為何離心力卻困擾了十七世紀的物理學家？我們手甩繩子不是 會感受到力，它錯在哪裡？
在圓周運動的探討，笛卡兒以木棍上會滑動的螞蟻做解釋，當 螞蟻與棍棒做圓周運動螞蟻都往棍外移動。這現象確實正確，離心 力一直存在著──我們手持棍子將鐵環串於底部，當手去旋轉棍子 時，鐵環會被往外帶出，如圖 5-20 的 figII 中，棍棒做圓周運動時，
螞蟻會從原本的 B、F 點，分別移動至 C、G 點，並且 A、C、G 在 同條直線上。
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圖 5-22：笛卡兒離心力圖示。(引自 Descartes, R. 1644，末頁附錄)
其實是觀察者與所處的座標有關，探討螞蟻在旋轉的木棍上所 受到的作用，笛卡兒是從木棍的角度去思考，也就是在旋轉座標中 去看一隻螞蟻運動的狀況，木棍上可以見到螞蟻被往外甩出；但從 慣性座標來看，以觀察者的角度看到木棍在做圓周運動，而螞蟻被 水平帶動而做直線運動。
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笛卡兒是從木棍上的旋轉座標思考運動問題，認為螞蟻遠離木 棍是因為其繞圓產生離心力的影響，螞蟻要維持在圓軌跡上必須要 有繩線或者渦旋來抵抗離心力。
至今如此，普羅大眾常認為旋轉的物體會受到離心力作用，我 們可以利用生活中常見的現象來說明：當汽車高速過彎，車裡的人 感覺被甩出去，假如沒有門的阻隔，將會被拋出車外，而這股感覺 上的推力是向外的，所以離心力比向心力更具直觀性。
但離心力的想法是否有誤？其實這是正確的，在車內的人是以 車上的座標，也就是在一個旋轉的座標上去思考運動的物體，這座 標本身就是一個向心加速度的非慣性座標。從車外人慣性座標看車 裡的人是做等速直線運動，但對於車內向心加速度的座標中，原本 做等速直線運動的物體卻是坐向外加速度的運動。
有別於離心力的概念，以慣性座標(旁觀者)的角度思考，確切 地說是從圓心點座標去思考旋轉的物體。
虎克清楚且自信地認為物體做圓周運動只受到吸引的作用，使 物體有朝向中心的趨勢，並不是一個平衡的狀態，這提醒了牛頓並 改變既有的思考方式，並且整合了圓周運動和直線加速度運動這兩 個結果，從靜止座標探討曲線運動。另外牛頓以第三運動定律作用 力與反作用力，說明手提供物體拉力相對物體也會反作用於手提供 拉力，解決了為何手感受到物體向外的拉力。
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在牛頓的《論運動》中，將向心力放在定義一，此外《原理》
的八個基本定義有四個和向心力有關，也就是尋找中心的力是個關 鍵。
從向心力的想法出發，但要怎樣得出力與數學的關係呢？第六 章將會清楚探討。
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慣性力( vis instia)，或物質固有的力，是一種抵抗作用的效 果，它存在於每一物體當中，大小與該物體相當，並使之保