第三章 研究方法與系統建置
第四節 研究工具
壹、自編相關性思考測驗
本研究之相關性思考測驗,引用自陳惠萍 (2007) 國小高年級學生在 相關性問題之解題規則階層結構與分群探討,測 驗 設 計 改 編自Awang (1984)的相關性概念紙筆測驗,其測驗主題以身高與體重為變項,編擬相 關性思考試題共計18道,測驗試題畫面如附錄之附圖10,根據受試者的作 答,分析受試者在相關性思考的解題規則表現。以自編測驗第9題作說明,如 下圖 33 所示:
題目9:由下圖可知哪一班的學生類型中,高的傾向胖、矮的傾向瘦的情形比較 明顯?
(○ 1 A班 ○ 2 B班 ○ 3 一樣明顯)
A班 B班
高且胖:6 人 高且瘦:3 人
高且胖:8 人 高且 瘦:5 人
矮且胖:5 人 矮且瘦:7 人
矮且胖:1 人 矮且 瘦:5 人
圖 33 自編測驗第9題
圖 33 中有A、B兩班學生人數,透過圖形判斷哪一班在身高與體重 上的相關性具有「高的傾向胖,矮的傾向瘦」,認為A班學生類型中「高的傾 向胖,矮的傾向瘦」比B班學生類型明顯,答案請選擇「1」,認為B班學生類型 中「高的傾向胖,矮的傾向瘦」比A班學生類型明顯,答案請選擇「2」,或者
認為A、B兩班學生類型中「高的傾向胖,矮的傾向瘦」是一樣的,答案請選擇
(9, 6) v.s. (12,8) (10,13) v.s. (9,10)
(12,6) v.s. (10,5) (10,8) v.s. (7,4) (10,6) v.s. (10,8)
(8,5) v.s. (8,6) (7,4) v.s. (7,3) (6,5) v.s. (6,4) (13,8) v.s. (13,6) (15,6) v.s. (15,7) (10,7) v.s. (10,6) (12,8) v.s. (11,7) (8,10) v.s. (7,9) (10,9) v.s. (9,8) (6,9) v.s. (5,8) (7,10) v.s. (4,7)
(7,6) v.s. (8,7) (8,3) v.s. (7,2)
6
貳、相關性思考測驗之解題規則
本研究解題規則限定於「正相關性」與Awang(1984)所訂之規則有所 不同,其在規則四之相關性高低的判別上,並未取差值與整體的絕對值來 判斷,而是直接判斷差值與整體的關係。而本研究之相關性是以學童高胖 與矮瘦為變項,進行相關性思考解題規則的分析,其學童使用規則的方 式,可透過解題規則流程圖來判別,如圖34、圖35、圖36、圖37所示。
為方便說明,如上所述G值代表高且胖及矮且瘦學生人數之和;K值代表高 且瘦及矮且胖學生人數之和,其餘以此類推。測驗題目要比較A班與B班哪 一班的學生類型上高的傾向胖、矮的傾向瘦的情形比較明顯?說明下所 示。
圖34 解題規則一流程圖
圖35 解題規則二流程圖
圖36 解題規則三流程圖
圖37 解題規則四流程圖
藉由上述解題規則流程圖,可發現四種規則的階層性,而規則四是正 確的解題規則,比起其他規則亦屬高階段,其考慮到的面向較多,也較有 系統地進行解題。本研究相關性僅限於「正相關」,與Awang(1984)規則 四的解題規則模式差別在於取絕對值的與否。
然受試者會用不同的規則來解題,其代表的是受試者對試題有不同的 思維層次,本研究以圖 33 自編測驗第9題為例,說明受試者使用的四個解題 規則所代表的意義及判斷方法,整理如表 34 所示。
表 34 相關性思考測驗的四個解題規則之作法與意義
規則名稱 各規則的作法、意義
第9題 答案
規則一
作法:直接比較 A、B 兩班中高胖、矮瘦的人之數 量和,數量多者相關性大;若相同,則相關性 相等。
意義:僅考慮單一面向:高胖、矮瘦的人數和。
實例:第9題中,A、B班高胖、矮瘦的人之數量和分別
為13人及13人,可知A、B班相關性相等,故選 相等。
相等
規則二
作法:若高胖、矮瘦之人數和相同時,則比較高瘦、
矮胖之人數, 量大者相關性較小;若相同,則 相關性相等。
意義:先考慮第一面向(高胖、矮瘦)的人數,再考慮 第二面向(高 瘦、矮胖)的人數,且兩面向為互 逆的面向。
實例:第9題中,由於A、B班高胖、矮瘦的人之數量和
