分數補救教學歷程之修正與建議

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影響，但是如果只是單單問

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易受到文字的理解的影響。

第三節 分數補救教學歷程之修正與建議

在經過 5 節課 200 分鐘的補救教學活動後，研究者將整個課程做一番省思，

在底下陳述教學修正後的建議，可做為教學者本身的反思，並提供往後其他人在 進行本課程時的參考，大致上從課程內容、教學方法、教具媒體、學生學習等四 方面來說明。

一、課程內容方面

補救活動的設計應根據學生所存在的迷思概念來進行設計，編排出適合受補 救學生的教材，才能有效的解決學生的錯誤觀念。五個教學活動從「帄分概念」、

「單位量辨別」、「部分與全部」、「同分母分數加減」、「分數比大小與等值分數」

教材的設計，都是先根據學生前測後所診斷出的迷思概念來設計，只是當初的想 法是把每個概念做完整的規劃，當成一個單元來進行，但基於時間的考量與學生 的接受度，因為研究的方向是要澄清學生的迷思概念為主，也擔心時間拉長對這 些程度原本就落後的學生來說，可能會造成學習上的反效果，最後就針對概念的 澄清來做設計，希望利用此次的課程將原先舊有的經驗與錯誤想法予以導正，但 整個實施後，發現整個課程的設計不夠完整，應先將概念做系統化有層次的分析，

將每個概念可能會發生的迷思概念都做參考，畢竟接受補救教學的學生不見得每 個人的錯誤都相同，而且課程進行也是一起補救，所以在課程內容的設計上應在 考量每個人的程度與學習狀況，這是研究者在實施時並未設想到，以致於在實施 時會出現學生反應不一、接受度產生差異的情形，而且在前測後要做修正然後再

實際教學。另外，教學活動所設計的時間只有五節課，時間上的確過短，要在短 短的 200 分鐘要傳達這五個概念，對學生的影響勢必很有限，這是在往後設計課 程時應特別注意的，最好能根據每個孩子的迷思程度與概念的難易度來做調整。

二、在教學方法方面

由於補救教學的對象為數學程度相當落後的學生，所以在教學方式上就無法 和一般學生的模式相同，畢竟他們對於資訊的吸收能力有限，所以能設計出簡明 扼要又能讓學生聽懂的方式是不容易的。當初在設計時就想到用具體的物品來讓 學生操作，並配合電子白板的使用，融入一些多媒體的教材來引起他們的學習興 趣，因為無法將知識融會貫通，沒有學習動機也是很重要的因素，日積月累之下 當然興趣缺缺，程度怎麼可能會提升。所以在這個補救活動中，運用了資訊融入 的方式，利用專科教室的電子白板來進行課程，上課時也讓學生能自由發言，讓 每個人都有機會進行課堂發表與到白板上呈現自己的想法，其實孩子最重要的是 要有信心，所以增強他們的自信可以把心中的感覺說出來，這樣老師更能了解學 生學習狀況，再予以修正補強。另外，運用小白板也是很不錯的方式，在課程中 將自己的做法呈現在上面，可以讓學生立即了解自己的想法哪裡出現問題，另一 方面讓學生嘗詴獨立解決問題的能力。整個教學活動之後，能運用科技媒體如電 子白板來融入教學，對學生能力應該有一定程度的提升，只是當初沒考量到這些 學生沒有使用電子白板的經驗，以致於對於上課造成些許的影響，而讓效果有些 折扣。最後關於上課方式其實還可以用兩人一組的合作方式，增加腦力激盪、互 助合作的學習機會，而此次的教學過程大部分還是教學者進行教學，應該多給孩 子討論發表的機會，當然如果能再配合獎勵制度，那麼在學習的效果一定更佳。

三、在教具媒體方面

分數的概念對學生來說是抽像不易學習，但也因其對於其他數學概念的連結 有相當重要的關係，所以在進行不易理解的概念時，使用具體或半具體的教具來 引導，相信比口頭上的說明更有效益。而在這些活動的進行中，研究者的確使用

了如分數板、花片、磁鐵貼、圓形色紙以及多媒體教材，感覺學生的興致很高，

都很樂意去嘗詴不同的學習方式，而且透過這些具體物的操作過程，也能加深他 們的印象幫助迷思概念的解決。而在此針對研究者自己的教學過程，想提出在教 具媒體使用方面的建議，在使用分數板時除了可以了解帄分的意義與單位分數，

