名詞解釋

壹、小數概念認知屬性

本研究所提及的「小數概念」名稱，意義又等於認知診斷模式中提到試題包含 的「認知屬性」(cognitive attributes)相同，也就是說依據本研究所設定的十項小數概 念進行自編二位小數以內之測驗試題，這些試題所可以測量到的小數概念認知屬 性，而此十項小數概念認知屬性分別為小數的讀寫、小數的位名與位值、圖形表徵、

小數的化聚、小數的稠密性、比較小數的大小、小數與分數互換、公分與公尺關係 轉換、計算時對齊小數點、完成進退位加減。

貳、迷思概念

本研究的「迷思概念」指的是國小四年級學童在學習二位小數單元內容後可能 產生的錯誤解讀想法，也等同於可能產生的錯誤類型；「錯誤類型」的意思是學童在 學習過程中，與教學者或專家持有不同的概念與想法（林建福，2008），學童的迷思 概念較不容易改變，而錯誤類型經由教學指導歷程即可更正。迷思概念可能形成的 原因有學童自己日常生活經驗的解讀、由正式或非正式教學產生、同儕學習、學童 自己與生俱來的想法、由字義的類比與聯想等等（郭孟儒，2002）。因此，本研究將 小數迷思概念定義為「對小數知識學習過後產生對事實不當的了解、錯誤或混淆不 清之解讀想法」。

參、試題關聯矩陣

認知診斷模式通常必須建立一個試題關聯矩陣 (Q-matrix，簡稱 Q 矩陣)，大多 由專家學者訂定的，主要是在說明試題與概念認知屬性的關係，由數值 0 與 1 組合 而成的，若學童解答此試題需具備此概念認知屬性，有則為 1，無則為 0，Q 矩陣 可當作概念認知屬性影響試題答對率之對照表。因此，本研究在建立 Q 矩陣來進行 認知診斷模式分析時，同時也要進行建立 Q 矩陣之診斷分析，必須相當仔細，反覆 思考確定，才能解析學童解答試題時所使用到的概念認知屬性。

肆、DINA 模式與 G-DINA 模式

DINA 模式是在診斷學童各項概念認知屬性的精熟程度，適合用於二元計分的 試題，每個概念認知屬性可分成精熟或不精熟兩種情形，理想狀況下，完全精熟即 可答對，若缺少一個概念認知屬性，即會答錯。然而學童實際答題情況，雖然有具 備概念認知屬性，但會被雜訊(noise)影響而粗心(slip)答錯，或者是缺少一個概念認 知屬性反而卻猜對(guessing)。

G-DINA 模式是 DINA 模式的一般化模型，因為 DINA 模式把完全不具任何概 念認知屬性與缺少部份的學童之答對試題機率看成相同，這不符合一般情境，

G-DINA 模式可以分別估計每個試題若不具備任何概念認知屬性的答對機率、缺少 一個概念認知屬性的答對機率、缺少二個概念認知屬性的答對機率等，以此類推。

伍、試題關聯結構理論

本研究所稱之試題關聯結構理論，乃是指由日本學者竹谷 誠在 1980 年代時所 提出的試題分析方法。其根據 Airasian & Bart (1973)之順序理論(ordering theory)再以 改良修正，藉由所需概念編擬好之試題，比較各試題間的答對機率高低，答對率高

者為下位概念試題，反之，答對率低者則為上位概念試題，依此可找出各試題之間 的順序性係數以及各試題之間是否有存在著關聯性，並可依據此關聯性繪製成具指 向性的試題關聯結構圖。