規則評量方法

壹、規則評量方法概論

受試者解決問題時會依循某種方法或策略的心理歷程稱之為解題規 則  (Jansen and Van der Maas, 2002)  ，亦即當解題者面對問題時，會基於既 有的知識架構或經驗，用適當的方法或策略來解題(林原宏、游森期， 

2006)。然而，Jansen and Van der Maas (1997)將解題規則分析方法的探究稱 之為規則評量方法論(rule assessment methodology)。規則評量方法是Siegler  改進Piaget研究方法的重要發現，其意義是以解題者在解題過程的反應得 知其使用的規則，並以規則作為評量的單位分析，瞭解解題者的思考的模 式，目的在於透過評量人們已知的知識來提昇學習能力。

規則評量方法有其基本假設與限制(Siegler,  1981)：1.解題者會依照假 設的規則來解題；2.可從解題者的作答反應組型看出其所使用的規則；3. 

概念的發展可透過逐次增加有用的規則來呈現。有關測驗的概念必須有其 解題規則作為根本，而解題規則與認知發展息息相關，Siegler(1981)在  Piaget的液體保留問題在概念發展研究中，指出不同階段的兒童在面對不 同問題時，所考量的面向會有所不同，其所採取的解題策略亦有所不同。

然解題規則的發現，往昔大多以晤談方式進行，其所耗費時間過多，近年 來已運用資訊科技進行解題策略的模擬，如Shranger and Siegler (1998)運用 電腦模擬及瞭解孩童的能力，可簡單的檢測出學齡前兒童對加法策略的選 擇。

貳、談各種規則評量的方法

探究解題規則的方法，可分為質性與量性兩大部份，說明如下所示。

一、質性的分析方法

在質性分析方法上，以早期的Inhelder  and  Piaget  (1958)觀察與訪談兒 童的思維為代表，透過觀察、晤談與紀錄，可深入分析解題者的解題思考

歷程與策略。晤談是質性研究的主要方法，以一系列的問題和受試者進行 問答，以不強調受試者答案的正確性為原則，不斷的溝通，直至了解學生 可能的想法為止(郭重吉、吳武雄，1990)。後續許多相關文獻以晤談方式 進行研究，如Watts (1983a, 1983b)  以晤談方法探究學童對力與對能量的概 念；Hardiman (1984)利用學童嘗試測驗時的晤談來啟發對槓桿的平衡情形 做預測；White and Gunstone (1992)  以POE (Predict­Observe­Explain)晤談來 探究學生對於物體平衡、重量與位置高低間三因素間的概念情形；Halford  and Dalton (1995)  以晤談來比較2  到3  歲學童教學前後對槓桿平衡的判斷 情形；Welzel (1998)  利用晤談配合紙筆測驗的前後測來探究學生對機械的 概念；Michelle (1998)  運用紙筆測驗及操作具體物時的晤談來探究多樣化 的簡單機械教學前後所呈現對槓桿概念的想法。

然而，質性研究所得的結果可提供量性研究的依據，但質性研究較費 時費力，且樣本人數少，不適於做推論，且需注意研究者或解題者的主觀 特質或因素(林原宏、游森期，2006)。

二、量性的分析方法

量性研究是指以量化的統計與測驗方法分析研究資料，其所得到的結 果，可提供推論依據，以下分述五種量性分析方法。

（一）Seigler  的認知分析 

Siegler  長期致力於兒童成長期間的解決問題和推理，並著重在「策略 選擇」，「長期的學習」，及「教育應用」的認知發展理論之研究，主要 以Piaget的「兒童認知發展階段理論」結合訊息處理學習論中的「演化  (evoluctionary)」作為研究理論基礎，因此亦被稱為新皮亞傑學派的成員之 一(李雅林，1996；彭杜宏、劉電芝，2004)。Seigler (1976)  曾設計30題平 衡槓桿作業，在一個平衡槓桿上，變換砝碼放置的位置，要求兒童預測槓 桿會向左下垂、向右下垂或保持平衡，其槓桿圖如下圖2­1所示。

