不同年級與性別在相關性思考測驗上的表現

為比較不同年級與性別受試者在相關性思考測驗的表現差異，本研究 以受試者之測驗通過率為依變項，性別及年級為自變項，進行二因子變異 數分析，其二因子變異數分析摘要表，如表4­7所示。

表 4­7  相關性思考測驗通過率之二因子變異數分析摘要表

來源 平方和 自由度 均平  F  檢定

年級  .213  2  .106  5.089** 

性別  .003  1  .003  .155 

年級*性別  .014  2  .007  .336 

誤差  61.127  2921  .021 

校正後的總數  61.363  2926 

*p < .05  **p < .01 

由表4­7可知，其差異性如下說明： 

1.  年級與性別之交互作用，未達顯著差異(F=.336，p>.05)，表示不同年 級之學生在相關性測驗通過率之差異不會隨著性別的不同而有所不 同。而不同性別在在相關性測驗通過率之差異，亦不會隨著不同年級 而有所不同。 

2.  性別方面未達顯著差異(F=.155，p>.05)，表示男生與女生在相關性測 驗通過率之表現上，沒有顯著差異。 

3.  年級方面達顯著差異(F=5.089，p<.01)，表示五、六、七年級在相關性 測驗通過率之表現上，有顯著差異，因此進一步對年級因子進行事後 比較，其事後比較表如上述表4­4所示。

第三節 不同年級與性別解題規則結構圖之差異

本節在比較不同年級與不同性別之因子下，受試者之相關性思考測驗 的解題規則結構圖之差異性，以專家之解題規則結構圖(即為作答滿分之解 題規則結構圖)為參照標準，其各群組之相似性係數平均數如表4­8所示。

表 4­8  不同年級與性別之相似性係數平均數 年級

五 六 七 總平均

男  .541  .538  .572  .550 

性別

女  .543  .638  .565  .581 

總平均  .542  .587  .568  .565 

因此，以年級及性別為自變項，受試者之相似性係數為依變項，進行 二因子變異數分析，其分析結果如表4­9所示。

表 4­9  不同年級與性別的相似性係數之二因子變異數分析摘要表

來源 平方和 自由度 均方  F  檢定

年級  1.098  2  .549  .725 

性別  .654  1  .654  .863 

年級*性別  1.639  2  .819  1.082 

誤差  2128.180  2811  .757 

校正後的總數  2131.820  2816 

*p < .05    ***p< .001 

由表4­9可知，年級與性別的交互作用未達顯著差異(F=1.082 ;  p=.339>.05)，不同年級受試者的解題規則結構圖之相似性係數未達顯著  (F=.725 ; p=.484>.05)，不同性別受試者的解題規則結構圖之相似性係數未 達顯著(F=.863 ; p=.353>.05)。由此可得知，在本研究裡，不同年級及不同 性別之受試者其解題規則結構圖之相似性係數無明顯差異，且不同年級、

不同性別兩因子之交互作用亦無明顯差異。

第四節 受試者與專家之解題規則次序結構圖的比較分析

本研究利用研究者自行開發的測驗系統，進行受試者解題規則次序結 構圖的分析，可以清楚地呈現出受試者的解題規則次序性、結構圖及相似 性係數等資訊。為方便分析比較，根據正確規則(規則四)計分方式，將受 試者分為高、中、低，其中高分組為受試者總分的前27%，低分組為受試

者總分的後27%，其餘皆為中分組，而容忍水準ε的值，本研究採用Bart and  Krus(1973)所建議的ε＝.2。本單元就總分不同及總分相同但反應組型不同 的狀況下，比較各受試者其解題規則次序結構圖的差異，其說明如下。

本研究測驗系統以ISM分析法進行運算，將編號A、B、C三位受試者 之解題規則次序結構圖輸出，如圖4­1所示，其中亦包含受試者之相似性係 數。

高分組：編號A  中分組：編號B  低分組：編號C  圖4­1  編號A、B、C受試者的解題規則結構圖

由上圖4­4可知，編號A、C受試者之解題規則結構圖為三個階層，而 編號B受試者之解題規則結構圖為二個階層，然其規則之次序性亦不相 同，其意義可歸納如下：

一、 編號A受試者答對題數為13題(測驗試題共18題)，且其相似性係數值 為1，表示其解題規則結構圖與專家完全符合，就上圖4­4可得知，

其結構圖之階層數為三層，規則的使用順序是最先使用認知層次較 高的規則4，當不使用規則4時，則可能直接採用規則1，或改使用規 則2或規則3；當不使用規則2或規則3時，則使用規則1。由此可知，

規則4優先使用於其他三個規則，而規則2、3屬同一階層且箭頭互指 對方，表兩者互為使用。

二、 編號B受試者答對題數為9題，且其相似性係數值為0.67，表示其解 題規則結構圖與專家不完全符合，就上圖4­4可得知，其結構圖之階 層數為二層，規則的使用順序是最先使用規則3或規則4，當不使用 規則3時，則使用規則1、規則2或規則4，當不使用規則4時，則使用 規則2。由此可知，規則3、4優先使用於其他二個規則，而規則3、4  屬同一階層且箭頭互指對方，表規則3、4互為使用，同理規則1、2  亦互為使用。

三、 編號C受試者答對題數為3題，且其相似性係數值為0.38，表示其解 題規則結構圖與專家差異頗大，就上圖4­4可得知，其結構圖之階層 數為三層，規則的使用順序是最先使用認知層次較低的規則1，當不 使用規則1時，則使用規則2、3、4，當不使用規則2時，則使用規則  3、4。由此可知，規則1優先使用於其他三個規則，而規則3、4屬同 一階層且箭頭互指對方，表規則3、4互為使用。

