在 1679 年 11 月 24 日，虎克在第一封書信中向牛頓提到，提 出向心吸引的概念：
…如果您樂於通過書信交流，指出對我的觀點不滿之處，
特別是能讓我明白您對：沿著切線的直線運動，和一種朝向 中心的吸引運動，所合成的行星運動的想法… ( Koyre, 1964/
2003, p, 272- 273)
這是一個很重要的開端，二十年沒有再碰過天文運動的牛頓，
專心於煉金術，停留在離心力的概念，從沒聽過圓周運動是一種 朝向中心的運動，於是在 11 月 28 日回了虎克，
在此之前，我已經從哲學轉到其他領域的研究…在收到您 的信以前，我完全沒聽說過您關於：用沿曲線切向的直線運 動合成的行星運動的假說…
並提出一個物體直線從空中掉落會因為地球自轉而不會直接通 過地心。
1679 年 12 月 13 日，也就是第五封書信中，牛頓回覆虎克：
…如果他的重力(性)是均勻的話，它將不是一條沿螺旋線朝 地心下落，而會通過其離心力與重力(性)的交替平衡，如圖…
( Koyre, 1964/ 2003, p, 288- 289)
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圖 5-9：牛頓在第四封書信所畫的示意圖。(引自 Koyre, 1964/ 2003, p, 288- 289)
由此封信中足以證明 1680 年的牛頓依然停留在離心力的概念，
這似乎能說明牛頓尚未了解向心力。此外，也可以暗示圓周運動是 重性與離心力平衡的結果，為何可以畫出花瓣的軌跡附錄一有詳細 說明。
而虎克在 1680 年 1 月 6 日寫道：
您讓一個物體在到中心的所有距離上都被相等的力吸引，
並用這種方法離計算物體所划出的曲線，就像對一個的凹拱 中滾動球的計算是正確的，並且兩個拱點將不是由大約三分 之一圓周所接合的。但我的假設是，引力總是與到中心的距 離平方成反比的。( Koyre, 1964/ 2003, p, 289)
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前面的幾封信虎克並沒有告訴牛頓引力和空間的關係為何，
直到牛頓說地球吸引是均勻的，虎克才說是距離平方成反比。而 虎克又在 1680 年 1 月 17 日再次寫信給牛頓，也是最後一封信：
此中心之吸引(central attraction power)與距離的平方成反比。
毫無疑問，以您傑出的方法，您可輕易地找出這會是何種曲 ( central attraction power)，對於機械論對非接觸力的排斥，虎克很巧 妙地避開「力」( Force)這名詞。但到底何為是力，難道是笛卡兒所
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個物體慣性力的減少使得第二個物體慣性力的增加，而在當時物體 受外界力的大小並沒有方向的概念，只與物體速率變快變慢有關。
所以在早期十七世紀慣性力的概念就是動量的大小，而慣性力 其實就是直線運動的動量。一個物體的慣性力作用於另一物體則改 變直線運動的動量大小，即代表物體有受外力作用。
笛卡兒所認為的慣性力缺少運動的方向性。
另外，伽利略在 1632 年提到若某個物體在水平面做運動，且在 運動中沒有受到任何阻礙，則此物體將作均勻的等速率運動，如果 此空間延伸至無限遠，則將永遠運動下去。而笛卡兒在 1664 年也提 到所有物體會盡最大可能保持自己的運動，也就是它將保持同一速 度和同一方向，除非有別的物體或減慢它的運動速度。
在先前，牛頓早期所寫的《雜記》，已試圖將力想法明確，
認為力就是造成物體運動改變的某種原因：
3 需要真正足夠的力使物體趨於停止…
4 而力是被要求破壞任何運動的物體或是被要求增強任何 物體的運動，而一個物體運動的增強也會造成另一個物體運 動的破壞。
104 因此這似乎是使速度增加並造成另一個物體速度減少或 阻撓的原因。這原因的效果我們通常稱之為力。( Westfall,
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1971, p.344- 345)
當快的物體由後碰撞慢的物體，快的物體速度減少，而慢的物 體速度增加，在接觸的剎那才有力的效果，沿用了笛卡兒的想法，
牛頓認為的力就是慣性力之間的傳遞，速度快的物體比速度慢的物 體有更大的慣性力。改變運動效果的原因稱之為力，慣性力代表動 量，而慣性力就是力的說法不完全正確，精確地說，慣性力的改變 才是外力。而在要使物體停止需要足夠的力，也就是要有足夠的動 量才能將運動中的物體靜止。
只可惜牛頓沒有清楚說明慣性力與力之間的關係，直至 1780 至 1784 年間重新深入思考，並且到《原理》出現，才將慣性力正式定 義，並且考慮其方向性；但我們必須將此功勞歸功於虎克朝向中心 吸引的想法：
若沒有虎克在 1679 年向牛頓提出對圓周運動的看法，很可 能牛頓一直都無法解決行星作橢圓運動的許多難題。也非常 可能牛頓留下來的是他在光學與微積分上的成就，而沒有動 力學與萬有引力的偉業！( Herivel, 1965)
虎克和牛頓的關鍵七封信對物理發展有了重大的意義，第六章 第一節會提及牛頓的第一運動定律，接下來先探討向心力的數學化。
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I call centripetal the force by which a body is impelled or attracted toward some point which is regarded as the center.
( Brackenridge, 1996, p, 74)
牛頓將向心力放在定義一，向心力是首次出現於物理史上，虎