分析工具

另外，在後測時並無測驗第8 項技能（K8），研究者是將其與第 9 項技能 歸為一類（能求出二次函數圖形與兩軸的交點坐標），因此後測時並無K8 及 K11 兩項技能的施測與估計值；而在延後測（第三次定期評量）的部分，研究者 將技能再細分，期望能診斷出更細部之處，以了解學生所學之不足，因此將此技 能列入延後測之Q-矩陣中。

第五節 分析工具

在本研究中，後測14 題及延後測 8 題等資料的處理主要所採用之統計分析 軟體有三，分別簡述如下：

一、SPSS 統計軟體

本研究藉 SPSS 的功能統計實驗組及其他組之敘述統計量，並利用 t-考驗

（t-test）及單因子變異數分析（ANOVA），做施測後各組的平均數、技能精熟程 度及各認知能力上是否有顯著差異之檢定。

其執行畫面如圖3-3 所示，用以檢定三 A、三 B 及其他此三組的差異。本研 究所採用SPSS 統計軟體版本為 17.0 版。 

圖3-3 SPSS 執行畫面

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二、Ox 參數估計軟體

de la Torre 對 G-DINA 模式的參數估計是採 EM 演算法，其程式碼是由 Doornik（2003）在 OxEdit 編輯器寫的，程式執行之後可提供各技能精熟程度的 參數估計值與答題各組型的分類情形。

其執行畫面如圖3-4 所示，並以 G-DINA 模式進行估計作業，將實驗組、對 照組及其他組各學生的技能精熟程度估計出來，以便進行更進一步的探討。

圖3-4 Ox 執行畫面

三、Tester2 軟體

由國立政治大學教育學系余民寧教授於2002 年所開發之電腦程式 Tester for Window 2.0，主要用於「注意係數」的計算，其值域為 0 至 1 之間。「注意係數」

為佐藤隆博博士（Dr. T. Sato）所發明的 S-P 表分析技術（余民寧，2002），用 以表示試題作答組型是否呈現不尋常（unusual）或異常（aberrant）。若「注意 係數」數值超過0.50，則該作答組型即為「異常」，而「注意係數」值愈大（如 超過0.75），即表示「異常」的情況愈嚴重，此時宜多加注意題目的設計方向，

故稱其為「注意係數」。

其執行畫面如圖3-5 所示，而本程式亦可計算各題之整體通過率、高分組及 低分組的通過率，並計算該題之難度及鑑別度，也可呈現各選項的選項率，從中 分析學生的錯誤類型及迷思概念。

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圖3-5 Tester2 執行畫面

所謂選項率是以全體受試學生中，每一個選項的作答人數佔總人數的百分比 比值。每一選項的選項率，可作為篩選或修改不恰當試題的依據，並可分析學生 作答情形，藉以了解學生是否有一些錯誤或迷思概念。

難度又稱「難易度」，其主要在確定每一個試題的難易度，本研究希望仿照 國中基測試題的難度，以中間偏易之題目施測；Tester2 軟體採內部一致性 (internal consistency)的方式，將受試者依總分的高低排列，再以高分組與低分組 在每一個試題的通過率，分別以PH及PL表示。依照古典試題分析理論，難度(P) 的計算方式為「P＝（PH+PL）/2」，以其表示試題的難易度(item difficulty index)。

當P值愈大，表示該試題愈容易，愈多數學生答對該試題；而P值愈小，則表示 該試題愈困難，愈少數學生答對該試題；而P值接近0.5時，則表示該試題難易度 適中，為理想的難度指數。

而鑑別度是指試題能區別受試者能力高低的程度，亦採內部一致性的方式，

將受試者依總分高低排列，再以高分組與低分組在每一個試題的通過率，分別以 PH及PL表示。鑑別度(D)的計算方式為「D＝（PH－PL）」，以其表示試題的鑑 別度( item discrimination index )。D值的值域介於-1.00到＋1.00之間，D值愈大，

表示鑑別度愈大；D值愈小，表示鑑別度愈小；D值為0，表示沒有鑑別度，可能 是因為試題太容易或太艱難，使得所有人均答對或均答錯，或是題目不清；若D 值計算出來為負數，表示低分組學生答對率高於高分組，具有反向作用，則該試 題應淘汰。其原因可能是因為能力低的學生胡亂猜測，結果碰巧猜對；能力高的 學生看不懂題目、會錯意、粗心大意。一般而言，鑑別度以0.25以上為標準，高 於0.4為優良試題。

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