為了方便比較研究者任教班級，與所有受試者的答對率，特地將上表繪製成 折線圖，如下圖 4-7 所示。
圖 4-7
數字結構第 I 式各題答對率之折線圖
由表 4-13 及圖 4-7 可看出，在數字結構第 I 式中，研究者任教班級的答對率，
和其他所有受試者相比，並沒有很大的差異。其中，第 6 題的答對率比其他所有 受試者低 0.12，第 10 題的答對率比其他所有受試者高 0.11，其餘各題答對率相 差不超過 0.07。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
研究者任教 班級之外的 受試者
研究者任教 班級
表 4-14
為了方便比較研究者任教班級，與其他所有受試者的答對率，特地將上表繪 製成折線圖，如下圖 4-8 所示。
圖 4-8
數字結構第Ⅱ式各題答對率之折線圖
由表 4-14 及圖 4-8 可看出，在數字結構第Ⅱ式中，研究者任教班級的答對 率，和其他所有受試者相比，答對率差距較大的題數比第 I 式多。其中，第 10 題的答對率比其他所有受試者高 0.13，第 5 題的答對率比其他所有受試者高 0.08。
第 1 題的答對率比其他所有受試者低 0.11，而第 11 題的答對率也比其他所有受 試者低 0.11，而第 7 題的答對率比其他所有受試者低 0.09。其餘各題答對率相差 不超過 0.05。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
研究者任教 班級之外的 受試者 研究者任教 班級
表 4-15
為了方便比較研究者任教班級，與其他所有受試者的答對率，特地將上表繪
表 4-16
研究者任教班級 VS 其他所有受試者的前測答對率單因子變異數分析摘要表 顯著性 P 值 F 值
第 I 式 0.849 0.037 第Ⅱ式 0.772 0.086 第Ⅲ式 0.702 0.151 整份試卷 0.907 0.014
由表 4-16 可知，數字結構各式以及整份試卷的顯著性 P 值都大於 0.05，未 達顯著水準。亦即研究者任教班級與其他所有受試者，在比例推理前測試題中的 答對率，整體而言都沒有顯著差異。
研究者想進一步瞭解任教班級的學生，在比例推理前測試題中更詳細的答題 狀況，以決定哪些學生需列入課中補救前後的觀察名單。因此，研究者將任教班 級學生的答題狀況，整理統計如下表 4-17 所示。為了方便比較和說明，因此按 照其整份試題的總答對題數排序，並將學生依序編號。
由表 4-17 可看出，學生 S1~S17 在比例推理前測試題的答對率，達 0.8 以上，
不需列為觀察名單。學生 S18～S20 的答對率在 0.6～0.8 之間，可考慮列入觀察 名單。而學生 S21～S25 的答對率低於 0.6，是本研究主要的觀察名單。
表 4-17
二、研究者任教班級與其他所有受試者的後測答對率分析
表 4-19
為了方便比較與說明，特地將上表之數據繪製成折線圖，如下圖 4-10 所示。 題的 F＝23.742，顯著性 P＝0.000，達顯著水準。亦即研究者任教班級與其他所 有受試者後測的答對率表現，的確有所不同。
三、前、後測相關試題答對率之比較
為了瞭解學生在比例推理前、後測之相關試題中，答題狀況有何差異，同時 也考量到研究者採用課中補救教學，對象是任教班級全部學生。因此，研究者先 將所有受試者及研究者任教班級，在前測答對率最低的 4 題，以及將其修改數據 之後，對應的後測最後 4 題之答對率，分別整理統計如下表 4-20 所示。
表 4-20
比例推理前、後測試題之答對率及其變化
題號
研究者任教班級 之外的受試者
（N＝169）
研究者任教班級
（N＝25）
前測Ⅲ之 6 0.62 0.68 後測 17 0.68 0.84
變化量 0.06 0.16
前測Ⅲ之 9 0.62 0.56 後測 18 0.62 0.88
變化量 0 0.32
前測Ⅲ之 11 0.62 0.64 後測 19 0.62 0.80
