量減少，或是股價下跌伴隨著交易量減少的情況；前兩種情形代表價量之間為正相關，後者則代表價量之間具有負向關係，各結果皆有不同的學者支持。例如 Jain and Joh (1988)以 S&P 500 指數和紐約證交所的成交量日內數據為樣本，研究結果發現交易量和股價報酬的絕對值之間具有正向關係； Basic, Ozyidirim and Aydogan (1996)採共整合與誤差修正模型對伊斯坦堡股市的週資料進行研究，實證結果發現股市價格與交易量之間具有正相關； Cooper (1999)採紐約證交所與美國證交所數據，利用濾嘴法(Filter Rules)探討過去 30 年來大型股週報酬與交易量之關係，結果顯示當交易量增加的股票，報酬率亦上揚，兩者之間具有正向關係，支持前兩種「價量齊揚」與「價跌量縮」的理論。另一方面，Sheu, Wu and Ku (1998)以台灣股票市場為對象，使用橫斷面迴歸模型來研究 1976 年至 1996 年間股市期望報酬率與前期交易量之間是否具有相關性，研究結果發現兩者之間具有負相關，支持第三種「價量背離」的說法。除上述三種常見的結果之外，另有為數不多的文獻顯示「價量無關」的情形，如 Gallant, Rossi and Tauchen (1992)使用 1928 年至 1987 年間 S&P500 股價指數和紐 7.

(15) 約證交所的成交量數據來探討股價與成交量之間的變動情形，研究結果顯示股價變動與交易量沒有同期相關。以上文獻整理如表一所示：. 表一實證結果. 支持各實證研究結果之相關文獻. 文獻. 主要結論以美國 S&P 500 指數和紐約證交所的成交量. Jain and Joh 日內資料為樣本，實證結果發現交易量和股 (1988) 價報酬的絕對值之間具有正向關係。 Basic, Ozyidirim. 採共整合與誤差修正模型對伊斯坦堡股市. 價量齊揚. and Aydogan. 的週資料進行研究，實證結果發現股市價格. 價跌量縮. (1996). 與交易量之間具有正相關。採紐約證交所與美國證交所數據，利用濾嘴. Cooper. 法探討過去 30 年來大型股週報酬與交易量. (1999). 之關係，結果顯示當交易量增加的股票，報酬率亦上揚，兩者之間具有正向關係。以台灣股票市場為對象，使用橫斷面迴歸模. Sheu, Wu and Ku. 型來研究 1976 年至 1996 年間股市期望報酬. (1998). 率與前期交易量之間是否具有相關性，研究. 價量背離結果發現兩者之間具有負相關。使用 1928 年至 1987 年間 S&P500 股價指數 Gallant, Rossi and. 和紐約證交所的成交量數據來探討股價與. Tauchen (1992). 成交量之間的變動情形，研究結果顯示股價. 價量無關變動與交易量沒有同期相關。. 8.

(16) 就研究方法而言，採用不同實證模型產生的結果也會有所差異。Chan and Tse (1993)採多種時序方法研究 1975 年至 1989 年新加坡股市的價量關係，結果發現兩者呈現正相關，但領先落後關係混合，沒有定論。Tripathy (2011)研究 2005 年至 2010 年印度股市的股價報酬與交易量之間的關係，結果呈現兩者之間具有共整合的雙向因果關係，顯示彼此間有長期均衡關係，同時他們也採變異數分解法比較交易量在股票報酬中的解釋力，結果顯示過去交易量資訊對改善股價波動的預測是有效的，交易量領先股價。另一方面，Gündüz and Hatemi (2005)使用 Granger 因果關係測試研究捷克、匈牙利、波蘭、俄羅斯和土耳其等新興市場的股市價量關係，發現各地區由於市場效率以及特性不同，結果不盡相同，例如波蘭的實證結果發現價量具有雙向因果關係，且市場週轉率領先股價；俄羅斯與土耳其的價格領先交易量與市場週轉率；然而捷克的實證結果則顯示股價、市場周轉率和成交量皆無顯著相關性。Hiemstra and Jones (1994)則認為以往關於股價和交易量之間因果關係研究多以傳統線性 Granger 因果關係測試為主，可能忽視了股票報酬和交易量非線性關係的重要性，因此他們採用線性以及非線性 Granger 因果關係測試來研究美國股市每日股價和交易量之間的動態關係，實證發現以線性 Granger 因果關係測試的結果呈現單向 Granger 因果關係，股票報酬領先交易量變動百分比，而以非線性 Granger 測試的結果則在兩個樣本期間都呈現顯著雙向非線性 Granger 因果關係，且價格領先數量，呈現單向的正相關。國內文獻方面，莊家彰、管中閔(2005)採用分量迴歸研究 1989 年至 2003 年台灣以及美國股市報酬率和成交量關係，結果發現台灣股市的報酬率與交易量之間呈現「價量齊揚」以及「價跌量縮」的現象，而美國則呈現「價量齊揚」與「價量背離」的“V” 字關係，並進一步提出兩者結果截然不同的原因在於台灣股市有融券成數高低差異、平盤以下不得放空以及漲跌幅限制等規定。. 過去學者大部分採用 Karpoff (1987)以訊息的觀點來討論價量關係，但經由上述討論，我們可以得知，即使採用同一種實證方法，研究的市場對象不同、或 9.

(17) 在基本的模型設定上做調整便可能產生不一樣的結果；總結來說，過去針對金融市場所進行的研究相當豐富，大多發現價格與數量之間呈現正相關，當交易量越多時，反應的市場訊息也較多，因此造成價格同向變動，因果關係的結果多為成交量領先價格或價量之間具有雙向因果關係。. 2.2 不動產市場的價量關係. 有異於其他金融投資工具，不動產具有不可移動性、高價值性、異質性、耐久性、多樣性等特質，一個不動產建案從無到有必須經歷土地取得、建築開發、交易預售、完工啟用等過程，具有相當長的時間落差，因此價格往往無法即時反應出所有資訊的價值，價量關係之調整速度遠不及於其他金融市場，不符合效率市場。此外，不動產在經濟學上也同時兼具消費財和資本財的特性，不僅可以提供民眾做消費使用（如一般住宅），也可作為生產其他工具的投入資產（如廠房）。若不動產市場中的交易數量具有反映市場資訊的能力，便可幫助我們作為預測未來價格變化的工具，然而過去在價量關係的文獻上多以股票市場為主要研究對象，不動產市場相對來說較少受到討論，因此值得深入探討。. 過去不動產市場價量間存在不同的實證結果，部分認為價格會先於成交量變動者，主張價先行量，亦有認為成交量變動先於價格變動者，主張量先行價。以往研究不動產價量關係的文獻常使用以下幾種模型理論來解釋。. (1) 自備款限制模型，由 Stein (1993)提出，該理論認為市場中的利空消息會造成房價下跌，導致家戶資產連帶縮水，進而增加了家戶購買新屋之限制，支付頭期款的能力受到影響，因此房價下跌會使成交量減少，故主張價格領先數量。. 10.

