根據國內外學者的研究顯示，學童會使用加法策略來解決比例問題。主要原 因有可能是為了克服題目的障礙、不會求比值、逃避使用乘法或者對分數運算能 力不足等，因此選用加法策略來解題。
一、使用加法策略的人數統計
在比例推理解題過程中，答題錯誤的原因眾多，包括誤用加法策略、不瞭解 題意而胡亂作答、計算錯誤、空白…等。其中誤用加法策略的狀況，是學者專家 常關注的焦點之一。因此，研究者也想瞭解在比例推理解題時，有多少人會使用 加法策略來解題；同時，使用加法策略的人數，佔答錯者的比率為何；另外，也 想進一步瞭解有哪些語意結構或者數字結構，容易讓學生誤用加法策略。
基於上述理由，研究者特地將學生在比例推理試題的解題過程中，使用加法 策略的人數，依照其三種數字結構逐題依序統計，並分別計算各題使用加法策略 的人數佔各題答錯人數的比率。整理統計如下表 4-12 所示。
由表 4-12 可看出，第Ⅲ式中使用加法策略的題數及人數都明顯高於第 I 式 及第Ⅱ式。第 I 式使用加法策略較多的，依序是第 11 題（19 人）、第 4 題（17 人）及第 5 題（14 人）。第Ⅱ式中使用加法策略較多的，依序是第 11 題（26 人）、
第 10 題（20 人）、第 4 題（17 人）及第 5 題（16 人）。而第Ⅲ式中使用加法策 略較多的，依序是第 5 題（39 人）、第 4 題（34 人）、第 12 題（34 人）、第 10 題（32 人）、第 9 題（21 人）、第 11 題（21 人）、第 1 題（19 人）、第 8 題（19 人）、第 7 題（16 人）及第 6 題（15 人）。
表 4-12
圖 4-5
學生 E：這幾題我看不懂題目的意思，所以都用加的，就看這兩個差多少，另外 兩個也應該要相差一樣多。（該生三種數字結構中，第 4、5、8、9、10 題都使用加法策略，其他題則無）
雖然學生使用加法策略的時機不完全相同，但從學生的回答中，可以發現幾 個共通點，分述如下：
1.若題目中的數據不是整數倍，或者不能整除時，就會選擇使用加法策略。
2.遇到某些語意結構或題目，不管數據如何，都使用加法策略。
3.看不懂題目或不了解題意時，會選擇使用加法策略。
二、使用加法策略者佔答錯者的比率
從圖 4-6 中可看出，在比例推理解題的過程中，學生誤用加法策略佔答錯者 比率較高的，集中於第 4、5 題，且三種數字結構皆有此狀況。也就是說，不管 數字結構為何，在第 4 及第 5 題中，都有較高比率的學生會使用加法策略。其次，
第 10、11 題也是使用加法策略比率較高的題目。
在語意結構 1 關聯的集合（1～3 題）中，第 1 題的數字結構第Ⅲ式使用加 法策略比率，明顯高於另外兩種數字結構；第 2、3 題的三種數字結構使用加法 策略比率則差距不大。
在語意結構 2 部分-部分-全體（4～6 題）中，各題三種數字結構間使用加法 策略的比率差距不大，但其中第 4、5 題的比率明顯高於第 6 題。
在語意結構 3 熟知的量數（7～9 題）中，數字結構第Ⅲ式在各題使用加法 策略的比率差不多，而第 I 式落差較大。其中第 7 題使用加法策略的比率明顯低 於另外兩題。
在語意結構 4 擴大與縮小（10～12 題）中，第 10 題的第Ⅲ式使用加法策略 比率較高，而第 12 題的第 I 式比率較低，其餘比率則差不多。
三、綜合比較
綜上所述，可看出學生在比例推理解題時，誤用加法策略的狀況。分述如下：
（一）以人數來看：數字結構第Ⅲ式使用加法策略的人數，明顯高於另外兩種數 字結構。而第 I 式和第Ⅱ式中，使用加法策略的，則是集中於部分-部分-全體（第 4、5 題）和擴大與縮小（第 10、11 題）兩個語意結構。
（二）以佔答錯者的比率來看：使用加法策略者，主要集中在部分-部分-全體及 擴大與縮小兩種語意結構。
（三）以使用時機來看：
1.當題目中的數據不是整數倍，或者數據無法整除時，學生會選擇使用加法 策略。
2.某些題目或語意結構，不管數據為何，都使用加法策略。
3.看不懂題目或不了解題意時，會使用加法策略。