圖2­1  槓桿圖

經分析兒童在平衡作業上的解題行為後，Seigler指出兒童是依據瞭解 層次，而表現出不同的解題行為，且認為層次的發展具有一致性，可透過 規則一～規則四的獲得，而在題目上表現進步。

然而，後續Seigler (1981)依據Piaget的規則模式，針對平衡桿問題設計 出六種問題模式情境，來偵測四個解題規則(Jansen  &  van  der  Maas,  1997)，其內容如下： 

1.  相等問題(equal problems)：首位和次要面向之值相同。 

2.  主要面向問題(dominant problems)：首位面向的值不冋，但次要面向的 值相同。 

3.  次要面向問題(subordinate problems)：次要面向的值不同，但首位面向 的值相同。 

4.  首位面向衝突問題(conflict  dominant  problems)：首位面向與次要面向 皆不同，首位面向影響較大。 

5.  次要面向衝突問題(conflict subordinate problems)：首位面向與次要面向 皆不同，而次要面向影響較大。 

6.  相等衝突問題(conflict­ equal problems)：首位面向與次要面向皆不同，

而兩面向的衝突影響互相抵消。

在該研究中，以5、9、13、17歲等不同的年齡層學生為對象進行實驗 施測，發現不同年齡層的學童，在不同的問題模式的表現是有所差異的，

其結果大致如下： 

1.  首位面向衝突問題的表現，五歲孩子答對率為89%，而十七歲的孩子

答對率為51%，可知在這些問題的表現，十七歲表現的比五歲孩子差。 

2.  而在次要面向不同的問題表現五歲孩子答對率為9%，而九歲的孩子答 對率為78%，而十七歲的孩子答對率為95%，在此類型問題從五到十 七歲，其發展漸增。 

3.  相 等 及 首 位 面 向 衝 突 問 題 兩 種 問 題 表 現 ， 有 持 續 性 的 正 確 ， 從  88%~100%。 

4.  次要面向衝突(次要面向影響較大)問題及相等衝突(首位面向與次要 面向的影響相抵消)問題的表現，分別是7%~40%及11%~50%。

透過學童在各種問題的反應可分析其解題規則，可了解其在該概念的 發展情形。而本研究的測驗問題亦參考其中的次要面向不同的問題、相等 衝突問題以及首位面向衝突問等三類問題模式進行編製。 

Seigler將兒童的解題規則之發展，用一種流程圖來表示，其是利用電 腦程式語言的處理流程圖(If….then….else)概念來說明四種解題規則的過 程，以找出兒童所使用的規則，其流程圖如圖2­2、圖2­3、圖2­4、圖2­5  所 示。(胡啟有，2008；Seigler, 1981) 

圖2­2 Seigler的規則評量方法之解題規則一模式

圖2­3 Seigler的規則評量方法之解題規則二模式

圖2­4 Seigler的規則評量方法之解題規則三模式

圖2­5 Seigler的規則評量方法之解題規則四模式

由上述流程圖可知四種規則具有階層性，規則一屬最低階的策略，依 序至規則四屬最高階之策略，其考慮較多的面向及變數，且能有系統的進 行解題。Siegler and Alibali(2005)認為確認典型的規則發展順序和兒童使用 的方法，是為了可以協助教師預測採用哪一種教學經驗，來幫助特定兒童 的學習，由此可提昇教師的教學效率及學童學習的成效。 