(18) (2) 搜尋理論模型(Search model)，Berkovec and Goodman (1996) 認為利空消息會使市場中的待售房屋無法順利出售，該理論認為交易量代表市場需求的多寡，唯有買方出價大於賣方保留價時，交易才會成立，否則買方會持續搜尋、賣方則會採取調整保留價格的動作以促成交易，而在面對此需求變化所進行的調整中，數量調整的速度較價格快，成交量減少造成價格的鬆動，故主張成交量領先房價。 (3) 損失趨避模型(Loss aversion model)是以賣方趨避實現損失為理論基礎進行的分析。Genesove and Mayer (2001)認為賣方在厭惡損失的心理影響下，希望出售的價格會高於當初購入價格，因此當房屋價格下跌，賣方的出售意願將隨之降低，造成成交量下跌。因此，若市場景氣熱絡，買方的預期價格高於賣方保留價格，則成交價格與數量均增加；相反的，若市場景氣衰退，買方的預期價格低於賣方保留價格，則賣方不願立刻實現損失，銷售期間會因此拉長，造成價格與數量均下跌，故主張價格領先交易量。 (4) 流動性溢酬模型(Liquidity premium model)意指市場對於流動性風險較高之資產將要求較高的期望報酬。該理論認為價格的波動性對成交量有負向影響，若流動性增加，則價格誤差風險降低，買方出價所要求的風險溢酬亦會下降，促使成交量與價格呈現正相關，因此主張價量兩者互相影響。. 以上模型理論整理如表二所示：. 表二模型. 不動產市場價量模型理論代表文獻. 理論房價下跌導致家戶資產縮水，連帶提高家戶購買新屋之限制，造成交易量減少，故主張價格領先成交量。. Stein 自備款限制模型 (1993). 11.

(19) 交易量代表市場需求，買方出價 Berkovec and Goodm 搜尋理論模型 an (1996). Genesove and Mayer 損失趨避模型 (2001). 流動性溢酬模型. Yiu , Man and Wong (2008). 大於賣方保留價格時，交易才會成立，否則會持續搜尋，故主張成交量領先價格。賣方在厭惡損失的心理影響下，希望出售的價格會高於當初購入價格，故主張價格領先成交量。價格波動與成交量呈負相關，增加流動性時，錯誤定價風險下降，買家要求的風險溢酬降低。故主張價量互相影響。. 就不動產市場價量關係的文獻而言，過去研究亦多發現價格與交易量之間具有正向關係，如 Ortalo-Magné and Rady (2004)採用英格蘭和威爾斯的案例來研究影響住宅房地產交易趨勢的成因，以房地產階梯的概念為基礎，建立以需求為主要層面的交易波動理論，解釋了所得、房價和交易量在整個商業循環中的正向關係，該文認為房屋的需求波動是促成交易量的主要因素，尤其是首次購屋者的需求變化影響最為劇烈。. 各理論模型亦有不同學者支持，Berkovec and Goodman (1996) 發現成屋市場的交易量變化與住宅需求變化之間具有正向關係，且成交量會優先反應市場變化，成交價則有延遲反應的情況，故相較之下成交量對住宅需求來說是較佳的衡量指標，Hort（2000）亦得到相同的結果。Shi, Young and Hargreaves (2010)以紐西蘭 12 個都市的住宅市場月資料進行價量動態關係研究，結果發現售價與交易量具有長期共整合關係，且多數城市的實證結果呈現交易量領先價格，支持搜尋理論模型。亦有文獻研究發現使用不同頻率資料會出現不一致的結果，Leung, Lau and Leong (2002)以香港住宅市場週資料及月資料的交易紀錄進行研究，探討住宅價格與交易量之間的相關性，其研究結果顯示在兩種序列資料中皆發現顯著的正向. 12.

(20) 關係，且交易量往往會導致相對應的房價，多數個案呈現量領先價的結果，符合搜尋理論模型，但短期資料中亦有不少個案呈現價先行量的結果，支持自備款模型，另有不具因果關係者，代表價量關係於不同住宅個案間存在差異，推測可能原因是由於產品或區位有所差異導致，相似的週資料結果在 Lau (2000)中也能發現；較特別的是，他們的原始數據中價量具有同時性相關，無領先落後關係，但中期資料的結果則呈現交易量領先相對價格，該研究推論認為原因可能受到不同種類的移動者影響，例如有些人準備移轉房屋但遭受流動性限制，即使房價暫時增加，他們也會藉由售屋及移轉來實現資本利得，這類交易不會被記錄在中期的數據上，短期房價改變對這些人來說影響較少，但是長期來說交易量會因此上升，市場中未售出房屋數量下降，因此導致平均交易價格上升，故此文主張自備款模型支配著短期效果。. Yiu , Man and Wong (2008)則以流動性溢酬模型的觀點對香港不動產市場進行研究，並假設價格發散程度取決於資訊可取得的程度，使用價格特徵模型的研究結果符合理論預期，價格發散程度和過去 10 天、30 天的交易量呈負向顯著關係，代表增加流動性時，錯誤的定價風險下降，因此降低買家出價時所要求的風險溢酬，故有正向的價量關係。. 僅少數支持損失趨避模型的文獻，如 Zhou (1997)研究美國住宅市場的價量關係，結果發現價格與成交量之間存在共整合關係，且領先落後關係為價格領先數量。亦有文獻發現領先落後關係不一致的結果，Clayton, Miller and Peng (2010) 以美國 114 個都市的房地產市場季資料進行價量關係分析，並將價量視為內生性變數，探討外生性衝擊是否會造成價量的共同變動，有四項主要發現，第一，價量皆被勞動市場、房貸市場以及股市帶來的衝擊(外生性衝擊)所影響，各市場有不同程度的供給彈性影響；第二，房價領先成交量，但此領先落後關係不對稱，房價下跌時，成交量隨之下跌，但價格上漲卻對成交量沒有顯著影響；第三，成 13.

