數學繪本編製與數學繪本教學活動

由於研究者在本研究中同時也是繪本編製者與教學者，因此在本 節中，研究者將首先介紹自身之相關背景，接著說明繪本編製理念、

繪本教學活動設計理念與繪本延伸活動之詳細內容。

研究者畢業於花蓮師範學院（現改制為花蓮教育大學）美勞教育 學系，大學畢業後於彰化縣某國小實習一年，即進入中山大學教育研 究所就讀。在藝術領域方面，除了於大學期間修習各媒材的創作與表

現技法之外，並利用課餘時間參與社區、教會、醫院等藝術教學活動。

在數學教育方面，除了大學期間修習普通數學（上、下）、趣味數學 與國民小學數學科教材教法等8 學分課程之外，並於研究所就學期間 修習梁淑坤教授所開設之認知與數學學習研究、數學課程研究與解題 研究等9 學分之專業課程。研究者以本身之學經歷背景，輔以和教學 實務工作者、專家學者之討論，進行本研究之數學繪本編製與數學繪 本教學活動。茲將詳細內容說明如下。

壹、數學繪本編製架構暨編寫理念說明

研究者編製數學繪本共分為二個階段，第一個階段是數學繪本初 版，第二個階段是數學繪本正式版。研究者將依據研究目的和文獻探 討，透過與指導教授、國小數學教師以及其他研究生的討論來進行數 學繪本初版編製與修正的工作，以獲得正式教學研究用之數學繪本正 式版。研究者以第二章第三節數學繪本的選擇與設計原則為基準，將 數學繪本編製與修正原則分為「數學性」、「圖文呈現」和「故事鋪陳」

等三大部分。在數學性方面，研究者根據 Whitin 和 Whitin（2000）

所提出的繪本三功能，擬訂出「探索數學的媒介」、「理解乘法意義」

和「理解分類整理概念」等三項評估標準，而要說明的是，研究者和 指導教授及多位老師討論的結果認為「數學字彙」沒有在繪本中出現

的必要，繪本中只須呈現隱含的數學概念即可，故未將之列入衡量標 準；在故事鋪陳方面，研究者參酌了何三本（2003）、Murphy（1999）

等人提出的概念，擬定了情節設計的「趣味性」、「懸疑性」、「遊戲性」

和「生活化」等四項評估標準；在圖文呈現方面，研究者綜合了徐素 霞（2001）從創作角度出發所歸納出的 10 項圖畫書表現重點，擬定 出「清晰易懂的文字敘述」、「鮮豔美觀的圖像」、「情境氣氛營造得宜」

和「協調的圖文搭配」等四項評估標準（見圖3-4-1）。

數學繪本教學研究

文獻探討與專家討論

數學繪本初版

繪本教學結果評估

數學繪本正式版

圖3-4-1 數學繪本編製架構圖 1.數學性

探索數學的媒介 理解乘法意義 理解分類整理概念

3.故事鋪陳

趣味性、懸疑性 遊戲性、生活化 2.圖文呈現

清晰易懂的文字敘述 鮮豔美觀的圖像 情境氣氛營造得宜 協調的圖文搭配

本研究使用之數學繪本，研究者考量到故事連續性的特性，故安 排九歲小女孩拉拉作為四本繪本共同的一位靈魂人物。首先，研究者 將四本繪本與課程大綱之對照呈現如表 3-4-1，接著再分就兩數學學 習單元，說明每一本繪本的設計理念，至於繪本內容的詳細介紹將在 第四章第一節中呈現。