Siegler(1982)除了將規則評量方法應用在槓桿問題上來研究兒童的推 理外，尚有投影、填滿、機率、數的保留、液體質量保留、固體質量保留、

數數、河內塔問題、道德推理問題、時間、速度及距離等問題上，發現了 在教育上有重要影響的八個結論，說明如下。 

1.  透過研究發現，以往認定對兒童的先備知識的描述可能不正確。 

2.  使用規則評量方法著重於不同任務間之推理的穩定性。 

3.  研究發現，兒童的推理不受時間性的影響，在不同時間點給予相

同的任務，兒童的推理一致性相當的高。 

4.  若能正確的測出兒童的先備知識，對兒童可提供最有效的指導方 式。 

5.  特殊的知識並非影響學習的唯一因素，例如年齡亦是影響其發展 或規則選擇的因素之一。 

6.  編碼(encoding)與學習能力的關係：有限的編碼會使學習能力亦受 到限制，亦即編碼能力是可以訓練的。 

7.  提昇兒童的學習能力，應多注重改善兒童編碼的因素，如鼓勵兒 童嘗試用分析的態度。 

8.  使用規則評量方法的經驗可獲得一系列的知識，其可改善兒童的 編碼能力。

由上述可知，Siegler將規則評量方法應用於認知發展上，主要是著重 於兒童的先備知識、學習能力及刺激兒童的編碼等三個面向，其在探討具 不同先備知識對學習的影響，及不同發展狀況下兒童學習能力之差異等教 育議題，亦可見規則評量在教育上的意義。

（二）潛在類別分析(latent class analysis) 

潛在類別分析(簡稱LCA)是一種潛在特質分析的模式，其是利用測驗 題型的反應組型，將受試樣本作最佳的異質群體分類，依據每一類別下的 試題答對機率，來詮釋受試者使用解題規則或策略的內在認知結構(吳毓 瑩、林原宏, 1996；Jansen & Van der Maas, 2002)。Jansen and Van der Maas  (2002)認為Siegler (1976)所提出的規則評量方法，是將受試者歸類至使用某 種規則評量，其無法完全適用，因此提出潛在類別分析方法應用於平衡槓 桿問題之解題規則分析上。

潛在類別分析在教學上主要提供兩大用途，作用是在分群，以利各組 群的教學及學習效力之提昇，其一是將同質性的學生分成同組，此可針對 學習上共同的問題進行修正，亦可使學習步伐一致，達到相加相成的功

效；其二是異質性的分組，此可配合討論活動或合作學習，因異質性高，

可達不同認知結構的轉變與同化。

（三）試題反應理論(item response theory, IRT) 

試題反應理論是當代心理計量學主流理論，其對心理與教育測驗等有 革命性的突破 ，甚至對於社會科學或人類科學  ( human sciences )  等常用之 問卷調查、評等量尺、排序等亦有相當大的影響。試題反應理論係從試題 作答反應(item response)觀點，來探索與分析測驗等化、題庫建置、測驗編 製、電腦化適性測驗、差異試題功能、其他測驗應用等議題，有別於以整 份測驗作答反應(test  response)角度立論的古典測驗理論內涵(余民寧， 

2009)。然而，其模式相當多，本研究列舉幾種理論進行說明，如下所示。 

1.  規則空間模式(rule space) 

Tatsuoka  (1983)提出一種「規則空間」(rule  space)的數學模式，是用 來 診 斷 及 偵 測 小 學 生 在 解 決 算 術 中 四 則 運 算 上 的 錯 誤 規 則 (erroneous  rules) ， 藉 由 學 生 的 反 應 組 型 ， 可 推 論 受 試 者 的 潛 在 知 識 狀 態 (latent  knowledge  state)，更深入可瞭解其知識結構。研究發現學童使用錯誤規則 來解題，因此產生系統化的錯誤，這些錯誤反映在學童的不尋常反應組型

Tatsuoka  (1983)提出一種「規則空間」(rule  space)的數學模式，是用 來 診 斷 及 偵 測 小 學 生 在 解 決 算 術 中 四 則 運 算 上 的 錯 誤 規 則 (erroneous  rules) ， 藉 由 學 生 的 反 應 組 型 ， 可 推 論 受 試 者 的 潛 在 知 識 狀 態 (latent  knowledge  state)，更深入可瞭解其知識結構。研究發現學童使用錯誤規則 來解題，因此產生系統化的錯誤，這些錯誤反映在學童的不尋常反應組型