第三章 問卷設計與調查
第一節 分析層級程序法
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
45
第三章 問卷設計與調查
第一節 分析層級程序法
一、定義
(一) 發展背景與目的
根據 Hebert Simon 之研究，當人類在做複雜且難度高的決策時，並無法遵循 完全理性的原則，反而會因認知、能力、時間等方面的限制，而依照有限理性的 方式進行有效的決策。所謂完全理性，意旨人類會將預期效益最佳化，且人類具 有無限制的認知能力，因此可解決任何困難或複雜的問題，並使決策結果最佳化；
然而，事實上，人類無法一味追求最大效益的方案，且人類的認知能力、時間有 限，無法有效率剖析困難且複雜的問題，導致完全理性之原則無法發揮。因此 Simon 提出有限理性觀點，認為人類於現實環境中，將受到決策時間、所獲資訊、
推理能力等限制，進而捨棄完全理性的效益最佳化決策，進而尋求其他令人滿意 的解決方案(Simon, 1947)。
於有限理性的前提下，為了將錯綜複雜的問題進行有系統地剖析，Thomas L.
Saaty 於 1971 年提出一套系統決策模式，稱之為「分析層級程序法」(Analytical Hierarchy Process, AHP)。AHP 分析法將複雜的問題系統化，利用簡明的要素層 級系統詳加分類，進而採用量化方式，評估各相關因素間的權重高低，最終將此 權重值提供給決策者解決複雜的決策問題，或選擇適當的方案(榮泰生，2011)。
AHP 分析法的理論易於明瞭，且具有實用性，因此自 1971 年發展以來，已被各 國普遍應用於經濟、社會及管理科學等領域中，並解決複雜的決策問題(褶志鵬，
2003)。
故，於數十年的發展基礎下，AHP 分析法日趨成熟且應用範疇廣大，根據先 前的研究基礎，本研究將利用 AHP 分析法進行問卷設計與分析，期望將複雜的 綠建築評估系統，進行系統化層級分類，並透過量化分析，取得各評估項目的權 重高低，利於未來不動產估價師之估價準確度。
(二) 基本假設
採用 AHP 分析法進行分析時，須符合以下九點基本假設條件(榮泰生，2011)：
1. 一個系統須可被分解成許多類別(Classes)或成分(Components)，進而形成有 方向性的多層級架構。
2. 於每一層級架構中，要素均假設具有獨立性(Independence)。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
46
3. 於每一層級架構中的要素，均可用上一層級內的某些或所有要素做為評估 標準。
4. 進行矩陣計算時，可將絕對數值尺度轉換成比率尺度(Ratio Scale)9。 5. 各要素成對比較後，採用正倒值矩陣(Positive Reciprocal Matrix)10處理。
6. 偏好關係中優劣關係與強度關係同時滿足遞移性(Transitivity)11。
7. 成對比較中，完全具遞移性實屬不易，故容許些許不具遞移性之存在，此 時則須符合一致性(Consistency)程度的標準。
8. 要素的權重大小，係經由加權法則(Weighting Principle)求得。
9. 任何要素只要出現於層級架構中，無論其權重大小，均被認為與整體系統 結構有關。
(三) 基本原理
AHP 分 析 法 的 基 本 原 理 係 將 n 個 事 物 分 別 進 行 成 對 比 較 (Pairwise Comparison)，透過人的知覺判斷(Judgments)將重要程度、偏好或影響力等給予名 目尺度(Nominal Scale)分數，此量化分數即代表於 n 個事物中，第 a 個與第 b 個 事物之間的相對重要性(Relative Importance)。透過每項成對比較後的量化分數，
建立成對比較矩陣(Pairwise Comparison Matrix)，進而計算出各矩陣之特徵向量 (Eigenvector)以及最大特徵值(λmax)，前者特徵向量即為各層級要素間的優先順 序；後者最大特徵值則為評斷成對矩陣是否符合一致性指標(Consistence Index, CI) 的依據。其各項名詞說明如下：
1. 成對比較(Pairwise Comparison)
將 n 個要素依序兩兩比較，當有 n 個要素時，則須進行 n(n-1)/2 個成對比較。
舉例而言，當有四個要素 a、b、c、d 時，則須進行(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、