表3-4-1 繪本及課程大綱對照表

繪本名稱

九年一貫課 程五大主題

康軒版數學 第三冊單元

九年一貫課程 分段能力指標 彩色冰淇淋

爺爺的 魔法森林

數與量

第七單元 幾的幾倍

N-1-4、C-R-1、C-R-2 C-R-3、C-S-3、C-T-1 C-T-2、C-C-1、C-C-3

C-C-8

泳衣不見了

D-1-1、C-C-3、C-C-6 C-C-8、C-R-1、C-R-2 C-R-3、C-T-1、C-T-3 C-S-3、C-S-4、C-S-5

拉拉生病了

統計與機率

第八單元 分類整理

D-1-1、D-1-2、C-C-1 C-C-3、C-C-6、C-C-8 C-E-4、C-R-1、C-R-2 C-R-3、C-T-1、C-T-3 C-S-2、C-S-3、C-S-4

C-S-5 附註：詳細之能力指標細目請見表2-3-2 與表 2-3-3

一、幾的幾倍

（一）繪本主題：數與量─加法與乘法之間的關係

（二）能力指標（見第二章表2-3-2 或第三章表 3-4-1）

（三）繪本設計理念說明 1、彩色冰淇淋

作者考量到學童愛吃甜點的天性以及許多學童都有做小點心的 經驗，因此選擇了「製作彩色冰淇淋」作為繪本主題，希望透過每一 份彩色冰淇淋所需的各種不同數量之食材，例如一份彩色冰淇淋需要 有2 球冰淇淋、5 顆巧克力糖，讓學童從離散量的角度來經驗相同單 位量的現象。除了能讓學童將數學融入生活情境，作者更希望藉由繪 本導讀和延伸活動的實施，讓學童能熟悉地使用具體物、圖像表徵和 累加活動來解決等值群組與倍數比較的問題，進而能連結「倍」的語 言與乘法算式記錄，對「乘法意義」有更深刻的理解。

2、爺爺的魔法森林

作者考量到自然界的動、植物是學童生活中常見且感興趣的對 象，因此選擇了具有不同單位數之動、植物作為書中主角，例如4 隻 腳的烏龜、3 片葉子的酢漿草，讓學童藉此經驗相同單位量的現象。

除了希望學童能藉由繪本覺察生活中和數學有關的事物，更希望能進

一步透過師長導讀與延伸活動，讓孩子對相同單位量的倍數關係及乘 法意義有更深的體驗與認識。再者，為提升學童對繪本的興趣，作者 結合了魔法的奇幻性營造出懸疑的氣氛，並透過擬人化的手法，賦予 書中圖像躍然紙上的生命力，讓學童的閱讀歷程就有如身歷其境的冒 險般充滿驚奇與趣味。

二、分類整理

（一）繪本主題：統計與機率─分類整理與表徵圖像

（二）能力指標（見第二章表2-3-3 或第三章表 3-4-1）

（三）繪本設計理念說明 1、泳衣不見了

本書欲呈現的概念為統計教材之分類整理；作者考量到能收拾房 間、整理自己的物品是每一位家長對孩子的期待，故以找泳衣為主 題，讓孩子去思考「為什麼泳衣會不見？」、「要怎麼做才能找到泳 衣？」等問題，進一步衍伸出分類整理的概念，並帶入分類整理的意 義與重要性，希望透過繪本導讀和延伸活動的歷程，不僅讓學童將數 學概念融入家庭生活，也能激發孩子思考更多元的分類方式，並依據 事物的屬性做初步分類。

2、拉拉生病了

本書欲呈現的數學概念是分類計數與畫記；作者考量到學校是學 童除了家庭之外最常接觸的場所，因此希望將數學情境融入學校生活 當中，擴展學童的數學視野，故設計了一個全班投票的情節，讓學童 經驗與回憶圖像表徵的可能使用情境。作者希望學童除了能藉由繪本 覺察生活中可以用來分類計數的情境、體驗圖表所具備的反應多數意 見之功能之外，也能透過繪本導讀和延伸活動激發孩子多元的圖像表 徵方式。再者，本書描寫過程中暗留伏筆，營造出緊張、刺激的氣氛，

可以讓孩子們對票選結果充滿期待，對繪本保有高度的專注力。

貳、數學繪本教學活動設計理念

好的故事可用來強調數學概念，或當作數學教學的引起動機部 分，也提供機會說明數學概念是如何被應用在日常生活中（Murphy, 1999）。研究者從認知論的觀點出發，將 Whitin 和 Whitin（2005）

