單根檢定結果

第四章實證結果分析

4.2 單根檢定結果

於實證迴歸模型進行前需先對所有變數做單根檢定，進行單根檢定是為了查看這些時間序列資料狀態是否為穩定，若不穩定則需要進一步處理。假設時間序列資料之分析中有一個根為 1，則我們稱此為一具有單根之序列。若時間序列資料具有單根，則該變數即不符合定態之定義，此時估計出來之結果將不具有「有效性」，為了避免此種狀況，因此進行單根檢定即可用來判斷時間序列資料是否為定態。

本研究使用三種單根檢定的方法來檢驗這些時間序列變數資料是否具有單根，分別為 ADF 單根檢定（Augmented Dickey-Fuller test）、PP 單根檢定

（Phillips-Perron test）及 KPSS 單根檢定（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test），其中的 ADF 和 PP 單根檢定的虛無假設皆為「資料具有單根」。若檢定結果拒絕虛無假設，則表示沒有單根，亦即其資料為定態；反之，若檢定結果無法拒絕虛無假設，則表示有單根，亦即其資料為非定態。而 KPSS 單根檢定跟上述兩種檢定最大的不同之處在於其虛無假設，KPSS 單根檢定的虛無假設為「資料為定態」，若檢定結果拒絕虛無假設，則表示該資料為非定態；反之，若檢定結果無法拒絕虛無假設，則表示其資料為定態。

所有變數之單根檢定結果如下表 4-2 至表 4-9：

表 4-2：吉尼係數（GINI）之單根檢定結果

（A） Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -1.3391 0.8599 含有截距項但無時間趨勢項 -1.8894 0.3330 無截距項及時間趨勢項 1.7412 0.9779

（B） Phillips-Perron test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -1.0854 0.9165 含有截距項但無時間趨勢項 -2.2274 0.2009 無截距項及時間趨勢項 1.9928 0.9871

（C） Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test 統計量含有截距項及時間趨勢項 0.1723^**

含有截距項但無時間趨勢項 0.6279^**

註:*表示 10%顯著水準之下顯著；**表示 5%顯著水準之下顯著；***表示 1%顯著水準之下顯著。

表 4-2 為吉尼係數之單根檢定結果，由表中可得知在 10%顯著水準之下，

ADF 檢定之三種模型及 PP 檢定之三種模型中，結果均顯示不拒絕資料有單根之虛無假設，意即資料為有單根，也就是說資料為非定態；而 KPSS 檢定之兩種模型中，結果均顯示拒絕資料為定態之虛無假設，意即資料為非定態。

表 4-3：五等分位所得差距倍數（FIVE）之單根檢定結果

（A） Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -2.0999 0.5268 含有截距項但無時間趨勢項 -1.6955 0.4241 無截距項及時間趨勢項 1.5078 0.9647

（B） Phillips-Perron test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -2.0999 0.5268 含有截距項但無時間趨勢項 -1.9998 0.2855 無截距項及時間趨勢項 1.9938 0.9872

（C） Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test 統計量含有截距項及時間趨勢項 0.1709^**

含有截距項但無時間趨勢項 0.6422^**

註:*表示 10%顯著水準之下顯著；**表示 5%顯著水準之下顯著；***表示 1%顯著水準之下顯著。

表 4-3 為五等分位所得差距倍數之單根檢定結果，由表中可得知在 10%顯著水準之下，ADF 檢定之三種模型及 PP 檢定之三種模型中，結果均顯示不拒絕資料有單根之虛無假設，意即資料為有單根，也就是說資料為非定態；而 KPSS 檢定之兩種模型中，結果均顯示拒絕資料為定態之虛無假設，意即資料為非定態。

表 4-4：實質有效匯率指數（LNREER）之單根檢定結果

（A） Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -2.1189 0.5168 含有截距項但無時間趨勢項 -1.1489 0.6842 無截距項及時間趨勢項 -1.0636 0.2538

