資料處理分析

壹、相關性思考測驗在各問題類型之平均通過率

本研究18道測驗試題主要分成三種類型，其編製方式參考Siegler (1981)  所提出的六種不同問題模式進行分類，而18道測驗試題所屬分類如下：

一、次要面向不同問題：5、6、7、8、9、10、11等題 二、首位面向不同問題：  1、2、3、4等題

三、相等衝突問題：12、13、14、15、16、17、18等題

再利用本系統設計之資料統計分析模組，進行受試者在18道試題作答 的紀錄，並依正確規則下的得分(即以第四規則為正確解答來計分)，由系 統繪製出統計圖表進行比較分析。其中分析全體受試者、不同年級、不同 性別等三種族群在相關性思考測驗中各問題類型中之平均通過率表現。

貳、相關性思考測驗之解題規則計分及次序分析方法

本研究應用次序理論(Bart  and  Krus,  1973)及詮釋結構模式理論(簡稱  ISM理論)進行受試者在相關性思考測驗上解題規則使用次序的分析，其將 次序理論原本所探討的次序關係元素由「試題」改為「規則」，藉由次序 理論找出解題規則間之次序關係矩陣，此矩陣可當作ISM理論的相鄰矩 陣，再由ISM理論分析法可繪製出受試者之解題規則結構圖，本研究利用  ISM理論繪圖的數學演算方式，以PHP程式撰寫成模組建置於系統之中，

受試者在做完試題之後，系統便會即時分析可得其解題規則結構圖，提供 施測者及研究者分析與比較，為方便解說，本研究以測驗編號2239之受試 者舉例說明。

一、計分方式

受試者在每一試題的解題規則計分方式如下說明：

（一）每一試題均有四個規則相對應的標準答案。

（二）受試者在某一題的作答答案與該試題四個規則相對應的標準答案相

互比較，若有使用該規則，則計分為1，否則為0。

（四）依上述方式，可進行編號2239受試者在18道試題之各規則計分，整 理如下表3­9所示。

二、

解題規則次序分析方法

本研究將林原宏(2005a)「試題i和試題j的答題人數之列聯表( i¹j )」修 改成「規則i和規則j的使用次數之列聯表( i¹j )」，進行編號2239受試者規 則使用次序的探討，如表3­10所示。

表3­10  規則i和規則j的使用次數之列聯表  ( i¹j )  規則j 

1  0 

總和 

1  n 11  n ₁₀  n _1 ‧  規則i 

0  n 01  n ₀₀  n _0 ‧ 

總和  n _‧ 1  n _‧ 0  n= n ₁₁ + n ₁₀ + n ₀₁ + n ₀₀  由上表3­10可得規則i  和規則j  其反應組合共有(1,1)、(1,0)、(0,1)、(0,0)  四種，而其中(0,1)表示使用規則j  但不使用規則i  的情形；此不滿足「規 則i  為規則j  的先備條件」，因此可統計出受試者在所有試題之各規則中 有(0,1)反應，即其使用次數以 n ₀₁ 表示，再除以總題數n  即可得 n ₀₁ /n 之比 值，其範圍為  0£  n ₀₁ /n £1  。因此，參照表3­10，可統計出該受試者在各 規則之 n ₀₁ 使用次數，其統計表如表3­11所示。

表3­11  受試者各規則之 n ₀₁ 使用次數 規則 j  計分值為 1 

規則一 規則二 規則三 規則四

規則一 －  4  9  9 

規則二  1  －  5  5 

規則三  4  3  －  5 

規則 i  計分值為 0 

規則四  2  1  3  －

而 n ₀₁ /n 之值越小越能代表「規則i  為規則j  的先備條件」，那 n ₀₁ /n 之

值到底要多小？依Bart  and  Krus  (1973)的建議容忍標準  (tolerance  level)  究應用ISM分析方法之邏輯判斷概念，以PHP程式撰寫成模組建置於系統 之中。其分析原理主要是由離散數學和圖形理論推導而來，以找出要素間 的連結及階層關係，藉此可進行受試者之解題規則結構圖的繪製，其步驟 如下(許天維、林原宏，1994；胡啟有，2008；蔡秉燁，2007)：

