分類整理單元學習之成效

「泳衣不見了」和「拉拉生病了」兩數學繪本所欲強調的數學概 念不盡相同，有其漸進性：「泳衣不見了」著重的是為事物作初步分 類的概念，「拉拉生病了」則是透過投票歷程來學習畫記方式，以建 立學童為已分類事物作簡單記錄的能力。以下除了觀察記錄和數學繪 本教學活動檢核表的資訊之外，並列舉學童數學學習日記和前後測的 代表性範例，分別就認知（分類概念）、技能（畫記）和情意（數學 學習態度）等三方面來看學童分類整理單元學習之成效。

壹、能多元思考並熟悉分類的歷程

資料分析整理能力是今日追求知識經濟的時代中不可或缺的能 重要能力，而「分類」算是其中最基本的能力之一，故本研究希望藉 由「泳衣不見了」繪本的延伸活動，讓學童從遊戲中提升對事物屬性 的觀察能力，進而能依據自己認定的屬性為事物作自由分類。

研究者發現在學童進行延伸活動的過程中，對事物屬性的觀察有 越來越細微、越來越熟練的趨勢，例如在繪本延伸活動第一次接龍活 動進行時，學童思考的時間較長（每人平均時間約 15 秒），學童彼此 間選擇的分類屬性也多相仿，而進行第二次接龍活動時，學童的思考 時間明顯縮短許多（每人平均時間約 7 秒），在選擇分類屬性時，模 仿的比例也降低許多（3 觀 1221）。活動記實如圖4-4-1~圖 4-4-2 所示。

圖4-4-1 對對碰我最行─接龍 圖 4-4-2 對對碰我最行─分類

其次，研究者歸納學童數學學習日記資料發現，在「泳衣不見了」

數學繪本教學活動中，有 60％的學童表示自己學到了分類整理的能 力；在「拉拉生病了」數學繪本教學活動中，有 56％的學童表示自 己學到分類整理的能力（3 日 1221、4 日 1226）。在分類整理數學繪 本教學活動檢核表中，則有 86％的學童表示在整個分類整理數學繪 本教學活動結束後學到了更多分類方式。

學習日記─精細描繪繪本情境：從圖 4-4-3 和圖 4-4-4 可以看到 編號 9 號和編號 14 號之學童在泳衣不見了數學繪本教學活動後，皆 能很精細地描繪出和繪本情節類似之分類情境，可見學童在繪本教學 活動進行時的用心程度以及對分類概念的理解情形確實值得肯定。

圖4-4-3 泳衣不見了數學學習日記-09

圖4-4-4 泳衣不見了數學學習日記-14

學習日記─文字與圖像說明分類方法：從圖4-4-5 可以看到編號 5 號之學童在拉拉生病了數學繪本教學活動後，表示學到了為五項禮 物分類的方法。因為教學者在進行此活動時，重點著眼在畫記方式，

分類方式僅在下課前幾分鐘快速複習一次，因此研究者好奇為何學童 會有此回應，故進一步深入瞭解：學童表示在泳衣不見了數學繪本教 學活動中，自己對於分類的概念不是很清楚，一直到拉拉生病了數學 繪本教學活動最後進行分類概念複習時，才有了較完整的概念（6 訪 1229-05）。由此可見，此學童雖然在第一次活動中尚未真正理解分類 意涵，但是在第二次教學活動之後已經成長許多，而這也是研究者一 直認為數學繪本教學活動應該包含不只一節課的導讀和延伸活動歷 程的最大原因。如果數學繪本真能提升學童的學習動機，那麼教學者 就應該把握機會將此學習的動力盡可能以各種方式延伸，讓學童從中 獲得最有效的學習。

圖4-4-5 拉拉生病了數學學習日記-05

接著，更進一步分析分類整理前、後測驗，在為生活事物做初步 分類的題型中，能正確為生活中的事物做初步分類的比例從 43％成

全無法為生活中的事物做初步分類的比例從 30％降為 17％，由此可 見經過分類整理數學繪本教學活動後，學童對生活事物做初步分類的 能力已漸趨成熟；在自由分類題型中，學童在前、後測驗中所想出來 的自由分類屬性平均數量差異不大，前測平均為 1.87 種，後測平均 為 2.03 種，然而再更深入探究後測減前測的自由分類屬性數量差，

發現在實施繪本教學活動後，分類屬性數量呈現正成長者為 10 人，

沒有差異者為13 人，呈現負成長者為 7 人。

學童前後測─已能正確分類：從圖 4-4-6 可以看到編號 6 號之學 童在前測中，無法對生活中的簡單事物做正確的初步分類，然而在數 學繪本教學活動後，學童已能有規則的為事物做正確分類。

圖4-4-6 分類整理前後測-06

再者，研究者亦觀察到學童很積極參與延伸活動，自由發言時舉 手相當踴躍，進行接龍活動時學童間也會彼此相互激勵，或幫助上台 的同學想辦法或找出錯誤，在整個過程中不僅讓學童熟悉了簡單的分

