2.4 地電阻影像剖面法
2.4.3 電極排列方式優缺點
選擇測線的施測方法，從不同電極排列方法優缺點從四個因素討論:(1) 探測深度(2)垂直與橫向解析度(3)橫向涵蓋範圍(4)訊號強度。
(1)探測深度(Edwards,1977)所定的測深參數比較，係在等長的測線展距
之下，Pole-Pole 探測最深深度約為 0.86 倍的測線展距，資料層數(data level) 的間格固定為0.86 倍的電極間距；其次為 Pole-Dipole 測深深度為 0.36 倍展 距，Pole-Dipole 的 Ze/a 比值隨 n 值增加而增加，實際上 n 值增加代表展距 增加，但資料層愈深其厚度遞減，從n 等於 8 與 Ze/a 等於 3.247，計算測深 約近似0.36 倍的測線展距(Ze/L=0.36)。接著為 Dipole-Dipole 的 0.22 倍;最後 為Wenner、Wenner-Schlumberger，約為 0.17 倍。
(2)垂直與側向解析度
Loke 與 Baker(1995)以(2-43)式的二維方程式F(x,z)，求其解析解，討論 各種電極排列的靈敏度；測線展距正規化為1 公尺，深度由 0.025 公尺到 1 公尺。
(a) Wenner電極排列法的 2D-靈敏度剖面如圖2.25所示，方框內的黑點 為擬似深度(0.179)，靈敏度值為 128%。負靈敏度值出現在C1與P1之間 及C2與P2之間，其負靈敏度值表示量測之視電阻率將會下降；測線中 心點深度以下的靈敏度變化為垂直方向遞減，其變化程度大於水平方 向。因此Wenner的垂直解析度比測向解析度佳，適用於探測水平層狀 構造。
(b) Pole-Pole電極排列法雖有最深探測的優點，但擬似深度(0.89 公尺) 靈敏度值只有2%，垂直和測向解析度皆是最差，見 圖 2.26。
(c) Wenner-Schlumberger電極排列法之量測靈敏度如圖2.27，當n等於 1 時和Wenner的靈敏度剖面相同，n增加到 6 時，中心高靈敏度區域與C1、
C2分離，集中在P1P2以下，方框中的擬似深度位置在 0.19 公尺，零敏 度值從 128%降到 32%。結果表示n值小時，對垂直方向變化感受大；
值大時，對水平方向變化感受大。
圖2.25 Wenner 2D-靈敏度剖面(Loke, 2003)
圖 2.26 Pole-Pole 2D-靈敏度剖面(Loke, 2003)
圖2.27 Wenner-Schlumberger 2D-靈敏度剖面(Loke, 2003)
n=1
n=2
n =4
n =6
(d) Pole-Dipole電極排列法屬非對稱性量測系統，由靈敏度剖面圖亦可 以看出，為了消除非對稱性，常以順、反Pole-Dipole電極排列施測，如 圖 2.28，兩種差別在順測為原先C1起點位於右側，反測的C1起點在左 側。圖2.29靈敏度剖面圖當n等於 1，擬似深度(0.259 公尺)處的靈敏度 為 64%，n增加到 6，擬似深度(0.36 公尺) 處的靈敏度降低為 2%，與 Dipole-Dipole類似的是高靈敏度位於電位極之間，因此Pole-Dipole也對 水平方向變化較敏感。
(e) Dipole-Dipole電極排列法之量測靈敏度如圖2.30。當n等於 1 時，最 大值出現在電流極C1與C2 之間及電位極P1 與P2 之間，擬似深度(0.139 公尺)處的靈敏度等於64%。n值增加到 6，其擬似深度等於 0.22 公尺，
靈敏度值等於2%。高靈敏度集中在電流極之間及電位極之間，代表對 於水平方向變化容易感受，而垂直方向變化幾乎不能感受到，因此當n 大於2 的量測深度資料比較不具備有代表性。
圖 2.28 順、反 Pole-Dipole 施測示意圖(Loke, 2003)
圖2.29 Pole-Dipole 2D-靈敏度剖面(Loke, 2003)
n=1
n =2
n =4
n =6
圖2.30 Dipole-Dipole 2D-靈敏度剖面(Loke, 2003)
n =6 n=1
n =2
n =4
(3)橫向涵蓋範圍
依照各電極排列在相同電極數目(Ne)資料點數函蓋範圍討論，整理成表 2.5，其中第一層資料點數是指測深參數n等於 1 時的資料點數。結果顯示以 橫向量測區域最廣的為Pole-Pole，最小為Wenner排列法。於野外做施測的 時候，常因為佈設測線空間有限，無法獲得測線邊緣兩側的資料；若施測 空間足夠，可利用橫向平移(Roll-along)，補足邊緣資料。
表2.5 電極排列法之橫向資料涵蓋範圍比較(最小單位電極間距等於 a) 電極排列法 使用電極數 每層減少點數 第一層資料點
Wenner 4 3 Ne－3