(21) 交量領先房價，但此結果只適用在缺乏供給彈性的市場；最後，該文亦發現價量之間具有顯著的正向關係，但此正向關係來自於外生性衝擊造成價量共同移動，而非價量之間的因果關係造成。. 國內對於不動產市場的價量研究數量稀少，代表性研究有花敬群與張金鶚 (1997)，該文以台北市住宅市場為研究對象，採用 ECM(error correction mechanism) 檢定分析價量的領先落後關係與調整速率，探討住宅供需特性對價量之影響，並加入預期景氣波動來推論住宅市場價量的長期軌跡以及領先落後關係，研究結果顯示交易量波動領先價格波動一年，且當交易量脫離長期均衡值時，次年的價格會產生反應，促使次年交易量往長期均衡值修正，因此該文認為在住宅市場的景氣循環過程中，價格與交易量波動具有逆時針旋轉的趨勢。國內對於住房市場價量關係的研究似乎以此為定論，然而該文研究期間為民國 60 年至 82 年，距今已有 20 年之久，期間歷經全球景氣低靡、亞洲金融風暴、921 地震、SARS 危機等重大事件，台灣房地產市場曾經歷數次循環，近年隨著消費者及建商業者都恢復信心，房價又屢創新高，研究結果是否有所不同仍需再次確認。. 綜觀上述國內外文獻，過去研究不動產市場價量關係的文獻多支持量領先價的結果，僅少數文獻發現價量無關的結果，如 Leung and Feng (2005)以香港商辦市場資料進行研究，發現的結果與住宅市場十分不同，以往住宅房地產市場常發現價量呈現正相關，例如前述 Leung et al.(2002)的研究發現交易量往往會導致相對應的房價，然而香港商辦市場的價量關係卻沒有顯著相關性、也無發現任何領先落後關係，這個結果與搜尋模型不符，較符合理性預期模型，推測可能原因在於住宅市場與商辦市場的基本面結構不同，不完美資本市場理論以及搜尋理論對商辦市場而言可能較不適用，大公司(商辦市場)比起家計單位(住宅市場)來說較少受到信用限制，一旦不完美資本市場因素被稀釋了，價量關係就會消逝，另外也可能是因為香港商辦市場獨有特性所致，由於香港的商用不動產並非可自由運 14.

(22) 用，有些只能銷售，有些只能出租，該文僅針對銷售用商用辦公室做為樣本，並刪除交易頻率不高的數據，資料亦未區分不同物件的異質性資訊，故可能有所偏差。. 整體而言，過去文獻研究因地區、理論、使用的模型方法或基本的市場結構假設不同，其實證結果有所差異，並無明確定論，多數價量關係研究以金融市場為研究對象，不動產市場在此領域的相關文獻相對稀少，然而，不動產市場相較於金融市場而言相對不健全、無效率，資訊無法即時反應在成交價與成交量上，市場價量的調整速度遠不及金融市場；再者，金融市場與不動產市場的理論基礎有所不同，結果是否有異仍有待商榷。本文針對台灣各都會區進行不動產價量關係研究，除了探討近年來不動產市場成交價與成交量之間的互動調整關係之外，亦加入各都之間在成交價與成交量上的訊息傳遞效果傳遞分析，有助於我們釐清台灣不動產市場的運作特性，以填補過去研究在此領域中的不足之處。. 15.

(23) 第三章. 研究方法. 本研究所使用到的計量方法將在此章節做說明。本文採時間序列的分析方法進行實證研究，參考楊奕農(2009)，通常時間序列的資料有兩種類型，分別是定態(Stationary)與非定態(Non-Stationary)序列，當時間序列的資料為定態時，代表此數列資料對外來衝擊只產生暫時性的影響，不會對其平均數與變異數有長期的影響，另一方面，若數列資料未符合定態性便進行迴歸分析，其實證結果則可能產生 Granger and Newbold (1974)提出的虛假迴歸(Spurious regressions)問題，即判定係數(R-squared)很高，t 統計量非常顯著，但 Durbin-Watson 值卻很低的現象，這樣的實證結果既沒有真正的因果關係也沒有實質上的經濟意義。因此，為了避免上述情形，在利用時間序列進行實證分析之前，必須一一確認所使用的變數序列是否為定態，而檢測方法則使用單根檢定(Unit root test)來進行，接著依據檢測結果分別進行共整合檢定與 Granger 因果關係測試，實證流程架構如圖二所示，以下小節將分別詳述各檢定方法。. 16.

(24) 原始時間序列資料. 單根檢定有單根. 無單根. 共整合檢定. 因果關係檢定 VAR 模型. 有共整. 無共整. 因果關係檢定. 因果關係檢定. VECM 模型. VAR 模型. 結果分析與討論. 圖二. 研究方法架構. 17.

(25) 3.1 單根檢定 (Unit Root Tests). 本文首先採用 ADF (Augmented Dickey–Fuller Test）方法進行單根檢測，此法主要是從 Dickey and Fuller(1981)提出的 DF 檢定擴張修改而來，主要優點在於， ADF 法在原始的迴歸式中納入了差分的落後期數做調整，排除了自相關的影響。以下說明 ADF 模型的三種主要模式。. 模型一：隨機漫步，無截距項與時間趨勢項之模型. d. ∆Yt = βYt−1 + ∑ cj ΔYt−1 + εt. (1). i=1. 模型二：包含截距項之隨機漫步模型. d. ∆Yt = α + βYt−1 + ∑ cj ΔYt−1 + εt. (2). i=1. 模型三：包含截距項與時間趨勢項之隨機漫步模型. d. ∆Yt = α + βYt−1 + ∑ cj ΔYt−1 + bt + εt. (3). i=1. 本文採用模型二以及模型三進行單根檢定，上述模型中，Yt 為一時間序列資料，β 為自我迴歸係數，bt 為時間趨勢項，d 為最適落後期數，εt 為干擾項。在最適落後期的選擇上，一般採 AIC(Akaike Information Criterion)或 SBC(Schwarz Bayesian Criterion)準則來做選取，Engle and Yoo (1987)建議使用 AIC 準則來選取 18.

(26) 最適落後期數，故本文採用的是 AIC 準則。此檢定的虛無假設為該時間序列資料有單根，亦即 H0：β＝0，因此當拒絕虛無假設時，表示此序列符合定態的時間序列，當原始變數資料為定態時，採用水準值(Level value)進行分析，以 I(0) 表示；當原始變數資料為非定態時，經一階差分後符合定態，以 I(1)表示，依此類推，使用差分後的變數進行分析，直至序列資料呈現定態為止。. 若透過 ADF 的檢定無法取得獲得共同的整合階次，為了進行後續研究，將加入 KPSS 檢定法作為互補使用。KPSS 檢定法為 Kwiatskowski, Phillips, Schmidt and Shin (1992)提出，有別於其他單根檢定法，KPSS 的虛無假設為序列是定態的、無單根存在。相較之下，無論是 DF、ADF 或是 PP 檢定法，其虛無假設都是序列資料具有單根；過去在統計的檢定上，我們通常避免敘述「接受 H0」，因而推論結果「無法拒絕 H0」，然而無法拒絕並非代表單根一定存在，只能說明我們並沒有足夠的證據拒絕單根，而且 DF、ADF 或 PP 檢定很容易得到序列存在單根的結論，但通常檢定力不高，可能會有推論上的偏誤產生。因此，有些學者如 Cheung and Chinn (1996)認為，應同時將「序列具有單根存在」放在虛無假設與將「序列為定態」放在虛無假設的檢定納入考量，以確認最後結論的可靠性。. 3.2 共整合檢定 (Cointegration Test). 過去的傳統計量模型中，為了避免估計上的偏誤影響實證結果，多數模型會要求變數須為穩定的定態時間序列，而進行單根檢定時，在處理非定態的時間序列資料上會使用差分的方式來解決，經過差分之後的序列資料雖然消除了單根問題，但也可能就此造成長期資訊的遺失，使得實證結果產生偏誤。. 19.

