反應動力學之探討及模擬

本節將針對上述批次試驗中各試程之每日累積產能量與反應時間的關係 以 Gompertz equation 迴歸方程式進行模擬，並探討各試程之最大產能速率 (Rm)、產能潛勢(P)及遲滯期(λ)三者之間的關係。其模擬的方式則是將各批次 試驗所得之每日累積產能量代入Gompertz equation 中進行迴歸計算，以便瞭解 反應時間與每日累積產能量之間的函數關係，並藉此關係來預測產能潛在的趨 勢。

Gompertz equation 迴歸方程式修正如下：

( )

將各試程每日累積總產能與反應時間代入修正公式中，利用Sigma Plot V10 軟體之Statistics→Dynamic Fit Wizard 的功能進行迴歸模式計算，即可求得最大 產能速率(Rm)、產能潛勢(P)及遲滯期(λ)。

微生物生長與代謝的過程中，首先會經過一段生長緩慢的遲滯期(λ)，讓 微生物慢慢適應，之後將進入成長的對數期，使微生物在此生長階段過程中能 夠產生最大的反應速率(Rm)，而後再進入穩定期，此時微生物的生長與代謝也 達到一定的平衡，其所對應之結果在本研究中則是以產能潛勢(P)來表示之。

一般來說，當微生物生長與代謝的過程進入穩定期時，其平衡時之產能潛 勢 P 值(累積產能)愈大，則表示微生物利用基質的程度愈多，轉換形成的累積 產能也愈大；當產能速率 Rm 值愈大時，則表示系統中的微生物活性愈佳，轉 換形成能量的速率也愈快；而在微生物生長與代謝反應的初期時，微生物消耗 基質所產生的遲滯期λ愈短，亦表示微生物消耗基質而產生能量的狀況也較 好，使產能反應更容易驅動。

由下圖4-15 基質 COD 濃度為 40,000 mg/L、污泥/米糠配比為 3/2 時之每日 累積產能與反應時間之Gompertz equation 迴歸圖中可看出，微生物於生長代謝 過程之初期所發生的遲滯期λ約有8.18 天，之後進入第二階段成長的對數期，

並由Gompertz equation 迴歸模式計算求得最大反應速率 Rm 值為 110.0 cal/day，

最後進入微生物之穩定階段而得到最終之累積產能潛勢P 值為 3,401 cal，而由 此Gompertz equation 迴歸分析計算最後可求得實際產能(y)為 3,138 cal。

綜合此結果得知，產能潛勢(P)與實際產能(y)之數值相近、誤差範圍不大，

因此可推論，以Gompertz equation 來模擬二相式複合基質厭氧批次試驗的產能 情況是相當適合的。

圖4-15 基質 COD 濃度為 40,000 mg/L 時＃3 組(污泥/米糠=3/2)實際產能與產能潛 勢累積產量圖

以下就各試驗之Gompertz equation 迴歸分析結果分別以產能潛勢(P)、產能 速率(Rm)、遲滯期(λ)來進行說明與探討：

(一) 試驗一：早調組與晚調組批次產能試驗之 Gompertz equation 迴歸結果分析 (1) 早調組部分

由表4-21 早調組與晚調組批次產能試驗之 Gompertz equation 迴歸分析結果 顯示，在整體二相式厭氧反應過程中，早調組是於產氫現象不明顯時，約為試

=0/5, 全米糠組)，其最大產能速率為 37.4 cal/day。

在單一基質(＃1 純污泥組或＃6 純米糠組)部分，經由先前批次產能試驗結 果可知，在整體二相式厭氧反應的過程中，＃1 全污泥部分並沒有經過酸化水 解的階段則直接進入甲烷化時期，又藉由 Gompertz equation 迴歸結果分析相互 探討可清楚的看出，＃1 全污泥組之遲滯期非常短，約為 0.08 天；相同地，在

＃6 全米糠部分，也經由先前批次產能試驗結果得知，＃6 全米糠組只會產生氫 氣，不產生甲烷氣體，也就是說在＃6 全米糠部分，微生物(例如 Clostridium 之 醱酵產氫菌)利用基質來產能的階段只有試驗初期數天，應不會有遲滯期的發 生，因此，又搭配Gompertz equation 迴歸的分析探討可得知，＃6 全米糠組遲 滯期也很短，約為 0.490 天。但在複合基質部分(＃2~＃5)，其遲滯期較單一基 質之遲滯期長，約有8.50-11.5 天，各組間遲滯期的差異不大，因此可說，各組 在試驗第8 天調整 pH 至中性後，約有 1-3 天的延遲即開始有明顯甲烷化的趨勢。

在微生物生長代謝反應的過程，各組產能潛勢(P)及實際產能量(y)為正向關 係，以＃5(污泥/米糠=1/4)有最佳產能潛勢 1,108 cal 及實際產能值 957.5 cal，＃