所 提 到 的 傳 達 （communication ） 、 連 結 （ connections ） 和 解 題

（problem-solving）等數學教學概念，整合成本研究之繪本教學活動 設計理念如下：首先，使用研究者經過審慎評估與修訂之自編數學繪 本進行繪本導讀活動，並從中運用隱含數學概念之圖像激發學童的聯 想與討論，促使學童將書中所欲呈現的數學概念和生活經驗結合；其

次，在繪本延伸活動中，利用繪本情境佈題，期使學童能在圖─文─

口語的互動中，藉由討論與操作的過程，將新概念與舊有的已知概念 串聯互動，進而整合而為一個新的關係系統，產生更多元的解題回 應，達到數學概念的真正理解。

本研究進行的是「幾的幾倍」與「分類整理」兩學習單元之數學 繪本教學，每一個單元會利用二節課的時間，運用兩本繪本進行數學 繪本教學活動。其中，在「幾的幾倍」單元方面，研究者考量到「彩 色冰淇淋」繪本中所呈現的離散量概念，學童易使用較粗淺的點數策 略解題，而「爺爺的魔法森林」繪本中所呈現的離散量概念，學童較 易使用累加策略解題，所以為了讓學童能從較不成熟的解題策略（例 如點數）漸次發展到更成熟的解題策略（例如累加、乘法算則），故 兩繪本使用的先後次序為「彩色冰淇淋」和「爺爺的魔法森林」。在 分類整理單元方面，研究者希望先引導學童去覺察各種物件的不同性 質，提升學童依據不同屬性為物件作初步分類的能力之後，再帶入畫 記的觀念，故兩本繪本的使用順序為「泳衣不見了」和「拉拉生病了」。

研究者參考國內外相關研究（林美珍，1996；林敏宜，2000; Duguid, 2005; Whitin & Whitin, 2005），規劃數學繪本教學活動每一學習單元

（共兩節課）之教學流程如圖3-4-2、圖 3-4-3，以及每一節課之詳細 教學步驟如表3-4-2。

繪本導讀

繪本延伸活動 1. 小組闖關大對決 2. 魔法數學大會串

圖 3-4-2 「幾的幾倍」單元之數學繪本教學活動流程圖 第一節課

彩色冰淇淋

第二節課 爺爺的魔法森林

圖 3-4-3 「分類整理」單元之數學繪本教學活動流程圖 繪本導讀

繪本延伸活動 1. 對對碰我最行 2. 大家一起來投票 第一節課

泳衣不見了

第二節課 拉拉生病了

表3-4-2 每一節課之教學步驟

繪本導讀

首先呈現繪本封面，介紹書名，接著讓學童從封面插 圖和故事名稱來預測書的內容，最後介紹書的主角、

情境或主題。在導讀過程中，配合故事情節發展，於 適當之處鼓勵孩子思考與發表，並提式和數學相關之 重點圖像或數量，以作為延伸活動之基礎。

繪本 延伸活動

針對繪本內容與對象進行相關數學概念之延伸活動，

延伸活動的型式包含全班討論、個人練習、小組練習 和小組競賽等。過程中鼓勵孩子提出疑問、進行討論、

上台演練操作與發表意見。

從圖3-4-2、圖 3-4-3 和表 3-4-2 可知一完整的繪本教學活動包含 了「繪本導讀」、「繪本延伸活動」與兩大主軸，其中，繪本導讀的 時間為10~15 分鐘，繪本延伸活動的時間為 25~30 分鐘。繪本導讀的 目的在於透過繪本中所呈現的情境，引導學童去覺察生活中更多與數 學相關的部分，並藉由生動趣味的故事呈現，引起學童對活動的關 注；繪本延伸活的目的則是希望學童能在聽完故事之後，延伸其對故 事的興趣與專注力，提升學童主動學習與探索數學的興趣，並主動覺 察生活中更多和數學有關的情境，進而統整生活中的數學經驗，對「幾 的幾倍」與「分類整理」兩學習單元之數學概念有更清楚的瞭解。