受試者與專家之解題規則次序結構圖的比較分析

本研究利用研究者自行開發的測驗系統，進行受試者解題規則次序結 構圖的分析，可以清楚地呈現出受試者的解題規則次序性、結構圖及相似 性係數等資訊。為方便分析比較，根據正確規則(規則四)計分方式，將受 試者分為高、中、低，其中高分組為受試者總分的前27%，低分組為受試

者總分的後27%，其餘皆為中分組，而容忍水準ε的值，本研究採用Bart and  Krus(1973)所建議的ε＝.2。本單元就總分不同及總分相同但反應組型不同 的狀況下，比較各受試者其解題規則次序結構圖的差異，其說明如下。

本研究測驗系統以ISM分析法進行運算，將編號A、B、C三位受試者 之解題規則次序結構圖輸出，如圖4­1所示，其中亦包含受試者之相似性係 數。

高分組：編號A  中分組：編號B  低分組：編號C  圖4­1  編號A、B、C受試者的解題規則結構圖

由上圖4­4可知，編號A、C受試者之解題規則結構圖為三個階層，而 編號B受試者之解題規則結構圖為二個階層，然其規則之次序性亦不相 同，其意義可歸納如下：

一、 編號A受試者答對題數為13題(測驗試題共18題)，且其相似性係數值 為1，表示其解題規則結構圖與專家完全符合，就上圖4­4可得知，

其結構圖之階層數為三層，規則的使用順序是最先使用認知層次較 高的規則4，當不使用規則4時，則可能直接採用規則1，或改使用規 則2或規則3；當不使用規則2或規則3時，則使用規則1。由此可知，

規則4優先使用於其他三個規則，而規則2、3屬同一階層且箭頭互指 對方，表兩者互為使用。

二、 編號B受試者答對題數為9題，且其相似性係數值為0.67，表示其解 題規則結構圖與專家不完全符合，就上圖4­4可得知，其結構圖之階 層數為二層，規則的使用順序是最先使用規則3或規則4，當不使用 規則3時，則使用規則1、規則2或規則4，當不使用規則4時，則使用 規則2。由此可知，規則3、4優先使用於其他二個規則，而規則3、4  屬同一階層且箭頭互指對方，表規則3、4互為使用，同理規則1、2  亦互為使用。

三、 編號C受試者答對題數為3題，且其相似性係數值為0.38，表示其解 題規則結構圖與專家差異頗大，就上圖4­4可得知，其結構圖之階層 數為三層，規則的使用順序是最先使用認知層次較低的規則1，當不 使用規則1時，則使用規則2、3、4，當不使用規則2時，則使用規則  3、4。由此可知，規則1優先使用於其他三個規則，而規則3、4屬同 一階層且箭頭互指對方，表規則3、4互為使用。

四、 由上可知，三位受試者的解題規則次序結構圖不盡相同，即代表不 同總分受試者，其解題規則次序性不同，所蘊含的認知結構亦不同 五、 由三位受試者的總分可發現，分數越高者使用規則4的頻率會越高，

分數低者會傾向使用其他規則頻率較高。

貳、總分相同但反應組型不同的受試者之解題規則次序結構圖比較

本研究根據正確規則的計分，依高、中、低分組中隨機各再取一位總 分與編號A、B、C相同的受試者編號D、E、F，討論其解題規則次序結構 圖的異同，詳細說明如下所示：

反應組型(010111111101110101)  反應組型(010101111111101110)  圖4­2  同總分但反應組型不同之兩位受試者的解題規則結構圖(高分組)

由圖4­5可知，雖然二位受試者答對題數同為13題，但其解題規則次序 結構圖各有其特色，且相似性係數亦不盡相同，而規則次序性之意義可歸 納如下：

（一） 編號A受試者答對題數為13題，且其相似性係數值為1，表示其解 題規則結構圖與專家完全符合，其結構圖之階層數為三層，規則 的使用順序是最先使用認知層次較高的規則4，當不使用規則4  時，則可能直接採用規則1，或改使用規則2或規則3；當不使用規 則2或規則3時，則使用規則1。由此可知，規則4優先使用於其他 三個規則，而規則2、3屬同一階層且箭頭互指對方，表兩者互為 使用。

（二） 編號D受試者答對題數為13題，且其相似性係數值為0.83，表示其 解題規則結構圖與專家不完全相同，其結構圖之階層數為四層，

規則的使用順序是最先使用認知層次較高的規則4，當不使用規則  4時，則使用規則3；當不使用規則3，則使用規則2；當不使用規 則2，則使用規則1。由此可知，規則4優先使用於其他三個規則。

（三） 由上可知，此二位受試者總分雖然相同，但由於反應組型不同，

其解題規則之次序性亦不盡相同，所蘊含的認知結構也各具意義。

（四） 由圖4­5可知，高分受試者在作答時，會優先使用認知層次較高的 規則4進行解題。

二、中分組之受試者

屬中分組的受試者編號B、E，其答對題數皆為9題，但其反應組型各 不相同，其( n ₀₁ /n )之係數矩陣分別為 OR _B 、 OR _E ，解題規則次序關係矩陣 分別為 R _B 、 R _E ，矩陣資料如下所示：

OR  ＝ B 

反應組型(010101101011000011)  反應組型(000001111110000111)  圖4­3  同總分但反應組型不同之兩位受試者的解題規則結構圖(中分組) 

此可知，規則3、4優先使用於其他二個規則，而規則3、4屬同一

反應組型(000000000001001100)  反應組型(010010010000000000)  圖4­4  同總分但反應組型不同之兩位受試者的解題規則結構圖(低分組) 

由圖4­4可知，二位受試者答對題數同為3題，但其解題規則次序結構 圖各有其特色，且相似性係數亦不盡相同，而規則次序性之意義可歸納如 下：

（一） 編號C受試者答對題數為3題，且其相似性係數值為0.38，表示其解 題規則結構圖與專家差異頗大，其結構圖之階層數為三層，規則 的使用順序是最先使用認知層次較低的規則1，當不使用規則1  時，則使用規則2、3、4，當不使用規則2時，則使用規則3、4。

由此可知，規則1優先使用於其他三個規則，而規則3、4屬同一階 層且箭頭互指對方，表規則3、4互為使用。

（二） 編號F受試者答對題數為3題，且其相似性係數值為0.52，表示其解 題規則結構圖與專家頗有差異，其結構圖之階層數為二層，規則 的使用順序是最先使用規則3，當不使用規則3時，則使用規則1、 

2、4。由此可知，規則3優先使用於其他三個規則，而規則1、2、 

4屬同一階層且箭頭互指對方，表規則1、2、4互為使用。

（三） 由上可知，此二位受試者總分雖然相同，但由於反應組型不同，

其解題規則之次序性亦不盡相同，所蘊含的認知結構也各具意義。

由上面敘述可發現，總分雖然相同，但其解題規則次序結構圖不盡相 同，意味著受試者的認知結構亦不盡相同，且可發現相似性係數高者，其

在解題時大多優先使用較高層次的規則4來作答。