（B） Phillips-Perron test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -2.1701 0.4897 含有截距項但無時間趨勢項 -1.0555 0.7212 無截距項及時間趨勢項 -1.3761 0.1536

（C） Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test 統計量含有截距項及時間趨勢項 0.1264^* 含有截距項但無時間趨勢項 0.5735^**

註:*表示 10%顯著水準之下顯著；**表示 5%顯著水準之下顯著；***表示 1%顯著水準之下顯著。

表 4-4 為實質有效匯率指數之單根檢定結果，由表中可得知在 10%顯著水準之下，ADF 檢定之三種模型及 PP 檢定之三種模型中，結果均顯示不拒絕資料有單根之虛無假設，意即資料為有單根，也就是說資料為非定態；而 KPSS 檢定之兩種模型中，結果均顯示拒絕資料為定態之虛無假設，意即資料為非定態。

表 4-5：每人平均國內生產毛額（LNGDP）之單根檢定結果

（A） Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -0.5518 0.9755 含有截距項但無時間趨勢項 -5.2925^*** 0.0001 無截距項及時間趨勢項 2.4299 0.9953

（B） Phillips-Perron test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -0.5681 0.9744 含有截距項但無時間趨勢項 -4.8629^*** 0.0004 無截距項及時間趨勢項 4.7855 1.0000

（C） Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test 統計量含有截距項及時間趨勢項 0.2065^**

含有截距項但無時間趨勢項 0.6527^**

註:*表示 10%顯著水準之下顯著；**表示 5%顯著水準之下顯著；***表示 1%顯著水準之下顯著。

表 4-5 為每人平均國內生產毛額之單根檢定結果，由表中可得知在 10%顯著水準之下，ADF 檢定之三種模型及 PP 檢定之三種模型中，結果大多顯示不拒絕資料有單根之虛無假設，意即資料為有單根，也就是說資料為非定態；而 KPSS 檢定之兩種模型中，結果均顯示拒絕資料為定態之虛無假設，意即資料為非定態。

表 4-6：失業率（UER）之單根檢定結果

（A） Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -1.8084 0.6778 含有截距項但無時間趨勢項 -1.5105 0.5160 無截距項及時間趨勢項 0.1698 0.7290

（B） Phillips-Perron test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -2.0445 0.5563 含有截距項但無時間趨勢項 -1.6033 0.4697 無截距項及時間趨勢項 0.1258 0.7156

（C） Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test 統計量含有截距項及時間趨勢項 0.1034 含有截距項但無時間趨勢項 0.6020^**

註:*表示 10%顯著水準之下顯著；**表示 5%顯著水準之下顯著；***表示 1%顯著水準之下顯著。

表 4-6 為失業率之單根檢定結果，由表中可得知在 10%顯著水準之下，ADF 檢定之三種模型及 PP 檢定之三種模型中，結果均顯示不拒絕資料有單根之虛無假設，意即資料為有單根，也就是說資料為非定態；而 KPSS 檢定之兩種模型中，

結果相反，故資料是否為定態皆有可能。但總結全部的檢定結果，推論資料為非定態。

表 4-7：女性工作者占總工作者人數之比例（FEMALE）之單根檢定結果

（A） Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -2.9804 0.1526 含有截距項但無時間趨勢項 -2.0105 0.2811 無截距項及時間趨勢項 4.2703 1.0000

（B） Phillips-Perron test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -3.0967 0.1237 含有截距項但無時間趨勢項 -1.8926 0.3316 無截距項及時間趨勢項 3.6537 0.9998

（C） Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test 統計量含有截距項及時間趨勢項 0.0618 含有截距項但無時間趨勢項 0.6861^**

註:*表示 10%顯著水準之下顯著；**表示 5%顯著水準之下顯著；***表示 1%顯著水準之下顯著。

表 4-7 為女性工作者占總工作者人數之比例之單根檢定結果，由表中可得知在 10%顯著水準之下，ADF 檢定之三種模型及 PP 檢定之三種模型中，結果均顯示不拒絕資料有單根之虛無假設，意即資料為有單根，也就是說資料為非定態；

