區塊等候之應用

以往應用等候理論於控制管理車隊延滯之研究，大多著重於減少車隊等待時 間或駕駛者時間價值損失，鮮少以節約能源的觀念加入探討。該研究採用之區塊 等候(Block Queue)概念，最初僅為描述渡輪載客過程中，關閉引擎以節省燃料損 耗的行為。隨後，專家學者透過研究觀察，發現車隊延滯所導致的燃油損耗問題 具有類似的特性，因此，漸漸將區塊等候概念應用於車隊延滯與節省燃油相關課 題之研究。

Dougherty (1997)研究指出得來速及停車系統所衍生之車隊延滯，容易使車 輛產生無謂的燃油損耗，因此，提出區塊等候(Block Queue)之概念，以車隊燃油 損耗率最小化為目標，進行模式推導與驗證。該研究探討之區塊等候，係以車輛 引擎是否需要關閉為分隔條件，將車隊停等區域分為主動區(Active Queue)與被 動區(Passive Queue)，如圖 2.1 所示。主動區之車輛保持引擎轉動緩慢駛進服務 區內；位於被動區之車輛則關閉引擎原地等待，待主動區內車隊均已接受服務紓 解後，被動區車輛才啟動引擎以等速駛進主動區，直到主動區再次停滿車輛，被 動區車輛亦再次關閉引擎於原地等待。因此，車輛在被動區之燃油損耗主要為引 擎啟動及車輛移動所導致，而主動區車輛之燃油損耗為引擎閒置所產生，下列關 係式為單一車輛於等候車隊之燃油損耗量。由此關係式可知，車輛於被動區之引 擎啟動次數與主動區之引擎閒置成本存在一權衡取捨關係，而影響兩者之關鍵因 素即為主動區之車隊容量，主動區可容納的車輛數愈多表示車輛停等時距愈長，

意謂車輛引擎閒置之燃油損耗量愈多；而另一方面則表示被動區車輛進入主動區

之前的引擎啟動次數愈少，因此，車輛用於啟動引擎之燃油損耗量相對減少。至

區車隊之燃油損耗率。

於主動區部分，該研究假設主動區車隊於服務期間，車輛引擎有一半的時間 處於閒置狀態，因此主動區車隊之燃油損耗率即為1/2 主動區車輛數乘以引擎燃 油損耗率之值。

繼而，將主動區與被動區之燃油損耗率加總，即為等候車隊之燃油損耗率，

再以數學最適化方式求解燃油損耗率模式，即可得知最適區塊大小(Block Size)，

該區塊大小係指燃油損耗率最小時的最適主動區車輛數。研究結果顯示最適區塊 大小與被動區平均停等車輛數以及車輛引擎啟動需要的燃油損耗量成正向關 係；與車輛通過服務設施之時距及引擎燃油損耗率成負相關。

圖2.2 區塊等候概念示意圖

隨後，Reilly and Berglin (2004)根據 Dougherty 提出的區塊等候概念，利用等 候理論(Queuing Theory)構建等候車輛之數量，並加以考量車輛駕駛者之服從 率，該服從率係指被動區車隊中願意關閉引擎等待指示之駕駛者比率。其研究方 法，仍以Dougherty 建立之燃油損耗率最小化模式為基礎，修改及定義相關變數，

進行模式推導及求解。研究結果顯示駕駛者服從意願與燃油損耗呈現正向關係，

並且將等候理論推導的車隊長度代入燃油損耗模式，藉由數學最適化方法可求得 燃油損耗達到最小化時，主動區大小(Block Size)之最適條件。

小結

歸納上述文獻以及機場航機延滯特性之觀察，可知機場航機利用跑道起飛之 過程與都市車隊通過慢速服務系統之型態相當，即服務對象使用服務設施具有等 候之特性。其次，機場設施之幾何設計與區塊等候中區塊之基本定義十分相似，

於車隊延滯系統中，區塊等候概念主要將車隊停等區域分為主動區與被動區，兩

區之差別在於車輛位於前區其引擎便保持轉動，車輛位於後者則關閉引擎等待指 示；於本研究探討之航機起飛延滯過程中，一般而言，航機停等區域包括停機坪 及跑道旁停等區，其中，停等於停機坪之航機，可藉由外部電力提供航機停等時 機上設備所需之電力，此時航機也是處於引擎關閉之狀態，而停等於跑道旁的航 機，由於已準備進入跑道起飛，其引擎則維持於運轉之狀態。

另外，Dougherty 研究中將等候區域分為主動區與被動區之方式，雖可節省 車隊之燃油損耗，但是，當被動區車隊欲前往主動區時，則必須重新啟動引擎，

進而衍生額外的燃油成本。因此，學者假設延滯車隊長度已知之情況下，以燃油 損耗最小為目標，求解主動區之最適大小。

本研究於探討航機起飛延滯則是以燃油損耗之觀點切入，考量航機至跑道旁 停等將增加燃油成本的特性，進而考慮將航機停於停機坪以降低燃油成本。雖然 航機於停機坪停等可節省燃油成本，但航機由停機坪須經由滑行道才可滑行至跑 道旁，而航機滑行通常需耗費一定之時間，且該時間亦隨航機停等位置與跑道之 相對位置而有所不同，倘若機場未指派航機於跑道旁停等，則可能發生跑道可供 航機起飛之時段，航機卻因為滑行時間無法接續而使跑道空滯的現象，造成機場 跑道容量損失，故如何在維持航機起降流暢之前提，考量航空管制之相關規定，

同時有效降低航機燃油損耗即為本研究探討之主軸。故本研究與Dougherty 提出 之區塊等候異同處，即在於本研究引用其分區節省燃油損耗之概念，於研究方法 上則以航機於機場空側地面之操作特性為考量。