學生本身的經驗對思考內容的影響

七、空白 6 3 1 1 11 18 7 9 9 43 註：表格中數字表示法說明：9(7)表示總共有 9 位學生呈現出第四類思考現象，而 9 位學生中有 7 位經過第 A 類思考現象（將題目物件轉化為數學物件）。

由表 4-4-2 中整理出以下現象：

一、有補習的學生在剛開始的表現較佳

有補習的學生在例題 A 的表現，有將近五成九的學生能列出一元一次方程 式，而沒補習的學生只有三成五能列出一元一次方程式或將觀察到的部份物件關 係轉化為數學式，顯示補習能讓學生有較多的題目訓練，使學生在文字敘述與數 學語言相近的例題 A 能很快抓出數學物件及物件間的關係，達成題目的要求；而 沒補習的學生因為第一次接觸應用題的教學例題，對於題目訊息的掌握不佳。

二、有補習的學生其思考較為固著

有補習的學生其思考較為固著，可由下列兩點來觀察：

（一）從例題 A、B 來看，思考現象呈現出第五類數學式的運算中，有補習的學生 出現 1 次，沒補習的學生出現 7 次，顯示有補習的學生可能因為在補習班受到的 訓練即是要求他們遵照題目的任務，過與不及都不是好現象；反觀沒補習的學生，

其思考較不受限，只要能力所及，即使題目沒有要求，還是會一直做下去直到解 出未知數。

（二）從例題 C 來看，思考現象呈現出第五類數學式的運算中，有補習的學生出 現 5 次，而這 5 次均是利用代數運算進行思考；沒補習的學生出現 7 次，而其中 有 4 次是利用代數運算，3 次是透過算術運算來進行思考，由此可知有補習的學生 在接受題目訓練時，可能被要求要用代數運算，以便熟練一元一次方程式的解題 技能；而沒補習的學生則會自由選擇代數方法或算術方法，來幫助自己達成題目 任務。

三、課堂教學對於沒補習的學生有較大幫助

從例題 A、B 來看，思考現象的分布情形整理如下表：

表 4-5-3 補習與例題 AB 之思考現象整理表

第六節 學生的情意面想法

上一節探討了補習對於學生課堂學習及思考內容的影響。這一節要從學生本 身的觀點，分析「講解例題時先留時間思考」這項教學處理對學生而言的幫助及 想法。

研究者透過問卷調查的方式收集學生的想法資料，問卷的題目如下：

對於老師在解題前留時間讓我們思考，我覺得(請你將想法盡量寫下來，你的意見 對老師調整教學很有幫助喔~~)

（甲班問卷總數：29 人）（乙班問卷總數：27 人）

一、正負向情意之人數統計及內容示例

從學生填寫之內容中，研究者先行整理兩班學生對於「講解例題時先留時間思 考」這項教學處理之正負向情意，以三個向度進行人數統計：1、正向情意：在填 寫內容中認為這項教學處理是有幫助的；2、負向情意：在填寫內容中認為這項教 學處理有不好的影響或感受；3、中間情意：在填寫內容中沒有提到這項教學處理 是否有幫助。

（一）正向情意

認為「講解例題時先留時間思考」這項教學處理是有幫助的學生，甲班有 21 人，

乙班有 18 人，內容示例如下：

 很好，因為不是只有老師ㄧ直在台上解題，數學課就是學生動腦的時間，所以

如果有給時間讓我們思考一下這題數學不懂的地方在哪裡，時間一到老師就會 替我們講解，這樣才是對我們比較好的學習。（甲 26）

 比較能更加了解這題的解題方式，畢竟有在動腦自行思考，對我來說可以更加

記憶這題的解題方式。（乙 06）

 Good!因為先思考時我們會對這題較有"印象"，而且也才不容易被帶走~（乙 24）

（二）負向情意

認為「講解例題時先留時間思考」這項教學處理有不好的影響或感受的學生，

甲班有 1 人，乙班有 2 人，內容示例如下：

 時間不夠，無法充分表達，而且容易緊張，使腦袋瓜空空滴。上課比較好玩。（乙 34）

（三）中間情意

在填寫內容中沒有提到這項教學處理是否有幫助的學生，甲班有 9 人，乙班有 8 人，內容示例如下：

 對我很有幫助，這樣可以讓我了解題目算式的由來，也可以增加我會算的題目，

我覺得很有幫助，不過這樣的思考方式也會浪費許多時間，這個思考有壞有好。

（甲 07）

 之前留的時間我有在想，但是不是每一題都想的出來，但老師引領我們想過之

後，就知道了!...（甲 34）

 我希望時間可以在(再)留多一點時間讓我們思考。（乙 03）

 時間雖然不夠，但我是有想一下!（乙 32）

小結：

從上述的人數統計來看，大部分的學生都認為「解題前先留時間思考」的教學 處理是有幫助的，而負向情意與中間情意有一定比例的人數，學生的意見亦不容 小覷，下面將就正向情意、負向情意及中間情意的學生提到的觀點做分類闡述。

