結論

本研究將施測收集到的學童原始作答資料，轉換成 0、1 矩陣後，先進行試題分 析、試題與模式適配度之比較分析，再探討全體學童於小數概念之解題表現、高低 分組學童於小數概念之解題表現、Q 矩陣之分群試題關聯結構分析等，以下依照此 五個部分分別說明結論：

壹、試題分析

本研究自編之「國小四年級學童小數概念認知診斷測驗」具有良好的信度，其 Cronbach's α 係數為 0.80，表示本測驗工具有穩定的內部一致性；試題難度平均值為 0.74，表示本測驗工具對國小四年級學童來說，是中偏易的題型；鑑別度數值介於 0.08 到 0.68 之間，鑑別度平均值為 0.46，表示本測驗工具能有效鑑別出學童的能力；

也具有良好的專家效度，由專家學者們共同討論訂定，是一份優良的測驗工具，有 使用的價值。

貳、試題與模式適配度之比較分析

認知診斷模式中的 DINA 模式與 G-DINA 模式，在公式定義上有些許的不同，

一份學童作答反應資料適合使用於哪一模式來分析，就必須進行適配度之比較。而 本研究自編測驗工具主要在診斷國小四年學童的小數概念認知屬性，這些小數概念 認知屬性彼此之間相互關聯影響，在學童解答試題的過程中，產生概念認知屬性的 互補作用。所以，試題與模式適配度比較分析之結果，訊息呈現均顯示為 G-DINA 模式適配於本研究之學童作答反應資料。

參、全體學童於小數概念之解題表現

使用 G-DINA 模式進行分析後，了解到國小四年級學童的小數概念認知屬性之 精熟情形與其產生的迷思概念，結論說明如下：

一、全體學童最精熟的小數概念認知屬性為「能完成二位小數的化聚」，最不精熟的 小數概念認知屬性為「能做公分與公尺的關係轉換」。從最精熟到最不精熟的小 數概念認知屬性排列順序為「能完成二位小數的化聚」、「能在小數加減計算時 先對齊小數點」、「能完成小數的進退位加減計算」、「能認識二位小數的位名與 位值」、「能完成小數與分數的互換」、「能認識二位小數的稠密性」、「能認識圖 形表徵所代表的二位小數」、「能比較小數的大小」、「能讀寫二位小數」、「能做 公分與公尺的關係轉換」。

二、全體學童在「能完成二位小數的化聚」的概念認知屬性上產生「直接移動小數 點決定化聚結果」、「0.a 是 a 個 0.01」、「不考量小數點關係」、「把整數的位名與 位值概念使用在小數上」、「把個數與單位直接合成」的迷思概念；亦在「能做 公分與公尺的關係轉換」的概念認知屬性上產生「把小數點看成大單位與小單 位的區隔」、「把分母當成整數部分，分子當成小數部分」的迷思概念；亦在「能

讀寫二位小數」的概念認知屬性上產生「將小數點後數字讀成整數」、「小數點 前數字讀成小數」、「省略小數點後數字中的 0」的迷思概念。

肆、高低分組學童於小數概念之解題表現

本研究依據學童總得分高低排序分成高分組與低分組，使用 G-DINA 模式進行 分析後，得知其小數概念認知屬性之精熟情形與其產生的迷思概念，結論說明如下：

一、高分組學童最精熟的概念認知屬性為「能認識二位小數的位名與位值」，最不精 熟的概念認知屬性為「能認識二位小數的稠密性」。

二、低分組學童最精熟的概念認知屬性為「能完成二位小數的化聚」，最不精熟的概 念認知屬性為「能認識二位小數的位名與位值」。

三、高分組學童在「能認識二位小數的位名與位值」的概念認知屬性上產生「把整 數的位名與位值概念使用在小數上」、「受整數位名影響，左右位名對稱小數點，

獨創個分位」的迷思概念；亦在「能認識二位小數的稠密性」的概念認知屬性 上產生「不了解兩個小數之間還有許多小數」的迷思概念。

四、低分組學童在「能完成二位小數的化聚」上產生「直接移動小數點決定化聚結 果」、「0.a 是 a 個 0.01」、「不考量小數點關係」、「把整數的位名與位值概念使用 在小數上」、「把個數與單位直接合成」的迷思概念；亦在「能認識二位小數的 位名與位值」的概念認知屬性上產生「把整數的位名與位值概念使用在小數 上」、「受整數位名影響，左右位名對稱小數點，獨創個分位」的迷思概念。

伍、Q 矩陣之分群試題關聯結構分析

本研究綜合四組 Q 矩陣分群試題的 IRS 分析，得到結論為相關小數概念認知 屬性的試題，彼此之間形成順序性結構；而診斷測量較多小數概念認知屬性的試題，

對學童來說並不一定是最上位試題，與其命題語意設計有極大的影響關係。