4(污泥/米糠=2/3)次之，其產能潛勢為 797.5 cal、而實際產能值為 785.5 cal。

(2) 晚調組部分

在整體二相式厭氧反應過程中，晚調組是於試驗之第 15 天才調整 pH 至中 性7.0，因此實驗初期至中期的 pH 值下降太多，造成許多微生物(如甲烷形成菌 等)的活性被抑制，需經過較長時間的遲滯期來恢復其活性，才能使微生物厭氧 甲烷化之產能反應得以進行，其中以＃5(污泥/米糠=1/4)之最大產能速率為 58.7 cal/day 最高，其次為＃4(污泥/米糠=2/3)，最大產能速率為 31.7 cal/day。

由［試驗一］圖4-2(d)晚調組累積產甲烷圖及其 Gompertz equation 迴歸分 析結果可看出，除單一基質＃1 全污泥組及＃6 全米糠組外，其餘各複合基質之 組別(＃2~＃5)均會有一段較長的遲滯期發生，才開始有二相式反應之後段甲烷

化反應的進行，其中以＃5(污泥/米糠=1/4)所發生之遲滯期最長，約有 62.8 天，

其次是＃4(污泥/米糠=2/3)之遲滯期約有 21.9 天，有隨著米糠配比增加而遲滯期 也有增長的趨勢。在實際產能方面，除單一基質＃1 全污泥及＃6 全米糠外，複 合基質以＃4(污泥/米糠=2/3)＞＃2(污泥/米糠=4/1)＞＃3(污泥/米糠=3/2)＞＃

5(污泥/米糠=1/4)，並無一定變化趨勢，其中＃4(污泥/米糠=2/3)之產能為 432.2 cal 最多。然而在產能潛勢方面，＃5(污泥/米糠=1/4)之產能潛勢竟高達 8,624 cal，與實際產能 260.7 cal 有極大的差距。

由晚調組數據分析結果得知，隨著米糠含量增加、試驗初期揮發酸量也會 增加，而遲滯期λ亦會增加，導致後期甲烷化產能反應不佳，最大產能速率Rm 及產能潛勢P 亦會降低，使得實際產能與產能潛勢有相當大的落差。

(3) 早調組與晚調組之比較

由上述Gompertz equation 迴歸分析結果可知，晚調組比早調組晚了 8 天才 將pH 調整至中性，因此使得晚調組複合基質中之米糠所產生的揮發酸量過多，

導致 pH 值下降的太低而影響甲烷菌的活性，造成後期甲烷化反應的抑制。由 數據分析結果得知，由＃3、＃4、＃5 組中可看出，晚調組遲滯期明顯大於早 調組，也因為遲滯期增長，對試驗後期甲烷化反應會受到抑制影響，因此導致 晚調組之最大產能速率、產能潛勢以及實際產能劣於早調組。

因此，於二相式厭氧批次產能試驗，應採用早調方式(於試驗之第 8 天)調 整pH 至中性可得到較佳的產能效率。

表4-21 早調組與晚調組批次產能試驗 Gompertz equation 迴歸分析結果

試驗一 最大產能速率 遲滯期 產能潛勢 實際產能

(污泥/米糠) Rm(cal/day) λ(day) P(cal) y(cal) r² A 7.257 0.080 358.2 309.9 0.9981

＃1(5/0)

B 6.715 -0.450 190.0 199.0 0.9848

A 21.48 8.498 530.7 520.7 0.9907

＃2(4/1)

B 14.81 7.884 399.7 385.4 0.9936

A 32.92 10.65 700.9 706.4 0.9968

＃3(3/2)

B 19.11 15.89 351.2 333.3 0.9784

A 38.40 11.22 797.5 785.5 0.9962

＃4(2/3)

B 31.72 21.88 439.3 432.2 0.9947

A 31.21 11.48 1108 957.5 0.9936

＃5(1/4)

B 58.73 62.81 8624 260.7 0.9619

A 37.39 0.490 46.64 46.82 0.9856

＃6(0/5)

B 18.78 0.346 43.46 44.09 0.9559 註：A 為早調組；B 為晚調組

(二) 試驗二：未脫脂米糠組與脫脂米糠組批次產能試驗之 Gompertz equation 迴 歸結果分析

(1) 未脫脂米糠組

由表4-22 未脫脂米糠組與脫脂米糠組批次產能試驗 Gompertz equation 迴歸 之分析結果可看出，在未脫脂米糠組部分，以＃4(污泥/米糠=2/3)有最大產能速 率38.4 cal/day，其次是＃6(污泥/米糠=0/5)，其最大產能速率為 37.4 cal/day；在 單一基質部分，經由試驗二之批次產能試驗之產能及水質分析結果可知，在整 體二相式厭氧反應的過程中，＃1 全污泥部分一直是持續甲烷化的現象，且藉 由Gompertz equation 迴歸分析結果相互探討可看出，＃1 全污泥組之遲滯期非 常短，約為 0.08 天；相同地，在＃6 全米糠部分，也經由試驗二之批次產能試 驗之產能及水質分析結果得知，＃6 全米糠組只會產生氫氣，不產生甲烷氣體，