（前測） （後測）

類屬性，也讓學童激發出更多不同的分類規則（3 觀 1221）。另外該 班級任導師亦提及：「繪本的延伸活動對於數學概念（分類）助益很 大。」（3 師 1221）

整體來說，學童在經過分類整理數學繪本教學活動後，已能「將 資料做分類與整理，並說明其理由」，符合九年一貫課程能力指標

（D-1-1）之內容，因此可以說本教學活動在「激發學童思考並熟悉 分類的歷程」這方面確實有其正面意義。

貳、能以圖像表徵的方式記錄分類的結果

記數圖和長條圖是學童蒐集和呈現資料的第一種方式，尤其在國 小三年級以前的階段，長條圖中的每條長柱應由可數部分組成，例如 基本幾何圖形、可數物或圖片等。而在本教學活動中，即希望學童能 藉由「拉拉生病了」繪本中統計圖表的延伸活動，學得基本的畫記能 力，進而能將此能力運用在生活中。

研究者觀察到學童在腦力激盪畫記方法的過程中，可謂絞盡腦 汁，每個人皆努力開發和別人不同的畫記方式，學童想出的畫記方式 大致有下列幾種：正、○、打勾、 、 、×、 、 、□；

隨後教學者再透過情境模擬，讓學童從操作、分享與討論中，去體認 各種不同畫記方式的特色和優劣（4 觀 1226）。活動記實如圖 4-4-7~

圖 4-4-7 腦力激盪畫記符號

圖 4-4-8 畫記模擬

圖 4-4-9 引導正字畫記

研究者彙整學童的數學學習日記發現在「拉拉生病了」數學繪本 教學活動中，有 33％的學童表示學到了不同的記錄方式（4 日 1226）； 在分類整理數學繪本教學活動回饋問卷中，則有80％的學童表示在 整個分類整理數學繪本教學活動結束後知道更多種畫記號（記錄）的 方式。更進一步分析分類整理前、後測驗，在統計不同色彩圖卡數量 的題型中，全班30 人在前測中有使用和沒使用任何圖像表徵來解題 者各有15 人，亦即各佔 50％，在後測中則全班 30 人（100％）皆會 使用圖像表徵來作答，其中使用正字畫記者有27 人，使用畫圈記錄 者有2 人，畫點記錄者有 1 人；學童畫記方式的改變如圖 4-4-11~圖 4-4-17 所示。由此可見，在經過分類整理數學繪本教學活動後，學童 畫記的能力是有顯著提升的，不僅學到了更多種畫記方式，同時也知 道因應不同時機選擇最簡便的畫記方式來做記錄。

學習日記─多樣的畫記方式：從圖4-4-10 可以觀察到編號 6 號、

9 號、14 號 24 號之學童，在拉拉生病了數學繪本教學活動中，學到 了很多樣化的畫記方式，包含了圖像表徵（愛心、星星、豎）和文字 符號（正）。其中有三位學童皆能正確用各自的畫記方式呈現繪本中 的投票結果，讓研究者頗感意外，因此進一步瞭解，得知這些學童在 拉拉生病了數學繪本教學活動進行中，當其他學童上台操作時，他們 自己也在台下做練習，因此留有記錄。由此可見，學童對於數學繪本

教學活動的興趣，讓他們願意積極地把握每一次的練習機會，主動去 探索、學習數學。

圖4-4-10 拉拉生病了數學學習日記-06、09、14、24

學童前後測─多樣的畫記符號轉變為正字符號：從圖4-4-11~圖 4-4-14 可以發現有許多學童在分類整理前後測中的畫記方式有很明 顯的轉變，在前測中，學童的畫記方式五花八門，例如 6 號學童的 序數記錄、13 號學童的直接記錄、4 號學童的累加記錄、以及 20 號 學童的正方形圖像記錄等。然而，在後測中發現這 4 位學童的畫記 方式皆轉變為「正」字文字符號，研究者細問原因，學童皆表示因 為在拉拉生病了數學繪本教學活動中，雖然大家激發出很多樣化的

分類方式，但是實際練習的結果發現能最節省空間、最快速進行記 錄的方式還是「正」字畫記，因此在測驗時才會以此畫記方式作答

（6 訪 1229-04、6 訪 1229-06、6 訪 1229-13、6 訪 1229-20）。由此 可見，分類整理數學繪本教學活動，不僅讓學童激發更多元的分類 方式，同時也讓他們透過演練的歷程，發現最有效率的畫記方式。

圖4-4-11 分類整理前後測-06 圖 4-4-12 分類整理前後測-13

（前測）

（後測）

（前測）

（後測）

圖4-4-13 分類整理前後測-04 圖 4-4-14 分類整理前後測-20

學童前後測─畫記能力的提升：圖4-4-15 和圖 4-4-16 所呈現的 24 號和 28 號學童，兩人在前測時放棄作答，在後測時雖然畫記方式 無法像其他學童一樣選擇最有效率的「正」字畫記，但仍然能夠使用 在教學活動中所學到的簡單畫記方式來解題，此亦為學童能力上的提 升。

（前測）

（後測）

（前）

（後）

圖4-4-16 分類整理後測-28

圖4-4-15 分類整理後測-24

歸納言之，學童在經過分類整理數學繪本教學活動後，已能「將 資料做分類與整理，並說明其理由」，符合九年一貫課程能力指標

（D-1-1）之內容，因此可以說本教學活動在「能以圖像表徵的方式 記錄分類的結果」這方面確實有其成效。

參、數學學習態度有多方面的正向轉變

在分類整理數學繪本教學活動中，大多數學童的學習態度呈現出 積極正向的一面，以下研究者將針對分類整理數學繪本教學活動檢核 表（6 檢 1227）所蒐集到的資料來進行學童之數學學學習態度的分析。

（後）