四、 由上可知，三位受試者的解題規則次序結構圖不盡相同，即代表不 同總分受試者，其解題規則次序性不同，所蘊含的認知結構亦不同 五、 由三位受試者的總分可發現，分數越高者使用規則4的頻率會越高，

分數低者會傾向使用其他規則頻率較高。

貳、總分相同但反應組型不同的受試者之解題規則次序結構圖比較

本研究根據正確規則的計分，依高、中、低分組中隨機各再取一位總 分與編號A、B、C相同的受試者編號D、E、F，討論其解題規則次序結構 圖的異同，詳細說明如下所示：

反應組型(010111111101110101)  反應組型(010101111111101110)  圖4­2  同總分但反應組型不同之兩位受試者的解題規則結構圖(高分組)

由圖4­5可知，雖然二位受試者答對題數同為13題，但其解題規則次序 結構圖各有其特色，且相似性係數亦不盡相同，而規則次序性之意義可歸 納如下：

（一） 編號A受試者答對題數為13題，且其相似性係數值為1，表示其解 題規則結構圖與專家完全符合，其結構圖之階層數為三層，規則 的使用順序是最先使用認知層次較高的規則4，當不使用規則4  時，則可能直接採用規則1，或改使用規則2或規則3；當不使用規 則2或規則3時，則使用規則1。由此可知，規則4優先使用於其他 三個規則，而規則2、3屬同一階層且箭頭互指對方，表兩者互為 使用。

（二） 編號D受試者答對題數為13題，且其相似性係數值為0.83，表示其 解題規則結構圖與專家不完全相同，其結構圖之階層數為四層，

規則的使用順序是最先使用認知層次較高的規則4，當不使用規則  4時，則使用規則3；當不使用規則3，則使用規則2；當不使用規 則2，則使用規則1。由此可知，規則4優先使用於其他三個規則。

（三） 由上可知，此二位受試者總分雖然相同，但由於反應組型不同，

其解題規則之次序性亦不盡相同，所蘊含的認知結構也各具意義。

（四） 由圖4­5可知，高分受試者在作答時，會優先使用認知層次較高的 規則4進行解題。

二、中分組之受試者

屬中分組的受試者編號B、E，其答對題數皆為9題，但其反應組型各 不相同，其( n ₀₁ /n )之係數矩陣分別為 OR _B 、 OR _E ，解題規則次序關係矩陣 分別為 R _B 、 R _E ，矩陣資料如下所示：

OR  ＝ B 

反應組型(010101101011000011)  反應組型(000001111110000111)  圖4­3  同總分但反應組型不同之兩位受試者的解題規則結構圖(中分組) 

此可知，規則3、4優先使用於其他二個規則，而規則3、4屬同一

反應組型(000000000001001100)  反應組型(010010010000000000)  圖4­4  同總分但反應組型不同之兩位受試者的解題規則結構圖(低分組) 

由圖4­4可知，二位受試者答對題數同為3題，但其解題規則次序結構 圖各有其特色，且相似性係數亦不盡相同，而規則次序性之意義可歸納如 下：

（一） 編號C受試者答對題數為3題，且其相似性係數值為0.38，表示其解 題規則結構圖與專家差異頗大，其結構圖之階層數為三層，規則 的使用順序是最先使用認知層次較低的規則1，當不使用規則1  時，則使用規則2、3、4，當不使用規則2時，則使用規則3、4。

由此可知，規則1優先使用於其他三個規則，而規則3、4屬同一階 層且箭頭互指對方，表規則3、4互為使用。

（二） 編號F受試者答對題數為3題，且其相似性係數值為0.52，表示其解 題規則結構圖與專家頗有差異，其結構圖之階層數為二層，規則 的使用順序是最先使用規則3，當不使用規則3時，則使用規則1、 

2、4。由此可知，規則3優先使用於其他三個規則，而規則1、2、 

4屬同一階層且箭頭互指對方，表規則1、2、4互為使用。

（三） 由上可知，此二位受試者總分雖然相同，但由於反應組型不同，

其解題規則之次序性亦不盡相同，所蘊含的認知結構也各具意義。

由上面敘述可發現，總分雖然相同，但其解題規則次序結構圖不盡相 同，意味著受試者的認知結構亦不盡相同，且可發現相似性係數高者，其

在解題時大多優先使用較高層次的規則4來作答。

第五章 結論與建議

本研究應用次序理論分析方法，並以自編的相關性思考測驗結合網路 測驗系統進行施測，利用系統分析受試者的解題規則次序性，並繪製出其 解題規則次序結構圖，比較在不同年級和不同性別的因子下，其解題規則 次序結構圖的差異性。根據本研究的目的與結果，提出相關結論與建議，

其說明如下：

第一節 結論

壹、相關性思考測驗之電腦輔助系統執行成效

一、本研究施測方式及資料分析採用電腦化執行，簡化了繁瑣的施測分析 過程，結果立即回饋並得到分析結果，不必如紙本施測方式得等待測 驗試卷回收、批改與資料輸入的時間，可增加教師進行其他研究的時 間。

二、施測方式採網路方式進行，可以跨時空，並減少紙張的浪費，其平台 是屬開放式的，其便利性大大提昇，亦可達資訊共享的目的。

三、本測驗系統繪製受試者之解題規則結構圖的分析模組，採用有數學理 論基礎的「ISM分析法」進行程式的撰寫，提昇繪製解題規則次序結

三、本測驗系統繪製受試者之解題規則結構圖的分析模組，採用有數學理 論基礎的「ISM分析法」進行程式的撰寫，提昇繪製解題規則次序結