一、分析系統內的要素

規則關係表可轉換成二元的相鄰矩陣A。而ISM理論中的相鄰矩陣A即

將相鄰矩陣A加入4x4的單位矩陣I，經數學運算後，得可到達矩陣R，

如下所示： 

表3­13  受試者之四個規則相對應的階層位置 步驟 列數  R( r _k ) = R( r _k )ÇM ( r _k )  規則名稱 步驟一 第 1 列  ^r 1  符合條件，其餘未列符

合，刪除第 1 列、第 1 行。  ^r 1  步驟二 第 2 列  ^r 2  符合條件，其餘未列符

合，刪除第 2 列、第 2 行。  ^r 2  步驟三 第 3 列  ^r 3 符 合 條 件 ， 其 餘 未 列 符

合，刪除第 3 列、第 3 行。 

r 3 

步驟四 第 4 列  ^r 4 符 合 條 件 ， 其 餘 未 列 符

合，刪除第 4 列、第 4 行。  ^r 4 

由上表3­13可找出受試者之四個規則相對應的階層位置，再配合相鄰 矩陣A，即可繪製出規則間的次序關係，例如：相鄰矩陣A第1行、第2列的 元素是1，代表規則二與規則一有次序關係，且規則二劃箭頭指向規則一，

其他可依此類推劃出編號2239受試者的解題規則結構圖，如下圖3­9所示。

圖  3­9  解題規則結構圖繪製過程

肆、受試者與專家之解題規則結構圖的比較

本研究以測驗編號2239受試者為例，進行與專家之解題規則結構圖的 比較，引用林原宏、游森期(2006)  將徑路搜尋法(pathfinder)應用在解題規 則結構圖上的比較方法，其中徑路搜尋分析是根據受試者在一組概念上，

相鄰矩陣 A

所對應的近似矩陣，來畫出其知識網路結構圖，而兩個知識結構圖之間的 比較方法，主要有徑路搜尋網路的C值(closeness value)  和徑路搜尋的圖形 理論距離(pathfinder graph­theoretic distance)。本研究採用C值來比較受試者 與專家之解題規則結構圖上的差異度，而C值的範圍介於0與1之間，0代表

) 

表3­14  編號2239受試者與專家之規則次序矩陣的比較  v m  ( G _A ( v _m ) Ç G _B ( v _m ) )  ( G _A ( v _m ) È G _B ( v _m ) ) 

由表3­14可得編號2239受試者與專家之解題規則解構圖之相似性係數

å

= È

=  Ç

M 

m  A  m  B  m 

m  B  m  A 

AB  G  v  G  v 

v  G  v  G  S  M 

1 # (  (  )  (  )) 

))  (  )  (  (  )  # 

( 1  ＝  ( 

4 

1 ) (  1 

3  2  3 

1 + 2 + + )≒0.833 

本研究依據上述數學算式，以PHP程式撰寫於測驗系統中資料分析模 組內，在受試者測試完畢後，模組可在解題規則結構圖上呈現受試者與專 家的相似性係數（如附錄附圖13），方便進行比較分析。

第六節 系統分析設計

本系統屬中小型之測驗系統，系統開發模式參考結構化的「瀑布模式  (Waterfall Model)」(吳仁和、林信惠，2007)，該模式較為彈性，劃分方式 可因系統規模大小而有所不同，本系統開發模式劃分為「系統分析」、「系 統設計」及「系統建置與測試」等三階段，其說明如下所述：

壹、系統分析

系統分析主要的工作就是設定系統之界線，以切割出系統與外在環 境，並決定系統之組成元件，以掌握、描繪出系統元件與外在環境之互動  (朱海成，2007)。亦即將本研究之需求系統化，以較直接、具體及系統的 方式呈現，因此針對本研究之系統需求，可將本階段分為「系統功能需求 分析」、「系統資料需求分析」、「系統環境需求分析」、「其他需求分 析」四部份，說明如下。