而 KPSS 檢定之兩種模型中，結果相反，故資料是否為定態皆有可能。但總結全部的檢定結果，推論資料為非定態。

表 4-8：工業占總 GDP 之比例（INDUSTRY）之單根檢定結果

（A） Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -0.2425 0.9891 含有截距項但無時間趨勢項 -1.4528 0.5445 無截距項及時間趨勢項 -1.5995 0.1022

（B） Phillips-Perron test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -0.4225 0.9824 含有截距項但無時間趨勢項 -1.4365 0.5525 無截距項及時間趨勢項 -1.3916 0.1495

（C） Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test 統計量含有截距項及時間趨勢項 0.1784^**

含有截距項但無時間趨勢項 0.5179^**

註:*表示 10%顯著水準之下顯著；**表示 5%顯著水準之下顯著；***表示 1%顯著水準之下顯著。

表 4-8 為工業占總 GDP 之比例之單根檢定結果，由表中可得知在 10%顯著水準之下，ADF 檢定之三種模型及 PP 檢定之三種模型中，結果均顯示不拒絕資料有單根之虛無假設，意即資料為有單根，也就是說資料為非定態；而 KPSS 檢定之兩種模型中，結果均顯示拒絕資料為定態之虛無假設，意即資料為非定態。

表 4-9：服務業占總 GDP 之比例（SERVICE）之單根檢定結果

（A） Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -0.3288 0.9860 含有截距項但無時間趨勢項 -1.8422 0.3540 無截距項及時間趨勢項 1.4056 0.9569

（B） Phillips-Perron test 統計量 P-value 含有截距項及時間趨勢項 -1.6189 0.7635 含有截距項但無時間趨勢項 -1.9609 0.4264 無截距項及時間趨勢項 0.7486 0.8712

（C） Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test 統計量含有截距項及時間趨勢項 0.1894^**

含有截距項但無時間趨勢項 0.5308^**

註:*表示 10%顯著水準之下顯著；**表示 5%顯著水準之下顯著；***表示 1%顯著水準之下顯著。

表 4-9 為服務業占總 GDP 之比例之單根檢定結果，由表中可得知在 10%顯著水準之下，ADF 檢定之三種模型及 PP 檢定之三種模型中，結果均顯示不拒絕資料有單根之虛無假設，意即資料為有單根，也就是說資料為非定態；而 KPSS 檢定之兩種模型中，結果均顯示拒絕資料為定態之虛無假設，意即資料為非定態。

由以上表格可得知，所有變數的單根檢定檢測出來的結果全部都是存在單根的，意即資料均為非定態。而前文也有提到，若資料有單根是不能直接分析的，

因其具有隨機趨勢，可能會造成一些問題，而這些問題都會使得迴歸結果模型無

「有效性」，進而做出錯誤的分析。

為了解決本文所採用之時間序列資料存在單根的問題，因此我們將具有單根的所有數列，包括「吉尼係數、五等分位所得差距倍數、實質有效匯率指數、每人平均國內生產毛額、失業率、女性工作者占總工作者之比例、工業生產毛額占 GDP 之比例及服務業生產毛額占 GDP 之比例」以上各種變數皆取一階差分，文獻上通常在變數前面加個 D 表示經過差分之變數，例如 LNREER 取差分後變為 DLNREER，而我們將這些一階差分過後的所有變數再次進行單根檢定。

所有一階差分後之變數的單根檢定結果如下表 4-10 至表 4-17：

表 4-10：吉尼係數一階差分（DLNGINI）之單根檢定結果

（A） Augmented Dickey-Fuller test 統計量 P-value

在文檔中台灣實質匯率與所得不均關係之探討 (頁 37-55)

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4.2 單根檢定結果

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