(27) 「共整合」概念最早由 Granger (1981)提出，該理論認為當經濟變數受到非經濟、季節性因素或景氣循環而產生暫時性影響時，可藉由短期的動態調整來回到均衡狀態，另一方面，若變數受到永久性衝擊，經濟變數間的長期變動趨勢相同，如此一來便會使這樣的影響互相抵銷，也就是說，總體經濟變數本身可能是不穩定的，但變數與變數之間其實可能存在著一個長期穩定的均衡關係，也因此造就了這些變數的共同移動，進而產生同步趨勢，而找到此類共整合的長期均衡關係，有助於進一步研究總體經濟變數之間短期及長期因果關係。為了避免使用差分來穩定序列的狀態，Granger (1981)採用一適當的線性組合來使序列不需經過差分即可產生一穩定的時間序列，若有兩組非定態的時間序列透過一線性組合，可以成為定態序列，即代表此兩種變數之間具有長期穩定的均衡關係，稱為「共整合。. 3.2.1 Engle-Granger 兩階段程序檢定法. Engle and Granger (1987)提出用兩階段程序的估計方法來檢測兩組時間序列之間是否具有長期穩定關係，假設 X 與 Y 為兩組 I(0)序列，則檢測步驟如下：. 利用最小平方法估計長期共整合迴歸式. Yt = a0 + a1 Xt + εt. (4). 將步驟 1 所得之殘差進行單根檢定，若殘差的單根檢定結果為定態，則代表 Xt 與 Yt 之間具有長期共整合關係，若結果為非定態，則代表 Xt 與 Yt 之間不存在長期共整合關係。. 20.

(28) 3.2.2 Johansen 共整合檢定 (Johansen Cointegration Test). 前述Engle and Granger (1987)提出的兩階段共整合分析方法雖然簡易，但在小樣本下可能會產生參數估計的偏誤，且無法處理多個共整合關係的情況，因此，本文加入另一常見的Johansen檢定法來克服其缺點，為共整合關係提供更進一步的確認。. Johansen所提出的最大概似估計法(Maximum Likelihood)以向量自我迴歸模型(Vector Autoregression Model,VAR)為基礎，使用概似比來檢測共整合向量的個數與關係，此模型除了可以探討多個變數之間的長期均衡關係外，亦可研究多個變數之間互相影響的情況。. 根據Johansen (1992)，其所提出之共整合模型如下：. ∆Xt = Г1 ∆Xt + ⋯ + Гk−1 ∆Xt−k+1 + ΠXt−k + μ0 + ε0. (5). 其中 K 代表變數個數、Xt 為 t 期時的 K×1 向量、Гi 代表參數矩陣；Π=αβ，代表變數之間的長期均衡關係、μ0 則為常數項。由於此式是以差分的形式表達，常數項可能已併入長期的關係式中，表示變數間的長期均衡關係應考慮常數項的存在，此時可將μ0 改寫為αβ0，檢定的虛無假設為 H0：Π=αβ，即兩變數序列間不存在共整合關係，最適落後期數依據 AIC 準則選取，另外由於本文在模型中並未加入趨勢項，故可直接採用 Osterwald-Lenum (1992)的λmax 以及 trace 統計量臨界值來判斷共整合關係的存在與否，若統計結果拒絕 H0 則依序增加共整合向量的數目，再次進行檢定，直到無法拒絕 H0 為止。. 21.

(29) 3.3 Granger 因果關係檢定 (Granger Causality Test). Granger 因果關係檢定由Granger (1969)提出，該檢定用來檢測短期內變數之間是否存在領先、落後或互相影響的關係，例如使用 X 變數來預測 Y 變數，則有以下四種可能結果：. (1) X 對 Y 具有單向因果關係 ( X Granger causes Y )，稱為 X 領先 Y。 (2) Y 對 X 具有單向因果關係 ( Y Granger causes X )，稱為 Y 領先 X。 (3) 若上述兩種情形同時存在，即 Y 對 X 具有因果關係，且 X 亦對 Y 具有因果關係，則稱 X 變數與 Y 變數兩者之間具有雙向因果關係 (Feedback Causality)。 (4) X 與 Y 無因果關係，此時可稱兩者為獨立關係(Independent Causality)。. 因此我們可以說，當變數之間具有Granger因果關係時，代表我們可利用某變數的落後期資訊來預測另一變數的變化。本文將以Granger (1969)所提出之因果關係檢定，從預測能力的角度，來檢視各都價量之間的因果關係，據以此從事進一步的實證分析與討論。. 在檢定Granger因果關係前，必須先知道各序列間是否存在共整合關係，若無共整合關係，則可使用VAR模型來估計即可，VAR模型如下所示：. d. d. ∆X t = p1 + ∑ q1i ∆ Xt−i + ∑ γ1i ∆yt−i + ε1t i. i. (Ｈ＝γ11 ＝γ12 = ⋯ = γ1p = 0) 0. 22. (6).

(30) d. d. ∆yt = p1 + ∑ q 2i ∆ Xt−i + ∑ γ2i ∆yt−i + ε2t i. (7). i. (Ｈ＝γ21 ＝γ22 = ⋯ = γ2p = 0) 0. 第六式中的虛無假設意即「Y t 沒有領先 Xt」，因此檢測結果若拒絕虛無假設則代表 Y t 對 Xt 具有預測能力，Y t 領先 Xt；反之，第七式的虛無假設即「Xt 沒有領先 Y t」，故檢測結果若拒絕虛無假設則代表 Xt 對 Y t 具有預測能力，Xt 領先 Y t。. 若變數序列之間存在共整合關係，僅估計定態後序列的結果可能會造成變數間長期資訊的流失，因此此部分進行 Granger 因果關係檢定時應考慮長期關係所帶來的效果，故應以向量誤差修正模型(Vector Error Correction Model , VECM)來進行。VECM 模型即在上述 VAR 模型中加入前期的向量誤差修正項來涵蓋長期資訊對 Granger 因果關係檢定的效果，模型如下：. d. d. ∆Xt = p1 + q1i Zt−1 + ∑ q1i ∆ Xt−i + ∑ γ1i ∆yt−i + ε1t i. (8). i. (Ｈ：γ11 ＝γ12 = ⋯ = γ1p = 0) 0. d. d. ∆yt = p1 + q 2i Zt−1 + ∑ q 2i ∆ Xt−i + ∑ γ2i ∆yt−i + ε2t i. i. (Ｈ：γ21 ＝γ22 = ⋯ = γ2p = 0) 0. 23. (9).

(31) 第八與第九式中的 Z 為一誤差向量，代表誤差修正模型中變數間的長期關係，係數 β1i＜0，β2i＞0。同前述理論，第八式檢測結果若拒絕虛無假設，則代表 Y t 對 Xt 具有預測能力，Y t 領先 Xt；反之，第九式的檢測結果若拒絕虛無假設，則代表 Xt 對 Y t 具有預測能力，Xt 領先 Y t。. 24.

