地質材料構成的基本元素為造岩礦物(rock-forming minerals)，構成元素 主要為氧及矽，因此百分之九十以上之地質材料由矽氧四面體為基本單位 所構成的矽酸鹽類造岩礦物，不到百分之十的非矽酸鹽類造岩礦物包含碳 酸類礦物、氧化物、硫化物等，非矽酸鹽類又可分為金屬礦物與非金屬分 矽酸鹽類兩大類。常見地質材料電阻率值如 圖2.4，可知同一種地質材料因 乾濕程度不同，電阻率值分布範圍甚廣。
地質材料的導電性是透過孔隙水的導電性提供，除非地質材料含足夠的 金屬造岩礦物，如磁鐵礦、鏡鐵礦、石墨、黃鐵礦等，才使得地質材料具 備有高導電能力；金屬造岩礦物常以樹突狀的方式存在岩石中，以至於含 有少量的金屬礦物造成電阻率大幅降低。圖2.5 以飛白石中含有的黃鐵礦含 量為例，當黃銅礦含量大於百分之五以上，其電阻率大幅降低。
電阻率ρ
圖2.4 地質材料電阻率值範圍(摘自 Loke, 2003)
圖2.5 飛白石中黃鐵礦含量對電阻率的關係(Keller,1966 )
地質材料的孔隙形狀可以分為三類:間粒狀(intergranular)孔隙、晶形狀 (vugular)孔隙與節理孔隙。因顆粒與顆粒之間被壓緊後遺留下的空隙為間粒 狀孔隙，沉積岩多為間粒狀孔隙；晶形狀孔隙包含較大且不規則形狀的空 隙，如石灰岩、火山岩；火成岩的孔隙常為節理與間粒狀孔隙，地質材料 孔隙與孔隙之間相連稱為連接孔隙(connecting pore)。
Sauer(1955)提出電流在非均質之多孔隙介質傳導，包含三種電流路徑導 電模式；土壤顆粒與土壤之間孔隙溶液交錯而成的路徑1、土壤顆粒之間相 互接觸構成的路徑2，以及孔隙溶液所構成之路徑 3，如圖2.6 表示於1 立
方公分正立方土體內，電流可能傳導之路徑。Arulanandan與Smith於 1973 年提出路徑 2 之導電路徑對於整體導電度之影響不大；因土壤顆粒相互接 觸的面積極小，電流主要是依連接孔隙溶液路徑傳導。無細粒料砂土與礫 石導電路徑是以孔隙水傳導(Jackson 1975)，黏土土壤與含細粒料砂土、岩 石的導電路徑以孔隙水與粘土礦物表面電荷傳導(Rhodes 等 1976; Urish 1981)。
圖 2.6 多孔隙介質電流傳遞路徑示意圖
Archie(1942)提出飽和狀態下，岩石電阻率與孔隙率、孔隙水電阻率的 關係式，
m wn
a −
= ρ
ρ (2-5)
ρw為孔隙水的電阻率，n 為孔隙率；a、m 為待定係數，取決於岩石孔 隙種類與含細料成分(Parkhomenko, 1967)。間粒狀孔隙的岩石，其 a 小於 1；
路徑3 路徑2
路徑 1
節理狀孔隙岩石，其a 值大於 1。孔隙間細粒料含量多的岩石，m 大於 2；
細粒料含量少者，m 小於 2。通常孔隙率在 10%~30%之間岩石 a 等於 1，m 等於2；(2-5)式稱為Archie’s Law，由此式可得知電阻率與孔隙率約略成平 反比關係。孔隙水的電阻率受到含鹽類成分影響之外，黏土礦物和水之間 的離子交換作用，其電阻率之降低程度達10 ohm-m 以下。
非飽和狀態下的電阻率ρ與飽和狀態下的電阻率ρsat 關係式為(Keller 與Frischknecht, 1966;McNeill, 1990)
cr 等於70%~80%。(2-6)式顯示飽和度一但低於臨界飽和度，孔隙水通路減少 (如 圖 2.7)，電阻率值迅速增大。
McCarter(1984)以赤郡黏土(Cheshire)和倫敦黏土(London Clay)為試驗 土樣，以土樣飽和度、孔隙比與含水量為實驗之控制變數，進行電阻率之 量測。McCarter 試驗結果將這三種變數以一個含水體積量(fraction volume of water)參數表示，含水體積量定義為水體積與試體總體積之比值。當含水體
Screedeep, Reshma and Singh(2004)利用 ERB(Electrical Resistivity Box) 和 ERP(Electrical Resistivity Probe)兩種方式量測土壤電阻率；試驗以粉土 (Silty Soil)和白黏土(White clay)為試體，並得到電阻率與飽和度為對數反比 關係。其中飽和度小於 15%的電阻率無法量取，飽和度大於 60%電阻率則 趨於穩定。
(a) (b)
圖2.7 (a)未飽和但高於臨界飽和度之土壤；(b)未飽和且低於臨界飽和度 之土壤，減少孔隙水連接通路(Keller,1966 )。
溫度影響到離子的移動速度與液體黏滯係數，因而電阻率也會受到溫度 影響。Keller and Frischknecht (1966)提出孔隙水或電解溶液會因溫度改變導 電度，可以(2-7)式表示之。
2.8，分別表示粗顆粒與細顆粒岩石受到低溫影響，電阻率增高現象。
圖2.8 溫度對電阻率影響圖(Keller, 1966)