在數學授課時數與課程上的建議 在數學授課時數與課程上的建議 在數學授課時數與課程上的建議 在數學授課時數與課程上的建議

本小節希望提出一些建議，可以做為未來教師教學以及教育部在教育改革時 的一些參考。

˙數學授課時數— 增加授課時數、將三角函數拆成兩部分

雖然高中的課程已經簡化不少，但是三角函數相關課題，是一個需要教師在 課堂上帶領學生多做練習與舉例，讓學生可以對三角函數有較深的認識，學習也 會更加透徹。在高低分組的試卷分析中，可以到看先接觸三角函數且學會三角函 數者（高分組），在期末評量的表現上，是較為優異的。所以我們可以說拉長學 習時數者的學習成效的確比較好；而且高中教師們也覺得，九年一貫實施之後，

學生對三角函數的學習意願、學習成效與學習態度有明顯下降的趨勢，所以希望 可以增加數學課程的授課時數，有更多的時間來建立學生對於三角函數的相關知 識，而不是流於讓學生記憶、背誦三角函數的計算方法；所以在時數上，希望可 以增加數學的授課時數。

也希望可以將三角函數拆成兩部分來學習，從高、低分組的表現上來看，高 分組的學生明顯優於低分組的學生，但是無論高、低分組在廣義角之後的每個單 元卻都有其錯誤類型的存在，可見學生再從銳角三角函數跨越到廣義角三角函 數，是有其障礙存在的。所以希望可以讓學生更熟練銳角三角函數之後，再進入 廣義角的部份；而且在廣義角三角函數的部分也是常常需要將角度換算為第一象 限角，也就是銳角三角函數後再作計算；從這些理由中可以清楚的看到，學生有 其必要對銳角三角函數具備極高的熟悉度。所以希望可以將三角函數拆成兩部

學生容易會有囫圇吞棗、吸收不良的情況。且在銜接教材的編排中，可以看出在 九十四學年度之後，編排人員有感於學生對三角函數相關概念的薄弱，所以在九 十五暨九十六學年度增加了三倍的教材。所以，希望可以讓學生對銳角三角函數 的關係有更進一步的認識之後，再推廣到廣義角中。在本研究中的錯誤類型也可 以看出，廣義角是學生學習三角函數的一個障礙，學生無法在短時間之內，調適 好對銳角與廣義角的三角函數學習。所以希望可以增加其時數讓學生可以對銳角 三角函數的學習有更深入的認識，或者讓三角函數切割為兩個區塊，比較不會對 學生的學習造成銳角與廣義角的混淆與衝突。

˙數學課程—延後複數的極式、避免過度複雜與技巧性的題目

希望在數學課程的編排上，複數的極式延後，不要在高一的數學課程上教 授，因為複數的極式牽涉較廣。複數對高一學生也較為困難，在黃見益的論文中，

很清楚的提到，高一學生在複數的建立相當薄弱；而且複數的極式雖然有運用到 三角函數，但是與三角函數卻是截然不同的觀念，在三角函數的單元中同時教授 複數的極式，往往容易造成學生的混淆，反而得到反效果，所以建議將複數的極 式延後教授。

希望可以簡化繁雜的計算與太過於技巧性的題目，讓學生真正的學習三角函 數的課題，而不是僅只有學習過於技巧性的東西。畢竟在大學教育中，所會用到 的三角函數課題，較多為三角函數的定義與恆等式的應用等，並不會再度提及過 於艱澀的計算技巧，所以希望重點在於教導學生更加了解三角函數的定義與應 用。在本研究中，曾提及「餘弦定理」在期中考與期末考同時出現，但兩校之學 生在期中考的表現遠比期末考好，這顯示了學生對於餘弦定理的應用並不清晰，

所以造成剛學的時候會，但是過一段時間之後，容易忘記該定理的應用。所以希 望在數學課程上不要有太過於技巧性的東西，讓學生可以更了解其基本的應用。

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