(32) 第四章. 實證結果. 4.1 資料說明. 本文旨在研究台灣不動產市場的價量關係，實證的空間範圍以台灣主要都市為研究對象，除台灣全區外，同時將資料區分為台北市、新北市、桃竹地區、台中市、台南市以及高雄市等六大都會區一起進行探討。. 在價格指數方面，本文使用「國泰可能成交價指數」為代表變數，該指數以二樓以上平均單價為價格資訊的基礎，採價格特徵模型評估橫斷面資訊，接著藉由拉式加權公式將參數價格還原成標準房價指數所編製而成，為第一個針對預售屋及新屋編制的價格指數，調查範圍包含市場上所有的新推建案，為國內相當具有代表性之指數。此外，經由價格特徵模型可降低異常資料所產生的誤差，提升模型之解釋力，且經過標準化的房價指數具有一致性及時間互換性，任二期指數均可互相比較，亦可針對各都市的成長率差異進行討論。在交易量指數方面則以「國泰 30 天成交量指數」為代表變數，該變數以 30 天之季平均銷售率乘以當季推案量總額，經個案規模權重調整後編製而成。為方便研究進行，部分圖表將以下列代號簡化各指數名稱：. 表三. 變數代號. PTW PTP. 台灣全區成交價指數台北市成交價指數. VTW VTP. 台灣全區成交量指數台北市成交量指數. PNTP PTS PTC PTN PKS. 新北市成交價指數桃園新竹地區成交價指數台中市成交價指數台南市成交價指數高雄市成交價指數. VNTP VTS VTC VTN VKS. 新北市成交量指數桃園新竹地區成交量指數台中市成交量指數台南市成交量指數高雄市成交量指數. 25.

(33) 價格指數與交易量指數資料來源均取自國泰建設公司與國立政治大學合作成立的房地產研究中心，該中心自 1992 年起每季推出地產指數季報，資料完整度穩定，其中各項指數均以 2010 年為基期(100)。本文研究期間為 2000 年第 1 季至 2014 年第 4 季，各都價量均有 60 筆季資料，共計 840 個觀察值。表五為各都原始序列資料之敘述統計。. 從表五的統計結果可以得知，就成交價指數而言，台中市的成交價指數平均值最高，其次為台南市，兩者的偏態係數以及峰態係數也較高，代表資料分配較不對稱，平均值可能受到極端值影響，另一方面，平均值最小的為台北市與新北市，但其波動幅度也較其他地區高，兩者的偏態係數以及峰態係數相較其他地區而言明顯較低，屬於低闊峰，極端值較少。就成交量指數來看，台中市平均值最高，台南市次之，與成交價指數結果相同，但台中市與台南市的波動幅度在成交量指數中明顯高於其他地區，而平均值較小的台北市與新北市波動幅度亦較低。. 各地區不動產市場的成交價量相對走勢圖可由圖三 A 至圖三 G 觀察之。由以下圖形可以發現，2000 年由於網路泡沫衝擊，房地產市場景氣低靡，至 2003 年受 SARS 影響跌至谷底，各地區價量指數在這段期間均處於低點，2003 年後大部分地區均有復甦情形，除中南部在 2003 年至 2004 年間成交量波動較劇烈之外，各地區成交量逐漸攀升，但價格漲幅不明顯，此外，各地區的交易量在 2007 年開始不約而同呈現了反轉下跌的趨勢，且均在 2009 年第 1 季達到近十年來的最低點，此時間點與美國 2007 年至 2009 年間的次級房貸風暴吻合，但價格指數卻自 2007 年起逐漸攀升，尤以北部地區較為明顯，顯示台灣不動產市場在美國次級房貸風暴中雖受到波及，導致投資人信心不足而有交易量下滑的情況，但並未對房價造成明顯衝擊，推測可能原因除不動產本身具有較高的抗跌性之外，事後來看可能受惠於我國推動相關政策，對中國大陸趨向開放以及 2008 年總統大選等預期心理的影響，推動了價格指數的成長。2010 年脫離金融風暴衝擊，整 26.

(34) 體推案量與成交量明顯擴大，房價漲勢明顯。. 觀察近五年的市場狀況，2011 年初五都升格，新北市房市最熱，價量俱增，第 2 季後奢侈稅公布實施，從結果來看該政策抑制房價的效果有限，反而還造成了交易量萎縮。2012 年開始推動「實價登錄」，過去猶如黑盒子的房價交易資訊得以透明化，有助於促進交易進行，但「文林苑事件」也對所有正在進行中的都更案造成衝擊，加上後半年持續受到奢侈稅影響，交易量緊縮，另有豪宅限貸以及金管會針對商用不動產提出的管制命令也讓市場處於一片看空氣氛，造成交易量下滑，全年呈現價漲量縮的盤整情形。2013 年雖有經濟衰退、政策持續壓抑，但奢侈稅兩年期滿加上重劃區開發等議題持續推升行情，整體呈現價漲量增的情形。2014 年受九合一選舉、房地合一稅議題與海外投資風氣盛行，影響房市交易量，其中高雄市受七月氣爆影響重挫房市，整體而言台灣地區呈現價漲量縮的趨勢。. 表四. 各都價量指數相關係數. 期數. 台灣全區. 台北市. 新北市. 桃園新竹地區. 台中市. 台南市. 高雄市. 同期. 0.7927. 0.4522. 0.7589. 0.7373. 0.3234. 0.3790. 0.6288. 價領先量 1 期. 0.7500. 0.4167. 0.7308. 0.7052. 0.3070. 0.3846. 0.6244. 量領先價 1 期. 0.8008. 0.5024. 0.7727. 0.7627. 0.3477. 0.4252. 0.6232. 另一方面，就各都價量原始資料的相關係數來看，台灣整體為 0.7927，新北市為 0.7589，桃園新竹地區為 0.7373，顯示就這三個地區而言，價格與數量的關聯性頗高，而台中市的相關性相對來說最低，僅 0.3234，價量關聯性並不明顯。同時，本文也加入了價領先量 1 期與量領先價 1 期的相關係數做討論，從價領先量 1 期的結果來看，各地區的相關係數均下降，顯示在價先量行的假設下價量相 27.

(35) 關性是降低的，而就量領先價 1 期的結果而言，除高雄市之外，各地區的相關係數皆有上升，代表在量先行價的假設下價量相關性是有提升的，然而各都會區的實際領先落後關係仍需視因果關係檢定結果進行推論。相關係數的數據雖顯示各都不動產市場之間的價量關係應具有某些程度的關聯，但在進行共整合分析與因果關係檢定前我們尚無法完全斷定兩者之間是否具有長期或短期的連動關係。. 圖四至圖五為六都之間的價量指數相關圖。從圖四可以觀察到，六都的成交價除台中市在 2012 年第 4 季推案量多帶動成交價走高之外，其餘時間各都走勢一致且相關性高，皆自 2007 年起逐漸攀升。而從圖五各都成交量指數的關係來看，台中市、台南市與高雄市的波動幅度大於其他都市，代表中南部的成交量較不穩定，近年來各都成交量起伏劇烈。. 28.