變化量 0 0.16
前測Ⅲ之 12 0.50 0.60 後測 20 0.58 0.76
變化量 0.08 0.16
註：前測之題號為數字結構第Ⅲ式中的第 6、9、11、12 題 註：變化量為「後測答對率－前測答對率」
由表 4-20 可看出，在前、後測相互對應的四題中，研究者任教班級後測的
錯誤，因此研究者在虛擬班級的學生中，篩選出同樣條件的學生，列入比較的名
況。有學生後測相關類題四題都答對，有的答對其中兩題，但也有不少學生仍然 四題都答錯。針對此現象，研究者特地去請教虛擬對照組班級的任課老師，瞭解 上表 4-21 中虛擬對照組學生平常上課的表現，再與研究者任教班級需補救的學 生相比，發現其中有許多類似之處。舉例來說，研究者任教班級學生編號 S20、
S22、S23 和虛擬對照組學生 C2-1、C2-2、C2-3，雖然前測時表現不佳，相關類 題四題全錯，但這幾位學生平常上課時學習態度較認真、積極，其中 S22、S23 有問題時會主動發問而不輕言放棄，因此後測類題的表現有較明顯的進步。反觀 學生編號 S24、C2-4、C2-5 以及 C1-1、C1-2、C1-3、C1-4，雖與前述學生一樣 前測類題全錯，但因這幾位學生對於學校課業沒有任何學習意願，表現放棄學習 的狀態，平時上課常有睡覺、聊天、干擾上課秩序等脫序行為；平常考試時，選 擇題沒看題目隨便亂猜，而非選題就空白不寫。也因此後測類題與前測類題一樣 四題全錯，沒有任何進步。另外，編號 S25 及 C2-6 的狀況也有相似之處，這兩 位學生前測類題也是四題全錯，平時上課雖不吵不鬧不會干擾上課秩序，但卻無 法理解老師上課的內容。S25 狀況較為特殊，在該生七年級上學期時，各科表現 皆明顯落後於其他同學。該生表示上課幾乎都聽不懂，只能跟著抄寫筆記；雖然 鑑定有學習障礙，但因故留在原班級上課而沒有進入資源班，學習表現一直未能 有效提升。因此後測類題仍然四題全錯無任何進步。
綜上所述，研究者任教班級經過課中補救教學之後，其前、後測相關類題的 答對率，進步幅度明顯高於其他所有受試者的答對率，由此可知課中補救教學整 體而言具有其成效。而前測類題表現較差（四題全錯）的學生當中，不管是研究 者任教班級或者其他所有受試者，撇除狀況特殊的個案之外，學習表現大多都與 其本身的學習態度息息相關。換言之，只要學生願意努力學習、不輕言放棄，再 加上教師適時的引導和鼓勵，學習表現通常都能有一定的水準。
四、前、後測相關試題使用加法策略之比較
為了方便比較兩者之間的變化量，特地將研究者任教班級及其他所有受試者 的前、後測變化量，繪製成折線圖如圖 4-12 所示：
圖 4-12
比例推理前、後測試題使用加法策略佔答錯者之比率變化
由表 4-22 及圖 4-12 可看出，在比例推理前測相關類題答錯的人中，研究者 任教班級與其他所有受試者使用加法策略的比率，除了第 11 題較低之外，其他 三題則不相上下。而在學習國中比例單元之後，研究者任教班級在比例推理後測 之相關類題答錯的人中，僅有一題仍有 1 位學生使用加法策略，佔此題答錯者的 17％。另外三題的答錯者中，都沒有人使用加法策略，分別由前測的 25％、27
％和 11％下降至後測相關類題的 0％。而其他所有受試者在後測相關類題答錯者 中，仍分別有 20％、22％、18％及 24％的比率使用加法策略。其中一題前、後 測比率沒有改變，另外三題則分別下降 6％、13％及 13％。由此可知，研究者任 教班級在課中補救教學之後，使用加法策略的比率明顯低於其他所有受試者；同 時，使用加法策略之比率下降的幅度也比其他所有受試者大。
-0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0
17 18 19 20
研究者任教班 級之外的學生 研究者任教班 級
第伍章 結論與建議
本章是依據研究中的發現，以及資料分析討論的結果，來回答本研究的研究 問題。本章共分為兩節，第一節為「結論」，第二節為「檢討與建議」。