第四章 賽局模式之建構與有關人員之訪問調查
4.1 市區公車業者與主管單位之賽局模式架構
本研究將根據前面章節所介紹之市區公車業產業特性、業者與主管單位兩方面互動 之策略以及油價上漲對產業之影響，發展出民營市區公車業者在面臨油價高漲時可能採 取之因應策略，及其與主管單位行為互動之模式架構。
兩者的互動關係將以一個二階段的序列賽局(2 staged sequential game)呈現，其決策 順序如下：第一階段為公車業者在油價高漲的情況下，為了維持生計，必須採取策略維 護自身的利益。其策略可以簡單分為：自行吸收燃料成本的上漲或停駛生產效率不彰的 路線。第二階段為主管單位採取因應對策，藉由票價調漲或發放補貼，提升業者之經營 意願，並且維持大眾運輸之服務水準，避免民眾權益受損。本模式將假設賽局中的參與 者僅有一名業者以及一個主管單位，屬於一對一之型態。由於主管單位可以觀察業者在 第一階段之行為，且假設為完全訊息，故本賽局模式屬於完全訊息動態賽局之型態。
4.1.1 市區公車業者之行為與報酬函數
本模式假設市區公車產業中，僅存在一家民營之市區公車業者，或者是數家業者所 組成的聯營公車聯盟(collusion)，業者間緊密結合，相依相存。大眾運輸市場中無其他 不同運具與之競爭，且不考慮有潛在之進入者(potential entrant)。該民營業者對乘客之實 收票價為主管單位所核定的票價P，業者依此決定產量，此票價若未經核准，不得變更，
區域內所有路線皆為單一票價。公車業者生產之產品，對於消費者來說雖然是同質產品，
但對於業者來說，在經營上仍有盈餘路線與虧損路線之差異。盈餘路線即為客源充足，
承載率高，營收高於成本之路線，反之則為虧損路線，業者在面臨經營困難時，將會優 先考量減少虧損路線之產量。因此業者所能收到的利潤可分為總收入減去總成本加上補 貼等三部分，並於以下詳述：
1. 總收入(Total Revenue)：
TR P · Q
公車業者的總收入為乘客所投入票箱之票價P 與總乘客數量 Q 的乘積。在基本假設 下，市區公車的服務將被視為一需求無彈性之服務財貨，亦即公車票價變動不會影 響需求的量。
2. 總成本(Total Cost)：
TC FC AVC G · K
假設各路線生產成本皆相同的情況下，市區公車之總成本衡量方式為，業者的固定 成本(FC)，加上每車公里之單位變動成本(AVC)與總產量車公里(K)的乘積。其中，業 者的路線可以分為黃金路線與虧損路線兩部分，其中黃金路線共有n 條，而虧損路 線有m 條。在其他情況不變下，油價 G 上漲時，平均成本將會上升，使得虧損路線 的數量增加，而黃金路線的數量減少。故K ∑ K ∑ K ，而AVC＝a bG，當油 價(G)每增加一元，業者的每車公里變動成本就會增加b元，a 為政府所核定之十八項 成本去除燃料成本以外可歸類為變動成本項目(a>0)。本模式將不考慮燃料成本增加 可能造成其他成本之增加，並且假設額外增加一名乘客並不會產生額外之成本，且 虧損路線與盈餘路線之每車公里成本並無差異，總成本僅受到每車公里產出與燃料 價格之影響。當業者對虧損路線j 作出停駛決定時，K ＝0，因此可以達到減低成本 支出之效果。
3. 補貼(Subsidy)：
當油價上漲幅度並不大時，政府並不會立刻發給補貼，而是會要求業者先在其最低 可接受的報酬率(rL)之上生產，當業者竭盡所能節約成本之後，其報酬率仍無法到達 (rL)，政府才會開始發給業者的補貼，其總額為S，讓業者可以繼續維持最起碼的最 低報酬率，在此之前補貼金額為零。
4. 業者之報酬函數：
業者之報酬 π 是總收入減去總成本加上政府所發給之補貼，可採下列方式表示之：
π S，G ＝TR TC S
在有最低報酬率的要求之下，最低可接受利潤(πL)限制式如下：
s.t. π TC rL πL
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4.1.2 主管單位的行為與報酬函數
一般賽局之模式，會將主管單位的報酬設定為對社會福利的計算(social welfare)，社 會福利係消費者剩餘加上生產者剩餘並扣除補貼。雖然生產者剩餘與補貼都可以量化求 得，但消費者剩餘以及可能的外部成本(external cost)卻難以量化，即便量化之後，其數 值所代表的意義仍然十分抽象。另一方面，主管單位實際上可能會有其他的考量，不一 定是追求社會福利最大。
因此本模式將不討論主管單位方面的報酬，但是必須將整體公車的供給量，維持在 最低可接受水準(KL)之上，避免因為業者的生產意願低落，導致通勤民眾權益受損，引 發民怨。然而油價若不斷飆漲，導致業者願意生產的量低於KL時，主管單位就必須開始 提供補貼，避免影響到民眾的權益。然而其所能提供的補貼有其預算的限制(B)，若補 貼預算用罄仍無法抵擋油價上漲，政府才會開始考慮調漲票價。因此政府方面的限制式 如下：
s. t. K KL S B