(36) 表五敘述統計表變數. 平均值. 中位數. 最大值. 最小值. 標準差. 偏態係數. 峰態係數. 樣本數. 成交價指數台灣全區. 90.1153. 84.5300. 136.7700. 64.9500. 22.4047. 0.7469. 2.2735. 60. 台北市. 84.1497. 81.0450. 139.6100. 45.7500. 28.4986. 0.4503. 1.7948. 60. 新北市. 85.5552. 79.0700. 140.8300. 48.3700. 29.5030. 0.6169. 1.9004. 60. 桃園新竹地區. 92.7652. 86.9900. 139.6900. 61.7500. 20.9715. 0.7955. 2.5574. 60. 台中市. 102.8563. 95.6150. 185.9800. 70.0800. 23.0897. 1.5353. 5.1116. 60. 台南市. 95.8207. 90.7100. 144.6200. 74.0200. 18.0719. 1.2287. 3.7161. 60. 高雄市. 93.9383. 87.3200. 144.6600. 63.3800. 19.5789. 0.9628. 3.2561. 60. 成交量指數台灣全區. 71.8858. 65.2550. 191.8200. 8.2800. 45.9807. 0.9017. 3.2991. 60. 台北市. 49.9727. 41.5100. 135.8900. 1.4000. 34.5255. 0.5627. 2.3291. 60. 新北市. 61.1242. 52.2900. 230.0300. 1.8300. 52.4429. 1.3269. 4.3358. 60. 桃園新竹地區. 73.9347. 47.6050. 428.0700. 4.3200. 78.7315. 2.2504. 9.0360. 60. 台中市. 194.6578. 158.8000. 514.3200. 32.3000. 114.1735. 0.8433. 3.0062. 60. 台南市. 147.6740. 119.6450. 646.1600. 14.8600. 108.5926. 2.0788. 9.0365. 60. 高雄市. 96.2537. 61.2050. 313.1600. 3.0500. 78.7764. 1.1141. 3.0938. 60. 29.

(37) 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3 2011Q2 2012Q1 2012Q4 2013Q3 2014Q2 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3 2011Q2 2012Q1 2012Q4 2013Q3 2014Q2. 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3 2011Q2 2012Q1 2012Q4 2013Q3 2014Q2. 250 160. 200 140. 120. 150 100. 100 80. 60. 50 40. 0. 圖三 A. 160 160. 140 140. 120 120. 100 100. 80 80. 60 60. 40 40. 20 20. 0 0. 圖三 B. 250. 200. 150. 80. 100. 60. 50. 40. 20. 0. 0. 圖三 C. 新北市價量相關圖. 30. VTW. PTW. 20. 0. 台灣全區價量相關圖. VTP. PTP. 台北市價量相關圖 160. 140. 120. 100. VNTP. PNTP.

(38) 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3 2011Q2 2012Q1 2012Q4 2013Q3 2014Q2. 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3 2011Q2 2012Q1 2012Q4 2013Q3 2014Q2 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3 2011Q2 2012Q1 2012Q4 2013Q3 2014Q2. 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 160. 140. 120. 100. 80. 60. 40. 圖三 D. 600. 500. 400. 300. 200. 100. 0 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0. 圖三 E. 700 160. 600 140. 500 120. 400. 300. 80. 60. 200. 40. 100. 20. 0. 0. 圖三 F. 台南市價量相關圖. 31. VTS. PTS. 20. 0. 桃園新竹地區價量相關圖. VTC. PTC. 台中市價量相關圖. 100. VTN. PTN.

(39) 圖五. 32. 六都成交量相關圖. 150. 2014Q2. 2013Q3. 2012Q4. 2012Q1. 2011Q2. 2010Q3. 2009Q4. 2009Q1. 2008Q2. 2007Q3. 2000Q1 2000Q4 2001Q3 2002Q2 2003Q1 2003Q4 2004Q3 2005Q2 2006Q1 2006Q4 2007Q3 2008Q2 2009Q1 2009Q4 2010Q3 2011Q2 2012Q1 2012Q4 2013Q3 2014Q2. 200. 2014Q2. 2013Q3. 2012Q4. 2012Q1. 2011Q2. 2010Q3. 2009Q4. 2009Q1. 2008Q2. 2007Q3. 圖四 2006Q4. 2006Q1. 2005Q2. 2004Q3. 2003Q4. 2003Q1. 2002Q2. 2001Q3. 2000Q4. 2000Q1. 圖三 G. 2006Q4. 2006Q1. 2005Q2. 2004Q3. 2003Q4. 2003Q1. 2002Q2. 2001Q3. 2000Q4. 2000Q1. 350 160. 300. 140. 250 120. 100. 80. 60. 100 40. 50 20. 0 0. 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0. 500. 400. 300. 0 VKS. PKS. 高雄市價量相關圖. PTW. PTP. PNTP. PTS. PTC. PTN. PKS. 六都成交價相關圖. 700. 600. VTW. VTP. VNTP. VTS. 200. VTC. 100. VTN. VKS.

(40) 4.2 單根檢定結果. 如前一章節所述，若數列資料未符合定態性即進行迴歸分析，其實證結果便可能產生虛假迴歸問題，因此進行共整合檢定前，應對各變數先進行單根檢定。在單根檢定方面，本文先採用 ADF 檢定來檢驗各變數是否為定態，接著加入 KPSS 檢定輔助，以確定各變數的整合階次。基於有效檢定力及精簡模型的原則，本文以 AIC 準則來選取最適落後期數，該檢測結果如下：. 表六. ADF 單根檢定結果. 水準項 (Level term). 差分項 (Difference term). ADF. Intercept. ADF. Intercept. Intercept. +trend. Intercept. +trend. 台灣全區. 1.8237. -2.1637. -8.8361***. -9.8645***. 台北市. 0.4720. -2.5344. -10.8363***. -10.9768***. 新北市. 0.4888. -2.5130. -10.2753***. -10.4606***. 桃園新竹地區. 1.3208. -1.6833. -11.2997***. -11.9314***. 台中市. -0.9485. -2.4769. -11.1404***. -5.4471***. 台南市. 3.0449. -0.3076. -9.4701***. -9.5707***. 高雄市. 1.2276. -1.6027. -7.4729***. -8.1705***. 台灣全區. -1.7522. -3.8578**. -12.0242***. ----. 台北市. -2.7621*. -3.3381*. -4.8833***. -4.8362***. 新北市. -2.1596. -4.3382***. -4.5092***. ----. 桃園新竹地區. -2.5193. -3.3787*. -7.5470***. -4.5036***. 台中市. -4.2095***. -4.4597***. ----. ----. 台南市. -2.9598. -3.0812. -6.4289***. -6.3797***. 高雄市. -0.6874. -1.7670. -9.7812***. -4.9960***. 變數名稱 Panel A：成交價指數. Panel B：成交量指數. 註: 1.最大落後期數不超過 6 期。 2. ***代表 1%顯著水準，**代表 5%顯著水準，*代表 10%顯著水準。 3 2.. 33.