每位學生的想法中都有提到幾個觀點，以下針對學生提到的觀點加以整理與分 析。

一、

正向情意

正向情意的學生在情意問卷中提到「講解例題時先留時間思考」這項教學處理 對自己的幫助分為兩個方面：解題方面、學習方面等，以下分別就這兩方面引述

（一）解題方面

解例題時先留時間思考」這項教學處理能讓學生有時間仔細閱讀題目，並擷取和

 能先知道題目的涵義，就不會不知道如何著手去解題……（甲 04）

 …透過這個時間思考，比較懂得題目在表達的意思和題目叫我們設什麼，如何

解題…（甲 29）

 ……可以讓我們頭腦去想這題怎麼做，去對症下藥。（乙 15）

 把題目看完，才能思考待會兒該如何計算，還蠻好的。（乙 23）

3、較有自己的解題方向

有學生認為理解題意之後，在未來解題時較有自己的解題方向，比較不會被 帶走。學生的提到的內容如下：

 Good!因為先思考時我們會對這題較有"印象"，而且也才不容易被帶走~（乙 24）

 還不錯，這樣可以讓我們先思考，不會一下就被人帶走了!!（乙 28）

詮釋：

甲班有 7 位學生、乙班有 4 位學生提到這項教學處理對自己在解題方面有所幫 助。這些學生大多是沒補習的，對這些學生而言在每一段思考時間內都需面對全 新的教學例題，每一次都必須試著自行建構解題歷程，從讀題、理解題意、擬定 策略等完整經歷過，因此對於留有思考時間是需要且有正面意義的。

（二）學習方面

情意問卷中提到「解題前留時間思考」對學習上的幫助，學生認為有以下的 效果：

1、複習及預習的效果

有學生認為這項教學處理能讓他們有時間觀察並了解題目中物件間的關係，

及回顧曾習得的概念與能力。學生的提到的內容如下：

 ……有複習的效果。（甲 05）

 這樣等於先預習題目，老師講解才比較容易懂。（甲 21）

 可以知道自己是真的會，還是不會。也可以在短短的幾分鐘把老師講的東西，

再想一次，加深印象。（甲 31）

2、增加記憶

有學生認為「講解例題時先留時間思考」能增加他們對解題策略的記憶。學 生提到的內容如下：

 ……畢竟有在動腦自行思考，對我來說可以更加記憶這題的解題方式。（乙 06）

 對於解題和思考，可以更加加深，增加記憶。（乙 12）

3、容易學好

有學生認為先留時間思考能讓他們學好數學，幫助他們理解研究者接下來的 例題講解活動，進而對提升數學成績有幫助。學生提到的內容如下：

 ……題目由簡單到要花時間思考的排序，讓人容易接受。（甲 25）

 ……我覺得這個方法能讓我們學習數學時事半功倍，更上一層樓。（甲 31）

 這樣我們可以好好想一想這題的答案是什麼，我的成績應該也可以變好一點

吧。（甲 28）

4、增強能力

有學生認為這項教學處理能幫助他們發展其他的能力。學生提到的內容如下：

 ……也可以加強心算及語文理解能力。（甲 08）

 ……這樣可以加快計算能力。（甲 10）

5、自我檢測

有學生認為解題前先留時間思考可以讓他們自我檢視自己的能力與理解程

度。學生提到的內容如下：

 ……在那段黃金時間我可掌握錯的題目中搞懂哪些題目，而真正不懂又是哪些

題目……（甲 33）

 讓我們先想可以使我們先自己理解題目，看看自己能夠先了解多少，再讓老師

講解……（甲 05）

 很好!!因為這樣可以知道自己是真的會，還是不會……（甲 31）

6、增加成功解題經驗

有學生認為這項教學處理能讓他們增加成功的經驗，增添信心。學生提到的 內容如下：

 ……可以增加我會算的題目，我覺得很有幫助……（甲 07）

 這樣能夠讓不會的有比較會一些，然後老師才能讓大家跟上課程。（甲 11）

 每次老師講解完題目後，我就可以自己列出式子了，總是可以超越同學解題的

速度，只要知道怎麼列式，就可以把未知數解出來，且非常迅速~（甲 30）

 ……我寫對了許多題目，所以我覺得這樣做題解答也可以增進我的數學呢……

（甲 32）

7、學習態度的改變

有學生認為在講解例題前留一些時間思考，能讓他調整自己的學習態度。學 生提到的內容如下：

 這樣可以讓我們放下抄答案的心和(依)賴的心。所以我覺得這樣可以讓不想算數 學的人進步。（甲 09）

詮釋：

對於學習上的幫助甲乙兩班共 28 位學生提出的觀點有：複習和預習、增加 記憶、容易學好、增強能力、自我檢測、增加成功解題經驗、學習態度的改變 等，顯示「講解例題前先留時間思考」這項教學處理能讓學生依其不同的學習 方式而有不同的獲得；透過這項教學處理，讓學生在課堂中有思考的機會，不 論思考的成果如何，都能對接下來的數學學習有所幫助。

二、負向情意

情意問卷中呈現負向情意的學生共有 3 位，學生提到的內容如下：

 題目沒那麼難，也沒有很簡單，就是看的董可是又寫不下去，很怕寫錯，所以

 題目沒那麼難，也沒有很簡單，就是看的董可是又寫不下去，很怕寫錯，所以