ㄧ、系統功能需求分析

本系統為網路型態方式施測，除基本的網路需求外，其主要針對管理 者、施測者及受試者三方面進行功能設計，設計如下。

（一）系統管理者方面 

1.可刪除、新增、修改受試者及施測者的基本資料。 

2.可編輯管理試題測驗。 

3.彙整所有受試者資料、作答情形、得分及解題規則結構圖等各項資料 分析。

（二）施測者(教師)方面 

1.可修改自己帳號的基本資料。 

2.可大量新增、刪除、修改受試者(學生)的帳號。 

3.可設定測驗相關限制、觀看施測後的資料分析。

（三）受試者(學生)方面

1.可登錄自己的基本資料。 

2.可進行相關性思考測驗。

二、系統資料需求分析

根據上述功能需求分析之後，即可依此進行系統所需的資料分析，其 說明如下。

（一）試題資料

包括系統編號、試題內容、各規則下的標準解答。

（二）施測者資料

包括系統編號、教師帳號、密碼、教師姓名、任教縣市、學校。

（三）受試者資料

包括系統編號、受試者帳號、密碼、姓名、性別、班級、就讀縣市 與學校，所屬教師編號。

三、系統環境需求分析

（一）硬體需求  1.伺服器端 

(1)CPU：Xeon(DP) 3.2GHz  (2)RAM：2×1GB 

(3)H D：  72GB(SCSI)x2  (4)Gigabit 網路介面  (5)型號：IBM 336 

2.使用者端(建議最低硬體配備) 

(1)CPU：Celeron 2.0 G  或其他相同等級以上之 CPU。 

(2)RAM：256 M Bytes 以上  (3)H D：  80GB 以上 

(4)網路卡：10/100 Mbps  以上 

(5)顯示卡：可顯示 16 位元、解析度 1024x768  以上。

（二）軟體需求  1.伺服器端 

(1)作業系統：CentOS 4.3  (2)網站伺服器為 Apache 2.0.52  (3)資料庫為 Mysql 4.1.20­3 

(4)網頁程式以 Html、PHP、Javascript 為主  2.使用者端 

(1)作業系統：Microsoft Windows XP 中文版以上之版本。 

(2)瀏覽器：  Microsoft Internet Explorer 6.0 或 FireFox 1.5 以上版本。

四、其他需求分析

（一）系統說明手冊 

1.提供施測者(教師)操作說明，幫助施測者瞭解本系統施測步驟。 

2.提供受試者(學生)操作+說明，幫助受試者進行測試。

（二）測驗環境 

1.網路環境：目前國中小網路均為寬頻網路，符合基本需求。 

2.施測地點：需有電腦教室提供全班上網，進行施測。 

3.受試者：受試者需有基本資訊素養，目前國小3年級以上已開始上電腦 課程。 

4.施測者：施測者需有基本資訊素養，施測者以電腦科任教師為主。

在確定系統所需功能之後，可根據上述的需求分析繪製出如圖3­11的 系統架構圖，如下所示。

圖 3­11  「相關性思考線上施測系統」系統架構圖

相關性思考線上施測系統

帳號註冊區 教師帳號註冊

個人資料管理登錄

測驗填答 受試者區

教師帳號管理 系統管理者區

新增教師帳號

修改教師帳號

測驗結果

資料分析

資料統計 教師區

帳號管理 新增學生帳號 修改基本資料

測驗管理

設定測驗資訊

觀看測驗分析 查詢測驗資料

貳、系統設計

系統設計的主要工作是將系統的功能與目標，與使用者對系統的需 求，規劃相關事宜，準備以程式模組方式，落實於新系統專案中(朱海成， 

2007)。然針對上述的系統分析之後，即可規劃實際層面的系統設計，此階 段可分為「系統處理流程設計」與「資料庫表單設計」兩部分說明。

ㄧ、系統處理流程設計

根據上述的系統分析後，即可確定系統所需的功能，依此可進行系統 功能的處理流程設計，本單元以「系統登入流程」、「測驗分析流程」等 二項說明系統處理流程的設計。

（一）系統登入流程

本系統的使用者可分為「教師」、「學生」、「管理者」等三部份，其登 入方式其流程各有不同，說明如下： 

1.教師登入

在登入本系統時，教師得先至註冊區進行註冊，再依註冊之帳號、密 碼登入，若是舊使用者直接輸入帳號、密碼即可，其登入畫面如附錄附圖  4、登入流程如圖 3­12 所示。

圖 3­8  「教師登入」處理流程設計  2.學生登入

學生登入需要教師設定好該班學生帳號後，方可以帳號登入，無需密 碼。學生在登入時，系統有檢查該帳號是否重複填寫測驗的機制，隨即要 填寫個人資料，最後進行施測，其登入畫面如附錄附圖 5、說明如圖 3­13  所示。

正確

錯誤 教師連線

錯誤 教師連線

在文檔中 相關性思考之電腦化施測系統研發及其實證研究 (頁 63-84)