(41) 本文在單根檢定的部分將價量的序列資料分為 A、B 兩個模式進行檢測，分別先檢定各序列的水準項(Level term)在上述兩種模型中是否為定態，接著檢測經過一階差分後的差分項(Difference term)序列狀態。從 ADF 單根檢定的結果可以發現，在成交價指數的水準項方面，所有變數序列皆不拒絕虛無假設，因此確定每個序列皆具有單根，取一階差分後則皆為定態的 I(0)序列；而成交量指數的部份則顯示，台灣全區、新北市、桃園新竹地區的原始序列處於定態與非定態之間，而台中市的原始時間序列即為定態，其餘各都的成交量指數在取一階差分後也皆為定態。由於各變數無法從 ADF 檢定結果取得共同的整合階次，因此加入 KPSS 檢定做為 ADF 檢定的互補。表七. KPSS 單根檢定結果. 水準項 (Level term) 變數名稱. 差分項 (Difference term). KPSS. Intercept. KPSS. Intercept. Intercept. +trend. Intercept. +trend. Panel A：成交價指數台灣全區. 541.7604***. 19.5512***. 0.5171**. 0.0438. 台北市. 305.4377***. 5.1030***. 0.1315. 0.0365. 新北市. 262.5508***. 6.3684***. 0.1578. 0.0379. 桃園新竹地區. 265.6358***. 9.5341***. 0.2086. 0.0241. 台中市. 21.7663***. 1.7978***. 0.0596. 0.0142. 台南市. 293.9982***. 32.7879***. 0.6877**. 0.0009. 高雄市. 114.8656***. 7.4694***. 0.2527. 0.0010. Panel B：成交量指數台灣全區 18.3805***. 0.4481***. 0.0248. 0.0246. 台北市. 4.5745***. 0.3234***. 0.0262. 0.0124. 新北市. 11.3602***. 0.1656**. 0.0256. 0.0240. 桃園新竹地區. 8.1986***. 0.6190***. 0.0180. 0.0184. 台中市. 0.7153**. 0.2753***. 0.0128. 0.0099. 台南市. 1.2616***. 0.7544***. 0.0004. 0.0009. 高雄市. 19.2261***. 2.1546***. 0.0106. 0.0074. 註: 1.最大落後期數不超過 2 期。 2. ***代表 1%顯著水準，**代表 5%顯著水準，*代表 10%顯著水準。 34.

(42) KPSS 的虛無假設為變數是定態的。由表七可知，各變數在原始資料的部分皆落入拒絕域、拒絕虛無假設，故屬於 I(1)序列，不為定態，最後兩欄為取一階差分後的結果，僅第四欄未考量趨勢項的部分顯示台灣全區以及台南市的成交價指數在 10%的顯著水準下拒絕虛無假設，其餘變數皆為穩定的 I(0)序列。KPSS 檢定結果與 ADF 檢定結果有些許出入，可能原因為小樣本下的每個序列檢定力較低，且未考量結構性變化的問題，造成檢定結果略有不同，考量兩種檢測方式的結果，KPSS 檢定法不論是成交價指數或成交量指數有共同的整合階次，取一階差分後皆為 I(0)序列，因此取其觀點為結論，有了相同的整合階數，故我們便可以進行下一階段的共整合分析。. 4.3 共整合檢定結果. 為了瞭解不動產市場的價格與成交量之間是否具有共整合關係，亦即長期之下兩變數間是否存在一均衡關係，本文先以 Engle-Granger 兩階段共整合檢定法進行測試，由於過去文獻上對於不動產市場的價量關係尚無一致性的結論，故進行此檢定法時，在第一階段的迴歸模型設定中本文分別以成交價指數與成交量指數作為因變數進行分析。Engle-Granger 共整合檢定的結果分別呈現在表八與表九中。表八. 以成交價指數為因變數之 Engle-Granger 共整合檢定結果地區. 統計量. p值. 台灣全區台北市新北市桃園新竹地區. -7.2952 -1.1479 -9.2243. 0.5264 0.9639 0.3813. -12.2374 -7.1945 0.8801 -4.6032. 0.2139 0.5347 0.9959 0.7556. 台中市台南市高雄市. 35.

(43) 表九. 以成交量指數為因變數之 Engle-Granger 共整合檢定結果地區. 統計量. p值. 台灣全區台北市新北市桃園新竹地區台中市台南市高雄市. -31.8615*** -32.7078*** -34.2349*** -23.9788** -34.5422*** -37.2987*** -40.2197***. 0.0012 0.0009 0.0006 0.0124 0.0005 0.0002 0.0001. 註: 1. ***代表 1%顯著水準，**代表 5%顯著水準，*代表 10%顯著水準。. Engle-Granger 共整合檢定的虛無假設為「兩序列之間不具有共整合關係」，因此若統計值顯著拒絕虛無假設，則代表兩序列間存在長期共整合關係。由表八以成交價指數為第一階段迴歸模型因變數的檢定結果來看，所有地區的結果皆不顯著拒絕虛無假設，代表沒有共整合，長期之下量是不會朝向價修正的；另一方面，以成交量指數為因變數的檢定結果則截然不同，表九的檢定結果顯示，所有地區皆顯著拒絕虛無假設，表示各地區皆有長期均衡關係存在，價量指數在長期下的背離程度有限，且是由價向量修正的共整合。因此從以上結果本文驗證了量比價更有效率、量比價先行、量是價的外生性變數以及價會跟隨量變動的說法，支持搜尋理論模型，亦符合前述相關係數表的結果。. 雖然Engle and Granger (1987)提出的兩階段共整合分析方法較簡單容易進行，但在小樣本下可能會產生參數估計的偏誤，且無法處理序列間有多個共整合關係的情況，因此，本文加入另一常見的Johansen檢定法來填補其缺點，為共整合關係提供更進一步的確認。Johansen共整合檢定法的結果呈現在表十中。. 36.

(44) 表十都會區. Johansen 共整合檢定結果. λmax H0：r=0. 共整合數量. H0：r=1. Trace H0：r=0. 共整合數量. H0：r=1. 台灣全區. 32.0990. 2.9946. 1. 35.0937. 2.9946. 1. 台北市. 15.9553. 2.5494. 1. 18.5047. 2.5494. 1. 新北市. 12.3832. 4.0571. 1. 16.4403. 4.0571. 1. 桃園新竹地區. 19.5033. 2.8616. 1. 22.3648. 2.8616. 1. 台中市. 13.2149. 0.6826. 1. 13.8976. 0.6826. 1. 台南市. 12.9178. 3.0519. 1. 15.9698. 3.0519. 1. 高雄市. 11.4075. 2.0551. 1. 13.4625. 2.0551. 1. 註：1. r 代表共整合向量個數。 2.檢定 H0:r=0 之 5%信心水準臨界值，λmax 為 11.22480，Trace 為 12.32090。檢定 H0:r=1 之 5%信心水準臨界值，λmax 為 4.129906，Trace 為 4.129906。. 根據 Johansen 共整合檢定，統計量若大於臨界值則拒絕虛無假設，若要確認兩變數間具有共整合關係，則 Trace 檢定及最大特性根檢定的結果都必須拒絕「沒有共整合向量」的虛無假設，並無法拒絕「最多只有 1 個共整合向量」的虛無假設，也就是說，若檢定結果「拒絕 H0：r=0 且不拒絕 H0：r=1」，則代表兩變數之間應存在一個共整合向量。表十中的二、三欄為最大特性根檢定的統計量，五、六欄為 Trace 檢定的統計量，其結果顯示，所有地區在兩種檢定中皆拒絕 r=0 的虛無假設，且不拒絕 r=1 的虛無假設，故依照 Johansen 共整合檢定的判定方式來看，各地區的成交價與成交量均存在一長期的均衡關係。再次確認了各都會間的價量關係具有共整合趨勢。. 37.