也就是說在＃6 全米糠部分，微生物(例如 Clostridium 之醱酵產氫菌)利用基質 來產能的階段只有試驗初期數天，應不會有遲滯期的發生，因此，又搭配 Gompertz equation 迴歸的分析探討發現，＃6 全米糠組遲滯期也很短，約為 0.49 天。但在複合基質部分(＃2~＃5)，其遲滯期較單一基質之遲滯期長，約有 8.50-11.5 天，各組間遲滯期的差異不大，因此未脫脂米糠組在產氫現象不明顯 時調整pH 至中性後約有 1-3 天的延遲即開始有明顯甲烷化的趨勢，且遲滯期有 隨著米糠配比增加而增加的趨勢。在微生物生長代謝反應的過程，各組產能潛 勢(P)及實際產能量(y)為正向關係，以未脫脂米糠組來說，則是以＃5(污泥/米糠

=1/4)有最佳產能潛勢 1,108 cal 及實際產能值 957.5 cal，＃4(污泥/米糠=2/3)次 之，其產能潛勢為797.5 cal、實際產能值為 785.5 cal。

(2) 脫脂米糠組

在此部分是以＃4(污泥/米糠=2/3)有最大產能速率 39.2 cal/day，其次是＃

泥組因不含有米糠成分，所以在最大產能速率也與未脫脂米糠組相近，為 7.59 cal/day；在＃6 全米糠方面，因米糠經過高溫高壓濕熱之脫脂程序殺死了原本存 在於米糠中之醱酵產氫菌，所以在最大產能速率則相對較低，只有0.38 cal/day。

在遲滯期方面，各複合基質組別(＃2~＃5)之遲滯期均不長且差異不大，約 有9.13-12.8 天，也有隨米糠配比增加而遲滯期也增加的趨勢；而產能潛勢與實 際產能部分，也以＃5(污泥/米糠=1/4)有最佳產能潛勢 1,149 cal 及最佳實際產能 值1,013 cal，＃4(污泥/米糠=2/3)次之，其產能潛勢為 858.9 cal、實際產能值為 829.1 cal，又除＃6 全米糠組外，複合基質＃2~＃5 之產能潛勢 P 及實際產能 y，

有隨著米糠含量增加而有增加的趨勢。

(3) 未脫脂米糠組與脫脂米糠組之比較

綜合未脫脂米糠組與脫脂米糠組之Gompertz equation 迴歸分析結果，因脫 脂米糠在進行高溫高壓濕熱之脫脂程序時並未成功，反而殺死原本存在於米糠 中之醱酵產氫菌，使得在遲滯期方面也較未脫脂米糠組多延遲 1-2 天才開始進 入微生物成長對數期而產生甲烷化現象；又除了＃6 全米糠外，未脫脂米糠組 與脫脂米糠組中各配比之最大產能速率均相差不大，且在複合基質米糠配比較 高的組別(＃4 及＃5)中，其最大產能速率則以脫脂米糠組略高於未脫脂米糠 組，但在複合基質米糠配比較低的組別(＃2 及＃3)中，其最大產能速率則以未 脫脂米糠組約略大於脫脂米糠組。而在產能潛勢及實際產能量方面之結果也與 最大產能速率相同。

表4-22 未脫脂米糠組與脫脂米糠組批次產能試驗之 Gompertz equation 迴歸分 析結果

試驗二 最大產能速率 遲滯期 產能潛勢 實際產能

(污泥/米糠) Rm(cal/day) λ(day) P(cal) y(cal) r² A 7.257 0.080 358.2 309.9 0.9981

＃1(5/0)

C 7.592 -0.040 361.4 315.1 0.9987

A 21.48 8.498 530.7 520.7 0.9907

＃2(4/1)

C 21.37 9.134 471.7 466.5 0.9932

A 32.92 10.65 700.9 706.4 0.9968

＃3(3/2)

C 26.53 12.79 580.2 573.3 0.9935

A 38.40 11.22 797.5 785.5 0.9962

＃4(2/3)

C 39.17 12.50 858.9 829.1 0.9983

A 31.21 11.48 1108 957.5 0.9936

＃5(1/4)

C 36.31 12.81 1149 1013 0.9974

A 37.39 0.490 46.64 46.82 0.9856

＃6(0/5)

C 0.382 -12.49 13.60 13.63 0.9560 註：A 為未脫脂米糠組；C 為脫脂米糠組

(三) 試驗三：不同基質 COD 濃度與不同污泥/米糠配比批次產能試驗之 Gompertz equation 迴歸結果分析

由表 4-23 不同基質 COD 濃度與不同污泥/米糠配比批次產能試驗之 Gompertz equation 迴歸分析結果可看出，在試驗三不同基質 COD 濃度與不同污

由表 4-23 不同基質 COD 濃度與不同污泥/米糠配比批次產能試驗之 Gompertz equation 迴歸分析結果可看出，在試驗三不同基質 COD 濃度與不同污