(c,d)等六組成對比較，並依循量化之名目尺度，給予要素間相對重要性評分。
2. 名目尺度(Nominal Scale)
名目尺度意旨將兩兩成對比較的質化結果轉換為量化尺度。於 1980 年 Saaty 提出 AHP 分析法的衡量尺度，根據 27 種不同尺度的實驗，發現 1-9 的尺度值其
9比率尺度意旨當 A 事物與 B 事物相比下，A 事物極為重要，其名目尺度評分為 9 分，此絕對數 值尺度可轉換為比率尺度 9:1。
10正倒值矩陣意旨當 n 個事物進行成對比較時，則形成 nxn 的矩陣，此矩陣之對角線數值皆為 1，
意旨自己與自己為相同重要；隔對角線對稱的元素則互為倒數，例如 a 事物比 b 事物重要，名目 尺度為 9 分，則對角線兩側應為 9 與 1/9，互為倒數。
11遞移性意旨當 A 優於 B，B 優於 C 時，則 A 優於 C，此為優劣關係滿足遞移性；若 A 優於 B 二倍，B 優於 C 二倍，則 A 優於 C 四倍，此為強度關係滿足遞移性。
‧
(Equal Importance) 兩因素間具有同等重要性。
3 稍重要
(Moderate Importance)
兩因素間，認為其中一個因 素較另一個因素稍重要。
5 重要
(Essential/ Strong Importance)
兩因素間，強烈偏好某一因 素。
7 很重要
(Very/ Strong Importance)
兩因素間，非常強烈地偏好 某一因素。
9 超重要
(Extreme Importance)
兩因素間，某一因素極為重 要。
2、4、
6、8 相鄰尺度間的折衷值 當折衷值需要時。
資料來源：榮泰生，2011、黃心郁，2007 3. 成對比較矩陣(Pairwise Comparison Matrix)
根據成對比較與名目尺度調查之結果，可取得兩兩要素間的相對重要性評分，
此評分進而轉換為比率尺度 1/9、1/8、1/7、…、1、2、…、8 或 9，利用此數值，
進一步建立矩陣 A，可得此矩陣之對角線數值皆為 1，矩陣之上三角形部分則為 下三角形部分相對位置數值的倒數，即為 aij=1/aji，如下圖所示：
其中，aii=1 及 aij=1/aji，i，j=1，2，…，n。
12 RMS 為誤差均方根(Root Mean Square)；MAD 為中位數絕對誤差(Median Absolute Deviation)。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
48
4. 特徵向量(Eigenvector)
上述成對比較矩陣建立完成後，則須進一步計算其向量值，以求取權重。根 據 Saaty 之研究，共有四種近似法可求取向量值，然而，運用第一種行向量平均 值標準化法計算之結果較為精確(褶志鵬，2003)，因此 AHP 分析法大多採用第一 種近似法計算權重。其四種方法的公式分述如下：
(1) 行向量平均值標準化法
(2) 列平均值標準化法
(3) 行向量和倒數標準化法
(4) 列向量幾何平均值標準化法
5. 最大特徵值(λmax)
最大特徵值主要目的係協助檢驗矩陣之一致性。而計算最大特徵值前，須先 求得一致性向量 ν，一致性向量與最大特徵值之計算公式分別如下：
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
49
6. 一致性指標(Consistence Index, CI)
最後，為檢驗矩陣具有一致性，利用一致性指標(CI)與一致性比率(CR)做檢 定。首先，若 CI=0，意旨前後判斷完全一致；反之，若 CI=1，意旨前後判斷不 一致，而根據 Saaty 之研究，其認為當 CI 小於 0.1 時，其不一致性尚屬可容許範 圍。CI 之計算公式如下：
另一方面，評估尺度 1-9 所產生的正倒矩陣，於不同的階層數下，將產生不 同的 CI 值，此稱為隨機指標(Random Index, RI)，即如
表 3- 2 所示。而於相同階層數的矩陣下，CI 值與 RI 值的比率則稱為一致性 比率(Consistency Ratio, CR)。根據 CR 值，可判斷矩陣之一致性程度，當 CR 小 於 0.1 時，認為矩陣之一致性程度尚屬滿意，因此上述計算而得的權重值即具決 策參考價值；反之，若不符合 CR 之一致性檢定，則應考量是否重新填寫問卷。
CR 之計算公式如下：