同為13人,而高瘦、矮胖之人數和A班有8人、
B班有6人,可知A班之相關性較小,故選B班。
B班
規則三
作法:先算出各圖中高胖及矮瘦的人數和,以及高瘦 及矮胖的人數和,再計算前者減去後者之差值 後比較,差值大者相關性較大;若相同,則相 關性相等。
意義:除考慮兩種互逆的面向外,且使用兩不同面向 之差值來比較相關性之大小。
實例:第9題中,A班 138=5,B班 136=7;由此可 知B班差值較大,相關性亦較大,故選B班。
B班
規則四 (正確規則)
作法:先算出各圖中高胖及矮瘦的人數和,與高瘦及 矮胖的人數和,再計算前者減去後者之差值,
將各差值除以各班中之學生總數,所算出的比 值大者相關性較大;若相同,則相關性相等。
意義:除考慮兩種互逆的面向外,且使用差值及比例 的關係來解題。
實 例 : 第 9 題 中 , A 班 (138)/(13+8)=5/21 , B 班 (136)/(13+6)=7/19,可知B班比值較大,相關 性亦較大,故選B班。
B班
由上表34對本研究之四個解題規則之說明與作法,可產生本研究施測
(9, 6) v.s. (12,8) (10,13) v.s. (9,10)
(12,6) v.s. (10,5) (10,8) v.s. (7,4) (10,6) v.s. (10,8)
(8,5) v.s. (8,6) (7,4) v.s. (7,3) (6,5) v.s. (6,4) (13,8) v.s. (13,6) (15,6) v.s. (15,7) (10,7) v.s. (10,6) (12,8) v.s. (11,7) (8,10) v.s. (7,9) (10,9) v.s. (9,8) (6,9) v.s. (5,8) (7,10) v.s. (4,7)
(7,6) v.s. (8,7) (8,3) v.s. (7,2)
3 目的作答反應為(211133333331111121),對照表35可知該位受試者在進行 本研究相關性試題測驗時,完全使用規則一作答。
參、精緻試題有向圖分析
本研究測驗試題依據Bart and WilliamsMorris (1990)所提出的精緻試 題有向圖分析理論篩選出品質較佳之試題,其篩選方式說明以本研究之測 驗第 9 題進行反應解釋力、反應區別力及反應與規則對應的探討,並以 圖38輔助與表36說明,如下所示:
圖 38 反應與規則對應圖
表 36 本研究測驗第 9 題的反應與規則關係表
規則 列總和
反應
規則一 規則二 規則三 規則四 dis i i int 值
1 0 0 0 0 0 0
2 0 1 1 1 3 1
3 1 0 0 0 1 1
反應解釋力公式為 I
int
I
i
å
i=1 ,其中 I 是反應的數目,當反應 i 對應的列總 和 dis i 值>0時, int i 值=1;當列總和 dis i 值=0時, int i 值=0。如此可得第 9 題反應解釋力 0 . 67
3 2 3
1 1
0 + + = =
,反應解釋力的值域介於[0,1 ]之間,其值 愈高,表示該題的反應愈能被規則所解釋。
規則一 規則二 規則三 規則四
規則
(13,8) V.S. (13,6)
反應 1
2
3
反應區別力公式為
(9, 6) v.s. (12,8) (10,13) v.s. (9,10)
(12,6) v.s. (10,5) (10,8) v.s. (7,4) (10,6) v.s. (10,8)
(8,5) v.s. (8,6) (7,4) v.s. (7,3) (6,5) v.s. (6,4) (13,8) v.s. (13,6) (15,6) v.s. (15,7) (10,7) v.s. (10,6) (12,8) v.s. (11,7) (8,10) v.s. (7,9) (10,9) v.s. (9,8) (6,9) v.s. (5,8) (7,10) v.s. (4,7)
(7,6) v.s. (8,7) (8,3) v.s. (7,2)
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