本研究旨在分析國中小五、六、七年級學童在相關性思考(correlation thinking)上的解題規則，瞭解其使用規則的次序關係，並發展一套相關性 思考之線上施測系統，以分析學童在解題規則之表現，提供教學者更深入 地瞭解學習者的學習訊息。本章就研究動機、研究目的、名詞解釋、研究 限制等四節進行闡述。
第一節 研究動機
傳統評量大至可分為形成性評量(formative evaluation)及總結性評量 (summative evaluation) ，而大部分的傳統評量多以總分為學生學習成果的依 據，這種評量方式在教育上有其貢獻性，但是在對於學生如何應用策略解 決問題上，卻無法提供明確的訊息，例如正確的策略往往可以得到正確的 得分，而錯誤的策略也有可能得到正確的得分，因此答案的結果與策略的 採用是截然不同的，亦即測驗結果的得分與策略採用的分析是不相同的。
所以關於受試者之測驗總分的異同，其所採用的策略是否會有所差異，是 本研究欲探討的重點之一。而策略採用(rule usage)的分析，在方法論上稱 為規則評量方法(rule assessment methodology)，其主要是將解題者之解題過 程所使用之規則加以分析，以瞭解解題者之思考方式與認知模式，這對教 學上是相當有幫助的，本研究的認為有其研究之重要性。
在解決問題的過程中，受試者會依自身的經驗與知識結構，尋找出一 個適合的方法或策略來解決問題，而受試者所使用的方法或策略稱為解題 規則(引自林原宏、游森期，2006)。然而有關於解題規則的使用之討論議 題上，往往得到的只有規則使用的次數而已，卻無法得知其規則使用次序 的關係，本研究應用次序理論(ordering theory)於相關性思考(correlation thinking)問題的解題規則上，嘗試找出受試者解題規則使用的次序關係，
例如：解題者在解題時，會先使用規則A來解題，當不使用規則A時，就使 用規則B，則稱規則A為規則B的先備條件，而這種規則間使用的次序關 係，即是應用次序理論而得，藉由規則間使用的次序關係即可呈現受試者 之 知 識 結 構 。 而 次 序 理 論 常 用 於 決 定 試 題 間 之 次 序 關 係 (Bart and Krus,1973)，其可提供規則使用次序的分析，且Airasian and Bart (1973)認 為次序理論的主要目的有二：(1)衡量試題間的假設性之次序(hypothesizes ordering)，確定階層關係；(2)在沒有任何假設性次序的試題間，找出其階 層關係。因此，次序理論在學習階層與認知結構方面，可更深入地分析學 習者的認知型態，瞭解其內在思維及既有的經驗，這對教學者之教學有參 考及輔助之用。然而相關研究指出，性別的因素，會影響解題規則的使用 (Jansen and Van der Maas,1997)，不同能力值的學生，所使用的規則並不一 致(樊雪春，1999)，由此可知，不同年級與性別之學生，其內在知識結構 會有所不同，呈現的解題規則亦有所差異。因此，在比較專家與生手的解 題規則結構圖之差異，是值得探討的問題(Larkin, McDermott, Simon, &
Simon, 1980)，亦是本研究的重要主題之ㄧ。
在規則使用的討論議題當中，相關性思考是一個頗受重視的議題，而 相關性思考指的是人們在判斷、探究兩個變項之間對應關係的過程。例如 在學生的課業方面，其學習態度越積極，在成績上越容易有出色的表現；
或因閱讀能力不佳，降低學習動力造成學生學業成績低落，以系統性思考 的角度來看，任何在生活中或學習上的因素都有可能影響學生學習表現，
這就是變項間相關性的概念。在國小階段，相關性思考的問題大多呈現於 高年級階段，如速率、比例、機率等課程，故本研究針對國小高年級及國 中一年級之學童為研究對象，以此主題設計相關性思考問題，並進行分析 與探究。陳惠萍(2007)曾經探討相關性思考的解題規則，但該研究使用紙 筆測驗方式來進行，在了解學生的使用規則時相當的耗時耗力，因此本研 究希望能藉由電腦網路的科技性，達成快速分析、收集資料，並即時針對
學生做出認知診斷分析。
綜合以上所述，研究者針對相關性思考的問題，發展出一套電腦施測 系統，提供施測者即時分析受試者之解題規則，並瞭解其在相關性問題上 使用規則的次序性，藉此希望在學習者的知識結構之分析有所貢獻。
第二節 研究目的
本研究主要目的在探討學童在相關性思考試題的解題規則，進而分析 學童的解題方式及知識結構，並建置一套相關性思考的線上施測系統，可 不受時空的限制，節省大量的成本與時間，來評量學童的解題規則類型之 表現。然而，更進一步的探討學童的年齡增長及性別的不同等因素，在本 研究測驗試題中的表現是否會有所差異。其目的如下所示：
一、 建置相關性思考的解題規則之線上評量系統，能即時分析、收集大量 樣本資料，並繪製分析個別受試者在相關性思考測驗之解題規則結構 圖。
二、 分析不同年級與性別之學生在相關性思考測驗的表現差異情形，並比 較其與專家結構圖之差異性。
三、 分析總分不同或總分相同但反應組型不同的個別學生，在相關性思考 的解題規則次序結構圖之差異。
第三節 名詞解釋
壹、解題規則
本研究的解題規則所指的是受試者解決問題時會依循某種方法或策 略的心理歷程 (Jansen &Van der Maas, 2002) 。亦即當解題者面對問題時，
會基於既有的知識架構或經驗，用適當的方法或策略來解題(林原宏、游森 期，2006)。
貳、次序理論
次序理論主要應用於兩試題間的先備條件(precondition)之次序性，其可 偵測出試題間階層關係及次序關係。
參、相似性係數
旨在找出受試者與專家知識結構圖的相似程度。本研究引用林原宏、
游森期(2006) 將徑路搜尋法(pathfinder)應用在解題規則結構圖上的比較方 法，其中徑路搜尋網路C值(closeness value)在比較受試者與專家之解題規 則結構圖上的差異度，即是相似性係數，其值介於0與1之間，0代表與專 家之結構圖完全不符合，而1表示與專家之結構圖完全符合。
第四節 研究限制
一、 本研究因在有限的時間及經費下，採取樣本主要以台中縣市中小學 為主，其他縣市為少量樣本，在推論上有其限制。
二、 本研究以規則評量方法作為研究基礎，有關相關性思考的解題規則 受限於研究環境、時間與人力，並無法針對所有可能之解題規則進 行探究，故僅就符合一般性之四種解題規則。
三、 本研究需在充足的電腦設備及網路狀況下，方能進行施測。