表 3- 2 隨機指標表
階層數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.23 1.32 1.41 1.45
資料來源：褶志鵬，2003 (四) 分析層級程序法之優缺
綜上所述，初步了解 AHP 分析法之目的、假設條件與基本原理後，認為 AHP 雖可有效解決困難且複雜問題的優點，但亦有其他學者認為 AHP 分析法仍具有 不足之處。以下則分別列出 AHP 之優點與缺點(褶志鵬，2003；黃心郁，2007)。
優點：
1. 妥善運用要素之層級架構，建構有意義且簡單的系統。
2. 清楚說明高層級要素對低層級要素之影響程度，且易於明瞭當高層級要素權 重改變時，將如何影響低層級要素之權重。
3. 對整個系統的架構與功能面皆能詳細地描述。
4. 將要素區分為不同層級，使得可有效率評估整體系統，且易於解決問題或選 擇方案。
5. 層級具有穩定性(Stability)與彈性(Flexibility)，意旨些微的改變並不會影響整 體系統的有效性。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
50
6. 對人類認知而言，層級式架構具有易於被接受且易於理解的特色。
缺點：
1. 問卷填寫時，易產生對要素具不確定性，或資訊不完全的困擾。
2. 若階層內的要素過多，兩兩比較時，易有漏答的情形。
3. 若填答者對各因素的認知差異很大，於計算整體意見的幾何平均數時，將產 生偏誤的現象。
根據上述優缺點的分析，本研究將妥善運用 AHP 分析法的優點，解決綠建 築評估系統的複雜性，利用四階層分類方式，將各項綠建築評估項目清楚呈現於 層級架構中，以利受訪者理解與填答。同時，亦盡力改善 AHP 分析法既存的缺 點，如上述缺點一提及之資訊不完全現象，將於施測前，以圖片說明方式改善之；
缺點二中，為避免漏答的現象，將利用框線明顯標示填答處；缺點三認知差異部 分，為避免不動產估價師對於綠建築專業知識不足，將挑選受過綠建築課程者為 受測對象，期望縮小填答者間認知差異的問題與現象。
二、應用範疇
AHP 分析法主要目的為解決複雜、困難的問題，且其原理與操作模式易於 理解，因此於實務中被廣泛使用，具有高度的實用性。因此，自發展以來，各研 究單位、政府機關或民間企業等即運用 AHP 分析法，選擇出較佳或妥善的決策 與方案，以下則為 Saaty 於 1980 年所提出的十二種應用範疇(榮泰生，2011)：
1. 決定優先順序(Setting Priority)
2. 交替方案之產生(Generating a Set of Alternatives) 3. 選擇最佳方案(Choosing a Best Policy Alternative) 4. 決定需求(Determining Requirements)
5. 資源分配(Allocating Resources)
6. 結果預測-風險評估(Predicting Outcomes-Risk Assessment) 7. 績效衡量(Measuring Performance)
8. 系統設計(System Design)
9. 確保系統穩定(Ensuring System Stability) 10. 最佳化(Optimization)
11. 規劃(Planning)
12. 衝突解決(Conflict Resolution)
本研究預期將各綠建築評估項目，依照受訪者所填寫的問卷結果，詳加計算
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
51
並排列出各項目間的權重高低，以利不動產估價師可妥善運用此權重，並於綠建 築估價時，有一參考依據。故，認為本研究屬上述十二種運用範疇中決定優先順 序(Setting Priority)之類別，此優先順序即意旨各綠建築評估項目之權重值。
三、實施步驟
實務中，運用 AHP 分析法解決複雜性問題時，上述十二種應用範疇之實施 步驟各有些許差異。本研究之問卷目標，係以決定優先順序此應用範疇為主，共 可細分為以下八個步驟(榮泰生，2011；陳彥安，2015)。
1. 問題描述：針對研究問題應有深入地了解，清楚界定問題的定義與範圍，且 研究問題的系統應盡量擴大，將可能影響問題的因素皆納入其中。
1. 問題描述：針對研究問題應有深入地了解，清楚界定問題的定義與範圍，且 研究問題的系統應盡量擴大，將可能影響問題的因素皆納入其中。