第一章 緒論
本章主要分為五小節，第一節為「研究背景與研究動機」；第二節為「研究 目的」；第三節為「研究範圍與研究限制」；第四節為「待答問題」；第五節為「名 詞解釋」。
第一節 研究背景與研究動機
教育是百年樹人的工作，2000 年時，美國提出「不放棄每個孩子」（No Child Left Behind，NCLB）教育改革計畫，並在 2001 年由總統小布希簽署實施；陳之 華女士在2009 年以芬蘭教育為主軸寫了一本書，中文書名為「每個孩子都是第 一名」，但作者卻覺得英文書名較貼切，「We take every child on board.（我們將每 個孩子都帶上來）」；而近年我國民間教改團體或人士也不斷呼籲此理念，政府也 正視了學生課業壓力的問題，教育界興起了一波波的教育改革措施，先不論其成 效如何，但改革總是希望讓整個教育體制及教育氛圍變得更易學習，讓學生更能 在輕鬆學習中成長。因此，思考如何讓所有的孩子不害怕數學，使他們能在快樂 中學習；如何在有限時間內將該傳授給學生的知識以更易了解的方式傳達出去，
變成現今教師的一大課題。
由經濟合作發展組織（Organisation for Economic Co-operation and
Development，簡稱 OECD）主辦的「國際能力學生評量計畫」（Programme for International Student Assessment，簡稱 PISA）測驗，每三年舉辦一次，以國三及 高一學生為主；我國學生在2006 年第一次參加測驗，在「數學素養」方面平均 成績為第一名；2009 年是第二次參加，臺灣學生平均數為 543 分，略低於 2006 年的549 分，但遠高於 OECD 會員國平均(496 分)，排名第 5 名。在數學方面，
PISA 將學生的表現區分為：未達水準 1 以及水準 1 到水準 6，共七級的素養水 準。其中達到水準3 的學生多能勝任日常生活的各項基本任務，水準 5 以上的學 生是屬於表現優異的層級，未達水準2 的學生則是屬於應實施補救教學的重點對 象。在「數學素養水準」方面，我國學生在水準5 以上的表現優異人數比例為 28.5%，是 OECD 會員國平均的 2 倍。整體而言，水準 4 的學生最多（教育部，
2010）。
而另一方面，由TIMSS 2003及TIMSS2007（Trends in International
Mathematicsand Science Study）所作調查中，我國學生在數學平均量尺分數分別 為第4名及第1名，且臺灣的國中生在數學五大主題（數、代數、測量、幾何、統 計）上表現均超過國際平均得分，但在數學自信上卻明顯不足，在數學學習具有 高自信心的百分比僅比日本略高，而數學學習中度自信心的百分比為最低（教育 部，2010）；而我國TASA在2007年學生作答反應與學生問卷中，對臺灣學生在
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數學領域中的學科喜愛度及學習自信心調查研究也發現，程度在非常低及低的學 生人數總和均超過半數（國家教育研究院，2010）。
以研究者站在教育第一線所任教之班級來看，國三的班級已呈現明顯的雙峰 現象，而且原本中間程度的學生，似有往兩側游移的跡象；以研究者的經驗，學 生對於「數學」的恐懼與日劇增，不但低分組的學生已因在數學領域中找不到成 就感而產生放棄的心理，而高分組的學生對數學的熱愛已因害怕在段考或基測中 失分而銳減，連帶使得他們亦無法享受解題所帶來的成就感。「數學」本身就是 一門異於社會科學的學問，因其前後連貫，環環相扣的特性，造成對於想征服它 的學生而言，只要有某幾單元觀念不清，就可能在日後的某些單元產生巨大的漣 漪。
本研究以「二次函數」中的「簡易二次函數」為研究主題，其先備知識為國 中一年級的「函數及其圖形」與二年級的「一元二次方程式」等，若其函數觀念 不清，或配方法不熟練……等，在「二次函數」單元中可能都會造成事倍功半的 效果，且往後還要再延伸至高中「圓錐曲線」單元，因此，「二次函數」單元在 國中數學地位的重要性不言可喻。因此，本研究透過陳明璋博士及其研究團隊所 開發之AMA系統，針對兩實驗班分別製作一套多媒體教材實施教學，並藉由認 知診斷測驗，以G-DINA模式診斷出學生在哪一個單元中的哪一個技能（skill）
學得不夠完整精熟。
第二節 研究目的
本研究針對國中三年級課程二次函數中的「簡易二次函數及圖形」單元的學 習，以三年級某班（三A 班）採「激發式動態呈現之教材設計教學」為實驗組，
以三年級某班（三B 班）採「傳統多媒體（一般投影片）之教材設計教學」為 對照組，以其餘全校三年級學生（共23 個班）為其他組，主要的研究目的為下：
一、不同的多媒體教學設計方法對不同學業成就之學生在學習成效上是否有顯著 差異？
二、不同的多媒體教學設計方法對不同學業成就之學生在技能精熟程度上是否有 顯著差異？
三、不同的多媒體教學設計方法對不同學業成就之學生在各認知能力上的學習是 否有顯著差異？
第三節 待答問題
本實驗所預定要研究的問題如下：
一、在後測中，實驗組與對照組的高中低分組各別的學習成效是否有差異？
二、在延後測中，實驗組、對照組與其他組的高中低分組各別的教學成效是否有 差異？
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則表示說第一道題目只需具備技能1即可，第二道題目則需具備技能1、技能2及 技能4方能解答，以此類推。
（二） 激發式動態呈現（trigger-based animation）
激發式動態呈現就是以一個物件當按鈕來控制一連串的動態呈現； 此一方 法可以協助展演者適時的呈現數位內容，吸引聽眾的注意力，引導學習，進而降 低學習者的認知負荷，以達到學習功效。
（三） 簡易二次函數（simple quadratic functions）
所謂簡易二次函數係指一般二次函數y=ax2+bx+c中去除一次項的二次 函數，型如y=ax2 +k，其中a≠0。
（四）認知能力
認知能力之「概念理解（Conceptual understanding）」、「程序執行（Procedural knowledge）」、「解題思考（Problem solving）」等三個能力的分類是比照 NAEP
（National Assessment of Educational Progress）數學能力分類，詳細分類內容如 下頁表1-1 所示。
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表1-1 認知能力的分類 認知能力與層次 NAEP 數學能力
概念理解 基礎層次
1.能辨識、指認和舉出實例或反例。
2.能使用模型、圖表，及各種概念的表徵並了解相互的關連。
3.能指認並應用有關原理。
4.能知道事實與定義以說明觀念。
5.能比較、對照並統整相關概念與原理來延伸概念與原理的性 質。
6.能指認、說明及應用抽象化的符號或術語來表示概念。
7.在數學情境中，能解釋有關數學概念的假設與關係。
程序執行 擴展層次
1.能判別或判斷具體模型或符號運用方法過程的正確性或適切 性。
2.能正確計算。
3.能運用不同的數學邏輯以有效解決數學問題。
4.能讀、設計圖表以表現過程。
5.能執行幾何構圖。
6.能操作非計算的技能，如四捨五入、排序等。
解題思考 高級層次
1.推理與分析的能力。
2.能認清問題並能用數學式表示。
3.能判辨資料的充分性和均質性。
4.能使用策略、數據、模型。
5.能產生、修訂、充實。
6.能判斷問題答案或方法的正確性。
7.能利用空間、歸納、演繹、統計、比例等推理。
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