(45) 4.4 Granger 因果關係檢定結果. 前一節共整合關係檢定的結果可看出所有都會區的成交價指數與成交量指數均具有長期均衡關係，但尚未得知各都會區的價量指數在短期下是否具有訊息傳遞的現象，故此節將以 Granger 因果關係來釐清各都會區間的價量指數在短期下是否具有領先落後關係，以幫助我們判斷各變數間的預測效果。進行 Granger 因果關係檢定前須先確認變數序列符合定態，故對所有變數取一階差分，此外，在落後期數的選擇上，考量不動產市場價格或數量發生變動時，另一方的反應遞延時間可能超過一季以上，由於本文使用的資料頻率為季資料，故採落後 4 期為代表。表十一即為 Granger 因果關係檢定的結果，若結果拒絕虛無假設則代表該地區的價量指數之間具有領先落後關係，可據以判斷資訊傳遞效果。. 表十一. 各都會區價量 Granger 因果關係檢定結果. H0：成交價指數不領先成交量指數. H0：成交量指數不領先成交價指數. 都會區. F 統計量. P值. F 統計量. P值. 台灣全區. 0.7483. 0.5643. 3.3492**. 0.0173. 台北市. 0.9146. 0.4635. 0.3990. 0.8083. 新北市. 0.4682. 0.7587. 5.9762***. 0.0006. 桃園新竹地區. 0.1132. 0.9773. 1.1580. 0.3417. 台中市. 0.3235. 0.8608. 0.6409. 0.6360. 台南市. 0.5997. 0.6647. 0.8033. 0.5294. 高雄市. 1.0433. 0.3953. 0.3855. 0.8179. 註: 1.所有變數皆取一階差分。 2.落後期數為4期。 3. ***代表1%顯著水準，**代表5%顯著水準，*代表10%顯著水準。. 38.

(46) 表十一第二與第三欄的虛無假設為「成交價指數不領先成交量指數」，結果均無法拒絕，代表其假設成立，沒有足夠證據顯示成交價領先成交量，與共整合分析的結果相符，代表即使在短期下量也不會朝向價進行修正。另一方面，在第四欄與第五欄虛無假設為「成交量指數不領先成交價指數」的結果中，台灣全區與新北市分別在5%與1%的顯著水準下拒絕虛無假設，表示台灣全區與新北市的成交量領先成交價，其餘各都會區的價量指數在短期下則為獨立關係，綜合以上結果，本文實證結果顯示僅台灣全區與新北市的價量資訊無論在長期或短期下皆呈現量先價行的結果，支持搜尋模型理論，其餘各都會區在短期下的價量指數雖不具領先落後關係，但長期下仍具有一穩定均衡關係，且由價向量進行的修正。. 此外，本文也針對各都之間的成交價指數與成交量指數進行了Granger因果關係檢定，結果分別呈現在表十二至表十三；第一欄為X變數，第一列為Y變數，每個統計量的虛無假設為「X does not Granger Cause Y」，若結果拒絕虛無假設，則X領先Y，代表X對Y具有預測能力。. 就各都不動產市場成交價之間的關係而言，台灣全區的成交價指數領先台中市及高雄市，台北市則領先台灣全區、桃園新竹地區，新北市的成交價指數對桃園新竹地區具有預測能力，桃園新竹地區則對高雄市在成交價指數上具有單向領先關係，台南市也對桃園新竹地區有顯著的領先關係，而高雄市對其他都市的預測效果則不明顯，此外，在台北市和新北市之間也發現了雙向影響的回饋關係，皆在5%的顯著水準下拒絕虛無假設，彼此互相領先，而台灣全區與桃園新竹地區之間的雙向因果關係則呈現不對稱的結果，桃竹地區在5%的顯著水準下領先台灣全區，顯示桃竹地區對台灣全區的預測力較高。. 39.

(47) 表十二. 各都成交價指數 Granger 因果檢定結果. 台灣全區. 台北市. 新北市. 桃園新竹地區. 台中市. 台南市. 高雄市. 台灣全區. ----. 1.0557. 1.0549. 2.2248*. 2.7400**. 1.1558. 3.1156**. 台北市. 2.6790**. ----. 3.4981**. 2.7678**. 1.5666. 0.7398. 1.6004. 新北市. 0.9595. 2.6328**. ----. 2.6055**. 1.4714. 1.4858. 1.3918. 桃園新竹地區. 2.9864**. 1.6932. 1.9252. ----. 1.4637. 1.2418. 2.8036**. 台中市. 0.7732. 1.9039. 0.5902. 1.8274. ----. 1.9873. 0.8162. 台南市. 0.8749. 0.6521. 1.1429. 2.2791*. 0.8905. ----. 1.6595. 高雄市. 0.7869. 0.4592. 0.9331. 1.7328. 0.0830. 0.7553. ----. 註：1.第一欄為 X 變數，第一列為 Y 變數。 2.虛無假設為「X does not Granger Cause Y」。 3.所有變數皆取一階差分。 4.落後期數為4期。 5. ***代表1%顯著水準，**代表5%顯著水準，*代表10%顯著水準。. 表十三. 各都成交量指數 Granger 因果檢定結果. 台灣全區台北市. 新北市. 桃園新竹地區. 台中市. 台南市. 高雄市. 台灣全區. ----. 1.7859. 1.6099. 1.3534. 1.3182. 2.0847*. 3.1316**. 台北市. 1.4051. ----. 1.6682. 0.3098. 0.4250. 1.0435. 2.6892**. 新北市. 3.7211**. 2.6031*. ----. 3.1854**. 2.5381*. 1.8028. 2.1703*. 桃園新竹地區. 1.0747. 1.6629. 2.3460*. ----. 1.6309. 3.5964**. 1.5928. 台中市. 0.1403. 0.0512. 0.2642. 0.3876. ----. 2.4727*. 0.6728. 台南市. 1.7394. 1.1995. 0.7124. 1.8962. 1.2227. ----. 2.7245**. 高雄市. 2.6072**. 1.4531. 1.3105. 5.1774***. 0.0607. 0.9728. ----. 註：1.第一欄為 X 變數，第一列為 Y 變數 2.虛無假設為「X does not Granger Cause Y」。 3.所有變數皆取一階差分。 4.落後期數為 4 期。 5. ***代表1%顯著水準，**代表5%顯著水準，*代表10%顯著水準。. 40.