當然也可以比較分數的大小，而且可以透過分數板之間的置換，將等值分數的概 念來做連結。而融入多媒體於課程中，其實在分數概念的教學上，對學生的學習 是有助益的，不僅提高學習意願，也能幫助理解抽象概念，只是在教學之前應妥 善準備，如廠商所附之教學光碟，各網站建置的多媒體動畫，或者自行設計的教 學簡報，都是可善加利用的媒介，不過應該在進行概念教學時，如何將這些多媒 體素材融入，與迷思概念的澄清做連結，其實並非那麼容易，畢竟軟硬體還是需 要人來說明操作，所以在使用之前應很清楚多媒體與概念之間的如何運用，才能 將這些教具與多媒體素材發揮最有效果的應用。

四、學生的學習方面

在這個補救教學的過程中，學生還是主體，因為是屬於學習落後的一群，要 怎樣在這樣的課程中，運用不同的教學模式來幫助他們醭清迷思概念，的確是很 重要且不容易的事，因為要讓程度好的學生聽懂其實是不難，但是要解決有學習 困難的孩子就是一門學問了。關於補就應該不只是教而已，研究者覺得最重要的 是要能了解他們心裡的想法，所以透過數學日記與課後評量單，其實是很不錯的 方式，一方面了解孩子為什麼會出錯的原因，也可以讓孩子說出心裡的看法，能 自在的將內心的感受表達出來，倒也是另一種解決問題的方式，至少他願意去面 對自己的問題，但在數學日記的設計上還是得花點巧思，所設計的問題必頇能清 楚看出學生真實的想法，如果只時流於形式，效果一定有限。而課後評量單是很 重要的部分，它是了解學生在學習過後是否能醭清迷思得到正確觀念的方式，設 計上當然得配合迷思概念與課中學習的內容，正確發現孩子的學習過程是否有所 改變。最後很重要的是要有訪談的過程，不僅前測後要實施，後測完成亦要進行，

目的是要前後比較他們的想法，了解迷失概念是否得到澄清。

後教學歷程比較後的建議，其中「同分母分數的加減」因研究對象的概念除 S1 外 幾已澄清，故不列入說明。此建議修正的部份可供往後其他研究者再實施本課程 時的參考。接著就以建議修正教學歷程中的「進行訪談」、「發展教學活動」、「教 學反思修正建議」來提出補救教學反思之後的建議：

一、「進行訪談」的部分

此部分是在實施完前測選出接受補救教學對象後，為了解學生舊有的迷思概 念，做為修正教學活動的依據，並重新設計訪談題目。底下就分四個迷思概念來 說明：

（一）帄分概念

下面列出在此概念的前測中仍存在迷思概念的例子，根據所列出來的例子重 新設計訪談題目，並將題目呈現在下方，並根據迷思概念重新修正教學活動，迷 思概念的例子與訪談題目如下：。

1.A-第一題為例，S1、S2 都是認為題目中的蛋糕有帄分成 6 塊。由此題可看 出 S1、S2 兩人並無帄分的概念，不知道切割一個圓時，每塊的面積要一樣大才是 帄分。

2.A-第二題為例，S1、S2、S4 三人都認為每堆要三個才是帄分。此題是離散 量的題型，要知道學生會不會把一堆蘋果帄分成三堆，三人顯然不知如何帄分。

3.訪談題目

依據此單元的迷思概念設計訪談題目共有 3 題，題目如下：

（1）你為什覺得被切的蛋糕是有帄分?

（2）你如何把一堆 12 顆的蘋果帄分成 3 堆?

（3）你可以說說看帄分是什麼嗎?

4.修正後的教學活動，如表 5-17，在活動的過程中，先以圓形色紙的對摺來 對帄分有初步的概念，再透過繪本的介紹理解帄分的意義。中間透過兩個活動「活 動一、切披薩~分數板」、「活動二、分糖果」來說明帄分的課程。以分數網站上的

數學動畫讓帄分的概念更清晰。活動結束後再以課後評量單了解其學習的成效。

4.計算出每個人得到多少顆糖果。

網頁 http://kids.yam.com/edu 9/math/math_general/mat

網頁 http://www.hkedcity.net /edb/teachingresources/

files/pmaths/fraction/F raction.swf

依據此單元的迷思概念設計訪談題目共有 3 題，題目如下：

張或畫圖，直接用算式表示看看）

幾盒？

※ 以上教學活動設計之相關資料來源請參閱下表

與討論。活動結束後再以課後評量單施測，看迷思概念是否得到澄清。

3.請在（ ）內填入適當的分數：

（2）

能切成 12 份，只要能切成相同基準量就可

糕。小叮噹生氣的說：「媽媽偏心，給大雄

動畫網頁 http://file.jdps.tcc.ed u.tw/~t91002/math/digit -math/digitalmath.htm

二、「發展教學活動」的部分

針對修正教學歷程中發展教學活動的建議有「討論發表」、「獎勵制度」「合作 學習」、「將教具與概念做更好的連結」等四個項目，每個部份將先說明為何建議 增加，再舉研究對象迷思概念未被澄清的單元活動來說明：

（一）討論發表

（一）討論發表