根據本研究的結果和心得，提出有關教材、教法與未來研究之建議，以作為 第一線教師教學及未來相關研究之參考。
一、對實務工作者的建議
要讓學生能夠輕鬆無礙地學好比例單元，除了學生本身需努力學習之外，還 需要老師的教學及適時的引導，以及適當的課程設計編排。以下將對於實務工作 者，提出課程和教學兩方面的建議。
（一）課程方面
1.由於比例概念的發展與分數概念的瞭解，彼此之間有密切關係；若學生對 於分數概念的瞭解不足，將影響比例概念的學習。因此，在課程的編排上，
應先確認學生的先備知識是否完備。如此可在正式進入比例單元之前，先 加強、複習分數概念，或針對分數概念不足之處先行補救，以降低學習比 例問題時的困難，且可避免學生因分數概念不足而無法成功解題。
2.比例推理問題的難易度，若依數字結構來看，第Ⅲ式相對較難；而依語意 型態分類，則是擴大與縮小相對較難。因此，在課程的編排上，建議可先 引入較為生活化的問題情境，例如關聯的集合中的買賣問題或交換問題；
最後再介紹較為抽象的擴大與縮小問題。而比例問題中的數字結構建議可 先搭配整數倍（第 I 式或第Ⅱ式），再延伸到非整數倍（第Ⅲ式）的問題。
3.現行數學教科書的教學活動設計，大多偏重於例題與隨堂練習，而較少針 對學生的迷思概念提供適當的題目。建議可增加製造認知衝突的題目，讓 學生有機會動動腦，而非一成不變地解題。
（二）教學方面
1.教師在教學過程中的提問或佈題時，最好能夠先引入簡易的問題，再循序 漸進提出較困難的題目。若多數學生已經具備足夠的先備知識，在教學時，
可先簡單提問，一方面可喚醒學生們舊有的記憶，以應付接下來課程所需；
另一方面可讓其他先備知識不夠充足的學生，有複習、加強補足的機會。
2.面對不同語意結構的說明解釋時，可依照學生能理解的範圍來說明，若時 間允許，也可多舉些類似的例子，以加強學生對於不熟悉的語意結構之瞭 解。另外，針對學生較陌生的語意結構，教師可先利用整數倍的數字結構 讓學生多做練習，等學生對此語意結構較為熟悉之後，可漸進地搭配非整 數倍的數字結構，以避免學生因問題語意結構的不熟悉，又再加上數字結 構的干擾，而放棄學習。
3.當學生面對比例推理問題時，會有自發性的解題模式，其解題模式因人而 異且深受教學者的影響。有些學生習慣使用單價法，有些學生會利用倍數 法，另有些學生會直接使用公式法解題。只要觀念及用法正確，在學生能 力可及的範圍內，教師可不需強加限制解題方法。
4.教師在非整數倍的比例問題教學時，常會利用比例關係式來解題，亦即所 謂的公式法，也就是比例關係式中具有「內項乘積等於外項乘積」的特性。
而此方法解題既方便又快速，但若教師直接介紹此公式法來解題，學生雖 會模仿教師的解法，卻不見得能確實瞭解題目的含意，而影響了對題意的 判斷，同時也無法全盤理解比例的基本概念。
5.若教師決定採用診斷教學來破除學生迷思概念，教學前可先掌握學生起點 行為的迷思概念或錯誤的觀念，並分析其可能的原因，如此有助於教師設 計適當的教學活動。教學時，需鼓勵學生多發言，除了可透過師生對答的 方式製造認知衝突外，也可利用小組討論，或者由學生驗證彼此間所提出 的不同想法，而教師可適時點出解題的關鍵處或不合理之處，使學生自己 察覺錯誤。在學生產生認知衝突後，需立即調整其錯誤認知，並提供適當 的題目練習以鞏固其概念，才能發揮診斷教學最大的功效。
二、對未來相關研究之建議
1.由研究結果發現，研究者自編之比例推理前測試題中，第 I 式的部分-部分 -全體之第 6 題，因當初設計題目數據時，考量到數字結構、數值大小且不 違反現實的狀況下，而忽略了與此題同語意結構的其他題目之間的統一性。
由於此題與其他題目問法有差異、結構不同，而造成學生在解題時，因一 時疏忽沒看清楚題目而解題失敗，影響研究結果之分析。不過，此狀況在 預試時並沒有發生，所以研究者無法即時發現問題而修正題目。未來若想 利用此試題時，建議先將此題稍作修改，以避免發生類似狀況。
2.研究者自編的比例推理後測試題共 20 題，其中只有 4 題是與前測相關的 類題，其餘則是國中比例單元的基本概念。若未來研究者關注的焦點是在 教學前後之改變，建議後測試題可增加前測相關類題的題數或比例，以增 加研究之可靠性。
3.由於本研究並非採用實驗研究法（礙於該年級只教授一個班，執行上有困 難），因此在補救教學活動之後，針對研究者任教班級與其他所有受試者做 前後測之分析比較。同時，另外選取起點行為相似的虛擬對照組作為比較 的依據。但因影響解題的因素很多，因此無法斷言後測解題表現較前測進 步的原因為何。建議未來欲探討課中補救之成效的研究者，可考慮實驗研 究法的可行性。
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