Wenner-Schlumberger 4 2 Ne－3 Dipole-Dipole 4 1 Ne－3
Pole-Dipole 3 1 Ne－2
Pole-Pole 2 1 Ne－1
(4)訊號強度
訊號強度除了受週遭雜訊影響外，如地球自然電位、地層下的金屬導體 與高電阻率絕緣體、地形效應等，還與電極排列的幾何參數(K)成反比關係。
若固定最小單位電極間距a，視電阻率ρa，電流強度為I，則由(2.42)式的電 位差訊號大小與幾何參數成反比關係，如 表 2.6 所示。不考慮遠電極方法，
Wenner 的 訊 號 強 度 減 弱 係 數 為 常 數 (1/Kw) ， Wenner-Schlumberger 約 為 (1/n2)，訊號衰減最快為Dipole-Dipole，衰減係數約為(1/n3)(Zhou與Dahlin,
2003)。
Pole-Pole 和 Pole-Dipole 的訊號受到遠電極到測線之間雜訊以及遠電極 的非理想狀態而造成訊號的衰減(Dahlin 與 Zhou, 2004; Zhou 與 Dahlin, 2003)；Pole-Dipole 的幾何衰減係數約為(1/n2)，且和 C1P1與C2P1比值(C1P1/ C2P1小於 1)成平方關係；Pole-Pole 衰減係數雖然和 Wenner 相同為常數關 係，但是遠電位極和遠電流極到測線間的雜訊涵蓋了較多的地球自然電 流，且和C1P1與 C2P1比值成正比關係，因此訊號比 Pole-Dipole 還弱。
Dahlin and Zhou(2004)以幾種特定之地質條件情況，探討不同電極排列 方法的雜訊比值以及施測的異常反應效果(anomaly effect)。異常反應效果是 指以非均質條件的資料和均質條件資料平均差異值，表示電極排列對不同 地質條件的反應能力。結果顯示 Pole-Pole 對於傾斜構造地層反應大，但 Pole-Pole 雜訊比值與異常反應效果隨著地層構造不同，會出現較高或較低 之值，空間解析能力仍為之中最差。Pole-Dipole 屬於高雜訊比和中等異常 反應效果，空間解析度卻比Pole-Pole、Schlumberger 與 Wenner 佳。
Wenner 與 Schlumberger 兩種電極排列方法之垂直解析度皆是優於其他 方法，從幾何參數上比較Pole-Pole、Wenner 以及 Schlumberger 之電位訊號 強度，訊號較 Dipole-dipole 與 Pole-Dipole 電極排列法佳(Zhou and Dahlin, 2003)，但 Pole-Pole 空間解析度卻比不上 Schlumberger、Pole-Dipole、
Dipole-Dipole 與 Wenner。
解析度與 Pole-Dipole 相同；對於垂直或傾斜構造物的水平位置解析能力非 常高，但深度位置解析不是最佳；測深常數n 建議最大等於 6。
整體上，Wenner因具有高電勢能差訊號強度，最適合在背景雜訊大的 區域施測，以最小單位電極間距a施測之n值增加到某一個程度時(6~10 之 間)，靈敏度低且訊號很小，其中提高靈敏度施測方法為單位間距(D)以’2a’
施 測 ， 可 以 增 加 深 層 靈 敏 度 因n 過 大 而 降 低 (Loke, 2003) 。 以 圖 2.31Dipole-Dipole為例，展距 7 公尺，以D等於a，n等於 7 和D等於 3a，n等 於1 的訊號強度比較，後者訊號強度比前者大。
表2.6 電極排列幾何參數 電極排列法 展距L 幾何參數 K Wenner 3na
2 π a
Wenner-Schlumberger (2n+1)a
π n ( n + 1 ) a
Dipole-Dipole (n+2)a
π n ( n + 1 )( n + 2 ) a
Pole-Dipole (n+1)a
2 π n ( n + 1 ) a
Pole-Pole na
2 π a
因 此 當 測 深 需 要 較 深 時 ，Wenner-Schlumberger 、 Dipole-Dipole 、 Pole-Dipole首先可以由最小單位電極間距a，n等於 1~5，接著大於n等於 5 時之測深展距，其單位電極間距D等於兩倍最小單位間距(2a)，n等於 1~5，
然後D等於 3a，n等於 1~5 之方式施測，以得到不同單位電極間距和測深參 數所形成的似電阻率剖面。因資料層數的間距與測線展距有關(表 2.4)，而 這三種電極排列之測線展距與單位電極間距相關(表 2.6)，因此在單位電極 間距D增加，對於較深層資料點的間距相對提高，進而降低空間解析度，但 此施測方式具有降低周遭雜訊、提高靈敏度之優點(Sasaki, 1992; Loke, 2003)。本研究於現地施測時，採用此法提高測深且兼備資料訊號品質。